Subgroups — #28262290

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811357	—	2	2	no	—
29	#16811344	—	2	1	no	—
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811294	—	2	1	no	—
36	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811292	—	2	1	no	—
38	#16811288	—	2	1	no	—
39	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811284	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811283	—	2	2	no	—
42	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811209	—	2	2	no	—
45	#16811203	—	2	2	no	—
46	#16811203	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811189	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811174	—	2	1	no	—
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811136	—	2	1	no	—
54	#16811130	—	2	1	no	—
55	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133265	—	2	8	no	—
136	#13133265	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	#13133244	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133223	—	4	4	no	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133214	—	2	1	no	—
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	—	2	2	no	—
172	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	—	2	2	no	—
177	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	D₄	1	2	yes	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	2	no	—
192	#13133193	—	2	1	no	—
193	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	D₄	1	2	yes	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	#11719949	—	2	4	no	—
342	#11719949	—	2	4	no	—
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	4	2	no	—
345	#11719949	—	4	8	no	—
346	#11719949	—	8	2	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
352	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	4	no	—
355	#11719945	—	2	4	no	—
356	#11719945	—	2	4	no	—
357	#11719945	—	4	2	no	—
358	#11719945	—	4	8	no	—
359	#11719945	—	4	8	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
391	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719924	—	2	2	no	—
417	#11719924	—	4	2	no	—
418	#11719923	—	2	2	no	—
419	#11719922	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#11719917	—	4	2	no	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	D₄₂₄	—	4	2	no	—
462	#11719913	—	2	2	no	—
463	#11719912	—	2	4	no	—
464	#11719912	—	4	2	no	—
465	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₁₂	—	2	4	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	—	4	4	no	—
525	D₂₁₂	—	4	4	no	—
526	D₂₁₂	—	4	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	1	no	—
528	D₂₁₂	—	8	2	no	—
529	D₂₁₂	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
551	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	2	no	—
558	#61213	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
578	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
579	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	1	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
597	#3506	—	53	1	no	—
598	#3497	—	53	1	no	—
599	#3332	—	53	1	no	—
600	#3332	—	53	1	no	—
601	#3329	—	53	1	no	—
602	#3329	—	53	1	no	—
603	#3326	—	53	2	no	—
604	#3326	—	53	2	no	—
605	#3305	—	53	1	no	—
606	#3305	—	53	1	no	—
607	#3301	—	53	2	no	—
608	#3301	—	53	2	no	—
609	#3298	—	53	1	no	—
610	#3298	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3131	—	53	1	no	—
612	#3099	—	53	2	no	—
613	#3078	—	53	1	no	—
614	#3062	—	53	2	no	—
615	#3036	—	53	1	no	—
616	#3010	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
618	#2931	—	53	1	no	—
619	#2898	—	53	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
622	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
625	D₅₃	—	2	2	no	—
626	D₅₃	—	4	2	no	—
627	D₅₃	—	8	2	no	—
628	D₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
631	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
632	C₂×#131	—	53	2	no	—
633	#559	—	106	2	no	—
634	#556	—	106	1	no	—
635	#555	—	53	1	no	—
636	#555	—	53	1	no	—
637	#553	—	53	2	no	—
638	#553	—	53	2	no	—
639	#550	—	53	1	no	—
640	#550	—	53	1	no	—
641	#550	—	106	1	no	—
642	#550	—	106	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
645	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#548	—	53	2	no	—
647	#548	—	53	2	no	—
648	#548	—	106	2	no	—
649	#547	—	53	1	no	—
650	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#538	—	106	2	no	—
652	#537	—	53	2	no	—
653	#537	—	106	2	no	—
654	#535	—	53	2	no	—
655	#533	—	53	1	no	—
656	#532	—	53	1	no	—
657	#532	—	53	1	no	—
658	#532	—	106	1	no	—
659	#532	—	106	1	no	—
