Subgroups — #28262155

Order 13568.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811355	—	2	2	no	—
22	#16811347	—	2	1	no	—
23	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811319	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811293	—	2	1	no	—
28	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811257	—	2	2	no	—
32	#16811257	—	2	2	no	—
33	#16811210	—	2	2	no	—
34	#16811191	—	2	2	no	—
35	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811174	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16811133	—	2	2	no	—
42	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	#13133245	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133214	—	2	1	no	—
118	#13133214	—	2	1	no	—
119	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	2	2	no	—
125	#13133212	—	2	4	no	—
126	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133206	—	2	2	no	—
128	#13133206	—	2	2	no	—
129	#13133203	—	2	4	no	—
130	#13133201	—	2	4	no	—
131	#13133199	—	2	4	no	—
132	#13133197	—	2	2	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133192	—	2	2	no	—
137	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133190	—	2	4	no	—
142	#13133190	—	2	4	no	—
143	#13133189	—	2	4	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133187	—	2	4	no	—
146	#13133187	—	2	4	no	—
147	#13133185	—	2	4	no	—
148	#13133185	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	#13133179	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	#13133177	—	2	4	no	—
167	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133175	—	2	2	no	—
171	#13133174	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
176	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	#11719949	—	4	8	no	—
241	#11719947	—	8	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
244	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
246	#11719945	—	2	2	no	—
247	#11719945	—	2	8	no	—
248	#11719945	—	4	4	no	—
249	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
279	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	1	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11719919	—	2	1	no	—
316	#11719919	—	2	1	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄₂₄	—	2	4	no	—
325	D₄₂₄	—	4	4	no	—
326	D₄₂₄	—	4	4	no	—
327	#11719913	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	8	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	4	no	—
383	D₂₁₂	—	4	4	no	—
384	D₂₁₂	—	8	2	no	—
385	D₂₁₂	—	8	2	no	—
386	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
396	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	#61205	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
420	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
426	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	Dic₅₃	—	4	1	no	—
432	Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	—	4	1	no	—
435	#3506	—	53	1	no	—
436	#3498	—	53	1	no	—
437	#3332	—	53	2	no	—
438	#3325	—	53	2	no	—
439	#3318	—	53	4	no	—
440	#3309	—	53	4	no	—
441	#3305	—	53	2	no	—
442	#3294	—	53	2	no	—
443	#3138	—	53	1	no	—
444	#3096	—	53	2	no	—
445	#3076	—	53	1	no	—
446	#3058	—	53	2	no	—
447	C₂×#459	—	53	1	no	—
448	#3008	—	53	2	no	—
449	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
450	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#2897	—	53	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	2	no	—
458	D₅₃	—	8	2	no	—
459	D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
463	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	#559	—	106	2	no	—
465	#556	—	106	1	no	—
466	#555	—	53	2	no	—
467	#553	—	53	4	no	—
468	#550	—	53	2	no	—
469	#550	—	53	2	no	—
470	#550	—	106	1	no	—
471	#547	—	53	2	no	—
472	D₄²	—	53	2	no	—
473	D₄²	—	53	2	no	—
474	D₄²	—	106	2	no	—
475	D₄²	—	106	2	no	—
476	#538	—	106	2	no	—
477	#535	—	53	2	no	—
478	#535	—	53	2	no	—
479	#535	—	106	2	no	—
480	#533	—	53	1	no	—
481	#532	—	106	1	no	—
482	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#127	—	53	1	no	—
484	C₂×#127	—	106	1	no	—
485	#525	—	106	2	no	—
486	#520	—	53	2	no	—
487	C₄×#41	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
