Subgroups — #28262272

Order 13568.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133225	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811356	—	2	2	no	—
22	#16811343	—	2	1	no	—
23	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811323	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811294	—	2	1	no	—
26	#16811278	—	2	1	no	—
27	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811269	—	2	2	no	—
30	#16811266	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
32	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811211	—	2	2	no	—
34	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811181	—	2	2	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811134	—	2	2	no	—
40	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
41	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810957	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810946	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133225	—	4	4	no	—
109	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133213	—	2	2	no	—
118	#13133210	—	2	4	no	—
119	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133205	D₄	1	2	yes	—
121	#13133204	—	2	2	no	—
122	#13133203	—	2	4	no	—
123	#13133202	—	2	4	no	—
124	#13133200	—	2	4	no	—
125	#13133199	—	2	4	no	—
126	#13133199	—	2	4	no	—
127	#13133196	—	2	2	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133196	—	2	2	no	—
131	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133192	—	2	2	no	—
133	#13133191	—	2	2	no	—
134	#13133191	—	2	2	no	—
135	#13133191	D₄	1	2	yes	—
136	#13133191	D₄	1	2	yes	—
137	#13133190	—	2	4	no	—
138	#13133190	—	2	4	no	—
139	#13133189	—	2	4	no	—
140	#13133188	—	2	2	no	—
141	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133187	—	2	4	no	—
145	#13133186	—	2	4	no	—
146	#13133185	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	#13133182	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133179	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	#13133176	—	2	2	no	—
160	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
202	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
249	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	2	4	no	—
252	#11719945	—	4	8	no	—
253	#11719945	—	8	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
273	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
274	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	#11719922	—	2	4	no	—
293	#11719922	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	2	no	—
298	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11719919	—	2	2	no	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×#88322	—	2	2	no	—
315	C₂×#88322	—	2	2	no	—
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#11719912	—	4	4	no	—
321	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	4	2	no	—
377	D₂₁₂	—	4	8	no	—
378	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
388	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
389	#88322	—	2	1	no	—
390	#88322	—	2	1	no	—
391	#88322	—	2	1	no	—
392	#88322	—	2	1	no	—
393	#61211	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	#3506	—	53	1	no	—
427	#3496	—	53	1	no	—
428	#3330	—	53	2	no	—
429	#3325	—	53	2	no	—
430	#3322	—	53	4	no	—
431	#3303	—	53	2	no	—
432	#3297	—	53	4	no	—
433	#3294	—	53	2	no	—
434	#3131	—	53	1	no	—
435	#3098	—	53	2	no	—
436	#3077	—	53	1	no	—
437	#3062	—	53	2	no	—
438	#3036	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3008	—	53	2	no	—
440	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
441	#2931	—	53	1	no	—
442	#2897	—	53	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
454	C₂×#131	—	53	2	no	—
455	#559	—	106	2	no	—
456	#556	—	106	1	no	—
457	#555	—	53	2	no	—
458	#553	—	53	4	no	—
459	#550	—	106	1	no	—
460	#547	—	53	2	no	—
461	#547	—	53	2	no	—
462	#547	—	106	1	no	—
463	#546	—	53	4	no	—
464	#546	—	106	2	no	—
465	D₄²	—	53	2	no	—
466	D₄²	—	106	1	no	—
467	#538	—	106	2	no	—
468	#537	—	53	2	no	—
469	#535	—	53	2	no	—
470	#534	—	106	2	no	—
471	#533	—	53	1	no	—
472	#532	—	53	1	no	—
473	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#525	—	106	2	no	—
475	C₂×#121	—	106	2	no	—
476	#520	—	53	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#488	—	53	2	no	—
