Subgroups — #28262226

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811357	—	2	2	no	—
29	#16811344	—	2	1	no	—
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811292	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811274	—	2	1	no	—
41	#16811273	—	2	1	no	—
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811271	—	2	2	no	—
44	#16811209	—	2	2	no	—
45	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811195	—	2	2	no	—
47	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811168	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811136	—	2	1	no	—
54	#16811130	—	2	1	no	—
55	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133264	—	2	8	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	#13133241	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133225	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	—	2	1	no	—
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	—	2	2	no	—
170	#13133216	—	2	1	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	—	2	2	no	—
173	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133213	—	2	2	no	—
176	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	D₄	1	2	yes	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	1	no	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	D₄	1	2	yes	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	#11719949	—	8	2	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	2	4	no	—
352	#11719947	—	2	2	no	—
353	#11719947	—	4	2	no	—
354	#11719947	—	4	8	no	—
355	#11719947	—	4	8	no	—
356	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
357	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	4	no	—
360	#11719945	—	2	4	no	—
361	#11719945	—	4	8	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
388	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11719924	—	4	2	no	—
415	#11719923	—	2	2	no	—
416	#11719923	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	—	4	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#11719913	—	2	2	no	—
462	#11719913	—	4	2	no	—
463	#11719912	—	2	2	no	—
464	#11719912	—	2	2	no	—
465	#11719912	—	4	2	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₁₂	—	2	4	no	—
524	D₂₁₂	—	2	2	no	—
525	D₂₁₂	—	2	1	no	—
526	D₂₁₂	—	2	1	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
545	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
546	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
547	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
548	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	#88322	—	2	1	no	—
553	#88322	—	2	2	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#61209	—	53	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
575	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
576	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
594	#3506	—	53	1	no	—
595	#3499	—	53	1	no	—
596	#3330	—	53	1	no	—
597	#3330	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3329	—	53	1	no	—
599	#3329	—	53	1	no	—
600	#3320	—	53	2	no	—
601	#3320	—	53	2	no	—
602	#3307	—	53	2	no	—
603	#3307	—	53	2	no	—
604	#3303	—	53	1	no	—
605	#3303	—	53	1	no	—
606	#3298	—	53	1	no	—
607	#3298	—	53	1	no	—
608	#3139	—	53	1	no	—
609	#3097	—	53	2	no	—
610	#3076	—	53	1	no	—
611	#3057	—	53	2	no	—
612	C₂×#461	—	53	1	no	—
613	#3010	—	53	2	no	—
614	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
615	#2935	—	53	1	no	—
616	#2898	—	53	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
620	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₅₃	—	2	2	no	—
624	D₅₃	—	4	2	no	—
625	D₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
628	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×#131	—	53	2	no	—
630	#559	—	106	2	no	—
631	#556	—	106	1	no	—
632	#555	—	53	1	no	—
633	#555	—	53	1	no	—
634	#553	—	53	2	no	—
635	#553	—	53	2	no	—
636	#550	—	106	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	#547	—	53	1	no	—
641	#547	—	53	2	no	—
642	#547	—	53	1	no	—
643	#547	—	106	1	no	—
644	#547	—	106	1	no	—
645	#547	—	106	2	no	—
646	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#538	—	106	2	no	—
649	#536	—	53	2	no	—
650	#536	—	106	2	no	—
651	#535	—	53	2	no	—
652	#533	—	53	1	no	—
653	#532	—	53	1	no	—
654	#532	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
