Subgroups — #28262244

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811348	—	2	1	no	—
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811342	—	2	1	no	—
34	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811271	—	2	2	no	—
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	#16811217	—	2	2	no	—
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811198	—	2	1	no	—
46	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811193	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811172	—	2	1	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811150	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810926	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133248	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133225	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	—	2	1	no	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133212	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	2	no	—
180	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133206	—	2	1	no	—
185	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133205	—	2	1	no	—
187	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133201	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133197	—	2	2	no	—
198	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	1	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	D₄	1	2	yes	—
212	#13133189	D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
306	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11719949	—	2	4	no	—
350	#11719949	—	4	2	no	—
351	#11719949	—	4	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
356	#11719947	—	4	4	no	—
357	#11719947	—	4	8	no	—
358	#11719945	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	4	no	—
362	#11719945	—	4	2	no	—
363	#11719945	—	4	8	no	—
364	#11719945	#41	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
389	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719925	—	2	4	no	—
418	#11719925	—	4	2	no	—
419	#11719925	—	4	2	no	—
420	#11719924	—	2	4	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#11719917	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	—	2	2	no	—
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#11719912	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₁₂	—	2	2	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	4	4	no	—
526	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
545	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
549	#88322	—	2	2	no	—
550	#88322	—	2	1	no	—
551	#88322	—	2	1	no	—
552	#61210	—	53	1	no	maximal, Sylow
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
574	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
586	#3507	—	53	1	no	—
587	#3499	—	53	1	no	—
588	#3331	—	53	2	no	—
589	#3328	—	53	2	no	—
590	#3315	—	53	2	no	—
591	#3315	—	53	2	no	—
592	#3312	—	53	2	no	—
593	#3312	—	53	2	no	—
594	#3302	—	53	2	no	—
595	#3299	—	53	2	no	—
596	#3139	—	53	1	no	—
597	#3097	—	53	1	no	—
598	#3097	—	53	1	no	—
599	#3076	—	53	1	no	—
600	#3059	—	53	1	no	—
601	#3059	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#462	—	53	1	no	—
603	#3011	—	53	1	no	—
604	#3011	—	53	1	no	—
605	C₄×#137	—	53	1	no	—
606	#2935	—	53	1	no	—
607	#2898	—	53	1	no	—
608	#2898	—	53	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	—	4	2	no	—
615	D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
618	C₂×#137	—	53	1	no	—
619	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
620	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#131	—	53	1	no	—
622	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#559	—	106	1	no	—
624	#557	—	106	1	no	—
625	#556	—	53	2	no	—
626	#556	—	106	1	no	—
627	#556	—	106	1	no	—
628	#554	—	53	2	no	—
629	#552	—	53	2	no	—
630	#552	—	53	2	no	—
631	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	#547	—	53	2	no	—
634	#547	—	53	2	no	—
635	#547	—	106	2	no	—
636	#547	—	106	2	no	—
637	#539	—	106	2	no	—
638	#536	—	53	1	no	—
639	#536	—	53	1	no	—
640	#536	—	106	1	no	—
641	#536	—	106	1	no	—
642	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#533	—	53	1	no	—
645	#532	—	53	1	no	—
646	#532	—	106	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
649	#529	—	106	2	no	—
650	#520	—	53	1	no	—
651	#520	—	53	1	no	—
652	C₄×#41	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
654	#491	—	53	2	no	—
655	#491	—	53	2	no	—
656	#487	—	53	2	no	—
657	#487	—	53	2	no	—
658	#485	—	53	2	no	—
659	#485	—	53	2	no	—
660	#485	—	53	2	no	—
661	#485	—	53	2	no	—
662	#484	—	53	2	no	—
663	#484	—	53	2	no	—
664	#483	—	53	2	no	—
665	#483	—	53	2	no	—
666	#479	—	53	1	no	—
667	#479	—	53	1	no	—
668	#478	—	53	1	no	—
669	#478	—	53	1	no	—
670	#477	—	53	1	no	—
671	#476	—	53	1	no	—
672	#475	—	53	1	no	—
673	#474	—	53	1	no	—
674	#470	—	53	2	no	—
675	#470	—	53	2	no	—
676	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
678	#467	—	53	2	no	—
679	#467	—	53	2	no	—
680	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
681	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	#462	—	53	2	no	—
683	#462	—	53	2	no	—
684	#462	—	53	2	no	—
685	#462	—	53	2	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#452	—	53	2	no	—
688	#452	—	53	2	no	—
689	#452	—	53	2	no	—
690	#451	—	53	2	no	—
691	#451	—	53	2	no	—
692	#451	—	53	2	no	—
693	#451	—	53	2	no	—
694	#441	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	#436	—	53	2	no	—
699	#435	—	53	2	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	C₈×D₄	—	53	2	no	—
702	#428	—	53	1	no	—
703	#427	—	53	1	no	—
704	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
706	#419	—	53	1	no	—
707	#419	—	53	2	no	—
708	#419	—	53	1	no	—
