Subgroups — #28262040

Order 13568.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811324	—	2	2	no	—
32	#16811285	—	2	1	no	—
33	#16811281	—	2	1	no	—
34	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811273	—	2	1	no	—
39	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811260	—	2	2	no	—
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
44	#16811239	—	2	2	no	—
45	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811202	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811183	—	2	2	no	—
48	#16811177	—	2	1	no	—
49	#16811172	—	2	1	no	—
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
54	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133262	—	2	8	no	—
136	#13133262	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	#13133244	—	2	4	no	—
154	#13133238	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133225	—	4	4	no	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	—	2	1	no	—
174	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	D₄	1	2	yes	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	1	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	D₄	1	2	yes	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	—	2	2	no	—
210	#13133188	—	2	1	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133186	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	#11719949	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	8	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
354	#11719947	—	2	4	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	2	4	no	—
357	#11719947	—	4	2	no	—
358	#11719947	—	4	8	no	—
359	#11719947	—	8	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
365	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
366	#11719945	—	2	4	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	2	4	no	—
369	#11719945	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
394	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719925	—	4	2	no	—
422	#11719924	—	2	2	no	—
423	#11719922	—	2	2	no	—
424	#11719922	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	—	4	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
464	D₄₂₄	—	2	2	no	—
465	#11719913	—	4	2	no	—
466	#11719912	—	2	2	no	—
467	#11719912	—	2	2	no	—
468	#11719912	—	4	2	no	—
469	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	D₂₁₂	—	2	4	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	2	1	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	8	2	no	—
539	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#61199	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
591	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	2	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
609	#3511	—	53	1	no	—
610	#3496	—	53	1	no	—
611	#3330	—	53	1	no	—
612	#3330	—	53	1	no	—
613	#3324	—	53	1	no	—
614	#3324	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3319	—	53	2	no	—
616	#3319	—	53	2	no	—
617	#3314	—	53	2	no	—
618	#3314	—	53	2	no	—
619	#3302	—	53	1	no	—
620	#3302	—	53	1	no	—
621	#3294	—	53	1	no	—
622	#3294	—	53	1	no	—
623	#3141	—	53	1	no	—
624	#3098	—	53	2	no	—
625	C₂×#474	—	53	1	no	—
626	#3061	—	53	2	no	—
627	#3035	—	53	1	no	—
628	#3012	—	53	2	no	—
629	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
630	#2935	—	53	1	no	—
631	#2897	—	53	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
638	D₅₃	—	2	2	no	—
639	D₅₃	—	4	2	no	—
640	D₅₃	—	4	2	no	—
641	D₅₃	—	8	1	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
644	C₂×#135	—	53	2	no	—
645	C₂×#131	—	53	2	no	—
646	#556	—	53	1	no	—
647	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#555	—	53	2	no	—
649	#554	—	53	2	no	—
650	#553	—	106	2	no	—
651	#548	—	106	1	no	—
652	#548	—	106	1	no	—
653	#547	—	53	1	no	—
654	#547	—	53	1	no	—
655	#547	—	53	1	no	—
656	#547	—	53	1	no	—
657	#547	—	106	1	no	—
658	#546	—	53	2	no	—
659	#546	—	53	2	no	—
660	#546	—	106	2	no	—
661	D₄²	—	53	1	no	—
662	D₄²	—	106	1	no	—
663	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#542	—	106	2	no	—
665	#537	—	53	2	no	—
666	#537	—	53	2	no	—
667	#534	—	106	2	no	—
668	#533	—	106	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	#532	—	53	1	no	—
671	#532	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×#121	—	106	1	no	—
674	C₂×#121	—	106	1	no	—
675	#520	—	53	2	no	—
676	C₄×#41	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	#489	—	53	2	no	—
679	#489	—	53	2	no	—
680	#487	—	53	1	no	—
681	#487	—	53	1	no	—
682	#486	—	53	1	no	—
683	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#485	—	53	2	no	—
685	#485	—	53	2	no	—
686	#484	—	53	2	no	—
687	#484	—	53	2	no	—
688	#482	—	53	2	no	—
689	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#480	—	53	2	no	—
691	#480	—	53	2	no	—
692	#474	—	53	1	no	—
693	#474	—	53	1	no	—
