Subgroups — #28262243

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20286999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811350	—	2	1	no	—
30	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811344	—	2	2	no	—
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811274	—	2	1	no	—
41	#16811273	—	2	1	no	—
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811271	—	2	2	no	—
44	#16811219	—	2	2	no	—
45	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811196	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811195	—	2	2	no	—
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811168	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811158	—	2	1	no	—
54	#16811155	—	2	1	no	—
55	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
135	#13133264	—	2	8	no	—
136	#13133264	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133246	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133225	—	4	4	no	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	—	2	2	no	—
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	2	no	—
171	#13133216	—	2	2	no	—
172	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133212	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133203	D₄	1	2	yes	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133200	—	2	2	no	—
192	#13133200	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	1	no	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133190	D₄	1	2	yes	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	—	2	2	no	—
240	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133173	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
344	#11719947	—	2	4	no	—
345	#11719947	—	2	2	no	—
346	#11719947	—	4	2	no	—
347	#11719947	—	4	8	no	—
348	#11719947	—	4	8	no	—
349	#11719947	#41	1	4	yes	—
350	#11719945	—	2	4	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	4	8	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
377	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
378	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719925	—	2	2	no	—
405	#11719925	—	4	2	no	—
406	#11719925	—	4	2	no	—
407	#11719923	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	—	4	2	no	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
458	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
459	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
460	#11719912	—	2	2	no	—
461	#11719912	—	2	2	no	—
462	#11719912	—	4	2	no	—
463	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₁₂	—	2	4	no	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	2	no	—
541	#88322	—	2	1	no	—
542	#61210	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
576	#3507	—	53	1	no	—
577	#3499	—	53	1	no	—
578	#3331	—	53	1	no	—
579	#3331	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3328	—	53	1	no	—
581	#3328	—	53	1	no	—
582	#3315	—	53	2	no	—
583	#3315	—	53	2	no	—
584	#3312	—	53	2	no	—
585	#3312	—	53	2	no	—
586	#3302	—	53	1	no	—
587	#3302	—	53	1	no	—
588	#3299	—	53	1	no	—
589	#3299	—	53	1	no	—
590	#3139	—	53	1	no	—
591	#3097	—	53	2	no	—
592	#3076	—	53	1	no	—
593	#3059	—	53	2	no	—
594	C₂×#462	—	53	1	no	—
595	#3011	—	53	2	no	—
596	C₄×#137	—	53	1	no	—
597	#2935	—	53	1	no	—
598	#2898	—	53	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₅₃	—	2	2	no	—
605	D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
607	C₂×#137	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×#131	—	53	2	no	—
610	#559	—	106	1	no	—
611	#557	—	106	1	no	—
612	#556	—	53	1	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	106	2	no	—
615	#554	—	53	1	no	—
616	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#552	—	53	2	no	—
618	#552	—	53	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
622	#547	—	53	2	no	—
623	#547	—	53	1	no	—
624	#547	—	106	1	no	—
625	#547	—	106	1	no	—
626	#547	—	106	2	no	—
627	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#539	—	106	2	no	—
629	#536	—	53	2	no	—
630	#536	—	53	2	no	—
631	#536	—	106	2	no	—
632	#533	—	53	1	no	—
633	#532	—	53	1	no	—
634	#532	—	106	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
637	#529	—	106	1	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#520	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	#491	—	53	2	no	—
643	#491	—	53	2	no	—
644	#487	—	53	1	no	—
645	#487	—	53	1	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#485	—	53	2	no	—
649	#485	—	53	2	no	—
650	#485	—	53	2	no	—
651	#485	—	53	2	no	—
652	#484	—	53	2	no	—
653	#484	—	53	2	no	—
654	#483	—	53	2	no	—
655	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
656	#479	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#477	—	53	1	no	—
659	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#475	—	53	1	no	—
661	#474	—	53	1	no	—
662	#470	—	53	2	no	—
663	#470	—	53	2	no	—
664	#470	—	53	2	no	—
665	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
666	#467	—	53	2	no	—
667	#467	—	53	2	no	—
668	#467	—	53	2	no	—
669	#467	—	53	2	no	—
670	#462	—	53	2	no	—
671	#462	—	53	1	no	—