480	#488	—	53	2	no	—
481	#487	—	53	1	no	—
482	#487	—	53	1	no	—
483	#486	—	53	1	no	—
484	#486	—	53	1	no	—
485	#485	—	53	4	no	—
486	#484	—	53	4	no	—
487	#482	—	53	4	no	—
488	#480	—	53	4	no	—
489	#478	—	53	4	no	—
490	#476	—	53	2	no	—
491	#474	—	53	2	no	—
492	#469	—	53	4	no	—
493	#468	—	53	4	no	—
494	#466	—	53	4	no	—
495	#465	—	53	4	no	—
496	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
497	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
499	#449	—	53	4	no	—
500	#449	—	53	4	no	—
501	#447	—	53	4	no	—
502	#447	—	53	4	no	—
503	C₄×D₈	—	53	2	no	—
504	C₄×D₈	—	53	2	no	—
505	C₄×D₈	—	53	2	no	—
506	C₄×D₈	—	53	2	no	—
507	#436	—	53	2	no	—
508	#436	—	53	2	no	—
509	C₈×D₄	—	53	2	no	—
510	C₈×D₄	—	53	2	no	—
511	#428	—	53	2	no	—
512	C₂×#107	—	53	1	no	—
513	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#418	—	53	2	no	—
515	#418	—	53	4	no	—
516	#417	—	53	4	no	—
517	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#416	—	53	2	no	—
519	#416	—	53	2	no	—
520	#416	—	53	4	no	—
521	C₂×#102	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	—	53	4	no	—
524	#408	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
526	C₅₃	#61211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
529	C₂×#41	—	53	2	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	106	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	—	53	2	no	—
545	C₂×D₈	—	53	2	no	—
546	C₂×D₈	—	106	4	no	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
548	#131	—	212	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	53	1	no	—
559	#127	—	106	2	no	—
560	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	106	4	no	—
562	#125	—	53	2	no	—
563	#124	—	53	2	no	—
564	#124	—	106	4	no	—
565	#124	—	106	2	no	—
566	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	#123	—	106	4	no	—
568	#123	—	106	4	no	—
569	#123	—	106	4	no	—
570	#123	—	106	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	53	2	no	—
579	#121	—	53	2	no	—
580	#121	—	53	4	no	—
581	#121	—	53	4	no	—
582	#121	—	53	4	no	—
583	#121	—	106	4	no	—
584	#121	—	106	4	no	—
585	#121	—	106	2	no	—
586	#121	—	106	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	4	no	—
590	#120	—	106	4	no	—
591	#120	—	106	4	no	—
592	#120	—	106	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	53	2	no	—
601	C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	4	no	—
605	C₄×D₄	—	106	2	no	—
606	C₄×D₄	—	106	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	1	no	—
608	C₄×D₄	—	106	1	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#117	—	53	2	no	—
612	#117	—	53	4	no	—
613	#117	—	106	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	53	4	no	—
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	2	no	—
625	#106	—	53	4	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	#103	—	53	2	no	—
629	#103	—	53	2	no	—
630	#103	—	53	2	no	—
631	#103	—	53	2	no	—
632	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
633	#102	—	53	2	no	—
634	#102	—	53	2	no	—
635	#102	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	2	no	—
638	#102	—	53	2	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	2	no	—
642	#102	—	53	2	no	—
643	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₄×C₈	—	53	1	no	—
647	C₄×C₈	—	53	1	no	—
648	C₄×C₈	—	53	1	no	—
649	C₄×C₈	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	106	4	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	106	4	no	—
656	#41	—	106	4	no	—
657	#41	—	106	8	no	—
658	#41	—	424	4	no	—
659	#41	—	212	8	no	—
660	#41	—	212	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	53	4	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×D₄	—	53	4	no	—
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	424	4	no	—
686	C₂×D₄	—	212	8	no	—
687	C₂×D₄	—	212	4	no	—
688	C₂×D₄	—	212	16	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	D₈	—	4	4	no	—
708	D₈	—	106	4	no	—
709	D₈	—	106	4	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	212	4	no	—
712	C₂×C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂×C₈	—	106	2	no	—
717	C₂×C₈	—	106	2	no	—
718	C₂×C₈	—	212	4	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄²	—	106	4	no	—
751	C₄²	—	106	2	no	—