657	#525	—	106	1	no	—
658	#525	—	106	1	no	—
659	#520	—	53	2	no	—
660	C₄×#41	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	#491	—	53	2	no	—
663	#491	—	53	2	no	—
664	#487	—	53	1	no	—
665	#487	—	53	1	no	—
666	#487	—	53	1	no	—
667	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#485	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#485	—	53	2	no	—
671	#485	—	53	2	no	—
672	#484	—	53	2	no	—
673	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#483	—	53	2	no	—
675	#483	—	53	2	no	—
676	#479	—	53	2	no	—
677	#478	—	53	2	no	—
678	#477	—	53	1	no	—
679	#476	—	53	1	no	—
680	#475	—	53	1	no	—
681	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#468	—	53	2	no	—
685	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#465	—	53	2	no	—
687	#465	—	53	2	no	—
688	#465	—	53	2	no	—
689	#465	—	53	2	no	—
690	#461	—	53	2	no	—
691	#461	—	53	1	no	—
692	#461	—	53	1	no	—
693	#461	—	53	1	no	—
694	#461	—	53	2	no	—
695	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#449	—	53	2	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	#448	—	53	2	no	—
701	#448	—	53	2	no	—
702	#448	—	53	2	no	—
703	#448	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	1	no	—
705	#442	—	53	1	no	—
706	#440	—	53	1	no	—
707	#440	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#436	—	53	1	no	—
713	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#435	—	53	2	no	—
715	#435	—	53	2	no	—
716	C₈×D₄	—	53	1	no	—
717	C₈×D₄	—	53	1	no	—
718	#428	—	53	1	no	—
719	#427	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
721	#419	—	53	2	no	—
722	#419	—	53	2	no	—
723	#419	—	53	2	no	—
724	#419	—	53	2	no	—
725	#418	—	53	1	no	—
726	#417	—	53	2	no	—
727	#417	—	53	1	no	—
728	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#416	—	53	2	no	—
730	#416	—	53	2	no	—
731	#416	—	53	2	no	—
732	C₂×#103	—	53	2	no	—
733	C₂×#103	—	53	2	no	—
734	C₂×#103	—	53	2	no	—
735	#408	—	53	2	no	—
736	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
737	C₅₃	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
740	C₂×#41	—	2	1	no	—
741	C₂×#41	—	53	2	no	—
742	C₂×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#41	—	53	2	no	—
744	C₂×#41	—	106	2	no	—
745	C₂×#41	—	106	2	no	—
746	C₂×#41	—	106	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	53	1	no	—
764	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#131	—	212	4	no	—
766	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#127	—	53	1	no	—
786	#127	—	106	2	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#125	—	53	2	no	—
790	#124	—	53	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	53	1	no	—
819	#121	—	53	1	no	—
820	#121	—	53	2	no	—
821	#121	—	53	2	no	—
822	#121	—	53	2	no	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	1	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	1	no	—
830	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#120	—	106	2	no	—
832	#120	—	106	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₄×D₄	—	53	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#117	—	53	2	no	—
860	#117	—	53	1	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	53	2	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
877	#107	—	53	2	no	—
878	#107	—	53	1	no	—
879	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#106	—	53	1	no	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	#106	—	53	2	no	—
884	#106	—	53	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	53	2	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	2	no	—
891	#103	—	53	1	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	2	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	1	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#97	—	53	1	no	—
917	#97	—	53	1	no	—
918	C₄×C₈	—	53	1	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂⁴	—	106	1	no	—
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	8	2	no	—
924	#41	—	53	4	no	—
925	#41	—	106	4	no	—
926	#41	—	106	4	no	—
927	#41	—	106	2	no	—
928	#41	—	106	4	no	—
929	#41	—	424	2	no	—
930	#41	—	212	8	no	—
931	#41	—	212	2	no	—
932	#41	—	212	8	no	—
933	#41	—	212	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	53	2	no	—
953	C₂×D₄	—	53	2	no	—
954	C₂×D₄	—	53	2	no	—
955	C₂×D₄	—	53	1	no	—
