Subgroups — #28262191

Order 13568.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20286985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16810846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811359	—	2	1	no	—
30	#16811348	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811342	—	2	1	no	—
33	#16811342	—	2	1	no	—
34	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811262	—	2	2	no	—
42	#16811262	—	2	2	no	—
43	#16811218	—	2	2	no	—
44	#16811198	—	2	1	no	—
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811186	—	2	1	no	—
50	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811172	—	2	1	no	—
52	#16811154	—	2	2	no	—
53	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	#13133250	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133215	—	2	1	no	—
165	#13133215	—	2	1	no	—
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133206	—	2	1	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133205	—	2	1	no	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	—	2	1	no	—
184	#13133204	—	2	2	no	—
185	#13133204	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133198	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	2	no	—
194	#13133198	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
293	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	4	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	#11719947	—	4	8	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	#11719945	—	2	2	no	—
358	#11719945	—	2	4	no	—
359	#11719945	—	2	4	no	—
360	#11719945	—	4	2	no	—
361	#11719945	—	4	2	no	—
362	#11719945	#41	1	4	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
469	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
470	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
471	#11719913	—	2	4	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	4	4	no	—
534	D₂₁₂	—	4	2	no	—
535	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
547	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
551	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	#61207	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	Dic₅₃	—	4	2	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	#3507	—	53	1	no	—
597	#3500	—	53	1	no	—
598	#3327	—	53	2	no	—
599	#3323	—	53	2	no	—
600	#3316	—	53	2	no	—
601	#3314	—	53	2	no	—
602	#3313	—	53	2	no	—
603	#3311	—	53	2	no	—
604	#3300	—	53	2	no	—
605	#3296	—	53	2	no	—
606	#3140	—	53	1	no	—
607	#3097	—	53	1	no	—
608	#3096	—	53	1	no	—
609	#3076	—	53	1	no	—
610	#3059	—	53	1	no	—
611	#3057	—	53	1	no	—
612	C₂×#464	—	53	1	no	—
613	#3011	—	53	1	no	—
614	#3009	—	53	1	no	—
615	C₄×#137	—	53	1	no	—
616	#2935	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#2898	—	53	1	no	—
618	#2897	—	53	1	no	—
619	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	4	2	no	—
626	D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
629	C₂×#137	—	53	1	no	—
630	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
631	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
632	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#559	—	106	1	no	—
635	#557	—	106	1	no	—
636	#556	—	53	2	no	—
637	#556	—	106	1	no	—
638	#556	—	106	1	no	—
639	#554	—	53	2	no	—
640	#552	—	53	2	no	—
641	#552	—	53	2	no	—
642	#548	—	53	2	no	—
643	#548	—	53	2	no	—
644	#546	—	53	2	no	—
645	#546	—	53	2	no	—
646	#546	—	106	2	no	—
647	#546	—	106	2	no	—
648	#539	—	106	2	no	—
649	#536	—	53	1	no	—
650	#536	—	53	1	no	—
651	#536	—	53	1	no	—
652	#536	—	106	1	no	—
653	#535	—	53	1	no	—
654	#535	—	106	1	no	—
655	#533	—	53	1	no	—
656	#532	—	106	1	no	—
657	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#529	—	106	2	no	—
659	C₂×#124	—	53	1	no	—
660	C₂×#124	—	106	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	#520	—	53	1	no	—
663	C₄×#41	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	#489	—	53	2	no	—
666	#489	—	53	2	no	—
667	#488	—	53	2	no	—
668	#488	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#485	—	53	2	no	—
671	#484	—	53	2	no	—
672	#483	—	53	2	no	—
673	#482	—	53	2	no	—
674	#482	—	53	2	no	—
675	#481	—	53	2	no	—
676	#480	—	53	2	no	—
677	#479	—	53	1	no	—
678	#479	—	53	1	no	—
