Subgroups — #28261477

Order 13568.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811344	—	2	1	no	—
29	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811325	—	2	1	no	—
33	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811315	—	2	1	no	—
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811261	—	2	1	no	—
37	#16811261	—	2	1	no	—
38	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811210	—	2	2	no	—
46	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811182	—	2	2	no	—
49	#16811154	—	2	2	no	—
50	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133242	—	4	2	no	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133224	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133213	—	2	1	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133204	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	1	no	—
181	#13133198	—	2	1	no	—
182	#13133198	D₄	1	2	yes	—
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133186	—	2	2	no	—
207	#13133186	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	1	no	—
212	#13133185	—	2	1	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	#13133185	D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
288	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
300	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
333	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
335	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
336	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
337	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
338	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
404	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
405	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
406	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
407	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719924	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#11719917	—	2	2	no	—
473	#11719917	—	4	2	no	—
474	C₂×#88322	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	4	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#11719912	—	4	1	no	—
480	#11719912	—	4	1	no	—
481	#11719912	—	4	1	no	—
482	#11719912	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
528	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	D₂₁₂	—	2	2	no	—
571	D₂₁₂	—	2	2	no	—
572	D₂₁₂	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
580	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
583	#88322	—	2	1	no	—
584	#88322	—	2	1	no	—
585	#88322	—	2	2	no	—
586	#61175	—	53	1	no	maximal, Sylow
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
603	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
616	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
617	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
623	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	1	no	—
634	#3493	—	53	1	no	—
635	#3484	—	53	1	no	—
636	#3325	—	53	2	no	—
637	#3324	—	53	2	no	—
638	#3323	—	53	2	no	—
639	#3322	—	53	2	no	—
640	#3319	—	53	2	no	—
641	#3318	—	53	2	no	—
642	#3311	—	53	2	no	—
643	#3310	—	53	2	no	—
644	#3136	—	53	1	no	—
645	#3096	—	53	1	no	—
646	#3093	—	53	1	no	—
647	#3081	—	53	1	no	—
648	#3062	—	53	1	no	—
649	#3054	—	53	1	no	—
650	#3045	—	53	1	no	—
651	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#3003	—	53	1	no	—
653	#2946	—	53	1	no	—
654	#2930	—	53	1	no	—
655	#2897	—	53	1	no	—
656	C₂×#418	—	53	1	no	—
657	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
659	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
661	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
662	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	4	1	no	—
666	D₅₃	—	4	1	no	—
667	D₅₃	—	8	2	no	—
668	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#131	—	53	1	no	—
674	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
675	#556	—	53	2	no	—
676	#556	—	106	1	no	—
677	#555	—	53	2	no	—
678	#555	—	106	1	no	—
679	#553	—	53	2	no	—
680	#553	—	106	1	no	—
681	#552	—	53	2	no	—
682	#552	—	106	1	no	—
683	#546	—	53	2	no	—
684	#546	—	53	2	no	—
685	#546	—	106	1	no	—
686	#546	—	106	1	no	—
687	D₄²	—	53	2	no	—
688	D₄²	—	53	2	no	—
689	D₄²	—	106	1	no	—
690	D₄²	—	106	1	no	—
691	#544	—	53	1	no	—
692	#538	—	106	2	no	—
693	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#535	—	53	1	no	—
695	#535	—	53	1	no	—
696	#534	—	106	2	no	—
697	#529	—	106	2	no	—
698	#525	—	53	1	no	—
699	#525	—	53	1	no	—
