Subgroups — #28262078

Order 13568.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811322	—	2	2	no	—
30	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811319	—	2	2	no	—
32	#16811317	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811312	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811272	—	2	1	no	—
36	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811267	—	2	1	no	—
38	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811261	—	2	1	no	—
40	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811231	—	2	1	no	—
44	#16811224	—	2	1	no	—
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811182	—	2	2	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811160	—	2	1	no	—
53	#16811155	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
56	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133262	—	2	4	no	—
136	#13133262	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133243	—	2	4	no	—
148	#13133239	—	4	2	no	—
149	#13133237	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133225	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133200	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	2	no	—
190	#13133198	—	2	2	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	—	2	1	no	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133189	D₄	1	2	yes	—
217	#13133189	D₄	1	2	yes	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	—	2	1	no	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133186	—	2	2	no	—
222	#13133186	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	#13133185	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	2	no	—
245	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133174	—	2	2	no	—
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	4	2	no	—
377	#11719947	—	4	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	#11719945	—	2	2	no	—
382	#11719945	—	2	2	no	—
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719925	—	4	1	no	—
426	#11719924	—	4	1	no	—
427	#11719923	—	2	4	no	—
428	#11719923	—	4	1	no	—
429	#11719922	—	2	4	no	—
430	#11719922	—	4	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
475	D₄₂₄	—	4	1	no	—
476	#11719913	—	4	1	no	—
477	#11719913	—	4	1	no	—
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	1	no	—
554	D₂₁₂	—	2	1	no	—
555	D₂₁₂	—	2	1	no	—
556	D₂₁₂	—	2	1	no	—
557	D₂₁₂	—	8	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
566	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
570	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	#88322	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	—	2	1	no	—
576	#61201	—	53	1	no	maximal, Sylow
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
608	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	#3512	—	53	1	no	—
620	#3496	—	53	1	no	—
621	#3323	—	53	2	no	—
622	#3322	—	53	2	no	—
623	#3318	—	53	2	no	—
624	#3315	—	53	2	no	—
625	#3310	—	53	2	no	—
626	#3307	—	53	2	no	—
627	#3297	—	53	2	no	—
628	#3296	—	53	2	no	—
629	#3142	—	53	1	no	—
630	#3099	—	53	1	no	—
631	#3098	—	53	1	no	—
632	C₂×#478	—	53	1	no	—
633	#3061	—	53	1	no	—
634	#3060	—	53	1	no	—
635	#3035	—	53	1	no	—
636	#3012	—	53	1	no	—
637	#3012	—	53	1	no	—
638	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
639	#2935	—	53	1	no	—
640	#2897	—	53	1	no	—
641	#2897	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
649	D₅₃	—	4	2	no	—
650	D₅₃	—	8	1	no	—
651	D₅₃	—	8	1	no	—
652	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
653	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
655	C₂×#135	—	53	1	no	—
656	C₂×#135	—	53	1	no	—
657	C₂×#131	—	53	1	no	—
658	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#553	—	53	2	no	—
660	#553	—	53	2	no	—
661	#553	—	106	2	no	—
662	#553	—	106	2	no	—
663	#552	—	53	2	no	—
664	#552	—	53	2	no	—
665	#547	—	53	2	no	—
666	#547	—	106	1	no	—
667	#546	—	53	2	no	—
668	#546	—	53	2	no	—
669	#546	—	106	1	no	—
670	#546	—	106	1	no	—
671	D₄²	—	53	2	no	—
672	D₄²	—	106	1	no	—
673	#541	—	106	1	no	—
674	#540	—	106	1	no	—
675	#537	—	53	1	no	—
676	#537	—	53	1	no	—
677	#537	—	53	1	no	—
678	#537	—	53	1	no	—
679	#534	—	106	2	no	—
680	#532	—	53	1	no	—
681	#532	—	53	1	no	—
682	#529	—	106	1	no	—
683	#529	—	106	1	no	—
684	C₂×#125	—	53	1	no	—
685	C₂×#121	—	106	2	no	—
686	#520	—	53	1	no	—
687	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₄×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	#491	—	53	2	no	—
691	#490	—	53	2	no	—
692	#488	—	53	2	no	—
693	#488	—	53	2	no	—
694	#485	—	53	2	no	—
695	#485	—	53	2	no	—
696	#484	—	53	2	no	—
697	#483	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#481	—	53	2	no	—
