Subgroups — #28262278

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811348	—	2	1	no	—
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811342	—	2	1	no	—
34	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811275	—	2	1	no	—
38	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811270	—	2	1	no	—
40	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811264	—	2	1	no	—
42	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811257	—	2	1	no	—
44	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811217	—	2	2	no	—
46	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811181	—	2	2	no	—
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811150	—	2	2	no	—
53	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	2	4	no	—
137	#13133263	—	4	2	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	#13133248	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133223	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133215	—	2	1	no	—
168	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133194	—	2	1	no	—
200	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	1	no	—
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133189	D₄	1	2	yes	—
211	#13133189	D₄	1	2	yes	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719949	—	2	4	no	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	#11719949	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
364	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	2	4	no	—
370	#11719945	—	4	2	no	—
371	#11719945	—	4	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719925	—	4	2	no	—
425	#11719924	—	2	4	no	—
426	#11719924	—	2	4	no	—
427	#11719924	—	4	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₁₂	—	2	4	no	—
540	D₂₁₂	—	2	2	no	—
541	D₂₁₂	—	2	1	no	—
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	4	4	no	—
545	D₂₁₂	—	4	4	no	—
546	D₂₁₂	—	8	2	no	—
547	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	1	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#88322	—	2	2	no	—
567	#61212	—	53	1	no	maximal, Sylow
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	4	1	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
608	#3507	—	53	1	no	—
609	#3496	—	53	1	no	—
610	#3331	—	53	2	no	—
611	#3324	—	53	2	no	—
612	#3323	—	53	2	no	—
613	#3323	—	53	2	no	—
614	#3302	—	53	2	no	—
615	#3296	—	53	2	no	—
616	#3296	—	53	2	no	—
617	#3295	—	53	2	no	—
618	#3131	—	53	1	no	—
619	#3099	—	53	1	no	—
620	#3099	—	53	1	no	—
621	#3077	—	53	1	no	—
622	#3063	—	53	1	no	—
623	#3063	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#3037	—	53	1	no	—
625	#3009	—	53	1	no	—
626	#3009	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
628	#2931	—	53	1	no	—
629	#2897	—	53	1	no	—
630	#2897	—	53	1	no	—
631	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
634	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	—	4	4	no	—
639	D₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
641	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
642	C₂×#137	—	53	1	no	—
643	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
645	C₂×#131	—	53	1	no	—
646	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#559	—	106	1	no	—
648	#557	—	106	1	no	—
649	#556	—	53	2	no	—
650	#556	—	106	1	no	—
651	#556	—	106	1	no	—
652	#554	—	53	2	no	—
653	#552	—	53	2	no	—
654	#552	—	53	2	no	—
655	#547	—	53	2	no	—
656	#547	—	106	1	no	—
657	#546	—	53	2	no	—
658	#546	—	53	2	no	—
659	#546	—	106	1	no	—
660	#546	—	106	1	no	—
661	D₄²	—	53	2	no	—
662	D₄²	—	106	1	no	—
663	#539	—	106	2	no	—
664	#537	—	53	1	no	—
665	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#536	—	53	1	no	—
667	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#534	—	106	2	no	—
669	#533	—	53	1	no	—
670	#532	—	53	1	no	—
671	#532	—	53	1	no	—
672	#529	—	106	2	no	—
673	C₂×#121	—	106	2	no	—
674	#520	—	53	1	no	—
675	#520	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	#488	—	53	1	no	—
679	#488	—	53	1	no	—
680	#488	—	53	1	no	—
681	#488	—	53	1	no	—
682	#487	—	53	1	no	—
683	#487	—	53	1	no	—
684	#486	—	53	1	no	—
685	#486	—	53	1	no	—
686	#485	—	53	2	no	—
687	#485	—	53	2	no	—
688	#483	—	53	2	no	—
689	#483	—	53	2	no	—
690	#482	—	53	2	no	—
691	#482	—	53	2	no	—
692	#481	—	53	2	no	—
693	#481	—	53	2	no	—
694	#478	—	53	2	no	—
695	#478	—	53	2	no	—
696	#476	—	53	2	no	—
697	#474	—	53	2	no	—
698	#470	—	53	2	no	—
699	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#468	—	53	2	no	—
701	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#467	—	53	2	no	—