700	#525	—	53	1	no	—
701	C₂×#120	—	106	2	no	—
702	#520	—	53	1	no	—
703	#520	—	53	1	no	—
704	#518	—	53	1	no	—
705	C₂×#117	—	53	1	no	—
706	#490	—	53	2	no	—
707	#489	—	53	2	no	—
708	#488	—	53	2	no	—
709	#486	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#485	—	53	2	no	—
712	#482	—	53	2	no	—
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#481	—	53	2	no	—
717	#480	—	53	2	no	—
718	#478	—	53	2	no	—
719	#478	—	53	2	no	—
720	#476	—	53	2	no	—
721	#474	—	53	2	no	—
722	#470	—	53	1	no	—
723	#470	—	53	1	no	—
724	#469	—	53	1	no	—
725	#469	—	53	1	no	—
726	#469	—	53	2	no	—
727	#468	—	53	1	no	—
728	#468	—	53	1	no	—
729	#468	—	53	1	no	—
730	#468	—	53	1	no	—
731	#468	—	53	2	no	—
732	#466	—	53	2	no	—
733	#465	—	53	2	no	—
734	#464	—	53	2	no	—
735	#463	—	53	2	no	—
736	#460	—	53	2	no	—
737	#459	—	53	2	no	—
738	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	#450	—	53	2	no	—
740	#450	—	53	2	no	—
741	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
742	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#447	—	53	2	no	—
744	#447	—	53	2	no	—
745	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#442	—	53	2	no	—
747	#440	—	53	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×D₈	—	53	2	no	—
750	#436	—	53	2	no	—
751	#436	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#428	—	53	1	no	—
755	#428	—	53	1	no	—
756	#427	—	53	1	no	—
757	#424	—	53	1	no	—
758	#418	—	53	1	no	—
759	#418	—	53	2	no	—
760	#418	—	53	1	no	—
761	#418	—	53	2	no	—
762	#418	—	53	2	no	—
763	#418	—	53	2	no	—
764	#418	—	53	2	no	—
765	#417	—	53	1	no	—
766	#417	—	53	2	no	—
767	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#416	—	53	1	no	—
769	#416	—	53	2	no	—
770	#416	—	53	1	no	—
771	C₂×#102	—	53	1	no	—
772	C₂×#102	—	53	2	no	—
773	C₂×#102	—	53	1	no	—
774	C₂×#102	—	53	1	no	—
775	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#407	—	53	1	no	—
778	#405	—	53	1	no	—
779	C₅₃	#61175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂⁵	—	106	1	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
782	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
783	C₂×#41	—	2	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
804	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
805	#135	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×D₈	—	53	2	no	—
812	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#131	—	212	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
821	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	#127	—	53	2	no	—
829	#127	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	2	no	—
831	#126	—	106	2	no	—
832	#126	—	106	2	no	—
833	#126	—	106	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	106	2	no	—
836	#125	—	106	1	no	—
837	#124	—	53	2	no	—
838	#124	—	106	2	no	—
839	#124	—	106	2	no	—
840	#124	—	106	2	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#123	—	53	2	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
858	#121	—	2	2	no	—
859	#121	—	2	1	no	—
860	#121	—	53	1	no	—
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	1	no	—
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	53	1	no	—
865	#121	—	53	1	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	106	2	no	—
869	#121	—	106	2	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	#120	—	53	2	no	—
878	#120	—	106	2	no	—
879	#120	—	106	2	no	—
880	#120	—	106	2	no	—
881	#120	—	106	2	no	—
882	#120	—	106	2	no	—
883	#120	—	106	2	no	—
884	#120	—	106	2	no	—
885	#120	—	106	1	no	—
886	#120	—	106	1	no	—
887	#120	—	106	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	2	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	#117	—	53	1	no	—
907	#117	—	53	1	no	—
908	#117	—	53	1	no	—
909	#117	—	53	2	no	—
910	#117	—	53	2	no	—
911	#117	—	53	2	no	—
912	#117	—	106	2	no	—
913	#117	—	106	2	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
926	#107	—	53	1	no	—
927	#107	—	53	1	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	—	53	2	no	—
930	#106	—	53	1	no	—
931	#106	—	53	1	no	—
932	#106	—	53	2	no	—
933	#106	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	#103	—	53	1	no	—
937	#103	—	53	2	no	—
938	#103	—	53	1	no	—
939	#103	—	53	1	no	—
940	#103	—	53	1	no	—
941	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	1	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	1	no	—
949	#102	—	53	1	no	—
950	#102	—	53	1	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	2	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
