Subgroups — #28262059

Order 13568.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811325	—	2	2	no	—
25	#16811279	—	2	2	no	—
26	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811276	—	2	1	no	—
29	#16811269	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811266	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811258	—	2	1	no	—
33	#16811242	—	2	2	no	—
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811181	—	2	2	no	—
37	#16811178	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811171	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810983	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810954	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810881	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	#13133245	—	2	4	no	—
108	#13133239	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133217	—	2	1	no	—
116	#13133217	—	2	1	no	—
117	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133210	—	2	4	no	—
122	#13133208	—	2	2	no	—
123	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133204	—	2	2	no	—
125	#13133203	—	2	4	no	—
126	#13133202	—	2	4	no	—
127	#13133201	—	2	4	no	—
128	#13133199	—	2	4	no	—
129	#13133197	—	2	2	no	—
130	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133194	—	2	4	no	—
133	#13133193	—	2	2	no	—
134	#13133193	—	2	2	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	1	no	—
138	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133190	—	2	4	no	—
141	#13133189	—	2	4	no	—
142	#13133189	—	2	4	no	—
143	#13133188	—	2	2	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	—	2	2	no	—
146	#13133188	—	2	2	no	—
147	#13133187	—	2	4	no	—
148	#13133185	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133182	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133175	—	2	2	no	—
169	#13133174	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
178	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	#11719949	—	4	8	no	—
240	#11719947	—	8	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
243	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
244	#11719945	—	2	2	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	2	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	8	no	—
249	#11719945	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	1	no	—
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	1	no	—
316	#11719919	—	2	1	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
323	D₄₂₄	—	2	4	no	—
324	D₄₂₄	—	4	2	no	—
325	#11719913	—	2	4	no	—
326	#11719913	—	4	2	no	—
327	#11719913	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	D₂₁₂	—	4	8	no	—
378	D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	D₂₁₂	—	8	1	no	—
380	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
394	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	#61200	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	4	4	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	1	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	1	no	—
431	#3511	—	53	1	no	—
432	#3496	—	53	1	no	—
433	#3331	—	53	2	no	—
434	#3325	—	53	2	no	—
435	#3311	—	53	4	no	—
436	#3306	—	53	4	no	—
437	#3303	—	53	2	no	—
438	#3295	—	53	2	no	—
439	#3141	—	53	1	no	—
440	#3099	—	53	2	no	—
441	C₂×#476	—	53	1	no	—
442	#3060	—	53	2	no	—
443	#3035	—	53	1	no	—
444	#3012	—	53	2	no	—
445	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
446	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2897	—	53	2	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	4	4	no	—
454	D₅₃	—	8	1	no	—
455	D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
458	C₂×#135	—	53	2	no	—
459	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	#556	—	53	2	no	—
461	#555	—	53	2	no	—
462	#554	—	53	2	no	—
463	#553	—	106	2	no	—
464	#548	—	106	2	no	—
465	#547	—	53	2	no	—
466	#547	—	53	2	no	—
467	#547	—	106	1	no	—
468	#546	—	53	4	no	—
469	#546	—	106	2	no	—
470	D₄²	—	53	2	no	—
471	D₄²	—	106	1	no	—
472	#542	—	106	2	no	—
473	#537	—	53	2	no	—
474	#537	—	53	2	no	—
475	#534	—	106	2	no	—
476	#533	—	106	1	no	—
477	#532	—	53	1	no	—
478	#532	—	106	1	no	—
479	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×#121	—	106	2	no	—
482	#520	—	53	2	no	—
