Subgroups — #28262172

Order 13568.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811359	—	2	1	no	—
22	#16811348	—	2	1	no	—
23	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811342	—	2	2	no	—
25	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811313	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811257	—	2	2	no	—
32	#16811257	—	2	2	no	—
33	#16811218	—	2	2	no	—
34	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811191	—	2	2	no	—
36	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811174	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16811154	—	2	2	no	—
42	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#13133250	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133215	—	2	2	no	—
116	#13133214	—	2	1	no	—
117	#13133214	—	2	1	no	—
118	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133213	—	2	2	no	—
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133210	—	2	4	no	—
124	#13133210	—	2	4	no	—
125	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133208	—	2	2	no	—
127	#13133207	—	2	4	no	—
128	#13133206	—	2	2	no	—
129	#13133204	—	2	2	no	—
130	#13133204	—	2	2	no	—
131	#13133198	—	2	4	no	—
132	#13133198	—	2	4	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133194	—	2	4	no	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133190	—	2	4	no	—
143	#13133190	—	2	4	no	—
144	#13133187	—	2	4	no	—
145	#13133187	—	2	4	no	—
146	#13133185	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133182	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	#13133179	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133174	—	2	1	no	—
170	#13133173	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
176	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	#11719949	—	4	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
241	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
242	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
243	#11719945	—	2	2	no	—
244	#11719945	—	2	8	no	—
245	#11719945	—	4	4	no	—
246	#11719945	#41	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	1	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#11719919	—	2	2	no	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	1	no	—
312	#11719919	—	2	1	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
323	#11719913	—	2	4	no	—
324	#11719913	—	4	4	no	—
325	#11719913	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
368	D₂₁₂	—	2	4	no	—
369	D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	8	no	—
372	D₂₁₂	—	4	4	no	—
373	D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	D₂₁₂	—	4	4	no	—
375	D₂₁₂	—	8	2	no	—
376	D₂₁₂	—	8	2	no	—
377	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
388	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	#61206	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	1	no	—
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	#3507	—	53	1	no	—
425	#3498	—	53	1	no	—
426	#3333	—	53	2	no	—
427	#3324	—	53	2	no	—
428	#3317	—	53	4	no	—
429	#3310	—	53	4	no	—
430	#3304	—	53	2	no	—
431	#3295	—	53	2	no	—
432	#3138	—	53	1	no	—
433	#3096	—	53	2	no	—
434	#3076	—	53	1	no	—
435	#3057	—	53	2	no	—
436	C₂×#460	—	53	1	no	—
437	#3009	—	53	2	no	—
438	C₄×#137	—	53	1	no	—
439	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2897	—	53	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	4	2	no	—
447	D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
449	C₂×#137	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
451	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	#559	—	106	1	no	—
453	#557	—	106	1	no	—
454	#556	—	53	2	no	—
455	#556	—	106	2	no	—
456	#554	—	53	2	no	—
457	#552	—	53	4	no	—
458	#550	—	53	2	no	—
459	#550	—	53	2	no	—
460	D₄²	—	53	2	no	—
461	D₄²	—	53	2	no	—
462	D₄²	—	106	2	no	—
463	D₄²	—	106	2	no	—
464	#539	—	106	2	no	—
465	#536	—	53	2	no	—
466	#535	—	53	2	no	—
467	#535	—	106	2	no	—
468	#533	—	53	1	no	—
469	#532	—	106	1	no	—
470	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#127	—	53	1	no	—
472	C₂×#127	—	106	1	no	—
473	#529	—	106	2	no	—
474	#520	—	53	2	no	—
475	C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
477	#490	—	53	4	no	—
478	#486	—	53	2	no	—
479	#486	—	53	2	no	—
480	#482	—	53	4	no	—
481	#482	—	53	4	no	—
482	#481	—	53	4	no	—
483	#480	—	53	4	no	—
484	#479	—	53	2	no	—
485	#478	—	53	2	no	—
486	#477	—	53	1	no	—
487	#476	—	53	1	no	—
488	#475	—	53	1	no	—
489	#474	—	53	1	no	—
490	#468	—	53	4	no	—
491	#468	—	53	4	no	—
492	#465	—	53	4	no	—
493	#465	—	53	4	no	—
494	#460	—	53	2	no	—
495	#460	—	53	2	no	—
496	#460	—	53	4	no	—
497	#452	—	53	4	no	—
498	#452	—	53	4	no	—
499	#450	—	53	4	no	—
500	#450	—	53	4	no	—
501	#441	—	53	2	no	—
502	#440	—	53	2	no	—
503	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
505	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
507	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#428	—	53	1	no	—
509	#427	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#419	—	53	1	no	—
512	#418	—	53	2	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#418	—	53	4	no	—
515	#417	—	53	4	no	—
516	#417	—	53	1	no	—
517	#416	—	53	2	no	—
518	#416	—	53	4	no	—
519	C₂×#102	—	53	2	no	—
520	C₂×#102	—	53	4	no	—
521	#408	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₅₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
526	C₂×#41	—	53	1	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	#137	—	106	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
545	#131	—	4	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	53	2	no	—
556	#127	—	53	2	no	—
557	#127	—	106	2	no	—
558	#127	—	106	2	no	—
559	#127	—	106	2	no	—
560	#127	—	106	1	no	—
561	#127	—	106	1	no	—
562	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
563	#126	—	106	4	no	—
564	#126	—	106	4	no	—
565	#125	—	53	2	no	—
566	#125	—	106	2	no	—
567	#125	—	106	4	no	—
568	#124	—	106	2	no	—
569	#124	—	106	2	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#124	D₂₁₂	1	2	yes	—
572	#123	—	106	4	no	—