672	#462	—	53	1	no	—
673	#462	—	53	1	no	—
674	#462	—	53	2	no	—
675	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#452	—	53	2	no	—
677	#452	—	53	2	no	—
678	#452	—	53	2	no	—
679	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
680	#451	—	53	2	no	—
681	#451	—	53	2	no	—
682	#451	—	53	2	no	—
683	#451	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	1	no	—
685	#441	—	53	1	no	—
686	#440	—	53	1	no	—
687	#440	—	53	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#436	—	53	1	no	—
693	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#435	—	53	2	no	—
695	#435	—	53	2	no	—
696	C₈×D₄	—	53	1	no	—
697	C₈×D₄	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#427	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
701	#419	—	53	2	no	—
702	#419	—	53	2	no	—
703	#419	—	53	2	no	—
704	#419	—	53	2	no	—
705	#419	—	53	1	no	—
706	#417	—	53	2	no	—
707	#417	—	53	1	no	—
708	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
709	#416	—	53	2	no	—
710	#416	—	53	2	no	—
711	#416	—	53	2	no	—
712	C₂×#103	—	53	2	no	—
713	C₂×#103	—	53	2	no	—
714	C₂×#103	—	53	2	no	—
715	#408	—	53	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₅₃	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	53	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	2	no	—
724	C₂×#41	—	106	2	no	—
725	C₂×#41	—	106	2	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
732	#137	—	106	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#131	—	212	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	53	1	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#125	—	2	1	no	—
769	#125	—	53	2	no	—
770	#125	—	106	1	no	—
771	#125	—	106	2	no	—
772	#125	—	106	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	53	1	no	—
806	#121	—	53	1	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	106	1	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	1	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	106	1	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	—	53	1	no	—
863	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#97	—	53	1	no	—
897	#97	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	2	4	no	—
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	53	4	no	—
903	#41	—	106	4	no	—
904	#41	—	106	4	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	212	8	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	8	no	—
910	#41	—	212	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	1	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	Q₁₆	—	4	2	no	—
960	Q₁₆	—	106	2	no	—
961	Q₁₆	—	106	2	no	—
962	Q₁₆	—	212	2	no	—
963	Q₁₆	—	212	2	no	—
964	Q₁₆	—	212	2	no	—
965	SD₁₆	—	2	2	no	—
966	SD₁₆	—	106	2	no	—
967	M₁₆	—	4	2	no	—
968	M₁₆	—	106	2	no	—
969	M₁₆	—	106	2	no	—
970	M₁₆	—	212	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	53	1	no	—
973	C₂×C₈	—	53	2	no	—
974	C₂×C₈	—	106	4	no	—
975	C₂×C₈	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	—	212	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	53	1	no	—
1050	C₂³	—	53	2	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	8	1	no	—
1057	Q₈	—	53	2	no	—
1058	Q₈	—	106	4	no	—
1059	Q₈	—	106	1	no	—
1060	Q₈	—	106	1	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	212	4	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	Q₈	—	212	4	no	—
1067	Q₈	—	212	4	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	106	4	no	—
1073	D₄	—	106	4	no	—
1074	D₄	—	106	4	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	—	106	2	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	53	2	no	—
1132	C₂²	—	106	1	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	2	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	—	212	1	no	—
1155	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	106	2	no	—
1161	C₂	—	212	2	no	—
1162	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3331	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288494	C₂
hypercenter	#3331	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288578	C₂	semidirect
3. #20287028	C₂	semidirect
4. #20287001	C₂	semidirect
5. #20286999	C₂	semidirect
6. #20286815	C₂	semidirect
7. #20286812	C₂	semidirect
8. #20286764	C₂	semidirect
9. #20286761	C₂	semidirect
10. #20286634	C₂	semidirect
11. #20286632	C₂	semidirect
12. #20286590	C₂	semidirect
13. #20286585	C₂	semidirect
14. #20285092	C₂	semidirect
15. #20284677	C₂	semidirect
16. #20284504	C₂	semidirect
17. #20284368	C₂	semidirect
18. #462×D₅₃	C₂	semidirect
19. #20284007	C₂	semidirect
20. C₄×#13133246	C₂	semidirect
21. #20283460	C₂	semidirect
22. #20283246	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3331	C₂	semidirect
579. #3331	D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288578	2
#20288494	2
#20287028	2
#20287001	2
#20286999	2
#20286815	2
#20286812	2
#20286764	2
#20286761	2
#20286634	2
#20286632	2
#20286590	2
#20286585	2
#20285092	2
#20284677	2
#20284504	2
#20284368	2
#462×D₅₃	2
#20284007	2
C₄×#13133246	2
#20283460	2
#20283246	2
C₅₃×#3331	2
#61210	53