Subgroups — #28262276

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811276	—	2	1	no	—
24	#16811269	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811266	—	2	2	no	—
26	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811258	—	2	1	no	—
28	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811181	—	2	2	no	—
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810953	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810941	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810627	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810627	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133137	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#559	—	2	1	no	—
81	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#556	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
91	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133263	—	2	8	no	—
94	#13133263	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	#13133248	—	4	4	no	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133224	—	4	4	no	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133202	—	2	4	no	—
120	#13133199	—	2	4	no	—
121	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133193	—	2	2	no	—
123	#13133192	—	2	2	no	—
124	#13133191	—	2	1	no	—
125	#13133191	—	2	1	no	—
126	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133190	—	2	4	no	—
128	#13133189	—	2	4	no	—
129	#13133188	—	2	2	no	—
130	#13133188	—	2	2	no	—
131	#13133187	—	2	4	no	—
132	#13133185	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
179	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
180	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
186	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
194	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
209	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	#11719949	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
245	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	8	no	—
249	#11719945	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	#11719925	—	4	4	no	—
297	#11719924	—	2	4	no	—
298	#11719924	—	2	4	no	—
299	#11719924	—	4	4	no	—
300	#11719921	—	2	2	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11719919	—	2	4	no	—
310	#11719917	—	2	4	no	—
311	#11719917	—	4	4	no	—
312	C₂×#88322	—	2	2	no	—
313	C₂×#88322	—	2	2	no	—
314	C₂×#88322	—	4	4	no	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
366	D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	4	8	no	—
371	D₂₁₂	—	4	2	no	—
372	D₂₁₂	—	8	1	no	—
373	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	#88322	—	2	1	no	—
381	#88322	—	2	1	no	—
382	#88322	—	2	1	no	—
383	#88322	—	2	1	no	—
384	#88322	—	2	4	no	—
385	#61212	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
410	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
411	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	#3507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3496	—	53	1	no	—
417	#3331	—	53	2	no	—
418	#3324	—	53	2	no	—
419	#3323	—	53	4	no	—
420	#3302	—	53	2	no	—
421	#3296	—	53	4	no	—
422	#3295	—	53	2	no	—
423	#3131	—	53	1	no	—
424	#3099	—	53	2	no	—
425	#3077	—	53	1	no	—
426	#3063	—	53	2	no	—
427	#3037	—	53	1	no	—
428	#3009	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
430	#2931	—	53	1	no	—
431	#2897	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	—	4	4	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
440	C₂×#137	—	53	2	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂×#131	—	53	2	no	—
443	#559	—	2	1	no	—
444	#557	—	2	1	no	—
445	#556	—	2	2	no	—
446	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
448	#552	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
449	#547	—	53	2	no	—
450	#547	—	106	1	no	—
451	#546	—	53	4	no	—
452	#546	—	106	2	no	—
453	D₄²	—	53	2	no	—
454	D₄²	—	106	1	no	—
455	#539	—	2	2	no	—
456	#537	—	53	2	no	—
457	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	#534	—	106	2	no	—
459	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#532	—	53	1	no	—
461	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	#529	—	2	2	no	—
463	C₂×#121	—	106	2	no	—
464	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
467	#488	—	53	2	no	—
468	#488	—	53	2	no	—
469	#487	—	53	1	no	—
470	#487	—	53	1	no	—
471	#486	—	53	1	no	—
472	#486	—	53	1	no	—
473	#485	—	53	4	no	—
474	#483	—	53	4	no	—
475	#482	—	53	4	no	—
476	#481	—	53	4	no	—
477	#478	—	53	4	no	—
478	#476	—	53	2	no	—
479	#474	—	53	2	no	—
480	#470	—	53	4	no	—
481	#468	—	53	4	no	—
482	#467	—	53	4	no	—
483	#465	—	53	4	no	—
484	#464	—	53	4	no	—
485	#462	—	53	2	no	—
486	#460	—	53	2	no	—
487	#452	—	53	4	no	—
488	#452	—	53	4	no	—
489	#450	—	53	4	no	—
490	#450	—	53	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
495	#436	—	53	2	no	—
496	#436	—	53	2	no	—
497	C₈×D₄	—	53	2	no	—
498	C₈×D₄	—	53	2	no	—
499	#428	—	53	2	no	—
500	C₂×#106	—	53	1	no	—
501	#423	—	53	1	no	—
502	#418	—	53	2	no	—
503	#418	—	53	4	no	—
504	#417	—	53	4	no	—
505	#417	—	53	2	no	—
506	#416	—	53	2	no	—
507	#416	—	53	2	no	—
508	#416	—	53	4	no	—
509	C₂×#103	—	53	1	no	—
510	C₂×#102	—	53	1	no	—
511	C₂×#102	—	53	4	no	—
512	#408	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
514	C₅₃	#61212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
517	C₂×#41	—	53	2	no	—
518	C₂×#41	—	53	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	2	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
528	#137	—	212	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
534	#131	—	212	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#127	—	53	1	no	—
546	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#126	—	2	4	no	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	4	no	—