483	C₄×#41	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
485	#489	—	53	4	no	—
486	#487	—	53	2	no	—
487	#486	—	53	2	no	—
488	#485	—	53	4	no	—
489	#483	—	53	4	no	—
490	#482	—	53	4	no	—
491	#481	—	53	4	no	—
492	#476	—	53	2	no	—
493	#476	—	53	2	no	—
494	#476	—	53	4	no	—
495	#470	—	53	4	no	—
496	#469	—	53	4	no	—
497	#465	—	53	4	no	—
498	#465	—	53	4	no	—
499	#464	—	53	2	no	—
500	#463	—	53	2	no	—
501	#462	—	53	1	no	—
502	#461	—	53	1	no	—
503	#460	—	53	1	no	—
504	#459	—	53	1	no	—
505	#452	—	53	4	no	—
506	#450	—	53	4	no	—
507	#449	—	53	4	no	—
508	#447	—	53	4	no	—
509	#442	—	53	2	no	—
510	#440	—	53	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
512	C₄×D₈	—	53	2	no	—
513	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
515	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	#428	—	53	1	no	—
517	C₂×#106	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#418	—	53	1	no	—
520	#418	—	53	4	no	—
521	#417	—	53	4	no	—
522	#417	—	53	2	no	—
523	#417	—	53	2	no	—
524	#417	—	53	1	no	—
525	#416	—	53	2	no	—
526	#416	—	53	4	no	—
527	C₂×#102	—	53	2	no	—
528	C₂×#102	—	53	4	no	—
529	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
530	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₅₃	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
534	C₂×#41	—	53	1	no	—
535	C₂×#41	—	53	2	no	—
536	C₂×#41	—	53	4	no	—
537	C₂×#41	—	106	2	no	—
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
548	#135	—	212	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
553	C₂×D₈	—	53	2	no	—
554	C₂×D₈	—	53	2	no	—
555	#131	—	4	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
567	#127	—	53	1	no	—
568	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	106	4	no	—
570	#125	—	106	2	no	—
571	#124	—	53	2	no	—
572	#124	—	106	2	no	—
573	#124	—	106	4	no	—
574	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
575	#123	—	106	4	no	—
576	#123	—	106	4	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
584	#121	—	53	4	no	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	—	106	4	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	—	106	1	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	4	no	—
596	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
597	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	#120	—	106	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	4	no	—
610	C₄×D₄	—	106	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	106	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	—	106	1	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#117	—	53	1	no	—
620	#117	—	53	4	no	—
621	#117	—	106	2	no	—
622	#117	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	53	2	no	—
633	#106	—	53	4	no	—
634	#106	—	53	4	no	—
635	#106	—	53	2	no	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#103	—	53	2	no	—
640	#103	—	53	2	no	—
641	#103	—	53	4	no	—
642	#103	—	53	2	no	—
643	#103	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	4	no	—
645	#102	—	53	2	no	—
646	#102	—	53	2	no	—
647	#102	—	53	4	no	—
648	#102	—	53	4	no	—
649	#102	—	53	2	no	—
650	#102	—	53	2	no	—
651	#102	—	53	2	no	—
652	#102	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	106	8	no	—
662	#41	—	106	2	no	—
663	#41	—	106	4	no	—
664	#41	—	106	2	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	424	4	no	—
667	#41	—	212	4	no	—
668	#41	—	212	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	53	4	no	—
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	424	4	no	—
691	C₂×D₄	—	212	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	8	no	—
693	C₂×D₄	—	212	16	no	—
694	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	212	2	no	—
714	SD₁₆	—	106	4	no	—
715	SD₁₆	—	212	2	no	—
716	SD₁₆	—	212	2	no	—
717	D₈	—	106	4	no	—
718	D₈	—	212	2	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	M₁₆	—	4	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	—	4	4	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
759	C₄²	—	106	1	no	—
760	C₄²	—	106	1	no	—
761	C₄²	—	106	1	no	—
762	C₄²	—	106	4	no	—
763	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	1	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	424	4	no	—
772	C₂³	—	424	4	no	—
773	C₂³	—	424	1	no	—
