Subgroups — #28262166

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811356	—	2	1	no	—
30	#16811351	—	2	1	no	—
31	#16811345	—	2	1	no	—
32	#16811343	—	2	1	no	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811312	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811215	—	2	2	no	—
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811190	—	2	1	no	—
47	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811187	—	2	1	no	—
49	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811169	—	2	1	no	—
52	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811153	—	2	2	no	—
56	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133247	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133225	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	—	2	1	no	—
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	—	2	2	no	—
172	#13133213	—	2	2	no	—
173	#13133213	—	2	1	no	—
174	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133211	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133209	—	2	2	no	—
182	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133206	—	2	1	no	—
187	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133204	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133201	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133196	—	2	2	no	—
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133191	—	2	2	no	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	D₄	1	2	yes	—
212	#13133189	D₄	1	2	yes	—
213	#13133188	—	2	2	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133186	—	2	2	no	—
218	#13133186	—	2	2	no	—
219	#13133186	—	2	2	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	#13133185	—	2	2	no	—
222	#13133185	—	2	2	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	—	2	1	no	—
231	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133176	—	2	2	no	—
245	#13133176	—	2	1	no	—
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	—	2	2	no	—
250	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
329	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
331	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#11719949	—	2	4	no	—
376	#11719949	—	4	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	#11719945	—	2	2	no	—
381	#11719945	—	2	2	no	—
382	#11719945	—	4	4	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719925	—	2	4	no	—
427	#11719923	—	2	4	no	—
428	#11719923	—	4	2	no	—
429	#11719923	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719913	—	4	2	no	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	#11719912	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	2	no	—
554	D₂₁₂	—	4	4	no	—
555	D₂₁₂	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
565	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
566	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	2	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	1	no	—
572	#61206	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
586	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
602	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	1	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
614	#3507	—	53	1	no	—
615	#3498	—	53	1	no	—
616	#3333	—	53	2	no	—
617	#3324	—	53	2	no	—
618	#3317	—	53	2	no	—
619	#3317	—	53	2	no	—
620	#3310	—	53	2	no	—
621	#3310	—	53	2	no	—
622	#3304	—	53	2	no	—
623	#3295	—	53	2	no	—
624	#3138	—	53	1	no	—
625	#3096	—	53	1	no	—
626	#3096	—	53	1	no	—
627	#3076	—	53	1	no	—
628	#3057	—	53	1	no	—
629	#3057	—	53	1	no	—
630	C₂×#460	—	53	1	no	—
631	#3009	—	53	1	no	—
632	#3009	—	53	1	no	—
633	C₄×#137	—	53	1	no	—
634	#2935	—	53	1	no	—
635	#2897	—	53	1	no	—
636	#2897	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
647	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#137	—	53	1	no	—
649	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
650	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#559	—	106	1	no	—
654	#557	—	106	1	no	—
655	#556	—	53	2	no	—
656	#556	—	106	1	no	—
657	#556	—	106	1	no	—
658	#554	—	53	2	no	—
659	#552	—	53	2	no	—
660	#552	—	53	2	no	—
661	#550	—	53	2	no	—
662	#550	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	2	no	—
664	D₄²	—	53	2	no	—
665	D₄²	—	106	2	no	—
666	D₄²	—	106	2	no	—
667	#539	—	106	2	no	—
668	#536	—	53	1	no	—
669	#536	—	53	1	no	—
670	#535	—	53	1	no	—
671	#535	—	53	1	no	—
672	#535	—	106	1	no	—
673	#535	—	106	1	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#532	—	53	1	no	—
676	#532	—	106	1	no	—
677	C₂×#127	—	53	1	no	—
678	C₂×#127	—	106	1	no	—
679	#529	—	106	2	no	—
680	#520	—	53	1	no	—
681	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×#41	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
684	#490	—	53	2	no	—
685	#490	—	53	2	no	—
686	#486	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	2	no	—
