Subgroups — #28262288

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811358	—	2	1	no	—
22	#16811351	—	2	1	no	—
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811345	—	2	2	no	—
25	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811314	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811277	—	2	1	no	—
28	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811268	—	2	2	no	—
30	#16811268	C₂²	1	4	yes	—
31	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811220	—	2	2	no	—
34	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811185	—	2	2	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811157	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
42	#16811104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810880	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810872	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#13133262	—	2	8	no	—
94	#13133262	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133248	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133223	—	4	4	no	—
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133215	—	2	2	no	—
115	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133212	—	2	4	no	—
118	#13133211	—	2	4	no	—
119	#13133209	—	2	2	no	—
120	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133207	—	2	4	no	—
122	#13133206	—	2	2	no	—
123	#13133205	—	2	2	no	—
124	#13133205	D₄	1	2	yes	—
125	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133202	—	2	4	no	—
127	#13133201	—	2	4	no	—
128	#13133201	—	2	4	no	—
129	#13133200	—	2	4	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133195	—	2	4	no	—
135	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133192	—	2	2	no	—
138	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133191	—	2	4	no	—
140	#13133191	—	2	2	no	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	4	no	—
144	#13133191	—	2	2	no	—
145	#13133191	D₄	1	2	yes	—
146	#13133191	D₄	1	2	yes	—
147	#13133187	—	2	4	no	—
148	#13133187	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	#13133182	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133179	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
160	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133174	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	#11719947	—	2	8	no	—
242	#11719947	—	4	4	no	—
243	#11719947	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
267	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	#11719925	—	4	4	no	—
290	#11719924	—	4	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#11719919	—	2	2	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	#11719917	—	2	4	no	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#11719912	—	4	4	no	—
319	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₂₁₂	—	2	4	no	—
364	D₂₁₂	—	2	4	no	—
365	D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	D₂₁₂	—	4	2	no	—
369	D₂₁₂	—	8	1	no	—
370	D₂₁₂	—	8	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
375	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
380	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
384	#88322	—	2	4	no	—
385	#61212	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
409	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	#3507	—	53	1	no	—
416	#3496	—	53	1	no	—
417	#3331	—	53	2	no	—
418	#3324	—	53	2	no	—
419	#3323	—	53	4	no	—
420	#3302	—	53	2	no	—
421	#3296	—	53	4	no	—
422	#3295	—	53	2	no	—
423	#3131	—	53	1	no	—
424	#3099	—	53	2	no	—
425	#3077	—	53	1	no	—
426	#3063	—	53	2	no	—
427	#3037	—	53	1	no	—
428	#3009	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2931	—	53	1	no	—
431	#2897	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	—	4	4	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
440	C₂×#137	—	53	2	no	—
441	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#131	—	53	2	no	—
443	#559	—	106	1	no	—
444	#557	—	106	1	no	—
445	#556	—	53	2	no	—
446	#556	—	106	2	no	—
447	#554	—	53	2	no	—
448	#552	—	53	4	no	—
449	#547	—	53	2	no	—
450	#547	—	106	1	no	—
451	#546	—	53	4	no	—
452	#546	—	106	2	no	—
453	D₄²	—	53	2	no	—
454	D₄²	—	106	1	no	—
455	#539	—	106	2	no	—
456	#537	—	53	2	no	—
457	#536	—	53	2	no	—
458	#534	—	106	2	no	—
459	#533	—	53	1	no	—
460	#532	—	53	1	no	—
461	#532	—	53	1	no	—
462	#529	—	106	2	no	—
463	C₂×#121	—	106	2	no	—
464	#520	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	#488	—	53	2	no	—
468	#488	—	53	2	no	—
469	#487	—	53	1	no	—
470	#487	—	53	1	no	—
471	#486	—	53	1	no	—
472	#486	—	53	1	no	—
473	#485	—	53	4	no	—
474	#483	—	53	4	no	—
475	#482	—	53	4	no	—
476	#481	—	53	4	no	—
477	#478	—	53	4	no	—
478	#476	—	53	2	no	—
479	#474	—	53	2	no	—
480	#470	—	53	4	no	—
481	#468	—	53	4	no	—
482	#467	—	53	4	no	—
483	#465	—	53	4	no	—
484	#464	—	53	4	no	—
485	#462	—	53	2	no	—
486	#460	—	53	2	no	—
487	#452	—	53	4	no	—
488	#452	—	53	4	no	—
489	#450	—	53	4	no	—
490	#450	—	53	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
494	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
495	#436	—	53	2	no	—
496	#436	—	53	2	no	—
497	C₈×D₄	—	53	2	no	—
498	C₈×D₄	—	53	2	no	—
499	#428	—	53	2	no	—
500	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#423	—	53	1	no	—
502	#418	—	53	2	no	—
503	#418	—	53	4	no	—
504	#417	—	53	2	no	—
505	#417	—	53	4	no	—
506	#416	—	53	2	no	—
507	#416	—	53	2	no	—
508	#416	—	53	4	no	—
509	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#102	—	53	4	no	—
511	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#408	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₅₃	#61212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
517	C₂×#41	—	53	2	no	—
518	C₂×#41	—	53	4	no	—
519	C₂×#41	—	53	2	no	—
520	C₂×#41	—	106	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	#137	—	212	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	#131	—	212	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
545	#127	—	53	1	no	—
546	#127	—	53	1	no	—
547	#126	—	106	4	no	—
548	#126	—	106	4	no	—
