Subgroups — #28262170

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811359	—	2	1	no	—
22	#16811348	—	2	1	no	—
23	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811342	—	2	2	no	—
25	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811313	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811218	—	2	2	no	—
28	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811154	—	2	2	no	—
31	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810987	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810939	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810934	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810820	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810628	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
83	D₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
84	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#535	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13133247	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
97	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133224	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133215	—	2	2	no	—
109	#13133210	—	2	4	no	—
110	#13133210	—	2	4	no	—
111	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133208	—	2	2	no	—
113	#13133207	—	2	4	no	—
114	#13133204	—	2	2	no	—
115	#13133204	—	2	2	no	—
116	#13133198	—	2	4	no	—
117	#13133198	—	2	4	no	—
118	#13133196	—	2	1	no	—
119	#13133196	—	2	1	no	—
120	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133194	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133182	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133173	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
184	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
185	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
203	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
224	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
225	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
226	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	#11719925	—	2	4	no	—
297	#11719923	—	2	4	no	—
298	#11719923	—	4	4	no	—
299	#11719923	—	4	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11719919	—	2	2	no	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	#11719917	—	2	2	no	—
318	#11719917	—	2	2	no	—
319	#11719917	—	4	4	no	—
320	C₂×#88322	—	2	4	no	—
321	C₂×#88322	—	4	4	no	—
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
356	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
389	#88322	—	2	2	no	—
390	#88322	—	2	2	no	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	#88322	—	2	2	no	—
393	#61206	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	16	8	no	—
407	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	#3507	—	53	1	no	—
425	#3498	D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	#3333	—	53	2	no	—
427	#3324	—	53	2	no	—
428	#3317	—	53	4	no	—
429	#3310	—	53	4	no	—
430	#3304	—	53	2	no	—
431	#3295	—	53	2	no	—
432	#3138	—	53	1	no	—
433	#3096	—	53	2	no	—
434	#3076	—	53	1	no	—
435	#3057	—	53	2	no	—
436	C₂×#460	—	53	1	no	—
437	#3009	—	53	2	no	—
438	C₄×#137	—	53	1	no	—
439	#2935	—	53	1	no	—
440	#2897	—	53	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	C₂×#137	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
451	C₂×#131	—	53	2	no	—
452	#559	—	106	1	no	—
453	#557	—	106	1	no	—
454	#556	—	53	2	no	—
455	#556	—	106	2	no	—
456	#554	—	53	2	no	—
457	#552	—	53	4	no	—
458	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
459	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
460	D₄²	—	2	2	no	—
461	D₄²	—	2	2	no	—
462	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
463	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
464	#539	—	106	2	no	—
465	#536	—	53	2	no	—
466	#535	—	2	2	no	—
467	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	#533	—	53	1	no	—
469	#532	—	2	1	no	—
470	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#127	—	2	1	no	—
472	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#529	—	106	2	no	—
474	#520	—	53	2	no	—
475	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
477	#490	—	53	4	no	—
478	#486	—	53	2	no	—
479	#486	—	53	2	no	—
480	#482	—	53	4	no	—
481	#482	—	53	4	no	—
482	#481	—	53	4	no	—
483	#480	—	53	4	no	—
484	#479	—	53	2	no	—
485	#478	—	53	2	no	—
486	#477	—	53	1	no	—
487	#476	—	53	1	no	—
488	#475	—	53	1	no	—
489	#474	—	53	1	no	—
490	#468	—	53	4	no	—
491	#468	—	53	4	no	—
492	#465	—	53	4	no	—
493	#465	—	53	4	no	—
494	#460	—	53	2	no	—
495	#460	—	53	2	no	—
496	#460	—	53	4	no	—
497	#452	—	53	4	no	—
498	#452	—	53	4	no	—
499	#450	—	53	4	no	—
500	#450	—	53	4	no	—
501	#441	—	53	2	no	—
502	#440	—	53	2	no	—
503	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
505	#436	—	53	2	no	—
506	#435	—	53	4	no	—
507	C₈×D₄	—	53	2	no	—
508	#428	—	53	1	no	—
509	#427	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
511	#419	—	53	1	no	—
512	#418	—	53	2	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#418	—	53	4	no	—
515	#417	—	53	4	no	—
516	#417	—	53	1	no	—
517	#416	—	53	2	no	—
518	#416	—	53	4	no	—
519	C₂×#102	—	53	2	no	—
520	C₂×#102	—	53	4	no	—
521	#408	—	53	2	no	—
522	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
