Subgroups — #28261470

Order 13568.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811302	—	2	2	no	—
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811279	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811273	—	2	2	no	—
40	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811269	—	2	2	no	—
42	#16811262	—	2	2	no	—
43	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811245	—	2	1	no	—
45	#16811224	—	2	1	no	—
46	#16811202	—	2	1	no	—
47	#16811196	—	2	1	no	—
48	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811170	—	2	1	no	—
51	#16811160	—	2	1	no	—
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133245	—	2	4	no	—
159	#13133242	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133224	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	2	no	—
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133212	—	2	2	no	—
183	#13133211	—	2	2	no	—
184	#13133208	—	2	1	no	—
185	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133206	—	2	1	no	—
187	#13133205	—	2	2	no	—
188	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133198	—	2	2	no	—
199	#13133198	D₄	1	2	yes	—
200	#13133197	—	2	1	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133192	—	2	1	no	—
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133188	—	2	2	no	—
225	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	#13133185	D₄	1	2	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
262	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11719949	—	2	2	no	—
354	#11719949	—	4	1	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
358	#11719947	—	2	2	no	—
359	#11719947	—	4	1	no	—
360	#11719947	—	4	4	no	—
361	#11719947	—	4	4	no	—
362	#11719947	—	4	8	no	—
363	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	4	2	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	#11719945	—	8	4	no	—
371	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719924	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#11719917	—	2	2	no	—
469	#11719917	—	4	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	—	4	2	no	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
475	D₄₂₄	—	2	4	no	—
476	#11719913	—	2	4	no	—
477	#11719913	—	4	2	no	—
478	#11719913	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	1	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	4	2	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	2	no	—
550	D₂₁₂	—	8	2	no	—
551	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
574	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
578	#88322	—	2	1	no	—
579	#88322	—	2	1	no	—
580	#88322	—	2	2	no	—
581	#61174	—	53	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
605	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
606	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
614	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	#3494	—	53	1	no	—
625	#3489	—	53	1	no	—
626	#3321	—	53	2	no	—
627	#3320	—	53	2	no	—
628	#3307	—	53	2	no	—
629	#3306	—	53	2	no	—
630	#3303	—	53	2	no	—
631	#3301	—	53	2	no	—
632	#3298	—	53	2	no	—
633	#3297	—	53	2	no	—
634	#3137	—	53	1	no	—
635	#3099	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3095	—	53	1	no	—
637	#3084	—	53	1	no	—
638	#3062	—	53	1	no	—
639	C₂×#465	—	53	1	no	—
640	#3042	—	53	1	no	—
641	#3010	—	53	1	no	—
642	#3006	—	53	1	no	—
643	#2946	—	53	1	no	—
644	#2929	—	53	1	no	—
645	#2898	—	53	1	no	—
646	C₂×#416	—	53	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
653	D₅₃	—	2	2	no	—
654	D₅₃	—	4	1	no	—
655	D₅₃	—	4	2	no	—
656	D₅₃	—	8	2	no	—
657	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
658	C₂²×#41	—	53	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
661	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
662	C₂×#131	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
664	#555	—	53	2	no	—
665	#553	—	53	2	no	—
666	#553	—	53	2	no	—
667	#551	—	106	2	no	—
668	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
669	#548	—	53	2	no	—
670	#547	—	53	2	no	—
671	#547	—	53	2	no	—
672	#547	—	106	2	no	—
673	#546	—	53	2	no	—
674	#546	—	106	2	no	—
675	#546	—	106	2	no	—
676	#544	—	53	1	no	—
677	#542	—	106	1	no	—
678	#540	—	106	1	no	—
679	#537	—	106	1	no	—
680	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#536	—	53	1	no	—
682	#536	—	106	1	no	—
683	#535	—	53	1	no	—
684	#532	—	106	1	no	—
685	#529	—	106	1	no	—
686	#525	—	53	1	no	—
687	#525	—	106	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂×#121	—	53	1	no	—
691	#520	—	53	1	no	—
692	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#518	—	53	1	no	—
694	C₂×#117	—	53	1	no	—
695	#491	—	53	2	no	—
696	#489	—	53	2	no	—
697	#488	—	53	2	no	—
698	#487	—	53	2	no	—
699	#485	—	53	2	no	—
700	#485	—	53	2	no	—
701	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#484	—	53	2	no	—