549	#125	—	53	2	no	—
550	#125	—	106	2	no	—
551	#125	—	106	4	no	—
552	#124	—	53	2	no	—
553	#124	—	53	2	no	—
554	#124	—	106	2	no	—
555	#124	—	106	2	no	—
556	#123	—	106	4	no	—
557	#123	—	106	4	no	—
558	#123	—	106	4	no	—
559	#123	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
567	#121	—	53	2	no	—
568	#121	—	53	2	no	—
569	#121	—	53	4	no	—
570	#121	—	106	4	no	—
571	#121	—	106	2	no	—
572	#121	—	106	2	no	—
573	#121	—	106	4	no	—
574	#121	—	106	2	no	—
575	#121	—	106	1	no	—
576	#121	—	106	1	no	—
577	#120	—	106	4	no	—
578	#120	—	106	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₄×D₄	—	106	2	no	—
592	C₄×D₄	—	106	2	no	—
593	C₄×D₄	—	106	4	no	—
594	C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	#117	—	53	2	no	—
599	#117	—	53	4	no	—
600	#117	—	106	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	53	4	no	—
611	#106	—	53	4	no	—
612	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
616	#103	—	53	2	no	—
617	#103	—	53	2	no	—
618	#103	—	53	2	no	—
619	#103	—	53	2	no	—
620	#103	—	53	4	no	—
621	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	#102	—	53	4	no	—
624	#102	—	53	4	no	—
625	#102	—	53	2	no	—
626	#102	—	53	2	no	—
627	#102	—	53	2	no	—
628	#102	—	53	2	no	—
629	#102	—	53	4	no	—
630	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
634	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	8	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	212	4	no	—
646	#41	—	212	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	4	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂×D₄	—	424	4	no	—
670	C₂×D₄	—	212	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	8	no	—
672	C₂×D₄	—	212	16	no	—
673	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	212	4	no	—
689	SD₁₆	—	2	4	no	—
690	SD₁₆	—	2	4	no	—
691	SD₁₆	—	212	4	no	—
692	M₁₆	—	106	4	no	—
693	M₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	53	4	no	—
697	C₂×C₈	—	212	4	no	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	106	2	no	—
738	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	8	1	no	—
745	C₂³	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	53	4	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	424	4	no	—
749	C₂³	—	424	4	no	—
750	C₂³	—	212	8	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	106	4	no	—
756	Q₈	—	106	2	no	—
757	Q₈	—	106	2	no	—
758	Q₈	—	424	1	no	—
759	Q₈	—	212	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	106	8	no	—
763	D₄	—	106	4	no	—
764	D₄	—	106	4	no	—
765	D₄	—	106	2	no	—
766	D₄	—	106	2	no	—
767	D₄	—	424	1	no	—
768	D₄	—	424	4	no	—
769	D₄	—	212	2	no	—
770	D₄	—	212	8	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	4	no	—
773	D₄	—	212	2	no	—
774	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	424	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	8	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	1	no	—
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	2	1	no	—
806	C₈	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	—	848	8	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	#16811269	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	106	4	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	—	212	2	no	—
832	C₄	#16811269	1	2	yes	—
833	C₄	#16811429	1	2	yes	—
834	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	424	2	no	—
839	C₂	—	212	4	no	—
840	C₂	C₂×#16811269	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288479	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288580	C₂	semidirect
3. #20287033	C₂	semidirect
4. #20286948	C₂	semidirect
5. #20286936	C₂	semidirect
6. #20286634	C₂	semidirect
7. #20286555	C₂	semidirect
8. #20286541	C₂	semidirect
9. #20285038	C₂	semidirect
10. #20284709	C₂	semidirect
11. #20284512	C₂	semidirect
12. #20284404	C₂	semidirect
13. #20284187	C₂	semidirect
14. #20283988	C₂	semidirect
15. #20283428	C₂	semidirect
16. #20283236	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
23. #16811346	C₂²	semidirect
25. #16811333	C₂²	semidirect
26. #16811314	C₂²	semidirect
35. #16811197	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
42. #16811104	C₂²	semidirect
43. #16810978	C₂²	semidirect
44. #16810978	C₂²	semidirect
45. #16810974	C₂²	semidirect
46. #16810974	C₂²	semidirect
47. #16810970	C₂²	semidirect
48. #16810970	C₂²	semidirect
49. #16810967	C₂²	semidirect
50. #16810955	C₂²	semidirect
51. #16810949	C₂²	semidirect
52. #16810943	C₂²	semidirect
53. #16810923	C₂²	semidirect
54. #16810913	C₂²	semidirect
55. #16810903	C₂²	semidirect
56. #16810880	C₂²	semidirect
57. #16810872	C₂²	semidirect
58. #16810863	C₂²	semidirect
59. #16810855	C₂²	semidirect
60. #16810845	C₂²	semidirect
61. #16810833	C₂²	semidirect
62. #16810823	C₂²	semidirect
63. #16810782	C₂²	semidirect
64. #16810782	C₂²	semidirect
65. #16810772	C₂²	semidirect
66. #16810772	C₂²	semidirect
67. #16810702	C₂²	semidirect
68. #16810702	C₂²	semidirect
69. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
70. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
71. #16810663	C₂²	semidirect
72. #16810647	C₂²	semidirect
74. #16810626	C₂²	semidirect
75. #16810622	C₂²	semidirect
76. #16810621	C₂²	semidirect
77. #16810620	C₂²	semidirect
78. #16810620	C₂²	semidirect
79. #16810616	C₂²	semidirect
80. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810589	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
429. C₂×C₄×SD₁₆	D₅₃	semidirect
465. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
491. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
492. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
509. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₅₃	#61212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288580	2
#20288479	2
#20287033	2
#20286948	2
#20286936	2
#20286634	2
#20286555	2
#20286541	2
#20285038	2
#20284709	2
#20284512	2
#20284404	2
#20284187	2
#20283988	2
#20283428	2
#20283236	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₅₃	2
#61212	53