Subgroups — #28261481

Order 13568.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811344	—	2	1	no	—
30	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811337	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811325	—	2	1	no	—
34	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811315	—	2	1	no	—
36	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811266	—	2	1	no	—
40	#16811266	—	2	1	no	—
41	#16811258	—	2	1	no	—
42	#16811258	—	2	1	no	—
43	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811210	—	2	2	no	—
47	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811183	—	2	2	no	—
49	#16811154	—	2	2	no	—
50	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133242	—	2	4	no	—
156	#13133237	—	4	2	no	—
157	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133204	—	2	2	no	—
181	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	1	no	—
190	#13133198	D₄	1	2	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133196	—	2	2	no	—
194	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	1	no	—
215	#13133186	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	#13133185	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	1	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	#13133185	D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133173	—	2	2	no	—
249	#13133173	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
333	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#11719949	—	4	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
377	#11719945	—	2	2	no	—
378	#11719945	—	2	2	no	—
379	#11719945	—	2	4	no	—
380	#11719945	—	4	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
404	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
405	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
406	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719925	—	4	1	no	—
434	#11719924	—	2	4	no	—
435	#11719924	—	4	1	no	—
436	#11719923	—	4	1	no	—
437	#11719922	—	2	4	no	—
438	#11719922	—	4	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#11719917	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	—	2	2	no	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#11719912	—	4	1	no	—
480	#11719912	—	4	1	no	—
481	#11719912	—	4	1	no	—
482	#11719912	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	D₂₁₂	—	2	4	no	—
560	D₂₁₂	—	2	1	no	—
561	D₂₁₂	—	2	2	no	—
562	D₂₁₂	—	2	1	no	—
563	D₂₁₂	—	4	4	no	—
564	D₂₁₂	—	4	2	no	—
565	D₂₁₂	—	4	2	no	—
566	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
579	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
580	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
583	#88322	—	2	2	no	—
584	#88322	—	2	1	no	—
585	#88322	—	2	1	no	—
586	#61175	—	53	1	no	maximal, Sylow
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
599	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
616	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
617	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
624	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	2	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	1	no	—
634	#3493	—	53	1	no	—
635	#3484	—	53	1	no	—
636	#3325	—	53	2	no	—
637	#3324	—	53	2	no	—
638	#3323	—	53	2	no	—
639	#3322	—	53	2	no	—
640	#3319	—	53	2	no	—
641	#3318	—	53	2	no	—
642	#3311	—	53	2	no	—
643	#3310	—	53	2	no	—
644	#3136	—	53	1	no	—
645	#3096	—	53	1	no	—
646	#3093	—	53	1	no	—
647	#3081	—	53	1	no	—
648	#3062	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#3054	—	53	1	no	—
650	#3045	—	53	1	no	—
651	#3012	—	53	1	no	—
652	#3003	—	53	1	no	—
653	#2946	—	53	1	no	—
654	#2930	—	53	1	no	—
655	#2897	—	53	1	no	—
656	C₂×#418	—	53	1	no	—
657	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
660	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
661	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
664	D₅₃	—	4	1	no	—
665	D₅₃	—	4	1	no	—
666	D₅₃	—	4	4	no	—
667	D₅₃	—	8	1	no	—
668	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
669	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×#135	—	53	1	no	—
673	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
675	#556	—	53	2	no	—
676	#556	—	106	1	no	—
677	#555	—	53	2	no	—
678	#555	—	106	1	no	—
679	#553	—	53	2	no	—
680	#553	—	106	1	no	—
681	#552	—	53	2	no	—
682	#552	—	106	1	no	—
683	#546	—	53	2	no	—
684	#546	—	53	2	no	—
685	#546	—	106	1	no	—
686	#546	—	106	1	no	—
687	D₄²	—	53	2	no	—
688	D₄²	—	53	2	no	—
689	D₄²	—	106	1	no	—
690	D₄²	—	106	1	no	—
691	#544	—	53	1	no	—
692	#538	—	106	2	no	—
693	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#535	—	53	1	no	—
695	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#534	—	106	2	no	—