964	#97	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂⁴	—	2	1	no	—
967	C₂⁴	—	2	2	no	—
968	C₂⁴	—	53	1	no	—
969	C₂⁴	—	106	2	no	—
970	C₂⁴	—	106	2	no	—
971	C₂⁴	—	106	1	no	—
972	C₂⁴	—	424	2	no	—
973	C₂⁴	—	424	2	no	—
974	C₂⁴	—	212	4	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	4	no	—
978	#41	—	2	2	no	—
979	#41	—	2	2	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	2	2	no	—
982	#41	—	4	2	no	—
983	#41	—	4	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
985	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	—	2	4	no	—
989	C₂×D₄	—	2	1	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	4	2	no	—
997	C₂×D₄	—	4	4	no	—
998	C₂×D₄	—	4	8	no	—
999	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
1027	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	4	1	no	—
1049	SD₁₆	—	2	4	no	—
1050	SD₁₆	—	4	1	no	—
1051	SD₁₆	—	4	1	no	—
1052	SD₁₆	—	212	2	no	—
1053	D₈	—	2	4	no	—
1054	D₈	—	4	1	no	—
1055	D₈	—	212	2	no	—
1056	M₁₆	—	2	2	no	—
1057	M₁₆	—	106	2	no	—
1058	M₁₆	—	212	1	no	—
1059	M₁₆	—	212	1	no	—
1060	M₁₆	—	212	1	no	—
1061	M₁₆	—	212	1	no	—
1062	M₁₆	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄²	—	53	2	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	1	no	—
1127	C₄²	—	106	1	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	4	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	4	4	no	—
1133	C₂³	—	8	1	no	—
1134	C₂³	—	8	1	no	—
1135	C₂³	—	8	2	no	—
1136	C₂³	—	8	2	no	—
1137	C₂³	—	53	1	no	—
1138	C₂³	—	53	1	no	—
1139	C₂³	—	106	2	no	—
1140	C₂³	—	106	2	no	—
1141	C₂³	—	424	1	no	—
1142	C₂³	—	424	1	no	—
1143	C₂³	—	424	2	no	—
1144	C₂³	—	424	2	no	—
1145	C₂³	—	424	16	no	—
1146	C₂³	—	212	1	no	—
1147	C₂³	—	212	1	no	—
1148	C₂³	—	212	4	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	4	no	—
1151	C₂³	—	212	4	no	—
1152	C₂³	—	212	2	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	1	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	2	4	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	2	1	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	1	no	—
1166	D₄	—	2	1	no	—
1167	D₄	—	2	4	no	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	4	4	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	8	2	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	2	no	—
1176	D₄	—	424	2	no	—
1177	D₄	—	424	2	no	—
1178	D₄	—	424	2	no	—
1179	D₄	—	424	2	no	—
1180	D₄	—	424	1	no	—
1181	D₄	—	424	1	no	—
1182	D₄	—	212	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	4	no	—
1185	D₄	—	212	4	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	—	2	2	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	106	1	no	—
1229	C₈	—	106	1	no	—
1230	C₈	—	106	2	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	4	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	8	4	no	—
1246	C₂²	—	16	4	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	106	1	no	—
1252	C₂²	—	106	1	no	—
1253	C₂²	—	424	4	no	—
1254	C₂²	—	424	8	no	—
1255	C₂²	—	424	8	no	—
1256	C₂²	—	212	4	no	—
1257	C₂²	—	212	2	no	—
1258	C₂²	—	212	2	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	2	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	212	1	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	—	212	2	no	—
1273	C₄	—	212	1	no	—
1274	C₄	—	212	1	no	—
1275	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	2	no	—
1280	C₂	—	4	4	no	—
1281	C₂	—	8	1	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	424	2	no	—
1284	C₂	—	212	1	no	—
1285	C₂	—	212	1	no	—
1286	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288434	C₂	semidirect
2. #20288346	C₂	semidirect
3. #20286950	C₂	semidirect
4. #20286939	C₂	semidirect
5. #20286924	C₂	semidirect
6. #20286909	C₂	semidirect
7. #20286875	C₂	semidirect
8. #20286860	C₂	semidirect
9. #20286755	C₂	semidirect
10. #20286740	C₂	semidirect
11. #20285072	C₂	semidirect
12. #20284674	C₂	semidirect
13. #20284645	C₂	semidirect
14. #20284542	C₂	semidirect
15. #20284397	C₂	semidirect
16. #20284320	C₂	semidirect
17. #20284252	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. #20283548	C₂	semidirect
20. #20283421	C₂	semidirect
21. #20283241	C₂	semidirect
22. C₂×#16810626	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
29. #16811344	C₂²	semidirect
31. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811325	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