709	#419	—	53	1	no	—
710	#419	—	53	2	no	—
711	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#417	—	53	2	no	—
714	#417	—	53	1	no	—
715	#417	—	53	2	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	2	no	—
718	#416	—	53	1	no	—
719	#416	—	53	2	no	—
720	C₂×#103	—	53	1	no	—
721	C₂×#103	—	53	1	no	—
722	C₂×#103	—	53	2	no	—
723	C₂×#103	—	53	2	no	—
724	#408	—	53	1	no	—
725	#408	—	53	1	no	—
726	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₅₃	#61210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
732	C₂×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#41	—	53	2	no	—
734	C₂×#41	—	53	1	no	—
735	C₂×#41	—	53	2	no	—
736	C₂×#41	—	106	2	no	—
737	C₂×#41	—	106	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	1	no	—
739	C₂×#41	—	106	2	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#137	—	106	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	#131	—	4	2	no	—
758	#131	—	212	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	#127	—	53	1	no	—
781	#126	—	106	2	no	—
782	#126	—	106	2	no	—
783	#126	—	106	2	no	—
784	#126	—	106	2	no	—
785	#125	—	53	1	no	—
786	#125	—	53	1	no	—
787	#125	—	106	2	no	—
788	#125	—	106	2	no	—
789	#125	—	106	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	53	1	no	—
793	#124	—	53	1	no	—
794	#124	—	106	1	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#124	—	106	1	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	53	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	53	2	no	—
854	#117	—	106	1	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
870	#107	—	53	1	no	—
871	#107	—	53	1	no	—
872	#107	—	53	2	no	—
873	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#106	—	53	1	no	—
876	#106	—	53	1	no	—
877	#106	—	53	2	no	—
878	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	1	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	2	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	1	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	1	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#102	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	#97	—	53	2	no	—
913	C₄×C₈	—	53	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	53	4	no	—
917	#41	—	106	4	no	—
918	#41	—	106	2	no	—
919	#41	—	106	2	no	—
920	#41	—	106	2	no	—
921	#41	—	106	4	no	—
922	#41	—	212	2	no	—
923	#41	—	212	8	no	—
924	#41	—	212	4	no	—
925	#41	—	212	2	no	—
926	#41	—	212	4	no	—
927	#41	—	212	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
950	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	—	53	2	no	—
954	C₂×D₄	—	53	2	no	—
955	C₂×D₄	—	53	2	no	—
956	C₂×D₄	—	53	1	no	—
957	C₂×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	4	2	no	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	106	4	no	—
984	Q₁₆	—	212	2	no	—
985	Q₁₆	—	212	2	no	—
986	SD₁₆	—	106	4	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	4	2	no	—
989	M₁₆	—	106	2	no	—
990	M₁₆	—	212	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	4	2	no	—
993	C₂×C₈	—	53	2	no	—
994	C₂×C₈	—	53	1	no	—
995	C₂×C₈	—	53	1	no	—
996	C₂×C₈	—	106	2	no	—
997	C₂×C₈	—	212	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	53	1	no	—
1059	C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₄²	—	106	2	no	—
1061	C₄²	—	106	1	no	—
1062	C₄²	—	106	1	no	—
1063	C₄²	—	106	2	no	—
1064	C₄²	—	106	2	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	1	no	—
1067	C₂³	—	53	2	no	—
1068	C₂³	—	106	1	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	4	2	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	53	2	no	—
1079	Q₈	—	106	1	no	—
1080	Q₈	—	106	2	no	—
1081	Q₈	—	106	2	no	—
1082	Q₈	—	106	2	no	—
1083	Q₈	—	424	1	no	—
1084	Q₈	—	212	4	no	—
1085	Q₈	—	212	2	no	—
1086	Q₈	—	212	4	no	—
1087	Q₈	—	212	2	no	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	53	2	no	—
1091	D₄	—	106	4	no	—
1092	D₄	—	106	4	no	—
1093	D₄	—	106	4	no	—
1094	D₄	—	106	1	no	—
1095	D₄	—	106	2	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	106	2	no	—
1143	C₈	—	106	1	no	—
1144	C₈	—	106	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	106	2	no	—
1151	C₂²	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	106	2	no	—
1153	C₂²	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	212	1	no	—
1155	C₂²	—	212	1	no	—
1156	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄	—	212	2	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	2	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	212	2	no	—
1181	C₂	—	212	2	no	—
1182	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288497	C₂
hypercenter	#3059	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288579	C₂	semidirect
3. #20287026	C₂	semidirect
4. #20286993	C₂	semidirect
5. #20286817	C₂	semidirect
6. #20286806	C₂	semidirect
7. #20286772	C₂	semidirect
8. #20286761	C₂	semidirect
9. #20286627	C₂	semidirect
10. #20286586	C₂	semidirect
11. #20285093	C₂	semidirect
12. #20284687	C₂	semidirect
13. #20284678	C₂	semidirect
14. #20284501	C₂	semidirect
15. #20284369	C₂	semidirect
16. C₂×#16810831	C₂	semidirect
17. #20284008	C₂	semidirect
18. #20284006	C₂	semidirect
19. #20283530	C₂	semidirect
20. #20283457	C₂	semidirect
21. #20283249	C₂	semidirect
22. #20283247	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3059	C₂	semidirect
601. #3059	D₅₃	semidirect
727. C₅₃	#61210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288579	2
#20288497	2
#20287026	2
#20286993	2
#20286817	2
#20286806	2
#20286772	2
#20286761	2
#20286627	2
#20286586	2
#20285093	2
#20284687	2
#20284678	2
#20284501	2
#20284369	2
C₂×#16810831	2
#20284008	2
#20284006	2
#20283530	2
#20283457	2
#20283249	2
#20283247	2
C₅₃×#3059	2
#61210	53