Subgroups — #28262083

Order 13568.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811325	—	2	2	no	—
30	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811316	—	2	2	no	—
33	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811275	—	2	1	no	—
36	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811270	—	2	1	no	—
38	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811264	—	2	1	no	—
40	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811257	—	2	1	no	—
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811233	—	2	1	no	—
44	#16811226	—	2	1	no	—
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811181	—	2	2	no	—
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811159	—	2	1	no	—
51	#16811154	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133242	—	2	4	no	—
155	#13133237	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133225	—	4	2	no	—
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	—	2	2	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133189	—	2	1	no	—
208	#13133189	D₄	1	2	yes	—
209	#13133189	D₄	1	2	yes	—
210	#13133188	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	2	no	—
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
311	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#11719949	—	2	4	no	—
363	#11719949	—	4	2	no	—
364	#11719949	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	2	no	—
373	#11719945	—	2	2	no	—
374	#11719945	—	2	2	no	—
375	#11719945	—	2	4	no	—
376	#11719945	—	4	2	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
401	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
403	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
405	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719925	—	4	1	no	—
431	#11719924	—	2	4	no	—
432	#11719924	—	4	1	no	—
433	#11719923	—	4	1	no	—
434	#11719922	—	2	4	no	—
435	#11719922	—	4	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	1	no	—
462	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#11719917	—	2	2	no	—
474	C₂×#88322	—	2	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	D₂₁₂	—	2	4	no	—
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	1	no	—
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	2	1	no	—
555	D₂₁₂	—	4	4	no	—
556	D₂₁₂	—	4	4	no	—
557	D₂₁₂	—	8	2	no	—
558	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
570	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	#88322	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	—	2	1	no	—
576	#61201	—	53	1	no	maximal, Sylow
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
601	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
608	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	#3512	—	53	1	no	—
620	#3496	—	53	1	no	—
621	#3323	—	53	2	no	—
622	#3322	—	53	2	no	—
623	#3318	—	53	2	no	—
624	#3315	—	53	2	no	—
625	#3310	—	53	2	no	—
626	#3307	—	53	2	no	—
627	#3297	—	53	2	no	—
628	#3296	—	53	2	no	—
629	#3142	—	53	1	no	—
630	#3099	—	53	1	no	—
631	#3098	—	53	1	no	—
632	C₂×#478	—	53	1	no	—
633	#3061	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3060	—	53	1	no	—
635	#3035	—	53	1	no	—
636	#3012	—	53	1	no	—
637	#3012	—	53	1	no	—
638	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
639	#2935	—	53	1	no	—
640	#2897	—	53	1	no	—
641	#2897	—	53	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
645	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
646	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
649	D₅₃	—	4	2	no	—
650	D₅₃	—	4	4	no	—
651	D₅₃	—	8	1	no	—
652	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
653	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
654	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
655	C₂×#135	—	53	1	no	—
656	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×#131	—	53	1	no	—
658	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#553	—	53	2	no	—
660	#553	—	53	2	no	—
661	#553	—	106	2	no	—
662	#553	—	106	2	no	—
663	#552	—	53	2	no	—
664	#552	—	53	2	no	—
665	#547	—	53	2	no	—
666	#547	—	106	1	no	—
667	#546	—	53	2	no	—
668	#546	—	53	2	no	—
669	#546	—	106	1	no	—
670	#546	—	106	1	no	—
671	D₄²	—	53	2	no	—
672	D₄²	—	106	1	no	—
673	#541	—	106	1	no	—
674	#540	—	106	1	no	—
675	#537	—	53	1	no	—
676	#537	—	53	1	no	—
677	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#534	—	106	2	no	—
680	#532	—	53	1	no	—
681	#532	—	53	1	no	—
682	#529	—	106	1	no	—
683	#529	—	106	1	no	—
684	C₂×#125	—	53	1	no	—
685	C₂×#121	—	106	2	no	—
686	#520	—	53	1	no	—
687	#520	—	53	1	no	—
688	C₄×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	#491	—	53	2	no	—
691	#490	—	53	2	no	—
692	#488	—	53	2	no	—
693	#488	—	53	2	no	—
694	#485	—	53	2	no	—
695	#485	—	53	2	no	—
696	#484	—	53	2	no	—
697	#483	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#481	—	53	2	no	—
701	#480	—	53	2	no	—
702	#478	—	53	2	no	—
703	#478	—	53	2	no	—
704	#478	—	53	2	no	—