573	#123	—	106	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
579	#121	—	53	4	no	—
580	#121	—	53	4	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	4	no	—
584	#121	—	106	4	no	—
585	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
586	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
587	#120	—	106	4	no	—
588	#120	—	106	4	no	—
589	#120	—	106	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄×D₄	—	53	1	no	—
601	C₄×D₄	—	53	1	no	—
602	C₄×D₄	—	106	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#117	—	53	1	no	—
612	#117	—	53	2	no	—
613	#117	—	53	4	no	—
614	#117	—	106	4	no	—
615	#117	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	2	no	—
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	2	no	—
625	#106	—	53	2	no	—
626	#106	—	53	2	no	—
627	#106	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	—	53	2	no	—
633	#103	—	53	2	no	—
634	#103	—	53	2	no	—
635	#103	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	2	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
647	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	106	4	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	53	4	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	212	4	no	—
657	#41	—	212	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	424	2	no	—
682	C₂×D₄	—	424	2	no	—
683	C₂×D₄	—	424	4	no	—
684	C₂×D₄	—	424	4	no	—
685	C₂×D₄	—	212	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	8	no	—
687	C₂×D₄	—	212	16	no	—
688	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	212	4	no	—
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	M₁₆	—	2	2	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	4	4	no	—
710	C₂×C₈	—	2	4	no	—
711	C₂×C₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
746	C₄²	—	106	1	no	—
747	C₄²	—	106	2	no	—
748	C₄²	—	106	1	no	—
749	C₄²	—	106	1	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₄²	—	106	4	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	106	1	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	424	2	no	—
760	C₂³	—	424	2	no	—
761	C₂³	—	424	4	no	—
762	C₂³	—	424	4	no	—
763	C₂³	—	212	8	no	—
764	C₂³	—	212	4	no	—
765	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	53	2	no	—
769	Q₈	—	106	1	no	—
770	Q₈	—	106	2	no	—
771	Q₈	—	106	2	no	—
772	Q₈	—	424	1	no	—
773	Q₈	—	212	2	no	—
774	Q₈	—	212	2	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	53	2	no	—
780	D₄	—	106	4	no	—
781	D₄	—	106	4	no	—
782	D₄	—	106	1	no	—
783	D₄	—	106	4	no	—
784	D₄	—	424	2	no	—
785	D₄	—	424	2	no	—
786	D₄	—	424	4	no	—
787	D₄	—	424	4	no	—
788	D₄	—	212	8	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	8	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	D₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	424	1	no	—
806	C₂×C₄	—	424	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	848	4	no	—
830	C₂²	—	848	8	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	—	212	4	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	1	no	—
836	C₂²	—	212	1	no	—
837	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	106	2	no	—
844	C₄	—	212	2	no	—
845	C₄	—	212	1	no	—
846	C₄	—	212	2	no	—
847	C₄	—	212	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	1	no	—
850	C₄	#16811268	1	2	yes	—
851	C₄	#16811435	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	424	4	no	—
857	C₂	—	212	2	no	—
858	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288488	C₂
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288577	C₂	semidirect
3. #20287054	C₂	semidirect
4. #20286947	C₂	semidirect
5. #20286843	C₂	semidirect
6. #20286738	C₂	semidirect
7. #20286655	C₂	semidirect
8. #20286540	C₂	semidirect
9. #20285090	C₂	semidirect
10. #20284674	C₂	semidirect
11. #20284505	C₂	semidirect
12. #20284354	C₂	semidirect
13. C₂×#16810824	C₂	semidirect
14. #20283994	C₂	semidirect
15. C₄×#13133250	C₂	semidirect
16. #20283242	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
23. #16811343	C₂²	semidirect
25. #16811330	C₂²	semidirect
26. #16811313	C₂²	semidirect
34. #16811194	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
42. #16811106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
45. #16810988	C₂²	semidirect
46. #16810970	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810948	C₂²	semidirect
49. #16810948	C₂²	semidirect
50. #16810942	C₂²	semidirect
51. #16810937	C₂²	semidirect
52. #16810931	C₂²	semidirect
53. #16810924	C₂²	semidirect
54. #16810919	C₂²	semidirect
55. #16810914	C₂²	semidirect
56. #16810909	C₂²	semidirect
57. #16810904	C₂²	semidirect
58. #16810869	C₂²	semidirect
59. #16810869	C₂²	semidirect
60. #16810852	C₂²	semidirect
61. #16810852	C₂²	semidirect
62. #16810824	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810824	C₂²	semidirect
65. #16810787	C₂²	semidirect
66. #16810787	C₂²	semidirect
67. #16810776	C₂²	semidirect
68. #16810776	C₂²	semidirect
69. #16810731	C₂²	semidirect
70. #16810725	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
73. #16810665	C₂²	semidirect
74. #16810661	C₂²	semidirect
75. #16810633	C₂²	semidirect
76. #16810629	C₂²	semidirect
77. #16810629	C₂²	semidirect
78. #16810629	C₂²	semidirect
80. #16810625	C₂²	semidirect
82. #16810620	C₂²	semidirect
83. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
84. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
85. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
92. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
439. #2935	D₅₃	semidirect
451. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
505. #436	C₂×D₅₃	semidirect
506. #435	C₂×D₅₃	semidirect
507. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
521. #408	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₅₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288577	2
#20288488	2
#20287054	2
#20286947	2
#20286843	2
#20286738	2
#20286655	2
#20286540	2
#20285090	2
#20284674	2
#20284505	2
#20284354	2
C₂×#16810824	2
#20283994	2
C₄×#13133250	2
#20283242	2
C₅₃×#2935	2
#61206	53