697	#529	—	106	2	no	—
698	#525	—	53	1	no	—
699	#525	—	53	1	no	—
700	#525	—	53	1	no	—
701	C₂×#120	—	106	2	no	—
702	#520	—	53	1	no	—
703	#520	—	53	1	no	—
704	#518	—	53	1	no	—
705	C₂×#117	—	53	1	no	—
706	#490	—	53	2	no	—
707	#489	—	53	2	no	—
708	#488	—	53	2	no	—
709	#486	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#485	—	53	2	no	—
712	#482	—	53	2	no	—
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#481	—	53	2	no	—
717	#480	—	53	2	no	—
718	#478	—	53	2	no	—
719	#478	—	53	2	no	—
720	#476	—	53	2	no	—
721	#474	—	53	2	no	—
722	#470	—	53	1	no	—
723	#470	—	53	1	no	—
724	#469	—	53	1	no	—
725	#469	—	53	1	no	—
726	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	#468	—	53	1	no	—
728	#468	—	53	1	no	—
729	#468	—	53	1	no	—
730	#468	—	53	1	no	—
731	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
734	#464	—	53	2	no	—
735	#463	—	53	2	no	—
736	#460	—	53	2	no	—
737	#459	—	53	2	no	—
738	#452	—	53	2	no	—
739	#450	—	53	2	no	—
740	#450	—	53	2	no	—
741	#450	—	53	2	no	—
742	#449	—	53	2	no	—
743	#447	—	53	2	no	—
744	#447	—	53	2	no	—
745	#447	—	53	2	no	—
746	#442	—	53	2	no	—
747	#440	—	53	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×D₈	—	53	2	no	—
750	#436	—	53	2	no	—
751	#436	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	#428	—	53	1	no	—
755	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#427	—	53	1	no	—
757	#424	—	53	1	no	—
758	#418	—	53	1	no	—
759	#418	—	53	1	no	—
760	#418	—	53	2	no	—
761	#418	—	53	2	no	—
762	#418	—	53	2	no	—
763	#418	—	53	2	no	—
764	#418	—	53	2	no	—
765	#417	—	53	1	no	—
766	#417	—	53	2	no	—
767	#417	—	53	1	no	—
768	#416	—	53	1	no	—
769	#416	—	53	2	no	—
770	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×#102	—	53	1	no	—
772	C₂×#102	—	53	1	no	—
773	C₂×#102	—	53	2	no	—
774	C₂×#102	—	53	1	no	—
775	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#408	—	53	1	no	—
777	#407	—	53	1	no	—
778	#405	—	53	1	no	—
779	C₅₃	#61175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂⁵	—	106	1	no	—
781	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
782	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
783	C₂×#41	—	53	1	no	—
784	C₂×#41	—	53	2	no	—
785	C₂×#41	—	106	1	no	—
786	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
804	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
805	#135	—	212	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₈	—	53	2	no	—
812	C₂×D₈	—	53	1	no	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#131	—	4	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
819	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
821	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
823	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
826	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	#127	—	2	1	no	—
829	#127	—	53	2	no	—
830	#126	—	106	2	no	—
831	#126	—	106	2	no	—
832	#126	—	106	2	no	—
833	#126	—	106	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	106	2	no	—
836	#125	—	106	1	no	—
837	#124	—	2	1	no	—
838	#124	—	53	2	no	—
839	#124	—	106	2	no	—
840	#124	—	106	2	no	—
841	#124	—	106	2	no	—
842	#123	—	53	2	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
858	#121	—	2	2	no	—
859	#121	—	2	1	no	—
860	#121	—	53	1	no	—
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	1	no	—
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	53	1	no	—
865	#121	—	53	1	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	#121	—	106	2	no	—
868	#121	—	106	2	no	—
869	#121	—	106	2	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	#120	—	2	2	no	—
878	#120	—	53	2	no	—
879	#120	—	106	2	no	—
880	#120	—	106	2	no	—
881	#120	—	106	1	no	—
882	#120	—	106	2	no	—
883	#120	—	106	2	no	—
884	#120	—	106	2	no	—
885	#120	—	106	2	no	—
886	#120	—	106	2	no	—
887	#120	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	2	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	2	no	—
901	C₄×D₄	—	106	2	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	#117	—	53	1	no	—
907	#117	—	53	1	no	—
908	#117	—	53	2	no	—
909	#117	—	53	2	no	—
910	#117	—	53	2	no	—
911	#117	—	106	2	no	—
912	#117	—	106	2	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
926	#107	—	53	1	no	—
927	#107	—	53	1	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
930	#106	—	53	1	no	—
931	#106	—	53	1	no	—
932	#106	—	53	2	no	—
933	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	#103	—	53	1	no	—
937	#103	—	53	2	no	—
938	#103	—	53	1	no	—
939	#103	—	53	2	no	—
940	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
941	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	—	53	2	no	—