774	C₂³	—	424	1	no	—
775	C₂³	—	212	8	no	—
776	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	2	4	no	—
779	Q₈	—	106	1	no	—
780	Q₈	—	106	2	no	—
781	Q₈	—	106	1	no	—
782	Q₈	—	106	2	no	—
783	Q₈	—	424	2	no	—
784	Q₈	—	212	4	no	—
785	D₄	—	2	8	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	53	4	no	—
790	D₄	—	106	4	no	—
791	D₄	—	106	1	no	—
792	D₄	—	106	2	no	—
793	D₄	—	106	2	no	—
794	D₄	—	106	1	no	—
795	D₄	—	106	2	no	—
796	D₄	—	424	1	no	—
797	D₄	—	424	4	no	—
798	D₄	—	424	4	no	—
799	D₄	—	212	8	no	—
800	D₄	—	212	8	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	2	no	—
803	D₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	424	2	no	—
815	C₂×C₄	—	424	1	no	—
816	C₂×C₄	—	424	2	no	—
817	C₂×C₄	—	424	4	no	—
818	C₂×C₄	—	212	8	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	4	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	848	8	no	—
843	C₂²	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	424	4	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	1	no	—
847	C₂²	—	212	1	no	—
848	C₂²	—	212	2	no	—
849	C₂²	—	212	1	no	—
850	C₂²	—	212	2	no	—
851	C₂²	—	212	2	no	—
852	C₂²	—	212	2	no	—
853	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	1	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	1	no	—
863	C₄	—	212	1	no	—
864	C₄	—	212	4	no	—
865	C₄	#16811268	1	2	yes	—
866	C₄	#16811435	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	424	2	no	—
872	C₂	—	424	1	no	—
873	C₂	—	212	4	no	—
874	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288622	C₂	semidirect
2. #20288477	C₂	semidirect
3. #20287032	C₂	semidirect
4. #20286958	C₂	semidirect
5. #20286753	C₂	semidirect
6. #20286678	C₂	semidirect
7. #20286644	C₂	semidirect
8. #20286540	C₂	semidirect
9. #20285109	C₂	semidirect
10. #20284706	C₂	semidirect
11. C₂×#16810914	C₂	semidirect
12. #20284377	C₂	semidirect
13. #20284172	C₂	semidirect
14. #20284022	C₂	semidirect
15. C₄×#13133245	C₂	semidirect
16. #20283242	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
20. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
21. #16811343	C₂²	semidirect
22. #16811338	C₂²	semidirect
23. #16811330	C₂²	semidirect
27. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811201	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
42. #16811106	C₂²	semidirect
43. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
45. #16810983	C₂²	semidirect
46. #16810974	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810965	C₂²	semidirect
49. #16810954	C₂²	semidirect
50. #16810948	C₂²	semidirect
51. #16810942	C₂²	semidirect
52. #16810914	C₂²	semidirect
53. #16810914	C₂²	semidirect
54. #16810914	C₂²	semidirect
55. #16810881	C₂²	semidirect
56. #16810876	C₂²	semidirect
57. #16810852	C₂²	semidirect
58. #16810852	C₂²	semidirect
59. #16810846	C₂²	semidirect
60. #16810839	C₂²	semidirect
61. #16810834	C₂²	semidirect
62. #16810829	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810787	C₂²	semidirect
66. #16810776	C₂²	semidirect
67. #16810770	C₂²	semidirect
68. #16810759	C₂²	semidirect
69. #16810736	C₂²	semidirect
70. #16810725	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
72. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
73. #16810665	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
76. #16810629	C₂²	semidirect
77. #16810625	C₂²	semidirect
78. #16810625	C₂²	semidirect
79. #16810625	C₂²	semidirect
80. #16810625	C₂²	semidirect
81. #16810620	C₂²	semidirect
82. #16810620	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
85. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
257. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
446. #2935	D₅₃	semidirect
459. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
513. #436	C₂×D₅₃	semidirect
514. #435	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
529. #408	C₂×D₅₃	semidirect
530. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
531. C₅₃	#61200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288622	2
#20288477	2
#20287032	2
#20286958	2
#20286753	2
#20286678	2
#20286644	2
#20286540	2
#20285109	2
#20284706	2
C₂×#16810914	2
#20284377	2
#20284172	2
#20284022	2
C₄×#13133245	2
#20283242	2
C₅₃×#2935	2
#61200	53