703	#483	—	53	2	no	—
704	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#479	—	53	2	no	—
708	#478	—	53	2	no	—
709	#476	—	53	2	no	—
710	#475	—	53	2	no	—
711	#469	—	53	2	no	—
712	#468	—	53	2	no	—
713	#466	—	53	2	no	—
714	#465	—	53	2	no	—
715	#465	—	53	2	no	—
716	#465	—	53	2	no	—
717	#465	—	53	2	no	—
718	#465	—	53	2	no	—
719	#463	—	53	2	no	—
720	#463	—	53	2	no	—
721	#461	—	53	2	no	—
722	#461	—	53	2	no	—
723	#449	—	53	2	no	—
724	#449	—	53	2	no	—
725	#449	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#448	—	53	2	no	—
728	#448	—	53	2	no	—
729	#448	—	53	2	no	—
730	#447	—	53	2	no	—
731	#442	—	53	2	no	—
732	#440	—	53	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₄×D₈	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	C₈×D₄	—	53	2	no	—
739	#428	—	53	1	no	—
740	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#424	—	53	1	no	—
743	#419	—	53	1	no	—
744	#419	—	53	1	no	—
745	#419	—	53	2	no	—
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#416	—	53	1	no	—
750	#416	—	53	1	no	—
751	#416	—	53	1	no	—
752	#416	—	53	2	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	1	no	—
755	#416	—	53	1	no	—
756	#416	—	53	1	no	—
757	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#103	—	53	1	no	—
759	C₂×#103	—	53	2	no	—
760	C₂×#103	—	53	1	no	—
761	C₂×#103	—	53	1	no	—
762	C₂×#102	—	53	1	no	—
763	C₂×#102	—	53	1	no	—
764	C₂×#102	—	53	1	no	—
765	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#407	—	53	1	no	—
767	#405	—	53	1	no	—
768	C₅₃	#61174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	1	no	—
774	C₂×#41	—	53	2	no	—
775	C₂×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	—	106	2	no	—
777	C₂×#41	—	106	1	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	106	2	no	—
780	C₂×#41	—	106	4	no	—
781	C₂×#41	—	212	2	no	—
782	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
794	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
795	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
801	C₂×D₈	—	53	2	no	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	#131	—	212	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
814	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	#127	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	2	no	—
821	#126	—	106	2	no	—
822	#125	—	53	2	no	—
823	#125	—	106	1	no	—
824	#124	—	53	2	no	—
825	#124	—	106	2	no	—
826	#124	—	106	2	no	—
827	#124	—	106	2	no	—
828	#124	—	106	1	no	—
829	#123	—	53	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	#123	—	106	2	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	53	1	no	—
856	#121	—	53	1	no	—
857	#121	—	53	2	no	—
858	#121	—	53	2	no	—
859	#121	—	53	2	no	—
860	#121	—	53	2	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#121	—	106	2	no	—
868	#121	—	106	2	no	—
869	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#120	—	53	2	no	—
871	#120	—	106	2	no	—
872	#120	—	106	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	2	1	no	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	#117	—	53	1	no	—
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	53	1	no	—
893	#117	—	106	2	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	1	no	—
896	#117	—	106	1	no	—
897	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
913	#107	—	53	2	no	—
914	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	1	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	2	no	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	—	53	1	no	—
930	#103	—	53	2	no	—
931	#103	—	53	2	no	—
932	#103	—	53	2	no	—
933	#103	—	53	2	no	—
934	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	1	no	—
939	#102	—	53	1	no	—
940	#102	—	53	1	no	—
941	#102	—	53	1	no	—
942	#102	—	53	1	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	#97	—	53	2	no	—
954	C₄×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂⁴	—	53	1	no	—
956	C₂⁴	—	106	1	no	—
957	C₂⁴	—	106	1	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	53	4	no	—
963	#41	—	106	4	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	106	2	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	424	4	no	—
968	#41	—	212	2	no	—
969	#41	—	212	4	no	—
970	#41	—	212	1	no	—
971	#41	—	212	4	no	—
972	#41	—	212	4	no	—
973	#41	—	212	1	no	—
974	#41	—	212	8	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
988	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂×D₄	—	53	1	no	—
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	SD₁₆	—	106	4	no	—
1042	SD₁₆	—	212	2	no	—
1043	SD₁₆	—	212	2	no	—
1044	SD₁₆	—	212	2	no	—
1045	D₈	—	106	4	no	—
1046	D₈	—	212	2	no	—
1047	M₁₆	—	2	2	no	—
1048	M₁₆	—	106	2	no	—
1049	M₁₆	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	2	2	no	—
1112	C₄²	—	53	2	no	—
1113	C₄²	—	106	1	no	—
1114	C₄²	—	106	1	no	—
1115	C₄²	—	106	2	no	—
