Subgroups — #28262162

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811257	—	2	2	no	—
27	#16811257	—	2	2	no	—
28	#16811191	—	2	2	no	—
29	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811174	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810989	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810941	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810936	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810627	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#13133137	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#559	—	2	1	no	—
81	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#556	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
91	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#13133248	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133224	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133214	—	2	1	no	—
119	#13133214	—	2	1	no	—
120	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	2	2	no	—
125	#13133206	—	2	2	no	—
126	#13133192	—	2	2	no	—
127	#13133192	—	2	2	no	—
128	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133190	—	2	4	no	—
131	#13133190	—	2	4	no	—
132	#13133187	—	2	4	no	—
133	#13133187	—	2	4	no	—
134	#13133185	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133179	—	2	2	no	—
140	#13133179	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133174	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
188	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
196	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
211	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	#11719949	—	4	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
247	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
249	#11719945	—	2	2	no	—
250	#11719945	—	2	8	no	—
251	#11719945	—	4	4	no	—
252	#11719945	#41	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	#11719925	—	2	4	no	—
303	#11719924	—	2	4	no	—
304	#11719924	—	4	4	no	—
305	#11719924	—	4	4	no	—
306	#11719921	—	2	1	no	—
307	#11719921	—	2	1	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#11719919	—	2	1	no	—
313	#11719919	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	#11719917	—	2	2	no	—
318	#11719917	—	2	2	no	—
319	#11719917	—	4	4	no	—
320	C₂×#88322	—	2	4	no	—
321	C₂×#88322	—	4	4	no	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	D₂₁₂	—	2	4	no	—
376	D₂₁₂	—	4	8	no	—
377	D₂₁₂	—	4	4	no	—
378	D₂₁₂	—	4	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	8	2	no	—
381	D₂₁₂	—	8	2	no	—
382	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
389	#88322	—	2	2	no	—
390	#88322	—	2	2	no	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	#88322	—	2	2	no	—
393	#61206	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	#3507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3498	—	53	1	no	—
426	#3333	—	53	2	no	—
427	#3324	—	53	2	no	—
428	#3317	—	53	4	no	—
429	#3310	—	53	4	no	—
430	#3304	—	53	2	no	—
431	#3295	—	53	2	no	—
432	#3138	—	53	1	no	—
433	#3096	—	53	2	no	—
434	#3076	—	53	1	no	—
435	#3057	—	53	2	no	—
436	C₂×#460	—	53	1	no	—
437	#3009	—	53	2	no	—
438	C₄×#137	—	53	1	no	—
439	#2935	—	53	1	no	—
440	#2897	—	53	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	4	2	no	—
447	D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
449	C₂×#137	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
451	C₂×#131	—	53	2	no	—
452	#559	—	2	1	no	—
453	#557	—	2	1	no	—
454	#556	—	2	2	no	—
455	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
456	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	#552	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	#550	—	53	2	no	—
459	#550	—	53	2	no	—
460	D₄²	—	53	2	no	—
461	D₄²	—	53	2	no	—
462	D₄²	—	106	2	no	—
463	D₄²	—	106	2	no	—
464	#539	—	2	2	no	—
465	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	#535	—	53	2	no	—
467	#535	—	106	2	no	—
468	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#532	—	106	1	no	—
470	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#127	—	53	1	no	—
472	C₂×#127	—	106	1	no	—
473	#529	—	2	2	no	—
474	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#490	—	53	4	no	—
478	#486	—	53	2	no	—
479	#486	—	53	2	no	—
480	#482	—	53	4	no	—
481	#482	—	53	4	no	—
482	#481	—	53	4	no	—
483	#480	—	53	4	no	—
484	#479	—	53	2	no	—
485	#478	—	53	2	no	—
486	#477	—	53	1	no	—
487	#476	—	53	1	no	—
488	#475	—	53	1	no	—
489	#474	—	53	1	no	—
490	#468	—	53	4	no	—
491	#468	—	53	4	no	—
492	#465	—	53	4	no	—
493	#465	—	53	4	no	—
494	#460	—	53	2	no	—
495	#460	—	53	2	no	—
496	#460	—	53	4	no	—
497	#452	—	53	4	no	—
498	#452	—	53	4	no	—
499	#450	—	53	4	no	—
500	#450	—	53	4	no	—
501	#441	—	53	2	no	—
502	#440	—	53	2	no	—
503	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
505	#436	—	53	2	no	—
506	#435	—	53	4	no	—
507	C₈×D₄	—	53	2	no	—
508	#428	—	53	1	no	—
509	#427	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
511	#419	—	53	1	no	—
512	#418	—	53	2	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#418	—	53	4	no	—
515	#417	—	53	4	no	—
516	#417	—	53	1	no	—
517	#416	—	53	2	no	—
518	#416	—	53	4	no	—
519	C₂×#102	—	53	2	no	—
520	C₂×#102	—	53	4	no	—
521	#408	—	53	2	no	—
522	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
523	C₅₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
526	C₂×#41	—	53	1	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	#137	—	106	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
545	#131	—	212	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	53	2	no	—
556	#127	—	53	2	no	—
557	#127	—	106	2	no	—
558	#127	—	106	2	no	—
559	#127	—	106	2	no	—
560	#127	—	106	1	no	—
561	#127	—	106	1	no	—