679	#478	—	53	1	no	—
680	#478	—	53	1	no	—
681	#477	—	53	1	no	—
682	#476	—	53	1	no	—
683	#475	—	53	1	no	—
684	#474	—	53	1	no	—
685	#470	—	53	2	no	—
686	#470	—	53	2	no	—
687	#468	—	53	2	no	—
688	#468	—	53	2	no	—
689	#467	—	53	2	no	—
690	#467	—	53	2	no	—
691	#465	—	53	2	no	—
692	#465	—	53	2	no	—
693	#464	—	53	2	no	—
694	#464	—	53	2	no	—
695	#464	—	53	2	no	—
696	#464	—	53	2	no	—
697	#452	—	53	2	no	—
698	#452	—	53	2	no	—
699	#452	—	53	2	no	—
700	#452	—	53	2	no	—
701	#451	—	53	2	no	—
702	#451	—	53	2	no	—
703	#450	—	53	2	no	—
704	#450	—	53	2	no	—
705	#441	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#428	—	53	1	no	—
714	#427	—	53	1	no	—
715	#427	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#419	—	53	1	no	—
718	#419	—	53	1	no	—
719	#419	—	53	2	no	—
720	#419	—	53	1	no	—
721	#418	—	53	1	no	—
722	#418	—	53	1	no	—
723	#418	—	53	2	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	#417	—	53	2	no	—
726	#417	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	1	no	—
728	#416	—	53	1	no	—
729	#416	—	53	2	no	—
730	#416	—	53	2	no	—
731	C₂×#103	—	53	1	no	—
732	C₂×#103	—	53	2	no	—
733	C₂×#102	—	53	1	no	—
734	C₂×#102	—	53	2	no	—
735	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₅₃	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	106	1	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	—	106	2	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	#137	—	106	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
768	#131	—	4	2	no	—
769	#131	—	4	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
784	#127	—	106	1	no	—
785	#127	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
786	#126	—	106	2	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#125	—	53	1	no	—
791	#125	—	53	1	no	—
792	#125	—	106	2	no	—
793	#125	—	106	2	no	—
794	#125	—	106	2	no	—
795	#124	—	53	2	no	—
796	#124	—	53	2	no	—
797	#124	—	106	1	no	—
798	#124	—	106	1	no	—
799	#124	—	106	2	no	—
800	#124	—	106	1	no	—
801	#124	—	106	1	no	—
802	#124	—	106	2	no	—
803	#124	—	106	2	no	—
804	#124	—	106	1	no	—
805	#124	—	106	1	no	—
806	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
807	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
834	#121	D₂₁₂	1	2	yes	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	#120	—	106	2	no	—
837	#120	—	106	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	2	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	—	53	1	no	—
865	#117	—	53	2	no	—
866	#117	—	53	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	—	106	2	no	—
869	#117	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#107	—	53	1	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	1	no	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	1	no	—
889	#106	—	53	1	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#103	—	53	1	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	1	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	106	2	no	—
926	C₂⁴	—	106	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	53	4	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	212	2	no	—
936	#41	—	212	2	no	—
937	#41	—	212	4	no	—
938	#41	—	212	4	no	—
939	#41	—	212	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
955	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	4	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	4	no	—
971	C₂×D₄	—	212	8	no	—
972	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	106	4	no	—
995	Q₁₆	—	212	2	no	—
996	Q₁₆	—	212	2	no	—
997	SD₁₆	—	106	4	no	—
998	SD₁₆	—	212	2	no	—
999	SD₁₆	—	212	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	2	no	—
1003	M₁₆	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	106	1	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	106	1	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	106	1	no	—
1079	C₂³	—	106	2	no	—
1080	C₂³	—	424	1	no	—
1081	C₂³	—	424	1	no	—
1082	C₂³	—	424	2	no	—
1083	C₂³	—	424	2	no	—
1084	C₂³	—	212	4	no	—
1085	C₂³	—	212	2	no	—
1086	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	53	2	no	—
1092	Q₈	—	106	1	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	106	2	no	—
1096	Q₈	—	106	2	no	—