944	#102	—	53	2	no	—
945	#102	—	53	2	no	—
946	#102	—	53	2	no	—
947	#102	—	53	2	no	—
948	#102	—	53	2	no	—
949	#102	—	53	2	no	—
950	#102	—	53	1	no	—
951	#102	—	53	2	no	—
952	#102	—	53	1	no	—
953	#102	—	53	2	no	—
954	#102	—	53	2	no	—
955	#102	—	53	2	no	—
956	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
959	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
960	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	#97	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂⁴	—	2	1	no	—
967	C₂⁴	—	53	1	no	—
968	C₂⁴	—	106	2	no	—
969	C₂⁴	—	106	2	no	—
970	C₂⁴	—	106	1	no	—
971	C₂⁴	—	106	2	no	—
972	C₂⁴	—	424	2	no	—
973	C₂⁴	—	424	2	no	—
974	C₂⁴	—	212	4	no	—
975	#41	—	2	2	no	—
976	#41	—	2	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	2	2	no	—
979	#41	—	106	4	no	—
980	#41	—	106	2	no	—
981	#41	—	106	2	no	—
982	#41	—	212	2	no	—
983	#41	—	212	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
986	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	53	2	no	—
997	C₂×D₄	—	53	4	no	—
998	C₂×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1026	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	212	1	no	—
1049	SD₁₆	—	4	2	no	—
1050	SD₁₆	—	106	4	no	—
1051	SD₁₆	—	212	1	no	—
1052	SD₁₆	—	212	1	no	—
1053	D₈	—	4	2	no	—
1054	D₈	—	106	4	no	—
1055	D₈	—	212	1	no	—
1056	M₁₆	—	2	2	no	—
1057	M₁₆	—	4	2	no	—
1058	M₁₆	—	106	2	no	—
1059	M₁₆	—	212	1	no	—
1060	M₁₆	—	212	1	no	—
1061	M₁₆	—	212	1	no	—
1062	M₁₆	—	212	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	53	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₄²	—	106	1	no	—
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	2	no	—
1130	C₂³	—	4	2	no	—
1131	C₂³	—	8	1	no	—
1132	C₂³	—	8	1	no	—
1133	C₂³	—	53	1	no	—
1134	C₂³	—	53	1	no	—
1135	C₂³	—	106	4	no	—
1136	C₂³	—	106	2	no	—
1137	C₂³	—	106	2	no	—
1138	C₂³	—	106	1	no	—
1139	C₂³	—	424	2	no	—
1140	C₂³	—	424	2	no	—
1141	C₂³	—	424	1	no	—
1142	C₂³	—	424	1	no	—
1143	C₂³	—	424	2	no	—
1144	C₂³	—	424	2	no	—
1145	C₂³	—	424	16	no	—
1146	C₂³	—	212	4	no	—
1147	C₂³	—	212	1	no	—
1148	C₂³	—	212	1	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	—	212	4	no	—
1151	C₂³	—	212	4	no	—
1152	C₂³	—	212	4	no	—
1153	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	1	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	106	1	no	—
1159	Q₈	—	106	1	no	—
1160	Q₈	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	2	4	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	1	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	8	2	no	—
1171	D₄	—	8	2	no	—
1172	D₄	—	53	4	no	—
1173	D₄	—	106	1	no	—
1174	D₄	—	106	2	no	—
1175	D₄	—	106	1	no	—
1176	D₄	—	106	4	no	—
1177	D₄	—	424	2	no	—
1178	D₄	—	424	2	no	—
1179	D₄	—	424	1	no	—
1180	D₄	—	424	1	no	—
1181	D₄	—	212	4	no	—
1182	D₄	—	212	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	4	no	—
1187	D₄	—	212	4	no	—
1188	D₄	—	212	4	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	2	2	no	—
1228	C₈	—	106	2	no	—
1229	C₈	—	106	1	no	—
1230	C₈	—	106	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	4	no	—
1243	C₂²	—	848	4	no	—
1244	C₂²	—	106	1	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	4	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	106	1	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	424	4	no	—
1252	C₂²	—	424	8	no	—
1253	C₂²	—	424	8	no	—
1254	C₂²	—	212	4	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	—	212	1	no	—
1257	C₂²	—	212	1	no	—
1258	C₂²	—	212	2	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	106	2	no	—
1271	C₄	—	212	1	no	—
1272	C₄	—	212	1	no	—
1273	C₄	—	212	2	no	—
1274	C₄	—	212	1	no	—
1275	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	2	no	—
1280	C₂	—	8	2	no	—
1281	C₂	—	8	1	no	—
1282	C₂	—	424	1	no	—
1283	C₂	—	212	4	no	—
1284	C₂	—	212	1	no	—
1285	C₂	—	212	1	no	—
1286	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3062	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288434	C₂	semidirect
2. #20288349	C₂	semidirect
3. #20286952	C₂	semidirect
4. #20286941	C₂	semidirect
5. #20286926	C₂	semidirect
6. #20286911	C₂	semidirect
7. #20286877	C₂	semidirect
8. #20286862	C₂	semidirect
9. #20286757	C₂	semidirect
10. #20286742	C₂	semidirect
11. #20285067	C₂	semidirect
12. #20284667	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284544	C₂	semidirect
15. #20284323	C₂	semidirect
16. #20284258	C₂	semidirect
17. #20284016	C₂	semidirect
18. #20283940	C₂	semidirect
19. #20283550	C₂	semidirect
20. #20283416	C₂	semidirect
21. #20283242	C₂	semidirect
22. C₂×#16810626	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3062	C₂	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