701	#480	—	53	2	no	—
702	#478	—	53	2	no	—
703	#478	—	53	2	no	—
704	#478	—	53	2	no	—
705	#478	—	53	2	no	—
706	#470	—	53	2	no	—
707	#469	—	53	2	no	—
708	#468	—	53	2	no	—
709	#468	—	53	2	no	—
710	#467	—	53	2	no	—
711	#466	—	53	2	no	—
712	#465	—	53	2	no	—
713	#465	—	53	2	no	—
714	#464	—	53	1	no	—
715	#464	—	53	1	no	—
716	#463	—	53	1	no	—
717	#463	—	53	1	no	—
718	#462	—	53	1	no	—
719	#461	—	53	1	no	—
720	#460	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#452	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#447	—	53	2	no	—
729	#447	—	53	2	no	—
730	#442	—	53	2	no	—
731	#440	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	—	53	2	no	—
734	#436	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	#428	—	53	1	no	—
739	C₂×#107	—	53	1	no	—
740	C₂×#106	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	2	no	—
743	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	—	53	1	no	—
748	#417	—	53	1	no	—
749	#417	—	53	2	no	—
750	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	2	no	—
754	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₂×#102	—	53	1	no	—
757	C₂×#102	—	53	2	no	—
758	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#408	—	53	1	no	—
761	#408	—	53	1	no	—
762	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
763	C₅₃	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
765	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
768	C₂×#41	—	2	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	53	2	no	—
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
787	#135	—	212	2	no	—
788	#135	—	212	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	1	no	—
798	C₂×D₈	—	53	1	no	—
799	#131	—	4	2	no	—
800	#131	—	212	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	#127	—	53	1	no	—
812	#127	—	53	1	no	—
813	#126	—	106	2	no	—
814	#126	—	106	2	no	—
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#125	—	53	2	no	—
818	#125	—	53	2	no	—
819	#125	—	106	2	no	—
820	#125	—	106	1	no	—
821	#125	—	106	1	no	—
822	#125	—	106	2	no	—
823	#124	—	53	1	no	—
824	#124	—	53	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	1	no	—
827	#123	—	106	2	no	—
828	#123	—	106	2	no	—
829	#123	—	106	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	#120	—	106	2	no	—
867	#120	—	106	2	no	—
868	#120	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	2	no	—
890	C₄×D₄	—	106	2	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	106	1	no	—
893	#117	—	106	2	no	—
894	#117	—	106	2	no	—
895	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
910	#107	—	53	2	no	—
911	#107	—	53	2	no	—
912	#107	—	53	2	no	—
913	#106	—	53	2	no	—
914	#106	—	53	2	no	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	2	no	—
926	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	1	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	#97	—	53	2	no	—
949	C₄×C₈	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	2	1	no	—
951	C₂⁴	—	2	2	no	—
952	C₂⁴	—	106	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	4	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	4	2	no	—
959	#41	—	4	4	no	—
960	#41	—	106	2	no	—
961	#41	—	106	2	no	—
962	#41	—	106	4	no	—
963	#41	—	106	2	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	106	2	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	212	2	no	—
968	#41	—	212	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
972	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	4	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	4	2	no	—
981	C₂×D₄	—	4	4	no	—
982	C₂×D₄	—	4	8	no	—
983	C₂×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂×D₄	—	53	2	no	—
985	C₂×D₄	—	53	2	no	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	53	1	no	—
988	C₂×D₄	—	53	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	4	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1004	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₁₆	—	212	1	no	—
1030	Q₁₆	—	212	1	no	—
1031	SD₁₆	—	106	4	no	—
1032	SD₁₆	—	212	1	no	—
1033	SD₁₆	—	212	1	no	—
1034	SD₁₆	—	212	1	no	—
1035	SD₁₆	—	212	1	no	—
1036	D₈	—	106	4	no	—
1037	D₈	—	212	1	no	—
1038	D₈	—	212	1	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	M₁₆	—	106	2	no	—
1042	M₁₆	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	106	1	no	—
1107	C₄²	—	106	1	no	—
1108	C₄²	—	106	2	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	4	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	4	4	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	8	1	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	53	2	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	106	1	no	—
