Subgroups — #28262168

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811356	—	2	1	no	—
32	#16811351	—	2	1	no	—
33	#16811345	—	2	1	no	—
34	#16811343	—	2	1	no	—
35	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811312	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811255	—	2	2	no	—
44	#16811255	—	2	2	no	—
45	#16811215	—	2	2	no	—
46	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811191	—	2	1	no	—
50	#16811186	—	2	1	no	—
51	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811172	—	2	1	no	—
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#16811153	—	2	2	no	—
57	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	#13133262	—	2	4	no	—
138	#13133262	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133250	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133224	—	4	2	no	—
167	#13133223	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	—	2	1	no	—
175	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	—	2	1	no	—
178	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133214	—	2	1	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	2	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133212	—	2	2	no	—
188	#13133211	—	2	2	no	—
189	#13133210	—	2	2	no	—
190	#13133210	—	2	2	no	—
191	#13133209	—	2	2	no	—
192	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133207	—	2	2	no	—
195	#13133207	—	2	2	no	—
196	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133205	—	2	1	no	—
198	#13133205	—	2	1	no	—
199	#13133204	—	2	1	no	—
200	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133203	—	2	2	no	—
202	#13133201	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133199	—	2	2	no	—
205	#13133198	—	2	2	no	—
206	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133196	—	2	2	no	—
209	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133195	—	2	2	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	2	no	—
220	#13133189	—	2	2	no	—
221	#13133189	—	2	2	no	—
222	#13133189	D₄	1	2	yes	—
223	#13133189	D₄	1	2	yes	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133187	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	#13133185	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	1	no	—
250	#13133176	—	2	2	no	—
251	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133174	—	2	2	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#11719949	—	4	4	no	—
359	#11719947	—	2	4	no	—
360	#11719947	—	4	2	no	—
361	#11719947	—	4	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
367	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
369	#11719945	—	2	2	no	—
370	#11719945	—	2	2	no	—
371	#11719945	—	2	2	no	—
372	#11719945	—	2	4	no	—
373	#11719945	—	4	2	no	—
374	#11719945	#41	1	4	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719923	—	4	2	no	—
426	#11719923	—	4	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11719917	—	2	2	no	—
466	#11719917	—	4	2	no	—
467	C₂×#88322	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	—	4	2	no	—
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
473	#11719913	—	2	4	no	—
474	#11719913	—	4	2	no	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	#11719912	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	2	1	no	—
545	D₂₁₂	—	2	2	no	—
546	D₂₁₂	—	4	4	no	—
547	D₂₁₂	—	4	2	no	—
548	D₂₁₂	—	8	2	no	—
549	D₂₁₂	—	8	2	no	—
550	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
563	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
565	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
569	#88322	—	2	2	no	—
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	1	no	—
572	#61206	—	53	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
595	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
603	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
614	#3507	—	53	1	no	—
615	#3498	—	53	1	no	—
616	#3333	—	53	2	no	—
617	#3324	—	53	2	no	—
618	#3317	—	53	2	no	—
619	#3317	—	53	2	no	—
620	#3310	—	53	2	no	—
621	#3310	—	53	2	no	—
622	#3304	—	53	2	no	—
623	#3295	—	53	2	no	—
624	#3138	—	53	1	no	—
625	#3096	—	53	1	no	—
626	#3096	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3076	—	53	1	no	—
628	#3057	—	53	1	no	—
629	#3057	—	53	1	no	—
630	C₂×#460	—	53	1	no	—
631	#3009	—	53	1	no	—
632	#3009	—	53	1	no	—
633	C₄×#137	—	53	1	no	—
634	#2935	—	53	1	no	—
635	#2897	—	53	1	no	—
636	#2897	—	53	1	no	—
637	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
643	D₅₃	—	4	2	no	—
644	D₅₃	—	4	2	no	—
645	D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
647	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
648	C₂×#137	—	53	1	no	—
649	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
650	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
651	C₂×#131	—	53	1	no	—
652	C₂×#131	—	53	1	no	—
653	#559	—	106	1	no	—
654	#557	—	106	1	no	—
655	#556	—	53	2	no	—
656	#556	—	106	1	no	—
657	#556	—	106	1	no	—
658	#554	—	53	2	no	—
659	#552	—	53	2	no	—
660	#552	—	53	2	no	—
661	#550	—	53	2	no	—
662	#550	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	2	no	—
664	D₄²	—	53	2	no	—
665	D₄²	—	106	2	no	—
666	D₄²	—	106	2	no	—
667	#539	—	106	2	no	—
668	#536	—	53	1	no	—
669	#536	—	53	1	no	—
