Subgroups — #28262139

Order 13568.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811322	—	2	2	no	—
33	#16811322	—	2	2	no	—
34	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811295	—	2	1	no	—
37	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811285	—	2	1	no	—
41	#16811285	—	2	1	no	—
42	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811235	—	2	1	no	—
45	#16811228	—	2	1	no	—
46	#16811204	—	2	2	no	—
47	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811173	—	2	2	no	—
52	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811157	—	2	1	no	—
55	#16811157	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810992	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810988	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	2	4	no	—
137	#13133265	—	4	2	no	—
138	#13133265	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133237	—	4	2	no	—
154	#13133237	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133225	—	4	2	no	—
164	#13133225	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133217	—	2	2	no	—
172	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133214	—	2	2	no	—
175	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133211	—	2	2	no	—
178	#13133211	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133209	—	2	1	no	—
182	#13133209	—	2	1	no	—
183	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133205	—	2	2	no	—
188	#13133205	—	2	2	no	—
189	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	2	no	—
198	#13133197	—	2	2	no	—
199	#13133197	—	2	2	no	—
200	#13133197	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	—	2	1	no	—
212	#13133192	—	2	1	no	—
213	#13133192	—	2	2	no	—
214	#13133192	—	2	2	no	—
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	2	no	—
220	#13133191	—	2	2	no	—
221	#13133191	—	2	1	no	—
222	#13133191	—	2	1	no	—
223	#13133191	D₄	1	2	yes	—
224	#13133191	D₄	1	2	yes	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133189	—	2	2	no	—
228	#13133189	—	2	2	no	—
229	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	—	2	2	no	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
254	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	#11719949	—	2	4	no	—
347	#11719949	—	2	4	no	—
348	#11719949	—	4	2	no	—
349	#11719949	—	4	2	no	—
350	#11719949	—	4	4	no	—
351	#11719949	—	4	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
358	#11719945	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	4	8	no	—
367	#11719945	—	4	8	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
397	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	#11719925	—	4	1	no	—
425	#11719925	—	4	1	no	—
426	#11719924	—	4	1	no	—
427	#11719924	—	4	1	no	—
428	#11719923	—	4	1	no	—
429	#11719923	—	4	1	no	—
430	#11719922	—	4	1	no	—
431	#11719922	—	4	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	#11719912	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₁₂	—	2	2	no	—
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	D₂₁₂	—	2	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	4	2	no	—
533	D₂₁₂	—	4	2	no	—
534	D₂₁₂	—	4	4	no	—
535	D₂₁₂	—	4	4	no	—
536	D₂₁₂	—	4	2	no	—
537	D₂₁₂	—	8	1	no	—
538	D₂₁₂	—	8	2	no	—
539	D₂₁₂	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
562	#88322	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	1	no	—
564	#88322	—	2	1	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#61204	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	#3512	—	53	1	no	—
605	#3497	—	53	1	no	—
606	#3327	—	53	2	no	—
607	#3326	—	53	2	no	—
608	#3320	—	53	2	no	—
609	#3317	—	53	2	no	—
610	#3312	—	53	2	no	—
611	#3309	—	53	2	no	—
612	#3301	—	53	2	no	—
613	#3300	—	53	2	no	—
614	#3142	—	53	1	no	—
615	#3099	—	53	1	no	—
616	#3098	—	53	1	no	—
617	C₂×#479	—	53	1	no	—
618	#3061	—	53	1	no	—
619	#3060	—	53	1	no	—
620	#3035	—	53	1	no	—
621	#3013	—	53	1	no	—