551	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	53	2	no	—
555	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
556	#123	—	2	4	no	—
557	#123	—	2	4	no	—
558	#123	—	106	4	no	—
559	#123	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	#121	—	53	4	no	—
568	#121	—	106	4	no	—
569	#121	—	106	2	no	—
570	#121	—	106	2	no	—
571	#121	—	106	1	no	—
572	#121	—	106	1	no	—
573	#121	—	106	2	no	—
574	#121	—	106	4	no	—
575	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
576	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
577	#120	—	106	4	no	—
578	#120	—	106	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	53	4	no	—
611	#106	—	53	2	no	—
612	#106	—	53	2	no	—
613	#106	—	53	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
616	#103	—	53	2	no	—
617	#103	—	53	2	no	—
618	#103	—	53	2	no	—
619	#103	—	53	4	no	—
620	#103	—	53	2	no	—
621	#103	—	53	2	no	—
622	#103	—	53	2	no	—
623	#102	—	53	2	no	—
624	#102	—	53	2	no	—
625	#102	—	53	2	no	—
626	#102	—	53	4	no	—
627	#102	—	53	4	no	—
628	#102	—	53	4	no	—
629	#102	—	53	2	no	—
630	#102	—	53	2	no	—
631	#102	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
634	C₄×C₈	—	53	1	no	—
635	C₄×C₈	—	53	1	no	—
636	C₄×C₈	—	53	1	no	—
637	C₄×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	1	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	106	8	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	—	212	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	1	no	—
663	C₂×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂×D₄	—	106	1	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	424	4	no	—
668	C₂×D₄	—	212	4	no	—
669	C₂×D₄	—	212	8	no	—
670	C₂×D₄	—	212	16	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	212	4	no	—
689	SD₁₆	—	106	4	no	—
690	SD₁₆	—	106	4	no	—
691	SD₁₆	—	212	4	no	—
692	M₁₆	—	106	4	no	—
693	M₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂×C₈	—	106	2	no	—
700	C₂×C₈	—	106	2	no	—
701	C₂×C₈	—	212	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	106	4	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	424	4	no	—
746	C₂³	—	424	4	no	—
747	C₂³	—	424	1	no	—
748	C₂³	—	424	1	no	—
749	C₂³	—	212	8	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	8	1	no	—
758	Q₈	—	106	2	no	—
759	Q₈	—	106	2	no	—
760	D₄	—	2	8	no	—
761	D₄	—	2	4	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	53	4	no	—
765	D₄	—	106	2	no	—
766	D₄	—	106	2	no	—
767	D₄	—	106	2	no	—
768	D₄	—	106	4	no	—
769	D₄	—	424	1	no	—
770	D₄	—	424	4	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	4	no	—
774	D₄	—	212	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	424	2	no	—
789	C₂×C₄	—	424	1	no	—
790	C₂×C₄	—	212	8	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	106	1	no	—
803	C₈	—	106	1	no	—
804	C₈	—	106	1	no	—
805	C₈	—	106	1	no	—
806	C₈	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	848	8	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	424	4	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	#16811261	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₄	#16811261	1	2	yes	—
833	C₄	#16811431	1	2	yes	—
834	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	424	2	no	—
839	C₂	—	212	4	no	—
840	C₂	C₂×#16811261	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288477	C₂
hypercenter	#3507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287025	C₂	semidirect
3. #20286940	C₂	semidirect
4. #20286925	C₂	semidirect
5. #20286626	C₂	semidirect
6. #20286544	C₂	semidirect
7. #20286533	C₂	semidirect
8. #20285040	C₂	semidirect
9. #20284704	C₂	semidirect
10. #20284508	C₂	semidirect
11. #20284402	C₂	semidirect
12. #20284187	C₂	semidirect
13. #20283990	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719924	C₂	semidirect
15. #20283427	C₂	semidirect
16. #20283238	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3507	C₂	semidirect
19. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
33. #16810980	C₂²	semidirect
34. #16810980	C₂²	semidirect
35. #16810975	C₂²	semidirect
36. #16810975	C₂²	semidirect
37. #16810971	C₂²	semidirect
38. #16810971	C₂²	semidirect
39. #16810964	C₂²	semidirect
40. #16810953	C₂²	semidirect
41. #16810947	C₂²	semidirect
42. #16810941	C₂²	semidirect
43. #16810920	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810900	C₂²	semidirect
46. #16810879	C₂²	semidirect
47. #16810871	C₂²	semidirect
48. #16810862	C₂²	semidirect
49. #16810854	C₂²	semidirect
50. #16810845	C₂²	semidirect
51. #16810833	C₂²	semidirect
52. #16810823	C₂²	semidirect
53. #16810783	C₂²	semidirect
54. #16810783	C₂²	semidirect
55. #16810773	C₂²	semidirect
56. #16810773	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
61. #16810701	C₂²	semidirect
62. #16810701	C₂²	semidirect
63. D₄×#88322	C₂²	semidirect
64. D₄×#88322	C₂²	semidirect
65. #16810666	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
67. #16810647	C₂²	semidirect
69. #16810627	C₂²	semidirect
70. #16810622	C₂²	semidirect
71. #16810622	C₂²	semidirect
72. #16810617	C₂²	semidirect
73. #16810617	C₂²	semidirect
74. #16810617	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
78. #16810590	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
415. #3507	D₅₃	semidirect
446. #556	C₂×D₅₃	semidirect
447. #554	C₂×D₅₃	semidirect
448. #552	C₂×D₅₃	semidirect
457. #536	C₂×D₅₃	semidirect
459. #533	C₂×D₅₃	semidirect
464. #520	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₅₃	#61212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288477	2
#20287025	2
#20286940	2
#20286925	2
#20286626	2
#20286544	2
#20286533	2
#20285040	2
#20284704	2
#20284508	2
#20284402	2
#20284187	2
#20283990	2
C₂×C₄×#11719924	2
#20283427	2
#20283238	2
C₅₃×#3507	2
#61212	53