Subgroups — #28262227

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811359	—	2	1	no	—
30	#16811355	—	2	1	no	—
31	#16811342	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811293	—	2	1	no	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811271	—	2	2	no	—
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	#16811208	—	2	2	no	—
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811198	—	2	1	no	—
46	#16811193	—	2	1	no	—
47	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811172	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811129	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133243	—	2	4	no	—
155	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133225	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	2	no	—
167	#13133216	—	2	2	no	—
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133215	—	2	1	no	—
172	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133204	—	2	2	no	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133198	—	2	2	no	—
195	#13133198	—	2	2	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	D₄	1	2	yes	—
210	#13133189	D₄	1	2	yes	—
211	#13133188	—	2	2	no	—
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133186	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133174	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719949	—	2	4	no	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	#11719949	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	4	no	—
364	#11719947	—	4	8	no	—
365	#11719947	—	8	4	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	4	2	no	—
371	#11719945	—	4	8	no	—
372	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719923	—	2	4	no	—
428	#11719923	—	4	2	no	—
429	#11719923	—	4	2	no	—
430	#11719922	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	4	4	no	—
536	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
555	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	#88322	—	2	2	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#88322	—	2	1	no	—
562	#61209	—	53	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
599	#3506	—	53	1	no	—
600	#3499	—	53	1	no	—
601	#3330	—	53	2	no	—
602	#3329	—	53	2	no	—
603	#3320	—	53	2	no	—
604	#3320	—	53	2	no	—
605	#3307	—	53	2	no	—
606	#3307	—	53	2	no	—
607	#3303	—	53	2	no	—
608	#3298	—	53	2	no	—
609	#3139	—	53	1	no	—
610	#3097	—	53	1	no	—
611	#3097	—	53	1	no	—
612	#3076	—	53	1	no	—
613	#3057	—	53	1	no	—
614	#3057	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#461	—	53	1	no	—
616	#3010	—	53	1	no	—
617	#3010	—	53	1	no	—
618	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
619	#2935	—	53	1	no	—
620	#2898	—	53	1	no	—
621	#2898	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	4	2	no	—
629	D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
631	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
633	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
634	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#131	—	53	1	no	—
636	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#559	—	106	1	no	—
638	#559	—	106	1	no	—
639	#556	—	106	1	no	—
640	#555	—	53	2	no	—
641	#553	—	53	2	no	—
642	#553	—	53	2	no	—
643	#550	—	106	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
645	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	#547	—	53	2	no	—
647	#547	—	53	2	no	—
648	#547	—	53	2	no	—
649	#547	—	106	2	no	—
650	#547	—	106	2	no	—
651	#538	—	106	2	no	—
652	#536	—	53	1	no	—
653	#536	—	106	1	no	—
654	#536	—	106	1	no	—
655	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#535	—	53	1	no	—
657	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#533	—	53	1	no	—
659	#532	—	53	1	no	—
660	#532	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
663	#525	—	106	2	no	—
664	#520	—	53	1	no	—
665	#520	—	53	1	no	—
666	C₄×#41	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
668	#491	—	53	2	no	—
669	#491	—	53	2	no	—
670	#487	—	53	2	no	—
671	#487	—	53	2	no	—
672	#485	—	53	2	no	—
673	#485	—	53	2	no	—
674	#485	—	53	2	no	—
675	#485	—	53	2	no	—
676	#484	—	53	2	no	—
677	#484	—	53	2	no	—
678	#483	—	53	2	no	—
679	#483	—	53	2	no	—
680	#479	—	53	1	no	—
681	#479	—	53	1	no	—
682	#478	—	53	1	no	—
683	#478	—	53	1	no	—
684	#477	—	53	1	no	—
685	#476	—	53	1	no	—
686	#475	—	53	1	no	—
687	#474	—	53	1	no	—
688	#468	—	53	2	no	—
689	#468	—	53	2	no	—
690	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	#465	—	53	2	no	—
693	#465	—	53	2	no	—
694	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
695	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	#461	—	53	2	no	—
697	#461	—	53	2	no	—
698	#461	—	53	2	no	—
699	#461	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#448	—	53	2	no	—
705	#448	—	53	2	no	—
706	#448	—	53	2	no	—
707	#448	—	53	2	no	—
708	#442	—	53	2	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	#436	—	53	2	no	—
713	#435	—	53	2	no	—
714	#435	—	53	2	no	—
715	C₈×D₄	—	53	2	no	—
716	#428	—	53	1	no	—
717	#427	—	53	1	no	—
718	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
720	#419	—	53	1	no	—
721	#419	—	53	2	no	—
722	#419	—	53	1	no	—
723	#419	—	53	1	no	—
724	#419	—	53	2	no	—
725	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#417	—	53	2	no	—
728	#417	—	53	1	no	—
729	#417	—	53	2	no	—
730	#416	—	53	1	no	—
731	#416	—	53	2	no	—
732	#416	—	53	1	no	—
733	#416	—	53	2	no	—
734	C₂×#103	—	53	1	no	—
735	C₂×#103	—	53	1	no	—
736	C₂×#103	—	53	2	no	—
737	C₂×#103	—	53	2	no	—
738	#408	—	53	1	no	—
739	#408	—	53	1	no	—
740	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
741	C₅₃	#61209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
743	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
744	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
745	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	2	no	—
