Subgroups — #28262284

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20286946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20286632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133224	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811359	—	2	1	no	—
22	#16811348	—	2	1	no	—
23	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811342	—	2	2	no	—
25	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811313	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811218	—	2	2	no	—
28	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811154	—	2	2	no	—
31	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810951	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810939	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810628	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810590	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#546	C₂²	1	4	yes	—
85	D₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13133247	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133224	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133215	—	2	2	no	—
109	#13133210	—	2	4	no	—
110	#13133210	—	2	4	no	—
111	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133208	—	2	2	no	—
113	#13133207	—	2	4	no	—
114	#13133204	—	2	2	no	—
115	#13133204	—	2	2	no	—
116	#13133198	—	2	4	no	—
117	#13133198	—	2	4	no	—
118	#13133196	—	2	1	no	—
119	#13133196	—	2	1	no	—
120	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133194	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133182	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133173	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
170	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
186	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
198	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
199	#121×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
200	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
221	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
224	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	#11719925	—	4	4	no	—
290	#11719923	—	2	4	no	—
291	#11719923	—	2	4	no	—
292	#11719923	—	4	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11719919	—	2	2	no	—
301	#11719919	—	2	2	no	—
302	#11719919	—	2	2	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	#11719917	—	2	4	no	—
311	#11719917	—	4	4	no	—
312	C₂×#88322	—	2	2	no	—
313	C₂×#88322	—	2	2	no	—
314	C₂×#88322	—	4	4	no	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
347	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
380	#88322	—	2	1	no	—
381	#88322	—	2	1	no	—
382	#88322	—	2	1	no	—
383	#88322	—	2	1	no	—
384	#88322	—	2	4	no	—
385	#61212	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	16	8	no	—
399	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
409	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	#3507	—	53	1	no	—
416	#3496	D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	#3331	—	53	2	no	—
418	#3324	—	53	2	no	—
419	#3323	—	53	4	no	—
420	#3302	—	53	2	no	—
421	#3296	—	53	4	no	—
422	#3295	—	53	2	no	—
423	#3131	—	53	1	no	—
424	#3099	—	53	2	no	—
425	#3077	—	53	1	no	—
426	#3063	—	53	2	no	—
427	#3037	—	53	1	no	—
428	#3009	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
430	#2931	—	53	1	no	—
431	#2897	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
439	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
440	C₂×#137	—	53	2	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂×#131	—	53	2	no	—
443	#559	—	106	1	no	—
444	#557	—	106	1	no	—
445	#556	—	53	2	no	—
446	#556	—	106	2	no	—
447	#554	—	53	2	no	—
448	#552	—	53	4	no	—
449	#547	—	2	1	no	—
450	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
451	#546	—	2	2	no	—
452	#546	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
453	D₄²	—	2	1	no	—
454	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
455	#539	—	106	2	no	—
456	#537	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
457	#536	—	53	2	no	—
458	#534	—	2	2	no	—
459	#533	—	53	1	no	—
460	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	#529	—	106	2	no	—
463	C₂×#121	—	2	2	no	—
464	#520	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	#488	—	53	2	no	—
468	#488	—	53	2	no	—
469	#487	—	53	1	no	—
470	#487	—	53	1	no	—
471	#486	—	53	1	no	—
472	#486	—	53	1	no	—
473	#485	—	53	4	no	—
474	#483	—	53	4	no	—
475	#482	—	53	4	no	—
476	#481	—	53	4	no	—
477	#478	—	53	4	no	—
478	#476	—	53	2	no	—
479	#474	—	53	2	no	—
480	#470	—	53	4	no	—
481	#468	—	53	4	no	—
482	#467	—	53	4	no	—
483	#465	—	53	4	no	—
484	#464	—	53	4	no	—
485	#462	—	53	2	no	—
486	#460	—	53	2	no	—
487	#452	—	53	4	no	—
488	#452	—	53	4	no	—
489	#450	—	53	4	no	—
490	#450	—	53	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
495	#436	—	53	2	no	—
496	#436	—	53	2	no	—
497	C₈×D₄	—	53	2	no	—
498	C₈×D₄	—	53	2	no	—
499	#428	—	53	2	no	—
500	C₂×#106	—	53	1	no	—
501	#423	—	53	1	no	—
502	#418	—	53	2	no	—
503	#418	—	53	4	no	—
504	#417	—	53	4	no	—
505	#417	—	53	2	no	—
506	#416	—	53	2	no	—
507	#416	—	53	2	no	—
508	#416	—	53	4	no	—
509	C₂×#103	—	53	1	no	—
510	C₂×#102	—	53	1	no	—
511	C₂×#102	—	53	4	no	—
512	#408	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
514	C₅₃	#61212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
517	C₂×#41	—	2	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