523	C₅₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
539	#137	—	106	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
545	#131	—	212	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	2	2	no	—
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	2	2	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	#126	—	106	4	no	—
564	#126	—	106	4	no	—
565	#125	—	53	2	no	—
566	#125	—	106	2	no	—
567	#125	—	106	4	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	106	2	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
572	#123	—	106	4	no	—
573	#123	—	106	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
585	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
586	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	4	no	—
589	#120	—	2	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	4	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	53	2	no	—
613	#117	—	53	4	no	—
614	#117	—	106	4	no	—
615	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	2	no	—
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	2	no	—
625	#106	—	53	2	no	—
626	#106	—	53	2	no	—
627	#106	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	—	53	2	no	—
633	#103	—	53	2	no	—
634	#103	—	53	2	no	—
635	#103	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	2	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
647	#97	—	53	2	no	—
648	C₄×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	#11719947	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	16	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	4	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	212	4	no	—
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	M₁₆	—	106	2	no	—
708	M₁₆	—	106	2	no	—
709	M₁₆	—	212	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₈	—	106	4	no	—
715	C₂×C₈	—	212	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	106	2	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₄²	—	106	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	8	4	no	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	1	no	—
769	Q₈	—	106	2	no	—
770	Q₈	—	106	2	no	—
771	Q₈	—	424	1	no	—
772	Q₈	—	212	2	no	—
773	Q₈	—	212	2	no	—
774	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	—	8	2	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	8	4	no	—
792	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	424	1	no	—
809	C₂×C₄	—	424	4	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	106	2	no	—
821	C₈	—	106	2	no	—
822	C₈	—	106	2	no	—
823	C₈	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	16	4	no	—
836	C₂²	—	16	8	no	—
837	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	212	2	no	—
847	C₄	—	212	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	2	no	—
850	C₄	#16811267	1	2	yes	—
851	C₄	#16811434	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288577	C₂	semidirect
2. #20287053	C₂	semidirect
3. #20286946	C₂	semidirect
4. #20286841	C₂	semidirect
5. #20286736	C₂	semidirect
6. #20286654	C₂	semidirect
7. #20286539	C₂	semidirect
8. #20285089	C₂	semidirect
9. #20284667	C₂	semidirect
10. #20284503	C₂	semidirect
11. #20284351	C₂	semidirect
12. C₂×#16810820	C₂	semidirect
13. #20283992	C₂	semidirect
14. C₄×#13133247	C₂	semidirect
15. #20283459	C₂	semidirect
16. #20283241	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
23. #16811343	C₂²	semidirect
25. #16811330	C₂²	semidirect
26. #16811313	C₂²	semidirect
28. #16811194	C₂²	semidirect
29. #16811180	C₂²	semidirect
31. #16811106	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16810987	C₂²	semidirect
34. #16810969	C₂²	semidirect
35. #16810969	C₂²	semidirect
36. #16810944	C₂²	semidirect
37. #16810944	C₂²	semidirect
38. #16810939	C₂²	semidirect
39. #16810934	C₂²	semidirect
40. #16810930	C₂²	semidirect
41. #16810923	C₂²	semidirect
42. #16810918	C₂²	semidirect
43. #16810913	C₂²	semidirect
44. #16810908	C₂²	semidirect
45. #16810903	C₂²	semidirect
46. #16810867	C₂²	semidirect
47. #16810867	C₂²	semidirect
48. #16810850	C₂²	semidirect
49. #16810850	C₂²	semidirect
50. #16810820	C₂²	semidirect
51. #16810820	C₂²	semidirect
52. #16810820	C₂²	semidirect
53. #16810785	C₂²	semidirect
54. #16810785	C₂²	semidirect
55. #16810774	C₂²	semidirect
56. #16810774	C₂²	semidirect
57. #16810728	C₂²	semidirect
58. #16810723	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
61. #16810701	C₂²	semidirect
62. #16810695	C₂²	semidirect
63. D₄×#88322	C₂²	semidirect
64. #16810666	C₂²	semidirect
65. #16810659	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
67. #16810631	C₂²	semidirect
68. #16810628	C₂²	semidirect
69. #16810628	C₂²	semidirect
70. #16810628	C₂²	semidirect
72. #16810624	C₂²	semidirect
74. #16810619	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
76. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
77. #16810590	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719917	C₂²	semidirect
523. C₅₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288577	2
#20287053	2
#20286946	2
#20286841	2
#20286736	2
#20286654	2
#20286539	2
#20285089	2
#20284667	2
#20284503	2
#20284351	2
C₂×#16810820	2
#20283992	2
C₄×#13133247	2
#20283459	2
#20283241	2
C₅₃×#3498	2
#61206	53