660	#525	—	106	1	no	—
661	#525	—	106	1	no	—
662	#520	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
665	#488	—	53	2	no	—
666	#488	—	53	2	no	—
667	#487	—	53	1	no	—
668	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#486	—	53	1	no	—
670	#486	—	53	1	no	—
671	#485	—	53	2	no	—
672	#485	—	53	2	no	—
673	#483	—	53	2	no	—
674	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	#482	—	53	2	no	—
676	#482	—	53	2	no	—
677	#481	—	53	2	no	—
678	#481	—	53	2	no	—
679	#479	—	53	2	no	—
680	#479	—	53	2	no	—
681	#477	—	53	1	no	—
682	#477	—	53	1	no	—
683	#475	—	53	1	no	—
684	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#469	—	53	2	no	—
686	#469	—	53	2	no	—
687	#468	—	53	2	no	—
688	#468	—	53	2	no	—
689	#466	—	53	2	no	—
690	#466	—	53	2	no	—
691	#465	—	53	2	no	—
692	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
693	#463	—	53	2	no	—
694	#463	—	53	2	no	—
695	#461	—	53	1	no	—
696	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#459	—	53	1	no	—
698	#459	—	53	1	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#448	—	53	2	no	—
704	#448	—	53	2	no	—
705	#448	—	53	2	no	—
706	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#436	—	53	1	no	—
716	#436	—	53	1	no	—
717	#436	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	—	53	2	no	—
719	C₈×D₄	—	53	1	no	—
720	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#428	—	53	2	no	—
722	C₂×#106	—	53	1	no	—
723	#423	—	53	1	no	—
724	#419	—	53	2	no	—
725	#419	—	53	2	no	—
726	#419	—	53	2	no	—
727	#417	—	53	2	no	—
728	#417	—	53	2	no	—
729	#417	—	53	2	no	—
730	#416	—	53	2	no	—
731	#416	—	53	2	no	—
732	#416	—	53	2	no	—
733	#416	—	53	2	no	—
734	C₂×#103	—	53	1	no	—
735	C₂×#103	—	53	2	no	—
736	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₂×#102	—	53	1	no	—
738	#408	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
740	C₅₃	#61213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
742	2₋¹⁺⁴	—	212	4	no	—
743	C₂×#41	—	2	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	53	2	no	—
748	C₂×#41	—	106	2	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	#131	—	212	4	no	—
769	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#127	—	53	1	no	—
783	#127	—	53	1	no	—
784	#127	—	106	1	no	—
785	#127	—	106	2	no	—
786	#127	—	106	1	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#125	—	53	2	no	—
790	#124	—	53	2	no	—
791	#124	—	53	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#124	—	106	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#121	—	53	1	no	—
813	#121	—	53	1	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	53	2	no	—
816	#121	—	53	2	no	—
817	#121	—	53	2	no	—
818	#121	—	53	2	no	—
819	#121	—	53	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	2	no	—
823	#121	—	106	2	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	1	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	1	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	1	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	53	1	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	1	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	1	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#117	—	53	2	no	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	—	106	1	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
880	#107	—	53	2	no	—
881	#107	—	53	2	no	—
882	#106	—	53	1	no	—
883	#106	—	53	1	no	—
884	#106	—	53	1	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	53	1	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	2	no	—
898	#103	—	53	1	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#102	—	53	1	no	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	—	53	1	no	—
920	C₄×C₈	—	53	1	no	—
921	C₄×C₈	—	53	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	106	1	no	—
924	#41	—	8	2	no	—
925	#41	—	106	4	no	—
926	#41	—	106	4	no	—
927	#41	—	106	4	no	—
928	#41	—	106	4	no	—
929	#41	—	106	4	no	—
930	#41	—	106	4	no	—
931	#41	—	424	2	no	—
932	#41	—	212	2	no	—
933	#41	—	212	8	no	—
934	#41	—	212	8	no	—
935	#41	—	212	2	no	—
936	#41	—	212	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	53	2	no	—
955	C₂×D₄	—	53	2	no	—
956	C₂×D₄	—	53	2	no	—
957	C₂×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂×D₄	—	53	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	1	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	SD₁₆	—	2	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	106	2	no	—
999	SD₁₆	—	106	2	no	—
1000	SD₁₆	—	106	2	no	—
