Subgroups — #28262075

Order 13568.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811321	—	2	2	no	—
34	#16811321	—	2	2	no	—
35	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811278	—	2	1	no	—
38	#16811276	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811269	—	2	1	no	—
40	#16811269	—	2	1	no	—
41	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
44	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811236	—	2	1	no	—
46	#16811229	—	2	1	no	—
47	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811181	—	2	2	no	—
52	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811158	—	2	1	no	—
54	#16811158	—	2	1	no	—
55	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133245	—	2	4	no	—
156	#13133237	—	4	2	no	—
157	#13133237	—	4	2	no	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133225	—	4	2	no	—
169	#13133225	—	4	2	no	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133208	—	2	2	no	—
183	#13133208	—	2	2	no	—
184	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	2	no	—
204	#13133192	—	2	2	no	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	—	2	2	no	—
210	#13133191	—	2	2	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	D₄	1	2	yes	—
214	#13133191	D₄	1	2	yes	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	2	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133185	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	—	2	2	no	—
239	#13133179	—	2	2	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	—	2	2	no	—
248	#13133175	—	2	2	no	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	#11719949	—	2	4	no	—
352	#11719949	—	2	4	no	—
353	#11719949	—	4	2	no	—
354	#11719949	—	4	2	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	4	4	no	—
369	#11719945	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	#11719925	—	4	1	no	—
426	#11719925	—	4	1	no	—
427	#11719924	—	4	1	no	—
428	#11719924	—	4	1	no	—
429	#11719923	—	4	1	no	—
430	#11719923	—	4	1	no	—
431	#11719922	—	4	1	no	—
432	#11719922	—	4	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	D₄₂₄	—	2	4	no	—
475	#11719913	—	2	4	no	—
476	#11719912	—	4	2	no	—
477	#11719912	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₂₁₂	—	2	4	no	—
541	D₂₁₂	—	2	2	no	—
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	1	no	—
546	D₂₁₂	—	4	2	no	—
547	D₂₁₂	—	4	2	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	4	no	—
550	D₂₁₂	—	8	2	no	—
551	D₂₁₂	—	8	2	no	—
552	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
570	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
572	#88322	—	2	1	no	—
573	#88322	—	2	1	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	—	2	1	no	—
576	#61201	—	53	1	no	maximal, Sylow
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	#3512	—	53	1	no	—
620	#3496	—	53	1	no	—
621	#3323	—	53	2	no	—
622	#3322	—	53	2	no	—
623	#3318	—	53	2	no	—
624	#3315	—	53	2	no	—
625	#3310	—	53	2	no	—
626	#3307	—	53	2	no	—
627	#3297	—	53	2	no	—
628	#3296	—	53	2	no	—
629	#3142	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3099	—	53	1	no	—
631	#3098	—	53	1	no	—
632	C₂×#478	—	53	1	no	—
633	#3061	—	53	1	no	—
634	#3060	—	53	1	no	—
635	#3035	—	53	1	no	—
636	#3012	—	53	1	no	—
637	#3012	—	53	1	no	—
638	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
639	#2935	—	53	1	no	—
640	#2897	—	53	1	no	—
641	#2897	—	53	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
645	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
648	D₅₃	—	4	2	no	—
649	D₅₃	—	4	2	no	—
650	D₅₃	—	4	4	no	—
651	D₅₃	—	8	1	no	—
652	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
653	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
655	C₂×#135	—	53	1	no	—
656	C₂×#135	—	53	1	no	—
657	C₂×#131	—	53	1	no	—
658	C₂×#131	—	53	1	no	—
659	#553	—	53	2	no	—
660	#553	—	53	2	no	—
661	#553	—	106	2	no	—
662	#553	—	106	2	no	—
663	#552	—	53	2	no	—
664	#552	—	53	2	no	—
665	#547	—	53	2	no	—
666	#547	—	106	1	no	—
667	#546	—	53	2	no	—
668	#546	—	53	2	no	—
669	#546	—	106	1	no	—
670	#546	—	106	1	no	—
671	D₄²	—	53	2	no	—
672	D₄²	—	106	1	no	—
673	#541	—	106	1	no	—
674	#540	—	106	1	no	—
675	#537	—	53	1	no	—
676	#537	—	53	1	no	—
677	#537	—	53	1	no	—
678	#537	—	53	1	no	—
679	#534	—	106	2	no	—
680	#532	—	53	1	no	—
681	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#529	—	106	1	no	—
683	#529	—	106	1	no	—
684	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#121	—	106	2	no	—
686	#520	—	53	1	no	—
687	#520	—	53	1	no	—
688	C₄×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#485	—	53	2	no	—
695	#485	—	53	2	no	—
696	#484	—	53	2	no	—