694	#474	—	53	2	no	—
695	#474	—	53	1	no	—
696	#474	—	53	2	no	—
697	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#468	—	53	2	no	—
699	#468	—	53	2	no	—
700	#468	—	53	2	no	—
701	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#467	—	53	2	no	—
703	#467	—	53	2	no	—
704	#466	—	53	2	no	—
705	#466	—	53	2	no	—
706	#464	—	53	2	no	—
707	#463	—	53	2	no	—
708	#462	—	53	1	no	—
709	#461	—	53	1	no	—
710	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#459	—	53	1	no	—
712	#452	—	53	2	no	—
713	#452	—	53	2	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#449	—	53	2	no	—
717	#449	—	53	2	no	—
718	#447	—	53	2	no	—
719	#447	—	53	2	no	—
720	#442	—	53	1	no	—
721	#442	—	53	1	no	—
722	#440	—	53	1	no	—
723	#440	—	53	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₄×D₈	—	53	1	no	—
727	C₄×D₈	—	53	1	no	—
728	#436	—	53	1	no	—
729	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#435	—	53	2	no	—
731	#435	—	53	2	no	—
732	C₈×D₄	—	53	1	no	—
733	C₈×D₄	—	53	1	no	—
734	#428	—	53	1	no	—
735	C₂×#107	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
737	#418	—	53	1	no	—
738	#418	—	53	2	no	—
739	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
740	#417	—	53	2	no	—
741	#417	—	53	1	no	—
742	#417	—	53	2	no	—
743	#417	—	53	2	no	—
744	#417	—	53	2	no	—
745	#416	—	53	2	no	—
746	#416	—	53	2	no	—
747	#416	—	53	2	no	—
748	C₂×#102	—	53	2	no	—
749	C₂×#102	—	53	2	no	—
750	C₂×#102	—	53	2	no	—
751	#408	—	53	2	no	—
752	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₅₃	#61199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
756	C₂×#41	—	53	2	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	2	no	—
761	C₂×#41	—	106	2	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
775	#135	—	212	4	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	—	53	1	no	—
782	C₂×D₈	—	53	2	no	—
783	C₂×D₈	—	53	1	no	—
784	#131	—	212	4	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#127	—	53	1	no	—
800	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	2	2	no	—
802	#126	—	106	2	no	—
803	#125	—	106	2	no	—
804	#124	—	2	1	no	—
805	#124	—	53	2	no	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	106	2	no	—
808	#124	—	106	1	no	—
809	#124	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	53	1	no	—
828	#121	—	53	1	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	1	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#120	—	2	2	no	—
849	#120	—	106	2	no	—
850	#120	—	106	2	no	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	53	1	no	—
859	C₄×D₄	—	53	1	no	—
860	C₄×D₄	—	53	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	1	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#117	—	53	1	no	—
877	#117	—	53	2	no	—
878	#117	—	106	2	no	—
879	#117	—	106	1	no	—
880	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
893	#107	—	53	2	no	—
894	#107	—	53	1	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	—	53	1	no	—
898	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#106	—	53	1	no	—
900	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#103	—	53	1	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	1	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	#97	—	53	1	no	—
933	#97	—	53	1	no	—
934	C₄×C₈	—	53	1	no	—
935	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂⁴	—	2	2	no	—
937	C₂⁴	—	106	1	no	—
938	C₂⁴	—	106	2	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	106	4	no	—
941	#41	—	106	4	no	—
942	#41	—	106	4	no	—
943	#41	—	106	4	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	424	2	no	—
948	#41	—	424	2	no	—
949	#41	—	212	2	no	—
950	#41	—	212	2	no	—
951	#41	—	212	8	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	4	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	4	2	no	—
965	C₂×D₄	—	8	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	4	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	424	2	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	8	no	—
988	C₂×D₄	—	212	8	no	—
989	C₂×D₄	—	212	8	no	—
990	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	Q₁₆	—	212	2	no	—
1014	SD₁₆	—	2	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	2	no	—
1016	SD₁₆	—	106	2	no	—
1017	SD₁₆	—	212	2	no	—
1018	D₈	—	106	2	no	—
1019	D₈	—	106	2	no	—
1020	D₈	—	212	2	no	—
1021	M₁₆	—	4	2	no	—
1022	M₁₆	—	106	2	no	—
1023	M₁₆	—	106	2	no	—
1024	M₁₆	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	53	1	no	—
1084	C₄²	—	53	1	no	—
1085	C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₄²	—	106	1	no	—
1087	C₄²	—	106	1	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	8	2	no	—
1095	C₂³	—	53	1	no	—
1096	C₂³	—	53	2	no	—
1097	C₂³	—	106	4	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	424	2	no	—
1101	C₂³	—	424	2	no	—
1102	C₂³	—	424	1	no	—