622	#3013	—	53	1	no	—
623	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2935	—	53	1	no	—
625	#2898	—	53	1	no	—
626	#2898	—	53	1	no	—
627	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	4	2	no	—
633	D₅₃	—	4	2	no	—
634	D₅₃	—	8	1	no	—
635	D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
638	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#135	—	53	1	no	—
640	C₂×#135	—	53	1	no	—
641	C₂×#131	—	53	1	no	—
642	C₂×#131	—	53	1	no	—
643	#553	—	53	2	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#553	—	106	2	no	—
646	#553	—	106	2	no	—
647	#552	—	53	2	no	—
648	#552	—	53	2	no	—
649	#550	—	53	2	no	—
650	#550	—	106	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
653	#548	—	53	2	no	—
654	#548	—	53	2	no	—
655	#548	—	106	1	no	—
656	#548	—	106	1	no	—
657	#541	—	106	1	no	—
658	#540	—	106	1	no	—
659	#537	—	53	1	no	—
660	#537	—	53	1	no	—
661	#537	—	53	1	no	—
662	#537	—	53	1	no	—
663	#537	—	106	2	no	—
664	#532	—	53	1	no	—
665	#532	—	53	1	no	—
666	#532	—	106	2	no	—
667	#529	—	106	1	no	—
668	#529	—	106	1	no	—
669	C₂×#125	—	53	1	no	—
670	#520	—	53	1	no	—
671	#520	—	53	1	no	—
672	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#491	—	53	2	no	—
675	#490	—	53	2	no	—
676	#488	—	53	2	no	—
677	#488	—	53	2	no	—
678	#485	—	53	2	no	—
679	#485	—	53	2	no	—
680	#484	—	53	2	no	—
681	#483	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#480	—	53	2	no	—
686	#479	—	53	2	no	—
687	#479	—	53	2	no	—
688	#479	—	53	2	no	—
689	#479	—	53	2	no	—
690	#470	—	53	2	no	—
691	#469	—	53	2	no	—
692	#468	—	53	2	no	—
693	#468	—	53	2	no	—
694	#467	—	53	2	no	—
695	#466	—	53	2	no	—
696	#465	—	53	2	no	—
697	#465	—	53	2	no	—
698	#464	—	53	1	no	—
699	#464	—	53	1	no	—
700	#463	—	53	1	no	—
701	#463	—	53	1	no	—
702	#462	—	53	1	no	—
703	#461	—	53	1	no	—
704	#460	—	53	1	no	—
705	#459	—	53	1	no	—
706	#452	—	53	2	no	—
707	#452	—	53	2	no	—
708	#451	—	53	2	no	—
709	#451	—	53	2	no	—
710	#449	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#448	—	53	2	no	—
713	#448	—	53	2	no	—
714	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
715	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	#436	—	53	2	no	—
719	#435	—	53	2	no	—
720	#435	—	53	2	no	—
721	C₈×D₄	—	53	2	no	—
722	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#107	—	53	1	no	—
724	C₂×#106	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
726	#419	—	53	2	no	—
727	#419	—	53	2	no	—
728	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#417	—	53	1	no	—
730	#417	—	53	1	no	—
731	#417	—	53	1	no	—
732	#417	—	53	1	no	—
733	#417	—	53	2	no	—
734	#417	—	53	2	no	—
735	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	#416	—	53	2	no	—
739	#416	—	53	2	no	—
740	C₂×#103	—	53	1	no	—
741	C₂×#103	—	53	1	no	—
742	C₂×#103	—	53	2	no	—
743	C₂×#103	—	53	2	no	—
744	#408	—	53	1	no	—
745	#408	—	53	1	no	—
746	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₅₃	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
752	C₂×#41	—	53	1	no	—
753	C₂×#41	—	53	1	no	—
754	C₂×#41	—	53	2	no	—
755	C₂×#41	—	53	2	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	106	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	2	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#137	—	2	4	no	—
769	#135	—	212	2	no	—
770	#135	—	212	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	53	1	no	—
780	C₂×D₈	—	53	1	no	—
781	#131	—	212	2	no	—
782	#131	—	212	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	#127	—	53	1	no	—
795	#127	—	53	1	no	—
796	#127	—	106	2	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#126	—	106	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	53	2	no	—
803	#125	—	106	2	no	—
804	#125	—	106	2	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	1	no	—
809	#124	—	53	1	no	—