520	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	#137	—	212	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
534	#131	—	212	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	#126	—	106	4	no	—
548	#126	—	106	4	no	—
549	#125	—	53	2	no	—
550	#125	—	106	2	no	—
551	#125	—	106	4	no	—
552	#124	—	106	2	no	—
553	#124	—	106	2	no	—
554	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
555	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	#123	—	2	4	no	—
557	#123	—	2	4	no	—
558	#123	—	106	4	no	—
559	#123	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
575	#121	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
576	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	#120	—	2	4	no	—
578	#120	—	2	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	106	4	no	—
592	C₄×D₄	—	106	2	no	—
593	C₄×D₄	—	106	2	no	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#117	—	53	2	no	—
599	#117	—	53	4	no	—
600	#117	—	106	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	53	4	no	—
611	#106	—	53	2	no	—
612	#106	—	53	2	no	—
613	#106	—	53	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
616	#103	—	53	2	no	—
617	#103	—	53	4	no	—
618	#103	—	53	2	no	—
619	#103	—	53	2	no	—
620	#103	—	53	2	no	—
621	#103	—	53	2	no	—
622	#103	—	53	2	no	—
623	#102	—	53	2	no	—
624	#102	—	53	2	no	—
625	#102	—	53	2	no	—
626	#102	—	53	4	no	—
627	#102	—	53	4	no	—
628	#102	—	53	4	no	—
629	#102	—	53	2	no	—
630	#102	—	53	2	no	—
631	#102	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
634	C₄×C₈	—	53	1	no	—
635	C₄×C₈	—	53	1	no	—
636	C₄×C₈	—	53	1	no	—
637	C₄×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	8	no	—
666	C₂×D₄	—	4	16	no	—
667	C₂×D₄	—	8	4	no	—
668	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	212	4	no	—
689	SD₁₆	—	106	4	no	—
690	SD₁₆	—	106	4	no	—
691	SD₁₆	—	212	4	no	—
692	M₁₆	—	106	4	no	—
693	M₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂×C₈	—	106	2	no	—
700	C₂×C₈	—	106	2	no	—
701	C₂×C₈	—	212	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
734	C₄²	—	106	2	no	—
735	C₄²	—	106	2	no	—
736	C₄²	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	106	2	no	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	8	1	no	—
747	C₂³	—	8	1	no	—
748	C₂³	—	8	4	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	4	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	106	2	no	—
756	Q₈	—	106	2	no	—
757	Q₈	—	424	1	no	—
758	Q₈	—	212	2	no	—
759	Q₈	—	212	2	no	—
760	D₄	—	2	8	no	—
761	D₄	—	2	4	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	1	no	—
773	D₄	—	8	4	no	—
774	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	424	1	no	—
791	C₂×C₄	—	424	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	106	1	no	—
803	C₈	—	106	1	no	—
804	C₈	—	106	1	no	—
805	C₈	—	106	1	no	—
806	C₈	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	16	8	no	—
820	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₄	#16811267	1	2	yes	—
833	C₄	#16811434	1	2	yes	—
834	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	8	2	no	—
840	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288577	C₂	semidirect
2. #20287031	C₂	semidirect
3. #20286946	C₂	semidirect
4. #20286931	C₂	semidirect
5. #20286632	C₂	semidirect
6. #20286550	C₂	semidirect
7. #20286539	C₂	semidirect
8. #20285037	C₂	semidirect
9. #20284700	C₂	semidirect
10. #20284512	C₂	semidirect
11. #20284408	C₂	semidirect
12. #20284183	C₂	semidirect
13. #20283992	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719923	C₂	semidirect
15. #20283427	C₂	semidirect
16. #20283241	C₂	semidirect
18. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
23. #16811343	C₂²	semidirect
25. #16811330	C₂²	semidirect
26. #16811313	C₂²	semidirect
28. #16811194	C₂²	semidirect
29. #16811180	C₂²	semidirect
31. #16811106	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16810977	C₂²	semidirect
34. #16810977	C₂²	semidirect
35. #16810973	C₂²	semidirect
36. #16810973	C₂²	semidirect
37. #16810969	C₂²	semidirect
38. #16810969	C₂²	semidirect
39. #16810961	C₂²	semidirect
40. #16810951	C₂²	semidirect
41. #16810944	C₂²	semidirect
42. #16810939	C₂²	semidirect
43. #16810923	C₂²	semidirect
44. #16810913	C₂²	semidirect
45. #16810903	C₂²	semidirect
46. #16810879	C₂²	semidirect
47. #16810867	C₂²	semidirect
48. #16810862	C₂²	semidirect
49. #16810850	C₂²	semidirect
50. #16810842	C₂²	semidirect
51. #16810830	C₂²	semidirect
52. #16810820	C₂²	semidirect
53. #16810785	C₂²	semidirect
54. #16810785	C₂²	semidirect
55. #16810774	C₂²	semidirect
56. #16810774	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
61. #16810701	C₂²	semidirect
62. #16810701	C₂²	semidirect
63. D₄×#88322	C₂²	semidirect
64. D₄×#88322	C₂²	semidirect
65. #16810663	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
67. #16810647	C₂²	semidirect
69. #16810628	C₂²	semidirect
70. #16810624	C₂²	semidirect
71. #16810624	C₂²	semidirect
72. #16810619	C₂²	semidirect
73. #16810619	C₂²	semidirect
74. #16810619	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
78. #16810590	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
514. C₅₃	#61212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288577	2
#20287031	2
#20286946	2
#20286931	2
#20286632	2
#20286550	2
#20286539	2
#20285037	2
#20284700	2
#20284512	2
#20284408	2
#20284183	2
#20283992	2
C₂×C₄×#11719923	2
#20283427	2
#20283241	2
C₅₃×#3496	2
#61212	53