688	#482	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#482	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#481	—	53	2	no	—
693	#481	—	53	2	no	—
694	#480	—	53	2	no	—
695	#480	—	53	2	no	—
696	#479	—	53	1	no	—
697	#479	—	53	1	no	—
698	#478	—	53	1	no	—
699	#478	—	53	1	no	—
700	#477	—	53	1	no	—
701	#476	—	53	1	no	—
702	#475	—	53	1	no	—
703	#474	—	53	1	no	—
704	#468	—	53	2	no	—
705	#468	—	53	2	no	—
706	#468	—	53	2	no	—
707	#468	—	53	2	no	—
708	#465	—	53	2	no	—
709	#465	—	53	2	no	—
710	#465	—	53	2	no	—
711	#465	—	53	2	no	—
712	#460	—	53	2	no	—
713	#460	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#460	—	53	2	no	—
716	#452	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#452	—	53	2	no	—
720	#450	—	53	2	no	—
721	#450	—	53	2	no	—
722	#450	—	53	2	no	—
723	#450	—	53	2	no	—
724	#441	—	53	2	no	—
725	#440	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	#436	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	#435	—	53	2	no	—
731	C₈×D₄	—	53	2	no	—
732	#428	—	53	1	no	—
733	#427	—	53	1	no	—
734	#427	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
736	#419	—	53	1	no	—
737	#418	—	53	1	no	—
738	#418	—	53	1	no	—
739	#418	—	53	1	no	—
740	#418	—	53	2	no	—
741	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
743	#417	—	53	2	no	—
744	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#416	—	53	1	no	—
747	#416	—	53	2	no	—
748	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	C₂×#102	—	53	2	no	—
752	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#408	—	53	1	no	—
755	#408	—	53	1	no	—
756	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
757	C₅₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
759	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
761	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
762	C₂×#41	—	2	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	1	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#137	—	106	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
791	#131	—	4	2	no	—
792	#131	—	212	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	#127	—	53	1	no	—
807	#127	—	53	2	no	—
808	#127	—	53	2	no	—
809	#127	—	106	1	no	—
810	#127	—	106	1	no	—
811	#127	—	106	1	no	—
812	#127	—	106	2	no	—
813	#127	—	106	2	no	—
814	#127	—	106	1	no	—
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#126	—	106	2	no	—
818	#126	—	106	2	no	—
819	#125	—	53	1	no	—
820	#125	—	53	1	no	—
821	#125	—	106	2	no	—
822	#125	—	106	2	no	—
823	#125	—	106	2	no	—
824	#124	—	53	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	106	1	no	—
827	#124	—	106	2	no	—
828	#124	—	106	1	no	—
829	#124	—	106	1	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	2	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#120	—	106	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	#117	—	53	1	no	—
886	#117	—	53	1	no	—
887	#117	—	53	2	no	—
888	#117	—	106	2	no	—
889	#117	—	106	1	no	—
890	#117	—	106	2	no	—
891	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
900	#107	—	53	1	no	—
901	#107	—	53	1	no	—
902	#107	—	53	1	no	—
903	#107	—	53	1	no	—
904	#107	—	53	2	no	—
905	#106	—	53	1	no	—
906	#106	—	53	1	no	—
907	#106	—	53	1	no	—
908	#106	—	53	1	no	—
909	#106	—	53	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	2	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#102	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	1	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
932	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	#97	—	53	2	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	2	2	no	—
945	C₂⁴	—	2	1	no	—
946	C₂⁴	—	106	2	no	—
947	C₂⁴	—	106	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	4	no	—
952	#41	—	4	2	no	—
953	#41	—	4	4	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	2	no	—
956	#41	—	106	4	no	—
957	#41	—	212	4	no	—
958	#41	—	212	2	no	—
959	#41	#11719945	1	4	yes	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	4	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	4	2	no	—
977	C₂×D₄	—	4	4	no	—
978	C₂×D₄	—	4	8	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	4	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	424	2	no	—
999	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	106	4	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	SD₁₆	—	212	2	no	—
1027	SD₁₆	—	212	2	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	4	2	no	—
1031	M₁₆	—	106	2	no	—
1032	M₁₆	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	2	2	no	—
1089	C₄²	—	2	1	no	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	1	no	—
1100	C₄²	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	4	4	no	—
1104	C₂³	—	4	2	no	—
1105	C₂³	—	8	1	no	—
1106	C₂³	—	8	1	no	—
1107	C₂³	—	8	2	no	—
1108	C₂³	—	8	2	no	—
1109	C₂³	—	53	2	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	424	1	no	—