30. #16811344	C₂²	semidirect
32. #16811337	C₂²	semidirect
34. #16811325	C₂²	semidirect
36. #16811315	C₂²	semidirect
45. #16811254	C₂²	semidirect
52. #16811130	C₂²	semidirect
54. #16811106	C₂²	semidirect
55. #16811106	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810981	C₂²	semidirect
60. #16810976	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810967	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810950	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810944	C₂²	semidirect
67. #16810944	C₂²	semidirect
68. #16810939	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810912	C₂²	semidirect
73. #16810902	C₂²	semidirect
74. #16810880	C₂²	semidirect
75. #16810880	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810875	C₂²	semidirect
78. #16810872	C₂²	semidirect
79. #16810872	C₂²	semidirect
80. #16810868	C₂²	semidirect
81. #16810868	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810783	C₂²	semidirect
87. #16810773	C₂²	semidirect
88. #16810772	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810766	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810703	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810699	C₂²	semidirect
100. #16810694	C₂²	semidirect
101. #16810694	C₂²	semidirect
102. #16810666	C₂²	semidirect
103. #16810659	C₂²	semidirect
104. #16810651	C₂²	semidirect
106. #16810629	C₂²	semidirect
107. #16810628	C₂²	semidirect
108. #16810626	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810622	C₂²	semidirect
115. #16810620	C₂²	semidirect
116. #16810620	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810586	C₂²	semidirect
123. #16810578	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
157. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
158. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
171. #13133216	C₂³	semidirect
179. #13133208	C₂³	semidirect
223. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
233. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
243. #13133176	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
258. #13133150	C₂³	semidirect
259. #13133150	C₂³	semidirect
260. #13133150	C₂³	semidirect
261. #13133148	C₂³	semidirect
262. #13133148	C₂³	semidirect
263. #13133148	C₂³	semidirect
264. #13133146	C₂³	semidirect
265. #13133146	C₂³	semidirect
266. #13133142	C₂³	semidirect
267. #13133142	C₂³	semidirect
268. #13133142	C₂³	semidirect
269. #13133140	C₂³	semidirect
274. #13133139	C₂³	semidirect
275. #13133139	C₂³	semidirect
276. #13133139	C₂³	semidirect
283. #13133137	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
285. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
288. #13133127	C₂³	semidirect
289. C₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
298. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
300. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
304. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
309. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
313. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
314. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
315. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
316. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
319. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
320. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
648. #3062	D₅₃	semidirect
671. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
693. #537	C₂×D₅₃	semidirect
726. #469	C₂×D₅₃	semidirect
731. #468	C₂×D₅₃	semidirect
732. #466	C₂×D₅₃	semidirect
733. #465	C₂×D₅₃	semidirect
755. #428	C₂×D₅₃	semidirect
770. #416	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₅₃	#61175	semidirect
822. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
825. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
857. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
876. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
929. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
933. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
940. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
941. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
958. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
959. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288434	2
#20288349	2
#20286952	2
#20286941	2
#20286926	2
#20286911	2
#20286877	2
#20286862	2
#20286757	2
#20286742	2
#20285067	2
#20284667	2
#20284649	2
#20284544	2
#20284323	2
#20284258	2
#20284016	2
#20283940	2
#20283550	2
#20283416	2
#20283242	2
C₂×#16810626	2
C₅₃×#3062	2
#61175	53