44. #16811254	C₂²	semidirect
52. #16811130	C₂²	semidirect
54. #16811106	C₂²	semidirect
55. #16811106	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810984	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810963	C₂²	semidirect
63. #16810962	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810948	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810942	C₂²	semidirect
69. #16810937	C₂²	semidirect
70. #16810925	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810901	C₂²	semidirect
74. #16810878	C₂²	semidirect
75. #16810878	C₂²	semidirect
76. #16810874	C₂²	semidirect
77. #16810873	C₂²	semidirect
78. #16810873	C₂²	semidirect
79. #16810871	C₂²	semidirect
80. #16810866	C₂²	semidirect
81. #16810866	C₂²	semidirect
82. #16810866	C₂²	semidirect
83. #16810866	C₂²	semidirect
84. #16810857	C₂²	semidirect
85. #16810854	C₂²	semidirect
86. #16810847	C₂²	semidirect
87. #16810840	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810816	C₂²	semidirect
90. #16810772	C₂²	semidirect
91. #16810772	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. #16810735	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810698	C₂²	semidirect
99. #16810698	C₂²	semidirect
100. #16810691	C₂²	semidirect
101. #16810691	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810663	C₂²	semidirect
104. #16810661	C₂²	semidirect
105. #16810649	C₂²	semidirect
106. #16810629	C₂²	semidirect
108. #16810628	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810624	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810619	C₂²	semidirect
117. #16810619	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810586	C₂²	semidirect
123. #16810581	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
152. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
159. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
161. #13133216	C₂³	semidirect
170. #13133208	C₂³	semidirect
218. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
228. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
239. #13133176	C₂³	semidirect
248. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
254. #13133151	C₂³	semidirect
255. #13133151	C₂³	semidirect
256. #13133151	C₂³	semidirect
257. #13133150	C₂³	semidirect
258. #13133149	C₂³	semidirect
259. #13133149	C₂³	semidirect
260. #13133149	C₂³	semidirect
261. #13133148	C₂³	semidirect
262. #13133146	C₂³	semidirect
263. #13133146	C₂³	semidirect
264. #13133141	C₂³	semidirect
265. #13133141	C₂³	semidirect
266. #13133141	C₂³	semidirect
267. #13133141	C₂³	semidirect
268. #13133141	C₂³	semidirect
277. #13133138	C₂³	semidirect
278. #13133138	C₂³	semidirect
279. #13133138	C₂³	semidirect
280. #13133138	C₂³	semidirect
281. #13133138	C₂³	semidirect
286. #13133127	C₂³	semidirect
287. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
301. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
303. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
306. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
310. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
318. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
320. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
651. #3012	D₅₃	semidirect
672. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
693. #537	C₂×D₅₃	semidirect
738. #452	C₂×D₅₃	semidirect
741. #450	C₂×D₅₃	semidirect
742. #449	C₂×D₅₃	semidirect
745. #447	C₂×D₅₃	semidirect
767. #417	C₂×D₅₃	semidirect
776. #408	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₅₃	#61175	semidirect
806. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
809. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
810. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
813. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
857. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
876. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
941. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
959. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
962. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
963. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288434	2
#20288346	2
#20286950	2
#20286939	2
#20286924	2
#20286909	2
#20286875	2
#20286860	2
#20286755	2
#20286740	2
#20285072	2
#20284674	2
#20284645	2
#20284542	2
#20284397	2
#20284320	2
#20284252	2
#20283940	2
#20283548	2
#20283421	2
#20283241	2
C₂×#16810626	2
C₅₃×#3012	2
#61175	53