1112	C₂³	—	424	1	no	—
1113	C₂³	—	424	2	no	—
1114	C₂³	—	424	2	no	—
1115	C₂³	—	212	4	no	—
1116	C₂³	—	212	2	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	106	2	no	—
1122	Q₈	—	106	2	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	424	1	no	—
1125	Q₈	—	212	2	no	—
1126	Q₈	—	212	2	no	—
1127	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	4	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	106	4	no	—
1138	D₄	—	106	4	no	—
1139	D₄	—	106	2	no	—
1140	D₄	—	106	2	no	—
1141	D₄	—	106	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	424	2	no	—
1147	D₄	—	424	2	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	2	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	106	2	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	16	2	no	—
1207	C₂²	—	16	4	no	—
1208	C₂²	—	848	2	no	—
1209	C₂²	—	848	4	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	2	no	—
1215	C₂²	—	212	2	no	—
1216	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	53	2	no	—
1224	C₄	—	106	2	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	106	1	no	—
1227	C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄	—	212	2	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	—	212	1	no	—
1231	C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄	—	212	1	no	—
1233	C₄	#16811263	1	2	yes	—
1234	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	424	2	no	—
1241	C₂	—	212	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16811263	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288489	C₂
hypercenter	#2897	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288573	C₂	semidirect
3. #20287049	C₂	semidirect
4. #20286942	C₂	semidirect
5. #20286842	C₂	semidirect
6. #20286837	C₂	semidirect
7. #20286737	C₂	semidirect
8. #20286732	C₂	semidirect
9. #20286650	C₂	semidirect
10. #20286535	C₂	semidirect
11. #20285087	C₂	semidirect
12. #20284673	C₂	semidirect
13. #20284669	C₂	semidirect
14. #20284499	C₂	semidirect
15. #20284354	C₂	semidirect
16. #20284353	C₂	semidirect
17. C₂×#16810822	C₂	semidirect
18. #20283995	C₂	semidirect
19. #20283992	C₂	semidirect
20. #20283539	C₂	semidirect
21. #20283457	C₂	semidirect
22. #20283239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2897	C₂	semidirect
26. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
33. #16811341	C₂²	semidirect
34. #16811328	C₂²	semidirect
35. #16811312	C₂²	semidirect
36. #16811308	C₂²	semidirect
44. #16811199	C₂²	semidirect
45. #16811194	C₂²	semidirect
50. #16811176	C₂²	semidirect
56. #16811104	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810947	C₂²	semidirect
64. #16810947	C₂²	semidirect
65. #16810946	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810941	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810936	C₂²	semidirect
70. #16810935	C₂²	semidirect
71. #16810932	C₂²	semidirect
72. #16810928	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810921	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810906	C₂²	semidirect
78. #16810901	C₂²	semidirect
79. #16810869	C₂²	semidirect
80. #16810869	C₂²	semidirect
81. #16810868	C₂²	semidirect
82. #16810868	C₂²	semidirect
83. #16810852	C₂²	semidirect
84. #16810852	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
86. #16810851	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810822	C₂²	semidirect
91. #16810788	C₂²	semidirect
92. #16810788	C₂²	semidirect
93. #16810785	C₂²	semidirect
94. #16810785	C₂²	semidirect
95. #16810775	C₂²	semidirect
96. #16810775	C₂²	semidirect
97. #16810774	C₂²	semidirect
98. #16810774	C₂²	semidirect
99. #16810727	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. #16810715	C₂²	semidirect
102. #16810714	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810694	C₂²	semidirect
105. #16810692	C₂²	semidirect
106. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810663	C₂²	semidirect
108. #16810661	C₂²	semidirect
109. #16810659	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
111. #16810633	C₂²	semidirect
112. #16810629	C₂²	semidirect
113. #16810628	C₂²	semidirect
114. #16810627	C₂²	semidirect
115. #16810626	C₂²	semidirect
116. #16810623	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
636. #2897	D₅₃	semidirect
652. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
681. #520	C₂×D₅₃	semidirect
741. #418	C₂×D₅₃	semidirect
742. #418	C₂×D₅₃	semidirect
745. #417	C₂×D₅₃	semidirect
749. #416	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288573	2
#20288489	2
#20287049	2
#20286942	2
#20286842	2
#20286837	2
#20286737	2
#20286732	2
#20286650	2
#20286535	2
#20285087	2
#20284673	2
#20284669	2
#20284499	2
#20284354	2
#20284353	2
C₂×#16810822	2
#20283995	2
#20283992	2
#20283539	2
#20283457	2
#20283239	2
C₅₃×#2897	2
#61206	53