1120	C₂³	—	424	2	no	—
1121	C₂³	—	424	2	no	—
1122	C₂³	—	212	4	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	106	2	no	—
1129	Q₈	—	106	1	no	—
1130	Q₈	—	106	1	no	—
1131	Q₈	—	106	1	no	—
1132	Q₈	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	2	4	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	2	4	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	4	4	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	106	4	no	—
1143	D₄	—	106	1	no	—
1144	D₄	—	106	1	no	—
1145	D₄	—	106	1	no	—
1146	D₄	—	106	1	no	—
1147	D₄	—	106	2	no	—
1148	D₄	—	424	2	no	—
1149	D₄	—	424	1	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	4	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	212	4	no	—
1158	D₄	—	212	2	no	—
1159	D₄	—	212	2	no	—
1160	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	1	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	106	2	no	—
1203	C₈	—	106	1	no	—
1204	C₈	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	8	4	no	—
1217	C₂²	—	16	4	no	—
1218	C₂²	—	848	4	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	212	1	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	—	212	1	no	—
1242	C₄	—	212	2	no	—
1243	C₄	—	212	2	no	—
1244	C₄	#16811263	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	4	4	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	424	1	no	—
1252	C₂	—	424	1	no	—
1253	C₂	—	212	2	no	—
1254	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288632	C₂	semidirect
2. #20288474	C₂	semidirect
3. #20286927	C₂	semidirect
4. #20286917	C₂	semidirect
5. #20286857	C₂	semidirect
6. #20286812	C₂	semidirect
7. #20286732	C₂	semidirect
8. #20286687	C₂	semidirect
9. #20286561	C₂	semidirect
10. #20286551	C₂	semidirect
11. #20285113	C₂	semidirect
12. #20284702	C₂	semidirect
13. #20284693	C₂	semidirect
14. C₂×#16810925	C₂	semidirect
15. #20284384	C₂	semidirect
16. #20284377	C₂	semidirect
17. #20284168	C₂	semidirect
18. #20284024	C₂	semidirect
19. #20284019	C₂	semidirect
20. #20283519	C₂	semidirect
21. #20283457	C₂	semidirect
22. #20283240	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2897	C₂	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. #16811321	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811312	C₂²	semidirect
34. #16811308	C₂²	semidirect
45. #16811204	C₂²	semidirect
48. #16811201	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
56. #16811103	C₂²	semidirect
57. #16811091	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810979	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810964	C₂²	semidirect
64. #16810962	C₂²	semidirect
65. #16810958	C₂²	semidirect
66. #16810952	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
70. #16810936	C₂²	semidirect
71. #16810925	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810925	C₂²	semidirect
75. #16810881	C₂²	semidirect
76. #16810876	C₂²	semidirect
77. #16810872	C₂²	semidirect
78. #16810868	C₂²	semidirect
79. #16810863	C₂²	semidirect
80. #16810858	C₂²	semidirect
81. #16810852	C₂²	semidirect
82. #16810852	C₂²	semidirect
83. #16810848	C₂²	semidirect
84. #16810844	C₂²	semidirect
85. #16810841	C₂²	semidirect
86. #16810837	C₂²	semidirect
87. #16810832	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810786	C₂²	semidirect
92. #16810785	C₂²	semidirect
93. #16810775	C₂²	semidirect
94. #16810774	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810758	C₂²	semidirect
98. #16810757	C₂²	semidirect
99. #16810732	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. #16810714	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810694	C₂²	semidirect
105. #16810692	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810666	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810624	C₂²	semidirect
115. #16810622	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. #16810617	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
641. #2897	D₅₃	semidirect
658. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
687. #520	C₂×D₅₃	semidirect
744. #418	C₂×D₅₃	semidirect
750. #417	C₂×D₅₃	semidirect
751. #417	C₂×D₅₃	semidirect
754. #416	C₂×D₅₃	semidirect
755. #416	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₅₃	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288632	2
#20288474	2
#20286927	2
#20286917	2
#20286857	2
#20286812	2
#20286732	2
#20286687	2
#20286561	2
#20286551	2
#20285113	2
#20284702	2
#20284693	2
C₂×#16810925	2
#20284384	2
#20284377	2
#20284168	2
#20284024	2
#20284019	2
#20283519	2
#20283457	2
#20283240	2
C₅₃×#2897	2
#61201	53