697	#483	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#481	—	53	2	no	—
701	#480	—	53	2	no	—
702	#478	—	53	2	no	—
703	#478	—	53	2	no	—
704	#478	—	53	2	no	—
705	#478	—	53	2	no	—
706	#470	—	53	2	no	—
707	#469	—	53	2	no	—
708	#468	—	53	2	no	—
709	#468	—	53	2	no	—
710	#467	—	53	2	no	—
711	#466	—	53	2	no	—
712	#465	—	53	2	no	—
713	#465	—	53	2	no	—
714	#464	—	53	1	no	—
715	#464	—	53	1	no	—
716	#463	—	53	1	no	—
717	#463	—	53	1	no	—
718	#462	—	53	1	no	—
719	#461	—	53	1	no	—
720	#460	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#452	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#447	—	53	2	no	—
729	#447	—	53	2	no	—
730	#442	—	53	2	no	—
731	#440	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	—	53	2	no	—
734	#436	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	#428	—	53	1	no	—
739	C₂×#107	—	53	1	no	—
740	C₂×#106	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	2	no	—
744	#418	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	—	53	2	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	2	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	C₂×#102	—	53	1	no	—
757	C₂×#102	—	53	1	no	—
758	C₂×#102	—	53	2	no	—
759	C₂×#102	—	53	2	no	—
760	#408	—	53	1	no	—
761	#408	—	53	1	no	—
762	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₅₃	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
765	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	53	2	no	—
771	C₂×#41	—	53	2	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂×#41	—	106	1	no	—
775	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
787	#135	—	212	2	no	—
788	#135	—	212	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	1	no	—
797	C₂×D₈	—	53	1	no	—
798	C₂×D₈	—	53	2	no	—
799	#131	—	212	2	no	—
800	#131	—	212	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#127	—	53	1	no	—
812	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#126	—	106	2	no	—
814	#126	—	106	2	no	—
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#125	—	2	1	no	—
818	#125	—	2	1	no	—
819	#125	—	106	2	no	—
820	#125	—	106	2	no	—
821	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#124	—	53	1	no	—
824	#124	—	53	1	no	—
825	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#123	—	106	2	no	—
828	#123	—	106	2	no	—
829	#123	—	106	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	#121	—	2	1	no	—
844	#121	—	2	1	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	53	2	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	2	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	#120	—	106	2	no	—
867	#120	—	106	2	no	—
868	#120	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	2	no	—
894	#117	—	106	2	no	—
895	#117	—	106	2	no	—
896	#117	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#107	—	53	2	no	—
911	#107	—	53	2	no	—
912	#107	—	53	2	no	—
913	#106	—	53	2	no	—
914	#106	—	53	2	no	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	1	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂⁴	—	106	2	no	—
951	C₂⁴	—	106	2	no	—
952	C₂⁴	—	106	1	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	106	2	no	—
958	#41	—	106	2	no	—
959	#41	—	106	2	no	—
960	#41	—	106	2	no	—
961	#41	—	106	4	no	—
962	#41	—	106	4	no	—
963	#41	—	106	2	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	212	4	no	—
966	#41	—	212	4	no	—
967	#41	—	212	2	no	—
968	#41	—	212	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	1	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	53	2	no	—
983	C₂×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂×D₄	—	53	4	no	—
985	C₂×D₄	—	53	2	no	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	4	no	—
994	C₂×D₄	—	106	4	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₁₆	—	212	1	no	—
1030	Q₁₆	—	212	1	no	—
1031	SD₁₆	—	106	4	no	—
1032	SD₁₆	—	212	1	no	—
1033	SD₁₆	—	212	1	no	—
1034	SD₁₆	—	212	1	no	—
1035	SD₁₆	—	212	1	no	—
1036	D₈	—	106	4	no	—
1037	D₈	—	212	1	no	—
1038	D₈	—	212	1	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	2	2	no	—
1041	M₁₆	—	212	2	no	—
1042	M₁₆	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄²	—	106	2	no	—
1101	C₄²	—	106	2	no	—
1102	C₄²	—	106	1	no	—
1103	C₄²	—	106	1	no	—
1104	C₄²	—	106	1	no	—
1105	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	53	2	no	—
1112	C₂³	—	53	2	no	—
1113	C₂³	—	106	4	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	424	1	no	—
1117	C₂³	—	424	1	no	—
1118	C₂³	—	424	2	no	—
1119	C₂³	—	424	2	no	—
1120	C₂³	—	424	2	no	—
1121	C₂³	—	424	2	no	—
1122	C₂³	—	212	4	no	—
