Subgroups — #28262095

Order 13568.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811322	—	2	2	no	—
35	#16811291	—	2	1	no	—
36	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	—	2	1	no	—
38	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811283	—	2	1	no	—
40	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811282	—	2	2	no	—
42	#16811279	—	2	1	no	—
43	#16811279	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811245	—	2	1	no	—
46	#16811238	—	2	1	no	—
47	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811200	—	2	2	no	—
51	#16811177	—	2	1	no	—
52	#16811170	—	2	1	no	—
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811168	—	2	2	no	—
56	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	2	4	no	—
137	#13133264	—	4	2	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133250	—	2	4	no	—
156	#13133239	—	4	2	no	—
157	#13133237	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133224	—	4	2	no	—
169	#13133223	—	4	2	no	—
170	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133216	—	2	2	no	—
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133211	—	2	2	no	—
187	#13133210	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	—	2	2	no	—
192	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133203	—	2	2	no	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133200	—	2	2	no	—
200	#13133197	—	2	1	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133196	—	2	2	no	—
205	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133195	—	2	2	no	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133195	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133192	—	2	1	no	—
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	—	2	2	no	—
218	#13133191	—	2	2	no	—
219	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133190	—	2	2	no	—
221	#13133190	—	2	2	no	—
222	#13133190	—	2	2	no	—
223	#13133189	—	2	2	no	—
224	#13133189	—	2	2	no	—
225	#13133189	—	2	2	no	—
226	#13133189	—	2	1	no	—
227	#13133189	—	2	1	no	—
228	#13133189	D₄	1	2	yes	—
229	#13133189	D₄	1	2	yes	—
230	#13133188	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	#13133179	—	2	2	no	—
242	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133177	—	2	2	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133174	—	2	2	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
259	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
357	#11719947	—	2	4	no	—
358	#11719947	—	4	2	no	—
359	#11719947	—	4	4	no	—
360	#11719947	—	4	8	no	—
361	#11719947	—	4	8	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	4	no	—
369	#11719945	—	4	2	no	—
370	#11719945	—	4	4	no	—
371	#11719945	—	8	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719925	—	4	1	no	—
425	#11719924	—	4	1	no	—
426	#11719923	—	4	1	no	—
427	#11719922	—	4	1	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11719917	—	2	2	no	—
466	#11719917	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	—	4	2	no	—
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
473	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
474	D₄₂₄	—	4	1	no	—
475	#11719913	—	2	4	no	—
476	#11719913	—	4	1	no	—
477	#11719913	—	4	1	no	—
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₂₁₂	—	2	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	1	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	2	1	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
563	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	2	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	1	no	—
570	#61202	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	2	4	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	1	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	2	no	—
607	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
608	#3511	—	53	1	no	—
609	#3497	—	53	1	no	—
610	#3332	—	53	2	no	—
611	#3328	—	53	2	no	—
612	#3321	—	53	2	no	—
613	#3321	—	53	2	no	—
614	#3316	—	53	2	no	—
615	#3316	—	53	2	no	—
616	#3304	—	53	2	no	—
617	#3298	—	53	2	no	—
618	#3141	—	53	1	no	—
619	#3099	—	53	1	no	—
620	#3099	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×#475	—	53	1	no	—
622	#3060	—	53	1	no	—
623	#3060	—	53	1	no	—
624	#3035	—	53	1	no	—
625	#3013	—	53	1	no	—
626	#3013	—	53	1	no	—
627	C₄×#137	—	53	1	no	—
628	#2935	—	53	1	no	—
629	#2898	—	53	1	no	—
630	#2898	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
634	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	—	8	1	no	—
639	D₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
642	C₂×#137	—	53	1	no	—
643	C₂×#135	—	53	1	no	—
644	C₂×#135	—	53	1	no	—
645	C₂×#131	—	53	1	no	—
646	C₂×#131	—	53	1	no	—
647	#556	—	53	2	no	—
648	#555	—	53	2	no	—
649	#554	—	53	2	no	—
650	#553	—	106	2	no	—
651	#550	—	53	2	no	—
652	#550	—	106	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
655	#548	—	53	2	no	—
656	#548	—	53	2	no	—
657	#548	—	106	2	no	—
658	#548	—	106	1	no	—
659	#548	—	106	1	no	—
660	#547	—	53	2	no	—
661	#542	—	106	1	no	—
662	#542	—	106	1	no	—
663	#537	—	53	1	no	—
664	#537	—	53	1	no	—
665	#537	—	53	1	no	—
666	#537	—	106	2	no	—
667	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#533	—	106	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	#532	—	53	1	no	—
671	#532	—	106	1	no	—
672	#532	—	106	2	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
674	#520	—	53	1	no	—
675	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×#41	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
678	#489	—	53	2	no	—
679	#489	—	53	2	no	—
680	#487	—	53	2	no	—
681	#486	—	53	2	no	—
682	#485	—	53	2	no	—
683	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	#483	—	53	2	no	—
685	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#481	—	53	2	no	—
689	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	#475	—	53	2	no	—
691	#475	—	53	2	no	—
692	#475	—	53	2	no	—
693	#475	—	53	2	no	—
694	#470	—	53	2	no	—
695	#470	—	53	2	no	—
696	#469	—	53	2	no	—
697	#469	—	53	2	no	—
698	#465	—	53	2	no	—
699	#465	—	53	2	no	—
700	#465	—	53	2	no	—
701	#465	—	53	2	no	—
