Subgroups — #28262259

Order 13568.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811276	—	2	1	no	—
24	#16811269	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811266	—	2	2	no	—
26	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811258	—	2	1	no	—
28	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811181	—	2	2	no	—
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810958	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810936	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810627	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133137	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#559	—	2	2	no	—
81	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
85	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	#13133243	—	4	4	no	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133224	—	4	4	no	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133202	—	2	4	no	—
120	#13133199	—	2	4	no	—
121	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133193	—	2	2	no	—
123	#13133192	—	2	2	no	—
124	#13133191	—	2	1	no	—
125	#13133191	—	2	1	no	—
126	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133190	—	2	4	no	—
128	#13133189	—	2	4	no	—
129	#13133188	—	2	2	no	—
130	#13133188	—	2	2	no	—
131	#13133187	—	2	4	no	—
132	#13133185	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
185	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	#11719949	—	4	8	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
251	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	#11719923	—	4	4	no	—
299	#11719922	—	2	4	no	—
300	#11719922	—	2	4	no	—
301	#11719922	—	4	4	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719917	—	2	4	no	—
313	#11719917	—	4	4	no	—
314	C₂×#88322	—	2	2	no	—
315	C₂×#88322	—	2	2	no	—
316	C₂×#88322	—	4	4	no	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
347	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	4	8	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	D₂₁₂	—	8	1	no	—
381	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	#88322	—	2	1	no	—
389	#88322	—	2	1	no	—
390	#88322	—	2	1	no	—
391	#88322	—	2	1	no	—
392	#88322	—	2	4	no	—
393	#61211	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	#3506	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#3496	—	53	1	no	—
428	#3330	—	53	2	no	—
429	#3325	—	53	2	no	—
430	#3322	—	53	4	no	—
431	#3303	—	53	2	no	—
432	#3297	—	53	4	no	—
433	#3294	—	53	2	no	—
434	#3131	—	53	1	no	—
435	#3098	—	53	2	no	—
436	#3077	—	53	1	no	—
437	#3062	—	53	2	no	—
438	#3036	—	53	1	no	—
439	#3008	—	53	2	no	—
440	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
441	#2931	—	53	1	no	—
442	#2897	—	53	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
454	C₂×#131	—	53	2	no	—
455	#559	—	2	2	no	—
456	#556	—	2	1	no	—
457	#555	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	#553	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
459	#550	—	2	1	no	—
460	#547	—	53	2	no	—
461	#547	—	106	1	no	—
462	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
463	#546	—	53	4	no	—
464	#546	—	106	2	no	—
465	D₄²	—	53	2	no	—
466	D₄²	—	106	1	no	—
467	#538	—	2	2	no	—
468	#537	—	53	2	no	—
469	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	#534	—	106	2	no	—
471	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#532	—	53	1	no	—
473	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#525	—	2	2	no	—
475	C₂×#121	—	106	2	no	—
476	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#488	—	53	2	no	—
480	#488	—	53	2	no	—
481	#487	—	53	1	no	—
482	#487	—	53	1	no	—
483	#486	—	53	1	no	—
484	#486	—	53	1	no	—
485	#485	—	53	4	no	—
486	#484	—	53	4	no	—
487	#482	—	53	4	no	—
488	#480	—	53	4	no	—
489	#478	—	53	4	no	—
490	#476	—	53	2	no	—
491	#474	—	53	2	no	—
492	#469	—	53	4	no	—
493	#468	—	53	4	no	—
494	#466	—	53	4	no	—
495	#465	—	53	4	no	—
496	#463	—	53	4	no	—
497	#461	—	53	2	no	—
498	#459	—	53	2	no	—
499	#449	—	53	4	no	—
500	#449	—	53	4	no	—
501	#447	—	53	4	no	—
502	#447	—	53	4	no	—
503	C₄×D₈	—	53	2	no	—
504	C₄×D₈	—	53	2	no	—
505	C₄×D₈	—	53	2	no	—
506	C₄×D₈	—	53	2	no	—
507	#436	—	53	2	no	—
508	#436	—	53	2	no	—
509	C₈×D₄	—	53	2	no	—
510	C₈×D₄	—	53	2	no	—
511	#428	—	53	2	no	—
512	C₂×#107	—	53	1	no	—
513	#423	—	53	1	no	—
514	#418	—	53	2	no	—
515	#418	—	53	4	no	—
516	#417	—	53	4	no	—
517	#417	—	53	2	no	—
518	#416	—	53	2	no	—
519	#416	—	53	2	no	—
520	#416	—	53	4	no	—
521	C₂×#102	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	—	53	4	no	—
524	#408	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
526	C₅₃	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	53	4	no	—
532	C₂×#41	—	106	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×D₈	—	53	2	no	—
545	C₂×D₈	—	53	2	no	—
546	C₂×D₈	—	53	4	no	—
547	C₂×D₈	—	106	4	no	—
548	#131	—	212	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	2	2	no	—
559	#127	—	53	1	no	—
560	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	2	4	no	—
562	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	4	no	—
565	#124	—	53	2	no	—
566	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
567	#123	—	2	4	no	—
568	#123	—	2	4	no	—
569	#123	—	106	4	no	—
570	#123	—	106	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	53	4	no	—
579	#121	—	106	4	no	—
580	#121	—	106	2	no	—
581	#121	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	1	no	—
583	#121	—	106	1	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	4	no	—
586	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