562	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#126	—	2	4	no	—
564	#126	—	2	4	no	—
565	#125	—	2	2	no	—
566	#125	—	2	4	no	—
567	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
572	#123	—	2	4	no	—
573	#123	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	#121	—	53	4	no	—
580	#121	—	53	4	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	4	no	—
584	#121	—	106	4	no	—
585	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
586	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
587	#120	—	106	4	no	—
588	#120	—	106	4	no	—
589	#120	—	106	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#117	—	2	4	no	—
612	#117	—	53	1	no	—
613	#117	—	106	1	no	—
614	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	2	no	—
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	2	no	—
625	#106	—	53	2	no	—
626	#106	—	53	2	no	—
627	#106	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	—	53	2	no	—
633	#103	—	53	2	no	—
634	#103	—	53	2	no	—
635	#103	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	2	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
647	#97	—	53	2	no	—
648	C₄×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	106	4	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	53	4	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	212	4	no	—
657	#41	—	212	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	424	2	no	—
682	C₂×D₄	—	424	2	no	—
683	C₂×D₄	—	424	4	no	—
684	C₂×D₄	—	424	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	8	no	—
687	C₂×D₄	—	212	16	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	212	4	no	—
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	M₁₆	—	106	2	no	—
708	M₁₆	—	106	2	no	—
709	M₁₆	—	212	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₈	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	—	212	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	106	1	no	—
751	C₄²	—	106	1	no	—
752	C₄²	—	106	1	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	106	1	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	424	2	no	—
760	C₂³	—	424	2	no	—
761	C₂³	—	424	4	no	—
762	C₂³	—	424	4	no	—
763	C₂³	—	212	8	no	—
764	C₂³	—	212	4	no	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	53	2	no	—
774	Q₈	—	106	1	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	53	2	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	106	1	no	—
783	D₄	—	106	4	no	—
784	D₄	—	424	2	no	—
785	D₄	—	424	2	no	—
786	D₄	—	424	4	no	—
787	D₄	—	424	4	no	—
788	D₄	—	212	8	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	8	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	D₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	8	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	106	2	no	—
821	C₈	—	106	2	no	—
822	C₈	—	106	2	no	—
823	C₈	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	848	4	no	—
830	C₂²	—	848	8	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	—	212	4	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	1	no	—
836	C₂²	—	212	1	no	—
837	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	212	1	no	—
849	C₄	—	212	1	no	—
850	C₄	#16811261	1	2	yes	—
851	C₄	#16811431	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	424	4	no	—
857	C₂	—	212	2	no	—
858	C₂	C₂×#16811261	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288488	C₂
hypercenter	#3507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287047	C₂	semidirect
3. #20286940	C₂	semidirect
4. #20286835	C₂	semidirect
5. #20286730	C₂	semidirect
6. #20286648	C₂	semidirect
7. #20286533	C₂	semidirect
8. #20285091	C₂	semidirect
9. #20284673	C₂	semidirect
10. #20284497	C₂	semidirect
11. #20284356	C₂	semidirect
12. C₂×#16810823	C₂	semidirect
13. #20283990	C₂	semidirect
14. C₄×#13133248	C₂	semidirect
15. #20283459	C₂	semidirect
16. #20283238	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3507	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
34. #16810989	C₂²	semidirect
35. #16810971	C₂²	semidirect
36. #16810971	C₂²	semidirect
37. #16810947	C₂²	semidirect
38. #16810947	C₂²	semidirect
39. #16810941	C₂²	semidirect
40. #16810936	C₂²	semidirect
41. #16810927	C₂²	semidirect
42. #16810920	C₂²	semidirect
43. #16810915	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810905	C₂²	semidirect
46. #16810900	C₂²	semidirect
47. #16810871	C₂²	semidirect
48. #16810871	C₂²	semidirect
49. #16810854	C₂²	semidirect
50. #16810854	C₂²	semidirect
51. #16810823	C₂²	semidirect
52. #16810823	C₂²	semidirect
53. #16810823	C₂²	semidirect
54. #16810783	C₂²	semidirect
55. #16810783	C₂²	semidirect
56. #16810773	C₂²	semidirect
57. #16810773	C₂²	semidirect
58. #16810728	C₂²	semidirect
59. #16810721	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
62. #16810701	C₂²	semidirect
63. #16810695	C₂²	semidirect
64. D₄×#88322	C₂²	semidirect
65. #16810663	C₂²	semidirect
66. #16810659	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
68. #16810632	C₂²	semidirect
69. #16810627	C₂²	semidirect
70. #16810627	C₂²	semidirect
71. #16810627	C₂²	semidirect
73. #16810622	C₂²	semidirect
75. #16810617	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
78. #16810590	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
424. #3507	D₅₃	semidirect
455. #556	C₂×D₅₃	semidirect
456. #554	C₂×D₅₃	semidirect
457. #552	C₂×D₅₃	semidirect
465. #536	C₂×D₅₃	semidirect
468. #533	C₂×D₅₃	semidirect
474. #520	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₅₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288488	2
#20287047	2
#20286940	2
#20286835	2
#20286730	2
#20286648	2
#20286533	2
#20285091	2
#20284673	2
#20284497	2
#20284356	2
C₂×#16810823	2
#20283990	2
C₄×#13133248	2
#20283459	2
#20283238	2
C₅₃×#3507	2
#61206	53