751	C₂×#41	—	106	2	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂×#41	—	106	1	no	—
754	C₂×#41	—	106	2	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
764	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₈	—	53	2	no	—
773	#131	—	4	2	no	—
774	#131	—	212	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	#127	—	2	1	no	—
795	#127	—	53	1	no	—
796	#127	—	106	1	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#125	—	53	1	no	—
800	#125	—	53	1	no	—
801	#124	—	2	1	no	—
802	#124	—	2	1	no	—
803	#124	—	53	1	no	—
804	#124	—	53	1	no	—
805	#124	—	106	1	no	—
806	#124	—	106	2	no	—
807	#124	—	106	2	no	—
808	#124	—	106	1	no	—
809	#123	—	2	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	—	106	2	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#120	—	2	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	1	no	—
854	C₄×D₄	—	53	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	2	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	#117	—	53	1	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	2	no	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	1	no	—
886	#107	—	53	2	no	—
887	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#106	—	53	1	no	—
890	#106	—	53	1	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	1	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
926	#97	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	53	4	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	106	4	no	—
937	#41	—	424	4	no	—
938	#41	—	212	2	no	—
939	#41	—	212	8	no	—
940	#41	—	212	4	no	—
941	#41	—	212	2	no	—
942	#41	—	212	4	no	—
943	#41	—	212	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
963	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	53	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	SD₁₆	—	4	2	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	106	4	no	—
1006	SD₁₆	—	212	2	no	—
1007	SD₁₆	—	212	2	no	—
1008	D₈	—	106	4	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	4	2	no	—
1011	M₁₆	—	106	2	no	—
1012	M₁₆	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	2	1	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₄²	—	106	1	no	—
1079	C₄²	—	106	1	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	4	2	no	—
1085	C₂³	—	8	1	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	53	2	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	53	2	no	—
1096	Q₈	—	106	1	no	—
1097	Q₈	—	106	2	no	—
1098	Q₈	—	106	2	no	—
1099	Q₈	—	106	2	no	—
1100	Q₈	—	424	1	no	—
1101	Q₈	—	212	4	no	—
1102	Q₈	—	212	2	no	—
1103	Q₈	—	212	4	no	—
1104	Q₈	—	212	2	no	—
1105	D₄	—	2	4	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	53	2	no	—
1113	D₄	—	106	4	no	—
1114	D₄	—	106	4	no	—
1115	D₄	—	106	4	no	—
1116	D₄	—	106	1	no	—
1117	D₄	—	106	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	212	4	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	106	2	no	—
1167	C₈	—	106	1	no	—
1168	C₈	—	106	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	—	106	2	no	—
1180	C₂²	—	106	2	no	—
1181	C₂²	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	212	1	no	—
1183	C₂²	—	212	1	no	—
1184	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	53	2	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄	—	212	2	no	—
1199	C₄	—	212	2	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	1	no	—
1202	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1203	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	2	no	—
1206	C₂	—	4	2	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	212	2	no	—
1209	C₂	—	212	2	no	—
1210	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3057	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288566	C₂	semidirect
2. #20288497	C₂	semidirect
3. #20287015	C₂	semidirect
4. #20287004	C₂	semidirect
5. #20286892	C₂	semidirect
6. #20286881	C₂	semidirect
7. #20286697	C₂	semidirect
8. #20286686	C₂	semidirect
9. #20286638	C₂	semidirect
10. #20286575	C₂	semidirect
11. #20285093	C₂	semidirect
12. #20284687	C₂	semidirect
13. #20284678	C₂	semidirect
14. #20284501	C₂	semidirect
15. #20284353	C₂	semidirect
16. C₂×#16810826	C₂	semidirect
17. #20283999	C₂	semidirect
18. #20283997	C₂	semidirect
19. #20283519	C₂	semidirect
20. #20283457	C₂	semidirect
21. #20283249	C₂	semidirect
22. #20283247	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3057	C₂	semidirect
36. #16811286	C₂²	semidirect
37. #16811286	C₂²	semidirect
38. #16811275	C₂²	semidirect
39. #16811275	C₂²	semidirect
58. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810972	C₂²	semidirect
61. #16810972	C₂²	semidirect
62. #16810967	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810961	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810956	C₂²	semidirect
68. #16810955	C₂²	semidirect
69. #16810951	C₂²	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810922	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810912	C₂²	semidirect
76. #16810907	C₂²	semidirect
77. #16810902	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810694	C₂²	semidirect
100. #16810692	C₂²	semidirect
101. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810633	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810625	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. #16810618	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
372. #11719945	#41	semidirect
614. #3057	D₅₃	semidirect
741. C₅₃	#61209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288566	2
#20288497	2
#20287015	2
#20287004	2
#20286892	2
#20286881	2
#20286697	2
#20286686	2
#20286638	2
#20286575	2
#20285093	2
#20284687	2
#20284678	2
#20284501	2
#20284353	2
C₂×#16810826	2
#20283999	2
#20283997	2
#20283519	2
#20283457	2
#20283249	2
#20283247	2
C₅₃×#3057	2
#61209	53