752	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	8	1	no	—
760	C₂³	—	8	1	no	—
761	C₂³	—	53	4	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	424	1	no	—
765	C₂³	—	424	1	no	—
766	C₂³	—	424	4	no	—
767	C₂³	—	424	4	no	—
768	C₂³	—	212	8	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	106	4	no	—
773	Q₈	—	424	1	no	—
774	Q₈	—	212	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	8	1	no	—
783	D₄	—	53	4	no	—
784	D₄	—	106	8	no	—
785	D₄	—	106	4	no	—
786	D₄	—	106	4	no	—
787	D₄	—	106	4	no	—
788	D₄	—	106	2	no	—
789	D₄	—	424	4	no	—
790	D₄	—	424	4	no	—
791	D₄	—	424	4	no	—
792	D₄	—	212	2	no	—
793	D₄	—	212	8	no	—
794	D₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	424	2	no	—
810	C₂×C₄	—	424	4	no	—
811	C₂×C₄	—	424	1	no	—
812	C₂×C₄	—	212	8	no	—
813	C₂×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	106	1	no	—
824	C₈	—	106	1	no	—
825	C₈	—	106	1	no	—
826	C₈	—	106	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	848	8	no	—
837	C₂²	—	106	4	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	106	4	no	—
840	C₂²	—	106	4	no	—
841	C₂²	—	424	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	#16811270	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	106	4	no	—
852	C₄	—	212	2	no	—
853	C₄	—	212	2	no	—
854	C₄	—	212	2	no	—
855	C₄	#16811270	1	2	yes	—
856	C₄	#16811427	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	2	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	212	4	no	—
863	C₂	—	212	4	no	—
864	C₂	C₂×#16811270	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288567	C₂	semidirect
2. #20288477	C₂	semidirect
3. #20287023	C₂	semidirect
4. #20286960	C₂	semidirect
5. #20286923	C₂	semidirect
6. #20286646	C₂	semidirect
7. #20286572	C₂	semidirect
8. #20286531	C₂	semidirect
9. #20285037	C₂	semidirect
10. #20284692	C₂	semidirect
11. #20284514	C₂	semidirect
12. #20284389	C₂	semidirect
13. #20283982	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
15. #20283426	C₂	semidirect
16. #20283239	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3036	C₂	semidirect
20. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
23. #16811338	C₂²	semidirect
24. #16811323	C₂²	semidirect
27. #16811278	C₂²	semidirect
28. #16811276	C₂²	semidirect
30. #16811266	C₂²	semidirect
32. #16811258	C₂²	semidirect
35. #16811190	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
41. #16811104	C₂²	semidirect
43. #16810977	C₂²	semidirect
44. #16810977	C₂²	semidirect
45. #16810973	C₂²	semidirect
46. #16810973	C₂²	semidirect
47. #16810969	C₂²	semidirect
48. #16810969	C₂²	semidirect
49. #16810962	C₂²	semidirect
50. #16810957	C₂²	semidirect
51. #16810946	C₂²	semidirect
52. #16810935	C₂²	semidirect
53. #16810924	C₂²	semidirect
54. #16810914	C₂²	semidirect
55. #16810904	C₂²	semidirect
56. #16810873	C₂²	semidirect
57. #16810866	C₂²	semidirect
58. #16810856	C₂²	semidirect
59. #16810849	C₂²	semidirect
60. #16810767	C₂²	semidirect
61. #16810767	C₂²	semidirect
62. #16810755	C₂²	semidirect
63. #16810755	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
68. #16810700	C₂²	semidirect
69. #16810700	C₂²	semidirect
70. #16810688	C₂²	semidirect
71. #16810688	C₂²	semidirect
72. #16810665	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
75. #16810626	C₂²	semidirect
76. #16810623	C₂²	semidirect
77. #16810619	C₂²	semidirect
78. #16810619	C₂²	semidirect
79. #16810618	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
82. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
83. #16810591	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
85. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
261. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
438. #3036	D₅₃	semidirect
452. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
496. #463	C₂×D₅₃	semidirect
497. #461	C₂×D₅₃	semidirect
498. #459	C₂×D₅₃	semidirect
513. #423	C₂×D₅₃	semidirect
517. #417	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	#61211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288567	2
#20288477	2
#20287023	2
#20286960	2
#20286923	2
#20286646	2
#20286572	2
#20286531	2
#20285037	2
#20284692	2
#20284514	2
#20284389	2
#20283982	2
C₂×C₄×#11719922	2
#20283426	2
#20283239	2
C₅₃×#3036	2
#61211	53