670	#535	—	53	1	no	—
671	#535	—	106	1	no	—
672	#535	—	106	1	no	—
673	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#533	—	53	1	no	—
675	#532	—	53	1	no	—
676	#532	—	106	1	no	—
677	C₂×#127	—	53	1	no	—
678	C₂×#127	—	106	1	no	—
679	#529	—	106	2	no	—
680	#520	—	53	1	no	—
681	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×#41	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
684	#490	—	53	2	no	—
685	#490	—	53	2	no	—
686	#486	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	2	no	—
688	#482	—	53	2	no	—
689	#482	—	53	2	no	—
690	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#481	—	53	2	no	—
693	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#480	—	53	2	no	—
695	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#479	—	53	1	no	—
697	#479	—	53	1	no	—
698	#478	—	53	1	no	—
699	#478	—	53	1	no	—
700	#477	—	53	1	no	—
701	#476	—	53	1	no	—
702	#475	—	53	1	no	—
703	#474	—	53	1	no	—
704	#468	—	53	2	no	—
705	#468	—	53	2	no	—
706	#468	—	53	2	no	—
707	#468	—	53	2	no	—
708	#465	—	53	2	no	—
709	#465	—	53	2	no	—
710	#465	—	53	2	no	—
711	#465	—	53	2	no	—
712	#460	—	53	2	no	—
713	#460	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#460	—	53	2	no	—
716	#452	—	53	2	no	—
717	#452	—	53	2	no	—
718	#452	—	53	2	no	—
719	#452	—	53	2	no	—
720	#450	—	53	2	no	—
721	#450	—	53	2	no	—
722	#450	—	53	2	no	—
723	#450	—	53	2	no	—
724	#441	—	53	2	no	—
725	#440	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	#436	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	#435	—	53	2	no	—
731	C₈×D₄	—	53	2	no	—
732	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#427	—	53	1	no	—
734	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
736	#419	—	53	1	no	—
737	#418	—	53	1	no	—
738	#418	—	53	1	no	—
739	#418	—	53	1	no	—
740	#418	—	53	2	no	—
741	#418	—	53	2	no	—
742	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#417	—	53	2	no	—
744	#417	—	53	1	no	—
745	#417	—	53	2	no	—
746	#416	—	53	1	no	—
747	#416	—	53	1	no	—
748	#416	—	53	2	no	—
749	#416	—	53	2	no	—
750	C₂×#102	—	53	1	no	—
751	C₂×#102	—	53	2	no	—
752	C₂×#102	—	53	2	no	—
753	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#408	—	53	1	no	—
755	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
757	C₅₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
759	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
761	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
762	C₂×#41	—	53	1	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	1	no	—
765	C₂×#41	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	—	106	1	no	—
768	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#137	—	106	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
791	#131	—	212	2	no	—
792	#131	—	212	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	#127	—	2	1	no	—
807	#127	—	53	1	no	—
808	#127	—	53	2	no	—
809	#127	—	53	2	no	—
810	#127	—	106	1	no	—
811	#127	—	106	1	no	—
812	#127	—	106	1	no	—
813	#127	—	106	2	no	—
814	#127	—	106	2	no	—
815	#126	—	106	2	no	—
816	#126	—	106	2	no	—
817	#126	—	106	2	no	—
818	#126	—	106	2	no	—
819	#125	—	53	1	no	—
820	#125	—	53	1	no	—
821	#125	—	106	2	no	—
822	#125	—	106	2	no	—
823	#125	—	106	2	no	—
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	1	no	—
827	#124	—	106	1	no	—
828	#124	—	106	1	no	—
829	#124	—	106	2	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#123	—	106	2	no	—
832	#123	—	106	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	2	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	2	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	#117	—	53	1	no	—
886	#117	—	53	2	no	—
887	#117	—	106	1	no	—
888	#117	—	106	2	no	—
889	#117	—	106	2	no	—
890	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
900	#107	—	53	1	no	—
901	#107	—	53	1	no	—
902	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#106	—	53	1	no	—
906	#106	—	53	1	no	—
907	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	—	53	2	no	—
918	#103	—	53	1	no	—
919	#103	—	53	2	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	1	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#97	—	53	2	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₂⁴	—	2	1	no	—
945	C₂⁴	—	106	2	no	—
946	C₂⁴	—	106	2	no	—
947	C₂⁴	—	106	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	53	4	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	4	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	2	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	1	no	—
978	C₂×D₄	—	53	1	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	4	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	424	2	no	—
997	C₂×D₄	—	424	4	no	—
998	C₂×D₄	—	424	4	no	—
999	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1006	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₁₆	—	106	4	no	—
1024	SD₁₆	—	106	4	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	SD₁₆	—	212	2	no	—
1027	SD₁₆	—	212	2	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	106	2	no	—
1031	M₁₆	—	212	2	no	—
1032	M₁₆	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	2	2	no	—