1097	Q₈	—	424	1	no	—
1098	Q₈	—	212	4	no	—
1099	Q₈	—	212	2	no	—
1100	Q₈	—	212	2	no	—
1101	Q₈	—	212	2	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	53	2	no	—
1109	D₄	—	106	4	no	—
1110	D₄	—	106	2	no	—
1111	D₄	—	106	1	no	—
1112	D₄	—	106	2	no	—
1113	D₄	—	424	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	212	4	no	—
1116	D₄	—	212	4	no	—
1117	D₄	—	212	4	no	—
1118	D₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	848	2	no	—
1171	C₂²	—	848	4	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	212	2	no	—
1174	C₂²	—	212	2	no	—
1175	C₂²	—	212	2	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄	—	212	2	no	—
1188	C₄	—	212	2	no	—
1189	C₄	—	212	2	no	—
1190	C₄	—	212	1	no	—
1191	C₄	—	212	1	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	1	no	—
1194	C₄	—	212	1	no	—
1195	C₄	—	212	1	no	—
1196	C₄	#16811268	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	424	2	no	—
1203	C₂	—	212	2	no	—
1204	C₂	C₂×#16811268	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288502	C₂
hypercenter	#2935	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288577	C₂	semidirect
3. #20286985	C₂	semidirect
4. #20286933	C₂	semidirect
5. #20286828	C₂	semidirect
6. #20286798	C₂	semidirect
7. #20286783	C₂	semidirect
8. #20286753	C₂	semidirect
9. #20286604	C₂	semidirect
10. #20286552	C₂	semidirect
11. #20285102	C₂	semidirect
12. #20284685	C₂	semidirect
13. #20284674	C₂	semidirect
14. #20284505	C₂	semidirect
15. #20284370	C₂	semidirect
16. #20284354	C₂	semidirect
17. C₂×#16810846	C₂	semidirect
18. #20284012	C₂	semidirect
19. #20283994	C₂	semidirect
20. C₄×#13133250	C₂	semidirect
21. #20283249	C₂	semidirect
22. #20283242	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2935	C₂	semidirect
27. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
31. #16811343	C₂²	semidirect
34. #16811330	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
36. #16811313	C₂²	semidirect
47. #16811194	C₂²	semidirect
50. #16811180	C₂²	semidirect
56. #16811106	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
59. #16810983	C₂²	semidirect
60. #16810983	C₂²	semidirect
61. #16810978	C₂²	semidirect
62. #16810978	C₂²	semidirect
63. #16810965	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
65. #16810959	C₂²	semidirect
66. #16810954	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810948	C₂²	semidirect
69. #16810942	C₂²	semidirect
70. #16810937	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810924	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810919	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810909	C₂²	semidirect
78. #16810904	C₂²	semidirect
79. #16810881	C₂²	semidirect
80. #16810881	C₂²	semidirect
81. #16810869	C₂²	semidirect
82. #16810869	C₂²	semidirect
83. #16810864	C₂²	semidirect
84. #16810864	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
86. #16810852	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810846	C₂²	semidirect
89. #16810846	C₂²	semidirect
90. #16810846	C₂²	semidirect
93. #16810787	C₂²	semidirect
94. #16810787	C₂²	semidirect
95. #16810781	C₂²	semidirect
96. #16810781	C₂²	semidirect
99. #16810731	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
103. #16810665	C₂²	semidirect
104. #16810661	C₂²	semidirect
105. #16810661	C₂²	semidirect
106. #16810633	C₂²	semidirect
107. #16810633	C₂²	semidirect
108. #16810633	C₂²	semidirect
109. #16810633	C₂²	semidirect
115. #16810625	C₂²	semidirect
119. #16810620	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
616. #2935	D₅₃	semidirect
633. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
709. #436	C₂×D₅₃	semidirect
710. #435	C₂×D₅₃	semidirect
711. #435	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
736. #408	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₅₃	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288577	2
#20288502	2
#20286985	2
#20286933	2
#20286828	2
#20286798	2
#20286783	2
#20286753	2
#20286604	2
#20286552	2
#20285102	2
#20284685	2
#20284674	2
#20284505	2
#20284370	2
#20284354	2
C₂×#16810846	2
#20284012	2
#20283994	2
C₄×#13133250	2
#20283249	2
#20283242	2
C₅₃×#2935	2
#61207	53