1001	SD₁₆	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	212	2	no	—
1003	D₈	—	212	2	no	—
1004	M₁₆	—	106	4	no	—
1005	M₁₆	—	212	2	no	—
1006	M₁₆	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₄²	—	53	1	no	—
1066	C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₄²	—	106	1	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	1	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	53	1	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	106	1	no	—
1078	C₂³	—	106	2	no	—
1079	C₂³	—	424	1	no	—
1080	C₂³	—	424	1	no	—
1081	C₂³	—	212	2	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	53	2	no	—
1089	Q₈	—	106	4	no	—
1090	Q₈	—	106	4	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	424	1	no	—
1093	Q₈	—	212	4	no	—
1094	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	106	4	no	—
1100	D₄	—	106	4	no	—
1101	D₄	—	106	4	no	—
1102	D₄	—	106	2	no	—
1103	D₄	—	106	1	no	—
1104	D₄	—	106	2	no	—
1105	D₄	—	106	1	no	—
1106	D₄	—	106	2	no	—
1107	D₄	—	424	1	no	—
1108	D₄	—	424	2	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	424	2	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	212	4	no	—
1114	D₄	—	212	4	no	—
1115	D₄	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	212	2	no	—
1117	D₄	—	212	4	no	—
1118	D₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	106	1	no	—
1162	C₈	—	106	1	no	—
1163	C₈	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	53	2	no	—
1171	C₂²	—	106	1	no	—
1172	C₂²	—	106	1	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	424	4	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	2	no	—
1182	C₂²	—	212	1	no	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	53	2	no	—
1192	C₄	—	106	2	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄	—	212	1	no	—
1197	C₄	—	212	1	no	—
1198	C₄	—	212	2	no	—
1199	C₄	#16811429	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	—	106	2	no	—
1205	C₂	—	424	1	no	—
1206	C₂	—	424	2	no	—
1207	C₂	—	212	2	no	—
1208	C₂	#546×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3298	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288565	C₂	semidirect
2. #20288485	C₂	semidirect
3. #20287039	C₂	semidirect
4. #20287036	C₂	semidirect
5. #20287012	C₂	semidirect
6. #20287009	C₂	semidirect
7. #20286972	C₂	semidirect
8. #20286971	C₂	semidirect
9. #20286667	C₂	semidirect
10. #20286666	C₂	semidirect
11. #20286613	C₂	semidirect
12. #20286612	C₂	semidirect
13. #20286579	C₂	semidirect
14. #20285039	C₂	semidirect
15. #20284699	C₂	semidirect
16. #20284515	C₂	semidirect
17. #20284388	C₂	semidirect
18. #20284180	C₂	semidirect
19. #20283996	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. #20283422	C₂	semidirect
22. #20283243	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3298	C₂	semidirect
34. #16811295	C₂²	semidirect
36. #16811294	C₂²	semidirect
39. #16811288	C₂²	semidirect
40. #16811284	C₂²	semidirect
42. #16811283	C₂²	semidirect
58. #16810979	C₂²	semidirect
59. #16810979	C₂²	semidirect
60. #16810973	C₂²	semidirect
61. #16810971	C₂²	semidirect
62. #16810970	C₂²	semidirect
63. #16810963	C₂²	semidirect
64. #16810961	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810943	C₂²	semidirect
69. #16810941	C₂²	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810932	C₂²	semidirect
72. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810918	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
101. #16810701	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810698	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810632	C₂²	semidirect
111. #16810630	C₂²	semidirect
113. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810622	C₂²	semidirect
115. #16810620	C₂²	semidirect
118. #16810618	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
351. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
610. #3298	D₅₃	semidirect
645. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
668. #487	C₂×D₅₃	semidirect
674. #483	C₂×D₅₃	semidirect
684. #475	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
736. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
740. C₅₃	#61213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288565	2
#20288485	2
#20287039	2
#20287036	2
#20287012	2
#20287009	2
#20286972	2
#20286971	2
#20286667	2
#20286666	2
#20286613	2
#20286612	2
#20286579	2
#20285039	2
#20284699	2
#20284515	2
#20284388	2
#20284180	2
#20283996	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#20283422	2
#20283243	2
C₅₃×#3298	2
#61213	53