702	#464	—	53	1	no	—
703	#464	—	53	1	no	—
704	#463	—	53	1	no	—
705	#463	—	53	1	no	—
706	#462	—	53	1	no	—
707	#461	—	53	1	no	—
708	#460	—	53	1	no	—
709	#459	—	53	1	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#451	—	53	2	no	—
713	#451	—	53	2	no	—
714	#449	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	2	no	—
716	#448	—	53	2	no	—
717	#448	—	53	2	no	—
718	#441	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	#436	—	53	2	no	—
723	#435	—	53	2	no	—
724	#435	—	53	2	no	—
725	C₈×D₄	—	53	2	no	—
726	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#106	—	53	1	no	—
728	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
730	#419	—	53	2	no	—
731	#419	—	53	1	no	—
732	#419	—	53	2	no	—
733	#417	—	53	1	no	—
734	#417	—	53	1	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#417	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	1	no	—
738	#417	—	53	2	no	—
739	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#416	—	53	1	no	—
741	#416	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#103	—	53	1	no	—
745	C₂×#103	—	53	1	no	—
746	C₂×#103	—	53	2	no	—
747	C₂×#103	—	53	2	no	—
748	#408	—	53	1	no	—
749	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₅₃	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	1	no	—
760	C₂×#41	—	53	2	no	—
761	C₂×#41	—	106	2	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	2	no	—
764	C₂×#41	—	106	2	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
774	#137	—	106	4	no	—
775	#135	—	212	2	no	—
776	#135	—	212	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×D₈	—	53	1	no	—
786	C₂×D₈	—	53	1	no	—
787	#131	—	212	2	no	—
788	#131	—	212	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
804	#127	—	53	1	no	—
805	#127	—	53	1	no	—
806	#127	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#126	—	106	2	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	53	1	no	—
812	#124	—	53	1	no	—
813	#124	—	53	1	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	—	106	2	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	53	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	2	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	#117	—	53	2	no	—
884	#117	—	106	1	no	—
885	#117	—	106	2	no	—
886	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
898	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	#106	—	53	2	no	—
901	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	2	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#97	—	53	2	no	—
937	C₄×C₈	—	53	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	106	4	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	424	4	no	—
951	#41	—	212	2	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	8	no	—
955	#41	—	212	8	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
975	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	53	1	no	—
984	C₂×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	1	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	106	4	no	—
1018	Q₁₆	—	212	1	no	—
1019	Q₁₆	—	212	1	no	—
1020	SD₁₆	—	106	4	no	—
1021	SD₁₆	—	212	1	no	—
1022	SD₁₆	—	212	1	no	—
1023	SD₁₆	—	212	1	no	—
1024	SD₁₆	—	212	1	no	—
1025	D₈	—	212	1	no	—
1026	D₈	—	212	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	106	2	no	—
1029	M₁₆	—	212	2	no	—
1030	M₁₆	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	53	1	no	—
1089	C₄²	—	53	1	no	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	106	1	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	106	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	53	4	no	—
1107	Q₈	—	106	4	no	—
1108	Q₈	—	106	2	no	—
1109	Q₈	—	106	2	no	—
1110	Q₈	—	106	1	no	—
1111	Q₈	—	106	1	no	—
1112	Q₈	—	106	1	no	—
1113	Q₈	—	106	1	no	—
1114	Q₈	—	424	2	no	—
1115	Q₈	—	212	4	no	—
1116	Q₈	—	212	4	no	—
1117	Q₈	—	212	4	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	106	4	no	—
1125	D₄	—	106	4	no	—
1126	D₄	—	106	2	no	—
1127	D₄	—	106	1	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	106	1	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	424	1	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	D₄	—	212	4	no	—
1139	D₄	—	212	2	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₈	—	106	1	no	—
1186	C₈	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	—	212	1	no	—
1203	C₂²	—	212	1	no	—
1204	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	53	2	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	106	4	no	—
1215	C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄	—	106	1	no	—
1218	C₄	—	212	1	no	—
1219	C₄	—	212	1	no	—
1220	C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄	#16811265	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	424	1	no	—
1228	C₂	—	424	1	no	—
1229	C₂	—	212	2	no	—
1230	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3099	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3099	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288618	C₂	semidirect
2. #20288484	C₂	semidirect
3. #20287040	C₂	semidirect
4. #20286996	C₂	semidirect
5. #20286904	C₂	semidirect
6. #20286899	C₂	semidirect
7. #20286829	C₂	semidirect
8. #20286824	C₂	semidirect
9. #20286652	C₂	semidirect
10. #20286578	C₂	semidirect
11. #20285106	C₂	semidirect
12. #20284708	C₂	semidirect
13. C₂×#16810907	C₂	semidirect
14. #20284378	C₂	semidirect
15. #20284374	C₂	semidirect
16. #20284168	C₂	semidirect
17. #20284033	C₂	semidirect
18. #20284032	C₂	semidirect
19. #20283533	C₂	semidirect
20. #20283455	C₂	semidirect
21. #20283245	C₂	semidirect
22. #20283244	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3099	C₂	semidirect
396. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
620. #3099	D₅₃	semidirect
751. C₅₃	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288618	2
#20288484	2
#20287040	2
#20286996	2
#20286904	2
#20286899	2
#20286829	2
#20286824	2
#20286652	2
#20286578	2
#20285106	2
#20284708	2
C₂×#16810907	2
#20284378	2
#20284374	2
#20284168	2
#20284033	2
#20284032	2
#20283533	2
#20283455	2
#20283245	2
#20283244	2
C₅₃×#3099	2
#61202	53