1116	C₄²	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	53	1	no	—
1119	C₂³	—	53	1	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	1	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	424	1	no	—
1125	C₂³	—	424	1	no	—
1126	C₂³	—	424	1	no	—
1127	C₂³	—	212	1	no	—
1128	C₂³	—	212	2	no	—
1129	C₂³	—	212	2	no	—
1130	C₂³	—	212	2	no	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	53	2	no	—
1137	Q₈	—	106	1	no	—
1138	Q₈	—	106	2	no	—
1139	Q₈	—	106	2	no	—
1140	Q₈	—	424	2	no	—
1141	Q₈	—	212	4	no	—
1142	Q₈	—	212	2	no	—
1143	Q₈	—	212	2	no	—
1144	D₄	—	2	4	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	8	2	no	—
1150	D₄	—	53	2	no	—
1151	D₄	—	106	4	no	—
1152	D₄	—	106	4	no	—
1153	D₄	—	106	2	no	—
1154	D₄	—	106	1	no	—
1155	D₄	—	106	2	no	—
1156	D₄	—	424	2	no	—
1157	D₄	—	424	2	no	—
1158	D₄	—	424	2	no	—
1159	D₄	—	212	4	no	—
1160	D₄	—	212	2	no	—
1161	D₄	—	212	2	no	—
1162	D₄	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	106	1	no	—
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₈	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	53	2	no	—
1224	C₂²	—	848	2	no	—
1225	C₂²	—	106	1	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	1	no	—
1228	C₂²	—	106	2	no	—
1229	C₂²	—	106	1	no	—
1230	C₂²	—	106	1	no	—
1231	C₂²	—	424	4	no	—
1232	C₂²	—	212	4	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	—	212	1	no	—
1237	C₂²	—	212	1	no	—
1238	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	—	106	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	#16811265	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	106	2	no	—
1261	C₂	—	424	2	no	—
1262	C₂	—	212	1	no	—
1263	C₂	—	212	2	no	—
1264	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3099	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3099	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288451	C₂	semidirect
2. #20288390	C₂	semidirect
3. #20286904	C₂	semidirect
4. #20286889	C₂	semidirect
5. #20286694	C₂	semidirect
6. #20286679	C₂	semidirect
7. #20286641	C₂	semidirect
8. #20286615	C₂	semidirect
9. #20286578	C₂	semidirect
10. #20286568	C₂	semidirect
11. #20285083	C₂	semidirect
12. #20284665	C₂	semidirect
13. #20284582	C₂	semidirect
14. #20284397	C₂	semidirect
15. C₂×#16810853	C₂	semidirect
16. #20284230	C₂	semidirect
17. #20284003	C₂	semidirect
18. #20283968	C₂	semidirect
19. #20283545	C₂	semidirect
20. #20283412	C₂	semidirect
21. #20283245	C₂	semidirect
22. #416×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3099	C₂	semidirect
28. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
31. #16811336	C₂²	semidirect
32. #16811321	C₂²	semidirect
35. #16811286	C₂²	semidirect
36. #16811279	C₂²	semidirect
37. #16811275	C₂²	semidirect
40. #16811270	C₂²	semidirect
43. #16811254	C₂²	semidirect
49. #16811187	C₂²	semidirect
58. #16811097	C₂²	semidirect
60. #16810990	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810972	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810933	C₂²	semidirect
69. #16810922	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810907	C₂²	semidirect
72. #16810874	C₂²	semidirect
73. #16810871	C₂²	semidirect
74. #16810857	C₂²	semidirect
75. #16810854	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810853	C₂²	semidirect
80. #16810837	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810827	C₂²	semidirect
83. #16810827	C₂²	semidirect
85. #16810770	C₂²	semidirect
86. #16810770	C₂²	semidirect
88. #16810764	C₂²	semidirect
89. #16810764	C₂²	semidirect
92. #16810734	C₂²	semidirect
93. #16810722	C₂²	semidirect
94. #16810710	C₂²	semidirect
95. #16810705	C₂²	semidirect
96. #16810697	C₂²	semidirect
97. #16810697	C₂²	semidirect
98. #16810686	C₂²	semidirect
99. #16810686	C₂²	semidirect
100. #16810663	C₂²	semidirect
101. #16810649	C₂²	semidirect
102. #16810633	C₂²	semidirect
103. #16810631	C₂²	semidirect
104. #16810631	C₂²	semidirect
106. #16810622	C₂²	semidirect
109. #16810618	C₂²	semidirect
110. #16810618	C₂²	semidirect
112. #16810617	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810581	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
371. #11719945	#41	semidirect
635. #3099	D₅₃	semidirect
692. #520	C₂×D₅₃	semidirect
701. #485	C₂×D₅₃	semidirect
704. #483	C₂×D₅₃	semidirect
705. #482	C₂×D₅₃	semidirect
706. #481	C₂×D₅₃	semidirect
740. #428	C₂×D₅₃	semidirect
741. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
765. #408	C₂×D₅₃	semidirect
768. C₅₃	#61174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288451	2
#20288390	2
#20286904	2
#20286889	2
#20286694	2
#20286679	2
#20286641	2
#20286615	2
#20286578	2
#20286568	2
#20285083	2
#20284665	2
#20284582	2
#20284397	2
C₂×#16810853	2
#20284230	2
#20284003	2
#20283968	2
#20283545	2
#20283412	2
#20283245	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3099	2
#61174	53