703	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#465	—	53	2	no	—
705	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#464	—	53	2	no	—
707	#464	—	53	2	no	—
708	#462	—	53	2	no	—
709	#460	—	53	2	no	—
710	#452	—	53	2	no	—
711	#452	—	53	2	no	—
712	#452	—	53	2	no	—
713	#452	—	53	2	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#450	—	53	2	no	—
716	#450	—	53	2	no	—
717	#450	—	53	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	#436	—	53	2	no	—
723	#436	—	53	2	no	—
724	C₈×D₄	—	53	2	no	—
725	C₈×D₄	—	53	2	no	—
726	#428	—	53	1	no	—
727	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×#106	—	53	1	no	—
729	#423	—	53	1	no	—
730	#418	—	53	1	no	—
731	#418	—	53	2	no	—
732	#418	—	53	1	no	—
733	#418	—	53	2	no	—
734	#417	—	53	1	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#417	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	2	no	—
738	#416	—	53	1	no	—
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	2	no	—
741	#416	—	53	1	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×#102	—	53	1	no	—
746	C₂×#102	—	53	2	no	—
747	C₂×#102	—	53	2	no	—
748	#408	—	53	1	no	—
749	#408	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
751	C₅₃	#61212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
753	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
774	#137	—	4	2	no	—
775	#137	—	212	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#131	—	4	2	no	—
784	#131	—	212	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	#127	—	53	1	no	—
800	#127	—	53	1	no	—
801	#126	—	106	2	no	—
802	#126	—	106	2	no	—
803	#126	—	106	2	no	—
804	#126	—	106	2	no	—
805	#125	—	53	1	no	—
806	#125	—	53	1	no	—
807	#125	—	106	2	no	—
808	#125	—	106	2	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#124	—	2	1	no	—
811	#124	—	53	1	no	—
812	#124	—	53	1	no	—
813	#124	—	53	1	no	—
814	#124	—	53	1	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	—	106	1	no	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	#120	—	106	2	no	—
853	#120	—	106	2	no	—
854	#120	—	106	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	1	no	—
871	C₄×D₄	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	—	53	2	no	—
880	#117	—	106	2	no	—
881	#117	—	106	2	no	—
882	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
894	#107	—	53	2	no	—
895	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#106	—	53	2	no	—
897	#106	—	53	2	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	1	no	—
904	#103	—	53	1	no	—
905	#103	—	53	1	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	1	no	—
935	C₄×C₈	—	53	1	no	—
936	C₄×C₈	—	53	1	no	—
937	C₄×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂⁴	—	106	2	no	—
939	C₂⁴	—	106	1	no	—
940	C₂⁴	—	106	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	2	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	4	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	106	2	no	—
951	#41	—	212	2	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
962	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	53	2	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	53	4	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	4	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	1	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	424	4	no	—
987	C₂×D₄	—	212	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	4	no	—
989	C₂×D₄	—	212	2	no	—
990	C₂×D₄	—	212	4	no	—
991	C₂×D₄	—	212	8	no	—
992	C₂×D₄	—	212	8	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₁₆	—	4	2	no	—
1014	Q₁₆	—	212	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	2	no	—
1016	SD₁₆	—	106	4	no	—
1017	SD₁₆	—	106	4	no	—
1018	SD₁₆	—	212	2	no	—
1019	M₁₆	—	2	2	no	—
1020	M₁₆	—	4	2	no	—
1021	M₁₆	—	106	2	no	—
1022	M₁₆	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	53	1	no	—
1085	C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₄²	—	53	1	no	—
1087	C₄²	—	53	1	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	2	no	—
1092	C₄²	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	106	4	no	—
1096	C₂³	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	424	2	no	—
1099	C₂³	—	424	2	no	—
1100	C₂³	—	424	1	no	—
1101	C₂³	—	424	1	no	—
1102	C₂³	—	424	2	no	—
1103	C₂³	—	424	2	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	106	2	no	—
1115	Q₈	—	106	1	no	—
1116	Q₈	—	106	1	no	—
1117	Q₈	—	424	1	no	—
1118	Q₈	—	212	2	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	53	4	no	—
1126	D₄	—	106	4	no	—
1127	D₄	—	106	4	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	106	2	no	—