1123	C₂³	—	212	4	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	1	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	106	2	no	—
1130	Q₈	—	106	2	no	—
1131	Q₈	—	106	1	no	—
1132	Q₈	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	8	1	no	—
1141	D₄	—	53	4	no	—
1142	D₄	—	106	4	no	—
1143	D₄	—	106	4	no	—
1144	D₄	—	106	4	no	—
1145	D₄	—	106	2	no	—
1146	D₄	—	106	2	no	—
1147	D₄	—	106	1	no	—
1148	D₄	—	106	2	no	—
1149	D₄	—	106	1	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	424	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	4	no	—
1157	D₄	—	212	4	no	—
1158	D₄	—	212	4	no	—
1159	D₄	—	212	4	no	—
1160	D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	106	1	no	—
1202	C₈	—	106	1	no	—
1203	C₈	—	106	1	no	—
1204	C₈	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	848	4	no	—
1214	C₂²	—	848	4	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	4	no	—
1218	C₂²	—	106	2	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	424	4	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	—	212	1	no	—
1242	C₄	—	212	1	no	—
1243	C₄	—	212	2	no	—
1244	C₄	#16811266	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	8	1	no	—
1249	C₂	—	8	1	no	—
1250	C₂	—	424	1	no	—
1251	C₂	—	212	2	no	—
1252	C₂	—	212	2	no	—
1253	C₂	—	212	4	no	—
1254	C₂	C₂×#16811266	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288639	C₂	semidirect
2. #20288477	C₂	semidirect
3. #20286930	C₂	semidirect
4. #20286915	C₂	semidirect
5. #20286855	C₂	semidirect
6. #20286810	C₂	semidirect
7. #20286735	C₂	semidirect
8. #20286690	C₂	semidirect
9. #20286564	C₂	semidirect
10. #20286549	C₂	semidirect
11. #20284703	C₂	semidirect
12. #20284692	C₂	semidirect
13. C₂×#16810920	C₂	semidirect
14. #20284384	C₂	semidirect
15. #20284376	C₂	semidirect
16. #20284164	C₂	semidirect
17. #20284021	C₂	semidirect
18. #20284021	C₂	semidirect
19. C₄×#13133245	C₂	semidirect
20. #20283461	C₂	semidirect
21. #20283239	C₂	semidirect
22. #20283239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3142	C₂	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. #16811326	C₂²	semidirect
32. #16811326	C₂²	semidirect
35. #16811311	C₂²	semidirect
36. #16811311	C₂²	semidirect
47. #16811204	C₂²	semidirect
48. #16811204	C₂²	semidirect
56. #16811104	C₂²	semidirect
57. #16811104	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16810963	C₂²	semidirect
61. #16810962	C₂²	semidirect
62. #16810957	C₂²	semidirect
63. #16810952	C₂²	semidirect
64. #16810946	C₂²	semidirect
65. #16810945	C₂²	semidirect
66. #16810940	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810920	C₂²	semidirect
70. #16810920	C₂²	semidirect
71. #16810920	C₂²	semidirect
72. #16810880	C₂²	semidirect
73. #16810875	C₂²	semidirect
74. #16810872	C₂²	semidirect
75. #16810868	C₂²	semidirect
76. #16810863	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810855	C₂²	semidirect
79. #16810851	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810842	C₂²	semidirect
82. #16810835	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
85. #16810825	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810815	C₂²	semidirect
88. #16810788	C₂²	semidirect
89. #16810788	C₂²	semidirect
90. #16810775	C₂²	semidirect
91. #16810775	C₂²	semidirect
92. #16810771	C₂²	semidirect
93. #16810771	C₂²	semidirect
94. #16810758	C₂²	semidirect
95. #16810758	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810725	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
100. #16810702	C₂²	semidirect
101. #16810696	C₂²	semidirect
102. #16810696	C₂²	semidirect
103. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
104. #16810665	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810625	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810618	C₂²	semidirect
117. #16810618	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. #16810591	C₂²	semidirect
125. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
629. #3142	D₅₃	semidirect
684. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
690. #491	C₂×D₅₃	semidirect
691. #490	C₂×D₅₃	semidirect
692. #488	C₂×D₅₃	semidirect
693. #488	C₂×D₅₃	semidirect
748. #417	C₂×D₅₃	semidirect
749. #417	C₂×D₅₃	semidirect
750. #417	C₂×D₅₃	semidirect
751. #417	C₂×D₅₃	semidirect
762. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₅₃	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288639	2
#20288477	2
#20286930	2
#20286915	2
#20286855	2
#20286810	2
#20286735	2
#20286690	2
#20286564	2
#20286549	2
#20284703	2
#20284692	2
C₂×#16810920	2
#20284384	2
#20284376	2
#20284164	2
#20284021	2
C₄×#13133245	2
#20283461	2
#20283239	2
C₅₃×#3142	2
#61201	53