587	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	106	4	no	—
592	#120	—	106	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	1	no	—
604	C₄×D₄	—	106	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	2	no	—
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	4	no	—
625	#106	—	53	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
628	#103	—	53	2	no	—
629	#103	—	53	4	no	—
630	#103	—	53	2	no	—
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	—	53	2	no	—
633	#102	—	53	2	no	—
634	#102	—	53	2	no	—
635	#102	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	2	no	—
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	2	no	—
643	#102	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₄×C₈	—	53	1	no	—
647	C₄×C₈	—	53	1	no	—
648	C₄×C₈	—	53	1	no	—
649	C₄×C₈	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	106	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	4	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	8	4	no	—
656	#41	—	106	8	no	—
657	#41	—	106	4	no	—
658	#41	—	106	4	no	—
659	#41	—	212	4	no	—
660	#41	—	212	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	53	4	no	—
671	C₂×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	106	8	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	1	no	—
679	C₂×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	424	4	no	—
683	C₂×D₄	—	212	4	no	—
684	C₂×D₄	—	212	8	no	—
685	C₂×D₄	—	212	16	no	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	212	4	no	—
707	D₈	—	106	4	no	—
708	D₈	—	106	4	no	—
709	D₈	—	212	4	no	—
710	M₁₆	—	106	4	no	—
711	M₁₆	—	212	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₈	—	53	4	no	—
717	C₂×C₈	—	106	2	no	—
718	C₂×C₈	—	106	2	no	—
719	C₂×C₈	—	212	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	8	1	no	—
759	C₂³	—	8	1	no	—
760	C₂³	—	106	4	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	424	4	no	—
764	C₂³	—	424	4	no	—
765	C₂³	—	424	1	no	—
766	C₂³	—	424	1	no	—
767	C₂³	—	212	8	no	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	106	2	no	—
774	Q₈	—	106	2	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	2	4	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	53	4	no	—
785	D₄	—	106	2	no	—
786	D₄	—	106	2	no	—
787	D₄	—	106	2	no	—
788	D₄	—	106	4	no	—
789	D₄	—	424	1	no	—
790	D₄	—	424	4	no	—
791	D₄	—	212	8	no	—
792	D₄	—	212	8	no	—
793	D₄	—	212	4	no	—
794	D₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	424	2	no	—
809	C₂×C₄	—	424	1	no	—
810	C₂×C₄	—	212	8	no	—
811	C₂×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	106	1	no	—
823	C₈	—	106	1	no	—
824	C₈	—	106	1	no	—
825	C₈	—	106	1	no	—
826	C₈	—	106	4	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	848	8	no	—
837	C₂²	—	106	4	no	—
838	C₂²	—	424	4	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	212	2	no	—
854	C₄	—	212	2	no	—
855	C₄	#16811261	1	2	yes	—
856	C₄	#16811426	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	424	2	no	—
863	C₂	—	212	4	no	—
864	C₂	C₂×#16811261	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288477	C₂	semidirect
2. #20287014	C₂	semidirect
3. #20286951	C₂	semidirect
4. #20286910	C₂	semidirect
5. #20286637	C₂	semidirect
6. #20286559	C₂	semidirect
7. #20286522	C₂	semidirect
8. #20285040	C₂	semidirect
9. #20284693	C₂	semidirect
10. #20284508	C₂	semidirect
11. #20284391	C₂	semidirect
12. #20284179	C₂	semidirect
13. #20283981	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
15. #20283427	C₂	semidirect
16. #20283238	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3506	C₂	semidirect
19. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
22. #16811278	C₂²	semidirect
24. #16811269	C₂²	semidirect
26. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. #16810980	C₂²	semidirect
34. #16810980	C₂²	semidirect
35. #16810975	C₂²	semidirect
36. #16810975	C₂²	semidirect
37. #16810971	C₂²	semidirect
38. #16810971	C₂²	semidirect
39. #16810964	C₂²	semidirect
40. #16810958	C₂²	semidirect
41. #16810947	C₂²	semidirect
42. #16810936	C₂²	semidirect
43. #16810920	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810900	C₂²	semidirect
46. #16810874	C₂²	semidirect
47. #16810867	C₂²	semidirect
48. #16810857	C₂²	semidirect
49. #16810850	C₂²	semidirect
50. #16810838	C₂²	semidirect
51. #16810828	C₂²	semidirect
52. #16810818	C₂²	semidirect
53. #16810766	C₂²	semidirect
54. #16810766	C₂²	semidirect
55. #16810756	C₂²	semidirect
56. #16810756	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
61. #16810701	C₂²	semidirect
62. #16810701	C₂²	semidirect
63. D₄×#88322	C₂²	semidirect
64. D₄×#88322	C₂²	semidirect
65. #16810666	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
67. #16810647	C₂²	semidirect
69. #16810627	C₂²	semidirect
70. #16810622	C₂²	semidirect
71. #16810622	C₂²	semidirect
72. #16810617	C₂²	semidirect
73. #16810617	C₂²	semidirect
74. #16810617	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
78. #16810590	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
263. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
426. #3506	D₅₃	semidirect
457. #555	C₂×D₅₃	semidirect
458. #553	C₂×D₅₃	semidirect
462. #547	C₂×D₅₃	semidirect
469. #535	C₂×D₅₃	semidirect
471. #533	C₂×D₅₃	semidirect
476. #520	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	#61211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288477	2
#20287014	2
#20286951	2
#20286910	2
#20286637	2
#20286559	2
#20286522	2
#20285040	2
#20284693	2
#20284508	2
#20284391	2
#20284179	2
#20283981	2
C₂×C₄×#11719922	2
#20283427	2
#20283238	2
C₅₃×#3506	2
#61211	53