1130	D₄	—	106	1	no	—
1131	D₄	—	106	4	no	—
1132	D₄	—	106	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	424	1	no	—
1135	D₄	—	212	4	no	—
1136	D₄	—	212	4	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	—	212	4	no	—
1140	D₄	—	212	4	no	—
1141	D₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	106	1	no	—
1182	C₈	—	106	1	no	—
1183	C₈	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	848	4	no	—
1193	C₂²	—	848	4	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	4	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	424	4	no	—
1199	C₂²	—	212	1	no	—
1200	C₂²	—	212	1	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	—	212	2	no	—
1203	C₂²	—	212	2	no	—
1204	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	53	2	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	106	1	no	—
1215	C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄	—	212	1	no	—
1218	C₄	—	212	1	no	—
1219	C₄	—	212	2	no	—
1220	C₄	—	212	1	no	—
1221	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	424	1	no	—
1228	C₂	—	212	2	no	—
1229	C₂	—	212	4	no	—
1230	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288478	C₂
hypercenter	#3063	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288579	C₂	semidirect
3. #20287026	C₂	semidirect
4. #20286941	C₂	semidirect
5. #20286937	C₂	semidirect
6. #20286926	C₂	semidirect
7. #20286627	C₂	semidirect
8. #20286556	C₂	semidirect
9. #20286545	C₂	semidirect
10. #20286534	C₂	semidirect
11. #20285035	C₂	semidirect
12. #20284708	C₂	semidirect
13. #20284700	C₂	semidirect
14. #20284511	C₂	semidirect
15. #20284404	C₂	semidirect
16. #20284184	C₂	semidirect
17. #20283991	C₂	semidirect
18. #20283990	C₂	semidirect
19. C₂×#16810708	C₂	semidirect
20. #20283425	C₂	semidirect
21. #20283242	C₂	semidirect
22. #20283237	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3063	C₂	semidirect
26. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
32. #16811344	C₂²	semidirect
34. #16811331	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
36. #16811307	C₂²	semidirect
47. #16811197	C₂²	semidirect
49. #16811176	C₂²	semidirect
54. #16811106	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
56. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810979	C₂²	semidirect
59. #16810979	C₂²	semidirect
60. #16810976	C₂²	semidirect
61. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810972	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810968	C₂²	semidirect
66. #16810966	C₂²	semidirect
67. #16810961	C₂²	semidirect
68. #16810955	C₂²	semidirect
69. #16810951	C₂²	semidirect
70. #16810950	C₂²	semidirect
71. #16810944	C₂²	semidirect
72. #16810943	C₂²	semidirect
73. #16810939	C₂²	semidirect
74. #16810926	C₂²	semidirect
75. #16810922	C₂²	semidirect
76. #16810912	C₂²	semidirect
77. #16810902	C₂²	semidirect
78. #16810880	C₂²	semidirect
79. #16810872	C₂²	semidirect
80. #16810863	C₂²	semidirect
81. #16810855	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810784	C₂²	semidirect
87. #16810784	C₂²	semidirect
88. #16810783	C₂²	semidirect
89. #16810783	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810773	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810772	C₂²	semidirect
94. #16810708	C₂²	semidirect
95. #16810708	C₂²	semidirect
96. #16810708	C₂²	semidirect
97. #16810708	C₂²	semidirect
98. #16810699	C₂²	semidirect
99. #16810699	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810663	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
104. #16810646	C₂²	semidirect
106. #16810629	C₂²	semidirect
108. #16810626	C₂²	semidirect
109. #16810625	C₂²	semidirect
110. #16810625	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810620	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810618	C₂²	semidirect
117. #16810617	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
623. #3063	D₅₃	semidirect
643. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
667. #536	C₂×D₅₃	semidirect
699. #470	C₂×D₅₃	semidirect
701. #468	C₂×D₅₃	semidirect
703. #467	C₂×D₅₃	semidirect
705. #465	C₂×D₅₃	semidirect
727. #428	C₂×D₅₃	semidirect
743. #416	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₅₃	#61212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288579	2
#20288478	2
#20287026	2
#20286941	2
#20286937	2
#20286926	2
#20286627	2
#20286556	2
#20286545	2
#20286534	2
#20285035	2
#20284708	2
#20284700	2
#20284511	2
#20284404	2
#20284184	2
#20283991	2
#20283990	2
C₂×#16810708	2
#20283425	2
#20283242	2
#20283237	2
C₅₃×#3063	2
#61212	53