810	#124	—	53	1	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	1	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	2	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	2	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	—	53	2	no	—
880	#117	—	106	2	no	—
881	#117	—	106	2	no	—
882	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	—	53	2	no	—
896	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	106	2	no	—
937	#41	—	106	2	no	—
938	#41	—	106	2	no	—
939	#41	—	106	2	no	—
940	#41	—	106	4	no	—
941	#41	—	106	4	no	—
942	#41	—	106	2	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	212	8	no	—
947	#41	—	212	8	no	—
948	#41	—	212	2	no	—
949	#41	—	212	2	no	—
950	#41	—	212	4	no	—
951	#41	—	212	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
966	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	53	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	106	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	2	4	no	—
1010	Q₁₆	—	212	1	no	—
1011	Q₁₆	—	212	1	no	—
1012	SD₁₆	—	2	4	no	—
1013	SD₁₆	—	212	1	no	—
1014	SD₁₆	—	212	1	no	—
1015	SD₁₆	—	212	1	no	—
1016	SD₁₆	—	212	1	no	—
1017	D₈	—	212	1	no	—
1018	D₈	—	212	1	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	2	2	no	—
1021	M₁₆	—	212	2	no	—
1022	M₁₆	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	2	no	—
1087	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	53	2	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	4	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	106	2	no	—
1102	Q₈	—	106	2	no	—
1103	Q₈	—	106	1	no	—
1104	Q₈	—	106	1	no	—
1105	Q₈	—	106	1	no	—
1106	Q₈	—	106	1	no	—
1107	Q₈	—	212	4	no	—
1108	Q₈	—	212	4	no	—
1109	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	106	4	no	—
1114	D₄	—	106	4	no	—
1115	D₄	—	106	2	no	—
1116	D₄	—	106	2	no	—
1117	D₄	—	106	1	no	—
1118	D₄	—	106	1	no	—
1119	D₄	—	106	1	no	—
1120	D₄	—	106	1	no	—
1121	D₄	—	424	1	no	—
1122	D₄	—	424	2	no	—
1123	D₄	—	424	2	no	—
1124	D₄	—	424	2	no	—
1125	D₄	—	424	2	no	—
1126	D₄	—	212	2	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	212	4	no	—
1129	D₄	—	212	4	no	—
1130	D₄	—	212	2	no	—
1131	D₄	—	212	2	no	—
1132	D₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	106	1	no	—
1176	C₈	—	106	1	no	—
1177	C₈	—	106	1	no	—
1178	C₈	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	106	2	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	106	2	no	—
1190	C₂²	—	212	1	no	—
1191	C₂²	—	212	1	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	1	no	—
1195	C₂²	—	212	1	no	—
1196	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	4	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	—	212	2	no	—
1212	C₄	—	212	2	no	—
1213	C₄	#16811269	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	424	1	no	—
1219	C₂	—	424	1	no	—
1220	C₂	—	212	2	no	—
1221	C₂	—	212	2	no	—
1222	C₂	C₂×#16811269	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288637	C₂	semidirect
2. #20288486	C₂	semidirect
3. #20286988	C₂	semidirect
4. #20286973	C₂	semidirect
5. #20286891	C₂	semidirect
6. #20286846	C₂	semidirect
7. #20286771	C₂	semidirect
8. #20286726	C₂	semidirect
9. #20286622	C₂	semidirect
10. #20286607	C₂	semidirect
11. #20285116	C₂	semidirect
12. #20284708	C₂	semidirect
13. #20284697	C₂	semidirect
14. C₂×#16810930	C₂	semidirect
15. #20284384	C₂	semidirect
16. #20284376	C₂	semidirect
17. #20284170	C₂	semidirect
18. #20284029	C₂	semidirect
19. #20284029	C₂	semidirect
20. #20283461	C₂	semidirect
21. #20283247	C₂	semidirect
22. #20283247	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
623. C₄×#137	D₅₃	semidirect
747. C₅₃	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288637	2
#20288486	2
#20286988	2
#20286973	2
#20286891	2
#20286846	2
#20286771	2
#20286726	2
#20286622	2
#20286607	2
#20285116	2
#20284708	2
#20284697	2
C₂×#16810930	2
#20284384	2
#20284376	2
#20284170	2
#20284029	2
#20283461	2
#20283247	2
C₄×#137×C₅₃	2
#61204	53