489	#490	—	53	4	no	—
490	#486	—	53	2	no	—
491	#486	—	53	2	no	—
492	#482	—	53	4	no	—
493	#482	—	53	4	no	—
494	#481	—	53	4	no	—
495	#480	—	53	4	no	—
496	#479	—	53	2	no	—
497	#478	—	53	2	no	—
498	#477	—	53	1	no	—
499	#476	—	53	1	no	—
500	#475	—	53	1	no	—
501	#474	—	53	1	no	—
502	#469	—	53	4	no	—
503	#469	—	53	4	no	—
504	#466	—	53	4	no	—
505	#466	—	53	4	no	—
506	#459	—	53	2	no	—
507	#459	—	53	2	no	—
508	#459	—	53	4	no	—
509	#449	—	53	4	no	—
510	#449	—	53	4	no	—
511	#447	—	53	4	no	—
512	#447	—	53	4	no	—
513	#442	—	53	2	no	—
514	#440	—	53	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
516	C₄×D₈	—	53	2	no	—
517	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
519	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#428	—	53	1	no	—
521	#427	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#418	—	53	2	no	—
524	#418	—	53	2	no	—
525	#418	—	53	4	no	—
526	#418	—	53	1	no	—
527	#417	—	53	4	no	—
528	#417	—	53	1	no	—
529	#416	—	53	2	no	—
530	#416	—	53	4	no	—
531	C₂×#102	—	53	2	no	—
532	C₂×#102	—	53	4	no	—
533	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₅₃	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
538	C₂×#41	—	53	1	no	—
539	C₂×#41	—	53	4	no	—
540	C₂×#41	—	106	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂×D₈	—	53	2	no	—
556	C₂×D₈	—	53	4	no	—
557	C₂×D₈	—	53	4	no	—
558	C₂×D₈	—	212	4	no	—
559	#131	—	4	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	53	2	no	—
569	#127	—	53	2	no	—
570	#127	—	106	2	no	—
571	#127	—	106	2	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#127	—	106	2	no	—
574	#127	—	106	1	no	—
575	#127	—	106	1	no	—
576	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
577	#126	—	106	4	no	—
578	#125	—	53	2	no	—
579	#124	—	106	2	no	—
580	#124	—	106	2	no	—
581	#124	—	106	4	no	—
582	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	53	4	no	—
590	#121	—	53	4	no	—
591	#121	—	53	4	no	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
599	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
600	#120	—	106	4	no	—
601	#120	—	106	4	no	—
602	#120	—	106	4	no	—
603	#120	—	106	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	2	no	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	4	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	4	no	—
620	C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#117	—	53	1	no	—
625	#117	—	53	2	no	—
626	#117	—	53	4	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	53	2	no	—
635	#107	—	53	2	no	—
636	#107	—	53	2	no	—
637	#106	—	53	2	no	—
638	#106	—	53	2	no	—
639	#106	—	53	2	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#103	—	53	2	no	—
644	#103	—	53	2	no	—
645	#103	—	53	2	no	—
646	#102	—	53	2	no	—
647	#102	—	53	4	no	—
648	#102	—	53	2	no	—
649	#102	—	53	4	no	—
650	#102	—	53	4	no	—
651	#102	—	53	2	no	—
652	#102	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	2	no	—
654	#102	—	53	2	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	106	1	no	—
662	C₂⁴	—	106	4	no	—
663	C₂⁴	—	106	2	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	53	4	no	—
667	#41	—	106	8	no	—
668	#41	—	106	2	no	—
669	#41	—	424	4	no	—
670	#41	—	212	4	no	—
671	#41	—	212	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂×D₄	—	53	4	no	—
678	C₂×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	4	no	—
684	C₂×D₄	—	106	4	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	424	2	no	—
698	C₂×D₄	—	424	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	4	no	—
700	C₂×D₄	—	424	4	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	8	no	—
703	C₂×D₄	—	212	16	no	—
704	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	106	4	no	—
722	D₈	—	106	4	no	—
723	D₈	—	212	4	no	—
724	D₈	—	212	4	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	4	4	no	—
728	C₂×C₈	—	2	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
762	C₄²	—	106	1	no	—
763	C₄²	—	106	1	no	—
764	C₄²	—	106	1	no	—
765	C₄²	—	106	4	no	—
766	C₄²	—	106	2	no	—
767	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	424	2	no	—
775	C₂³	—	424	2	no	—
776	C₂³	—	424	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	1	no	—