705	#478	—	53	2	no	—
706	#470	—	53	2	no	—
707	#469	—	53	2	no	—
708	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#465	—	53	2	no	—
713	#465	—	53	2	no	—
714	#464	—	53	1	no	—
715	#464	—	53	1	no	—
716	#463	—	53	1	no	—
717	#463	—	53	1	no	—
718	#462	—	53	1	no	—
719	#461	—	53	1	no	—
720	#460	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#452	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#449	—	53	2	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#447	—	53	2	no	—
729	#447	—	53	2	no	—
730	#442	—	53	2	no	—
731	#440	—	53	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	—	53	2	no	—
734	#436	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	#428	—	53	1	no	—
739	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#106	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	1	no	—
743	#418	—	53	2	no	—
744	#418	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	1	no	—
746	#417	—	53	1	no	—
747	#417	—	53	2	no	—
748	#417	—	53	1	no	—
749	#417	—	53	2	no	—
750	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#416	—	53	1	no	—
753	#416	—	53	1	no	—
754	#416	—	53	2	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	C₂×#102	—	53	1	no	—
757	C₂×#102	—	53	2	no	—
758	C₂×#102	—	53	1	no	—
759	C₂×#102	—	53	2	no	—
760	#408	—	53	1	no	—
761	#408	—	53	1	no	—
762	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
763	C₅₃	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
765	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
766	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
767	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	2	no	—
770	C₂×#41	—	53	1	no	—
771	C₂×#41	—	53	2	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
787	#135	—	4	2	no	—
788	#135	—	212	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	1	no	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#131	—	4	2	no	—
800	#131	—	212	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
803	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	#127	—	53	1	no	—
812	#127	—	53	1	no	—
813	#126	—	106	2	no	—
814	#126	—	106	2	no	—
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#125	—	53	2	no	—
818	#125	—	53	2	no	—
819	#125	—	106	1	no	—
820	#125	—	106	1	no	—
821	#125	—	106	2	no	—
822	#125	—	106	2	no	—
823	#124	—	53	1	no	—
824	#124	—	53	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	1	no	—
827	#123	—	106	2	no	—
828	#123	—	106	2	no	—
829	#123	—	106	2	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#121	—	2	2	no	—
844	#121	—	2	1	no	—
845	#121	—	2	1	no	—
846	#121	—	2	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	53	2	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	#120	—	106	2	no	—
867	#120	—	106	2	no	—
868	#120	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	2	no	—
891	#117	—	53	1	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	2	no	—
894	#117	—	106	1	no	—
895	#117	—	106	2	no	—
896	#117	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
910	#107	—	53	2	no	—
911	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#106	—	53	2	no	—
914	#106	—	53	2	no	—
915	#106	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#103	—	53	2	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	1	no	—
925	#103	—	53	2	no	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	1	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	#102	—	53	1	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	#102	—	53	2	no	—
942	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	#97	—	53	2	no	—
949	C₄×C₈	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	106	2	no	—
951	C₂⁴	—	106	1	no	—
952	C₂⁴	—	106	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	106	4	no	—
960	#41	—	106	2	no	—
961	#41	—	106	2	no	—
962	#41	—	106	4	no	—
963	#41	—	106	2	no	—
964	#41	—	106	2	no	—
965	#41	—	212	2	no	—
966	#41	—	212	4	no	—
967	#41	—	212	2	no	—
968	#41	—	212	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
971	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	53	4	no	—
983	C₂×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	4	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	4	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	424	4	no	—
999	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₁₆	—	4	1	no	—
1030	Q₁₆	—	212	1	no	—
1031	SD₁₆	—	4	1	no	—
1032	SD₁₆	—	4	1	no	—
1033	SD₁₆	—	106	4	no	—
1034	SD₁₆	—	212	1	no	—
1035	SD₁₆	—	212	1	no	—
1036	D₈	—	4	1	no	—
1037	D₈	—	106	4	no	—
1038	D₈	—	212	1	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	4	2	no	—
1041	M₁₆	—	106	2	no	—
1042	M₁₆	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	53	1	no	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	106	1	no	—
1105	C₄²	—	106	1	no	—
1106	C₄²	—	106	2	no	—
1107	C₄²	—	106	1	no	—
1108	C₄²	—	106	2	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	53	2	no	—