1090	C₄²	—	2	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	106	2	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	1	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	106	2	no	—
1100	C₄²	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	4	2	no	—
1103	C₂³	—	8	1	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	53	2	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	424	1	no	—
1109	C₂³	—	424	1	no	—
1110	C₂³	—	424	2	no	—
1111	C₂³	—	424	2	no	—
1112	C₂³	—	424	2	no	—
1113	C₂³	—	424	2	no	—
1114	C₂³	—	212	4	no	—
1115	C₂³	—	212	4	no	—
1116	C₂³	—	212	2	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	53	2	no	—
1121	Q₈	—	106	2	no	—
1122	Q₈	—	106	1	no	—
1123	Q₈	—	106	2	no	—
1124	Q₈	—	106	2	no	—
1125	Q₈	—	424	1	no	—
1126	Q₈	—	212	2	no	—
1127	Q₈	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	53	2	no	—
1136	D₄	—	106	4	no	—
1137	D₄	—	106	4	no	—
1138	D₄	—	106	4	no	—
1139	D₄	—	106	2	no	—
1140	D₄	—	106	2	no	—
1141	D₄	—	106	1	no	—
1142	D₄	—	106	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	424	2	no	—
1147	D₄	—	212	4	no	—
1148	D₄	—	212	4	no	—
1149	D₄	—	212	2	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	106	1	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	16	2	no	—
1204	C₂²	—	848	2	no	—
1205	C₂²	—	848	4	no	—
1206	C₂²	—	848	4	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	212	2	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	#16811265	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	53	2	no	—
1225	C₄	—	106	2	no	—
1226	C₄	—	106	2	no	—
1227	C₄	—	106	1	no	—
1228	C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄	—	106	1	no	—
1230	C₄	—	212	2	no	—
1231	C₄	—	212	1	no	—
1232	C₄	—	212	1	no	—
1233	C₄	#16811265	1	2	yes	—
1234	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	424	2	no	—
1240	C₂	—	212	2	no	—
1241	C₂	—	212	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16811265	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3096	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288490	C₂
hypercenter	#3096	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288573	C₂	semidirect
3. #20287051	C₂	semidirect
4. #20286944	C₂	semidirect
5. #20286844	C₂	semidirect
6. #20286839	C₂	semidirect
7. #20286739	C₂	semidirect
8. #20286734	C₂	semidirect
9. #20286652	C₂	semidirect
10. #20286537	C₂	semidirect
11. #20285087	C₂	semidirect
12. #20284675	C₂	semidirect
13. #20284501	C₂	semidirect
14. #20284355	C₂	semidirect
15. #20284351	C₂	semidirect
16. C₂×#16810822	C₂	semidirect
17. #20283994	C₂	semidirect
18. #20283993	C₂	semidirect
19. #20283533	C₂	semidirect
20. #20283455	C₂	semidirect
21. #20283238	C₂	semidirect
22. #20283236	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3096	C₂	semidirect
27. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
35. #16811341	C₂²	semidirect
36. #16811328	C₂²	semidirect
37. #16811312	C₂²	semidirect
38. #16811308	C₂²	semidirect
46. #16811199	C₂²	semidirect
47. #16811194	C₂²	semidirect
51. #16811176	C₂²	semidirect
57. #16811104	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810950	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810938	C₂²	semidirect
68. #16810933	C₂²	semidirect
69. #16810929	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810912	C₂²	semidirect
74. #16810907	C₂²	semidirect
75. #16810902	C₂²	semidirect
76. #16810870	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
78. #16810867	C₂²	semidirect
79. #16810867	C₂²	semidirect
80. #16810853	C₂²	semidirect
81. #16810853	C₂²	semidirect
82. #16810850	C₂²	semidirect
83. #16810850	C₂²	semidirect
84. #16810822	C₂²	semidirect
85. #16810822	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810787	C₂²	semidirect
89. #16810787	C₂²	semidirect
90. #16810786	C₂²	semidirect
91. #16810786	C₂²	semidirect
92. #16810776	C₂²	semidirect
93. #16810776	C₂²	semidirect
94. #16810775	C₂²	semidirect
95. #16810775	C₂²	semidirect
96. #16810729	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810717	C₂²	semidirect
99. #16810710	C₂²	semidirect
100. #16810698	C₂²	semidirect
101. #16810697	C₂²	semidirect
102. #16810691	C₂²	semidirect
103. #16810686	C₂²	semidirect
104. #16810659	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
106. #16810631	C₂²	semidirect
107. #16810629	C₂²	semidirect
108. #16810628	C₂²	semidirect
109. #16810627	C₂²	semidirect
110. #16810627	C₂²	semidirect
111. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810622	C₂²	semidirect
114. #16810621	C₂²	semidirect
117. #16810617	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
626. #3096	D₅₃	semidirect
681. #520	C₂×D₅₃	semidirect
690. #482	C₂×D₅₃	semidirect
691. #482	C₂×D₅₃	semidirect
693. #481	C₂×D₅₃	semidirect
695. #480	C₂×D₅₃	semidirect
732. #428	C₂×D₅₃	semidirect
734. #427	C₂×D₅₃	semidirect
742. #418	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
755. #408	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288573	2
#20288490	2
#20287051	2
#20286944	2
#20286844	2
#20286839	2
#20286739	2
#20286734	2
#20286652	2
#20286537	2
#20285087	2
#20284675	2
#20284501	2
#20284355	2
#20284351	2
C₂×#16810822	2
#20283994	2
#20283993	2
#20283533	2
#20283455	2
#20283238	2
#20283236	2
C₅₃×#3096	2
#61206	53