779	C₂³	—	424	1	no	—
780	C₂³	—	212	8	no	—
781	C₂³	—	212	4	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	53	2	no	—
787	Q₈	—	106	1	no	—
788	Q₈	—	424	1	no	—
789	Q₈	—	212	2	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	53	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	2	no	—
797	D₄	—	106	4	no	—
798	D₄	—	106	1	no	—
799	D₄	—	106	2	no	—
800	D₄	—	106	4	no	—
801	D₄	—	424	2	no	—
802	D₄	—	424	2	no	—
803	D₄	—	424	4	no	—
804	D₄	—	424	4	no	—
805	D₄	—	424	4	no	—
806	D₄	—	424	4	no	—
807	D₄	—	212	8	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	8	no	—
810	D₄	—	212	2	no	—
811	D₄	—	212	4	no	—
812	D₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	424	2	no	—
825	C₂×C₄	—	424	1	no	—
826	C₂×C₄	—	424	4	no	—
827	C₂×C₄	—	212	8	no	—
828	C₂×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	848	4	no	—
850	C₂²	—	848	8	no	—
851	C₂²	—	106	2	no	—
852	C₂²	—	424	4	no	—
853	C₂²	—	212	4	no	—
854	C₂²	—	212	2	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	—	212	4	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	2	no	—
859	C₂²	—	212	1	no	—
860	C₂²	—	212	1	no	—
861	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	106	2	no	—
868	C₄	—	212	2	no	—
869	C₄	—	212	2	no	—
870	C₄	—	212	1	no	—
871	C₄	—	212	1	no	—
872	C₄	—	212	2	no	—
873	C₄	#16811268	1	2	yes	—
874	C₄	#16811428	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	424	4	no	—
880	C₂	—	424	2	no	—
881	C₂	—	212	2	no	—
882	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288564	C₂	semidirect
2. #20288488	C₂	semidirect
3. #20287043	C₂	semidirect
4. #20286958	C₂	semidirect
5. #20286858	C₂	semidirect
6. #20286723	C₂	semidirect
7. #20286666	C₂	semidirect
8. #20286529	C₂	semidirect
9. #20285090	C₂	semidirect
10. #20284674	C₂	semidirect
11. #20284505	C₂	semidirect
12. #20284363	C₂	semidirect
13. C₂×#16810819	C₂	semidirect
14. #20283985	C₂	semidirect
15. C₄×#13133245	C₂	semidirect
16. #20283242	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
23. #16811338	C₂²	semidirect
24. #16811319	C₂²	semidirect
25. #16811294	C₂²	semidirect
26. #16811294	C₂²	semidirect
28. #16811277	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. #16811187	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
42. #16811106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
45. #16810988	C₂²	semidirect
46. #16810970	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810948	C₂²	semidirect
49. #16810948	C₂²	semidirect
50. #16810942	C₂²	semidirect
51. #16810937	C₂²	semidirect
52. #16810931	C₂²	semidirect
53. #16810924	C₂²	semidirect
54. #16810919	C₂²	semidirect
55. #16810914	C₂²	semidirect
56. #16810909	C₂²	semidirect
57. #16810904	C₂²	semidirect
58. #16810876	C₂²	semidirect
59. #16810876	C₂²	semidirect
60. #16810859	C₂²	semidirect
61. #16810859	C₂²	semidirect
62. #16810819	C₂²	semidirect
63. #16810819	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810770	C₂²	semidirect
66. #16810770	C₂²	semidirect
67. #16810759	C₂²	semidirect
68. #16810759	C₂²	semidirect
69. #16810736	C₂²	semidirect
70. #16810725	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
72. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
73. #16810665	C₂²	semidirect
74. #16810661	C₂²	semidirect
75. #16810629	C₂²	semidirect
76. #16810629	C₂²	semidirect
77. #16810629	C₂²	semidirect
78. #16810629	C₂²	semidirect
80. #16810625	C₂²	semidirect
82. #16810620	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
85. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
249. #11719945	#41	semidirect
450. #2935	D₅₃	semidirect
463. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
517. #436	C₂×D₅₃	semidirect
518. #435	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
533. #408	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
535. C₅₃	#61205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288564	2
#20288488	2
#20287043	2
#20286958	2
#20286858	2
#20286723	2
#20286666	2
#20286529	2
#20285090	2
#20284674	2
#20284505	2
#20284363	2
C₂×#16810819	2
#20283985	2
C₄×#13133245	2
#20283242	2
C₅₃×#2935	2
#61205	53