1112	C₂³	—	106	4	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	424	2	no	—
1116	C₂³	—	424	2	no	—
1117	C₂³	—	424	1	no	—
1118	C₂³	—	424	1	no	—
1119	C₂³	—	424	2	no	—
1120	C₂³	—	424	2	no	—
1121	C₂³	—	212	4	no	—
1122	C₂³	—	212	4	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	106	2	no	—
1131	Q₈	—	106	1	no	—
1132	Q₈	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	2	4	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	8	2	no	—
1143	D₄	—	53	4	no	—
1144	D₄	—	106	4	no	—
1145	D₄	—	106	1	no	—
1146	D₄	—	106	2	no	—
1147	D₄	—	106	1	no	—
1148	D₄	—	106	4	no	—
1149	D₄	—	106	2	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	1	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	212	4	no	—
1158	D₄	—	212	2	no	—
1159	D₄	—	212	4	no	—
1160	D₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	1	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	106	2	no	—
1203	C₈	—	106	1	no	—
1204	C₈	—	106	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	848	4	no	—
1217	C₂²	—	848	4	no	—
1218	C₂²	—	106	2	no	—
1219	C₂²	—	106	4	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	424	4	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	1	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	—	212	1	no	—
1242	C₄	—	212	2	no	—
1243	C₄	—	212	1	no	—
1244	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	8	1	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	424	1	no	—
1252	C₂	—	212	2	no	—
1253	C₂	—	212	4	no	—
1254	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288636	C₂	semidirect
2. #20288478	C₂	semidirect
3. #20286926	C₂	semidirect
4. #20286922	C₂	semidirect
5. #20286862	C₂	semidirect
6. #20286817	C₂	semidirect
7. #20286731	C₂	semidirect
8. #20286686	C₂	semidirect
9. #20286560	C₂	semidirect
10. #20286556	C₂	semidirect
11. #20285113	C₂	semidirect
12. #20284700	C₂	semidirect
13. #20284698	C₂	semidirect
14. C₂×#16810926	C₂	semidirect
15. #20284376	C₂	semidirect
16. #20284166	C₂	semidirect
17. #20284016	C₂	semidirect
18. #20284015	C₂	semidirect
19. #20283528	C₂	semidirect
20. #20283457	C₂	semidirect
21. #20283242	C₂	semidirect
22. #20283239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3061	C₂	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
30. #16811325	C₂²	semidirect
31. #16811320	C₂²	semidirect
33. #16811315	C₂²	semidirect
34. #16811307	C₂²	semidirect
46. #16811201	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
54. #16811106	C₂²	semidirect
55. #16811104	C₂²	semidirect
56. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
64. #16810960	C₂²	semidirect
65. #16810951	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810944	C₂²	semidirect
68. #16810939	C₂²	semidirect
69. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810926	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810926	C₂²	semidirect
74. #16810880	C₂²	semidirect
75. #16810875	C₂²	semidirect
76. #16810855	C₂²	semidirect
77. #16810851	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810843	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810836	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810826	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810784	C₂²	semidirect
87. #16810783	C₂²	semidirect
88. #16810773	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810767	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810756	C₂²	semidirect
93. #16810755	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810703	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810694	C₂²	semidirect
100. #16810692	C₂²	semidirect
101. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810663	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
106. #16810629	C₂²	semidirect
107. #16810626	C₂²	semidirect
108. #16810625	C₂²	semidirect
109. #16810625	C₂²	semidirect
110. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810623	C₂²	semidirect
112. #16810622	C₂²	semidirect
113. #16810620	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810618	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
132. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
633. #3061	D₅₃	semidirect
656. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
658. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
678. #537	C₂×D₅₃	semidirect
708. #468	C₂×D₅₃	semidirect
709. #468	C₂×D₅₃	semidirect
710. #467	C₂×D₅₃	semidirect
711. #466	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
750. #417	C₂×D₅₃	semidirect
751. #417	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₅₃	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288636	2
#20288478	2
#20286926	2
#20286922	2
#20286862	2
#20286817	2
#20286731	2
#20286686	2
#20286560	2
#20286556	2
#20285113	2
#20284700	2
#20284698	2
C₂×#16810926	2
#20284376	2
#20284166	2
#20284016	2
#20284015	2
#20283528	2
#20283457	2
#20283242	2
#20283239	2
C₅₃×#3061	2
#61201	53