1103	C₂³	—	424	1	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	106	4	no	—
1110	Q₈	—	106	2	no	—
1111	Q₈	—	106	2	no	—
1112	Q₈	—	424	2	no	—
1113	Q₈	—	212	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	53	2	no	—
1123	D₄	—	106	4	no	—
1124	D₄	—	106	4	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	2	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	106	1	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	4	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	D₄	—	212	4	no	—
1139	D₄	—	212	4	no	—
1140	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	106	1	no	—
1183	C₈	—	106	2	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	16	4	no	—
1195	C₂²	—	53	2	no	—
1196	C₂²	—	848	4	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	424	4	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	1	no	—
1206	C₂²	—	212	1	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	1	no	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	53	2	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	—	212	1	no	—
1223	C₄	—	212	2	no	—
1224	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	106	2	no	—
1231	C₂	—	424	1	no	—
1232	C₂	—	212	2	no	—
1233	C₂	—	212	2	no	—
1234	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3324	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3324	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288619	C₂	semidirect
2. #20288471	C₂	semidirect
3. #20287021	C₂	semidirect
4. #20287017	C₂	semidirect
5. #20286949	C₂	semidirect
6. #20286872	C₂	semidirect
7. #20286869	C₂	semidirect
8. #20286800	C₂	semidirect
9. #20286791	C₂	semidirect
10. #20286634	C₂	semidirect
11. #20286626	C₂	semidirect
12. #20286528	C₂	semidirect
13. #20286527	C₂	semidirect
14. #20285105	C₂	semidirect
15. #20284690	C₂	semidirect
16. #474×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20284383	C₂	semidirect
18. #20284165	C₂	semidirect
19. #20284020	C₂	semidirect
20. C₄×#13133244	C₂	semidirect
21. #20283460	C₂	semidirect
22. #20283240	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3324	C₂	semidirect
26. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
29. #16811336	C₂²	semidirect
30. #16811331	C₂²	semidirect
36. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811276	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
58. #16810981	C₂²	semidirect
59. #16810981	C₂²	semidirect
60. #16810975	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
63. #16810967	C₂²	semidirect
64. #16810964	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810959	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810935	C₂²	semidirect
69. #16810934	C₂²	semidirect
70. #16810904	C₂²	semidirect
71. #16810903	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
73. #16810901	C₂²	semidirect
74. #16810900	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810869	C₂²	semidirect
77. #16810866	C₂²	semidirect
78. #16810863	C₂²	semidirect
79. #16810862	C₂²	semidirect
80. #16810858	C₂²	semidirect
81. #16810857	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
83. #16810837	C₂²	semidirect
84. #16810833	C₂²	semidirect
85. #16810829	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
87. #16810783	C₂²	semidirect
88. #16810782	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810770	C₂²	semidirect
91. #16810769	C₂²	semidirect
92. #16810758	C₂²	semidirect
93. #16810757	C₂²	semidirect
94. #16810734	C₂²	semidirect
95. #16810732	C₂²	semidirect
96. #16810726	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
101. #16810700	C₂²	semidirect
102. #16810692	C₂²	semidirect
103. #16810691	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
106. #16810662	C₂²	semidirect
107. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810625	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
116. #16810617	C₂²	semidirect
117. #16810616	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. C₄×#11719912	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
365. D₄×D₅₃	#41	semidirect
614. #3324	D₅₃	semidirect
647. #556	C₂×D₅₃	semidirect
683. #486	C₂×D₅₃	semidirect
689. #482	C₂×D₅₃	semidirect
697. #474	C₂×D₅₃	semidirect
701. #468	C₂×D₅₃	semidirect
710. #460	C₂×D₅₃	semidirect
715. #450	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
729. #436	C₂×D₅₃	semidirect
739. #418	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₅₃	#61199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288619	2
#20288471	2
#20287021	2
#20287017	2
#20286949	2
#20286872	2
#20286869	2
#20286800	2
#20286791	2
#20286634	2
#20286626	2
#20286528	2
#20286527	2
#20285105	2
#20284690	2
#474×D₅₃	2
#20284383	2
#20284165	2
#20284020	2
C₄×#13133244	2
#20283460	2
#20283240	2
C₅₃×#3324	2
#61199	53