956	C₂×D₄	—	53	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	SD₁₆	—	4	2	no	—
991	SD₁₆	—	106	2	no	—
992	SD₁₆	—	106	2	no	—
993	SD₁₆	—	212	2	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	D₈	—	2	2	no	—
997	D₈	—	106	2	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	106	2	no	—
1000	M₁₆	—	106	2	no	—
1001	M₁₆	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1006	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	53	1	no	—
1063	C₄²	—	53	1	no	—
1064	C₄²	—	106	1	no	—
1065	C₄²	—	106	1	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	53	1	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	424	1	no	—
1077	C₂³	—	424	1	no	—
1078	C₂³	—	212	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	53	2	no	—
1084	Q₈	—	106	4	no	—
1085	Q₈	—	106	1	no	—
1086	Q₈	—	106	2	no	—
1087	Q₈	—	106	2	no	—
1088	Q₈	—	424	1	no	—
1089	Q₈	—	212	4	no	—
1090	Q₈	—	212	4	no	—
1091	Q₈	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	106	4	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	4	no	—
1101	D₄	—	106	4	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	106	1	no	—
1104	D₄	—	106	1	no	—
1105	D₄	—	424	2	no	—
1106	D₄	—	424	2	no	—
1107	D₄	—	424	2	no	—
1108	D₄	—	212	2	no	—
1109	D₄	—	212	2	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	106	1	no	—
1156	C₈	—	106	2	no	—
1157	C₈	—	106	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	53	2	no	—
1168	C₂²	—	106	1	no	—
1169	C₂²	—	106	1	no	—
1170	C₂²	—	106	2	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	424	4	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	53	2	no	—
1185	C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄	—	212	2	no	—
1190	C₄	—	212	1	no	—
1191	C₄	—	212	1	no	—
1192	C₄	—	212	2	no	—
1193	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	106	2	no	—
1200	C₂	—	424	1	no	—
1201	C₂	—	212	2	no	—
1202	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3330	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288565	C₂	semidirect
2. #20288494	C₂	semidirect
3. #20287017	C₂	semidirect
4. #20287012	C₂	semidirect
5. #20287010	C₂	semidirect
6. #20286884	C₂	semidirect
7. #20286881	C₂	semidirect
8. #20286695	C₂	semidirect
9. #20286692	C₂	semidirect
10. #20286645	C₂	semidirect
11. #20286643	C₂	semidirect
12. #20286579	C₂	semidirect
13. #20286574	C₂	semidirect
14. #20285092	C₂	semidirect
15. #20284683	C₂	semidirect
16. #20284496	C₂	semidirect
17. #20284352	C₂	semidirect
18. #461×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20283998	C₂	semidirect
20. C₄×#13133241	C₂	semidirect
21. #20283460	C₂	semidirect
22. #20283246	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3330	C₂	semidirect
35. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. #16811288	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
38. #16811277	C₂²	semidirect
42. #16811272	C₂²	semidirect
58. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810975	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
62. #16810973	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
65. #16810963	C₂²	semidirect
66. #16810961	C₂²	semidirect
67. #16810960	C₂²	semidirect
68. #16810953	C₂²	semidirect
69. #16810952	C₂²	semidirect
70. #16810929	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810913	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
101. #16810700	C₂²	semidirect
102. #16810692	C₂²	semidirect
103. #16810691	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
105. D₄×#88322	C₂²	semidirect
109. #16810633	C₂²	semidirect
112. #16810630	C₂²	semidirect
115. #16810621	C₂²	semidirect
116. #16810619	C₂²	semidirect
118. #16810616	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
356. #11719947	#41	semidirect
597. #3330	D₅₃	semidirect
647. #547	C₂×D₅₃	semidirect
667. #487	C₂×D₅₃	semidirect
673. #484	C₂×D₅₃	semidirect
681. #474	C₂×D₅₃	semidirect
713. #436	C₂×D₅₃	semidirect
728. #417	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₅₃	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288565	2
#20288494	2
#20287017	2
#20287012	2
#20287010	2
#20286884	2
#20286881	2
#20286695	2
#20286692	2
#20286645	2
#20286643	2
#20286579	2
#20286574	2
#20285092	2
#20284683	2
#20284496	2
#20284352	2
#461×D₅₃	2
#20283998	2
C₄×#13133241	2
#20283460	2
#20283246	2
C₅₃×#3330	2
#61209	53