Subgroups — #28262454

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811321	—	2	2	no	—
35	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811284	—	2	2	no	—
38	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811268	—	2	2	no	—
40	#16811268	—	2	2	no	—
41	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811247	—	2	1	no	—
44	#16811247	—	2	1	no	—
45	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811199	—	2	1	no	—
48	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811192	—	2	1	no	—
50	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811178	—	2	1	no	—
52	#16811174	—	2	1	no	—
53	#16811173	—	2	1	no	—
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133205	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133264	—	2	4	no	—
136	#13133264	—	4	2	no	—
137	#13133263	—	2	4	no	—
138	#13133263	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133250	—	4	2	no	—
156	#13133245	—	4	2	no	—
157	#13133237	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133225	—	4	2	no	—
167	#13133225	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	—	2	1	no	—
175	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133214	—	2	1	no	—
177	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133208	—	2	2	no	—
181	#13133206	—	2	2	no	—
182	#13133206	—	2	2	no	—
183	#13133206	—	2	2	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	—	2	2	no	—
187	#13133205	—	2	2	no	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133205	—	2	1	no	—
190	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133201	—	2	2	no	—
197	#13133201	—	2	2	no	—
198	#13133201	—	2	2	no	—
199	#13133197	—	2	2	no	—
200	#13133197	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133197	—	2	1	no	—
203	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	2	no	—
209	#13133193	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133192	—	2	2	no	—
212	#13133192	—	2	2	no	—
213	#13133192	—	2	1	no	—
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133191	—	2	2	no	—
220	#13133191	—	2	2	no	—
221	#13133191	—	2	2	no	—
222	#13133191	—	2	2	no	—
223	#13133191	D₄	1	2	yes	—
224	#13133191	D₄	1	2	yes	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133187	—	2	2	no	—
227	#13133187	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133182	—	2	1	no	—
232	#13133182	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133179	—	2	2	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	—	2	2	no	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
255	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
256	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	#11719949	—	2	4	no	—
347	#11719949	—	4	2	no	—
348	#11719949	—	8	4	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	2	4	no	—
352	#11719947	—	4	2	no	—
353	#11719947	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	#11719945	—	2	2	no	—
358	#11719945	—	2	2	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	4	4	no	—
364	#11719945	—	4	4	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	#11719925	—	2	2	no	—
424	#11719924	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	2	2	no	—
426	#11719922	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×#88322	—	2	2	no	—
465	C₂×#88322	—	2	2	no	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
471	D₄₂₄	—	4	2	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	#11719912	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
492	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
493	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	D₂₁₂	—	2	2	no	—
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	4	2	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	4	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	8	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	2	no	—
543	D₂₁₂	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#88322	—	2	1	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#61222	—	53	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	Dic₅₃	—	4	1	no	—
609	#3511	—	53	1	no	—
610	#3500	—	53	1	no	—
611	#3321	—	53	2	no	—
612	#3319	—	53	2	no	—
613	#3316	—	53	2	no	—
614	#3314	—	53	2	no	—
615	#3313	—	53	2	no	—
616	#3311	—	53	2	no	—
617	#3308	—	53	2	no	—
618	#3306	—	53	2	no	—
619	C₂×#489	—	53	1	no	—
620	#3097	—	53	1	no	—
621	#3096	—	53	1	no	—
622	#3079	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#3063	—	53	1	no	—
624	#3062	—	53	1	no	—
625	#3040	—	53	1	no	—
626	#3013	—	53	1	no	—
627	#3012	—	53	1	no	—
628	#2943	—	53	1	no	—
629	#2932	—	53	1	no	—
630	#2898	—	53	1	no	—
631	#2897	—	53	1	no	—
632	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
637	D₅₃	—	4	2	no	—
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	D₅₃	—	8	1	no	—
640	D₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
643	C₂×#137	—	53	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
645	C₂×#135	—	53	1	no	—
646	C₂×#131	—	53	1	no	—
647	C₂×#131	—	53	1	no	—
648	#556	—	53	2	no	—
649	#555	—	53	2	no	—
650	#554	—	53	2	no	—
651	#553	—	106	2	no	—
652	#548	—	53	2	no	—
653	#548	—	53	2	no	—
654	#548	—	106	2	no	—
655	#547	—	53	2	no	—
656	#546	—	53	2	no	—
657	#546	—	53	2	no	—
658	#546	—	106	2	no	—
659	#546	—	106	2	no	—
660	#542	—	106	1	no	—
661	#542	—	106	1	no	—
662	#537	—	53	1	no	—
663	#537	—	53	1	no	—
664	#536	—	53	1	no	—
665	#536	—	106	1	no	—
666	#535	—	53	1	no	—
667	#535	—	106	1	no	—
668	#533	—	106	1	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	#532	—	106	1	no	—
671	#532	—	106	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#124	—	53	1	no	—
674	C₂×#124	—	106	1	no	—
675	#520	—	53	1	no	—
676	#520	—	53	1	no	—
677	C₄×#41	—	53	1	no	—
678	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#489	—	53	2	no	—
680	#489	—	53	2	no	—
681	#489	—	53	2	no	—
682	#489	—	53	2	no	—
683	#485	—	53	2	no	—
684	#485	—	53	2	no	—
685	#484	—	53	2	no	—
686	#483	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	2	no	—
688	#482	—	53	2	no	—
689	#481	—	53	2	no	—
690	#480	—	53	2	no	—
691	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#470	—	53	2	no	—
696	#469	—	53	2	no	—
697	#468	—	53	2	no	—
698	#468	—	53	2	no	—
699	#467	—	53	2	no	—
700	#466	—	53	2	no	—
701	#465	—	53	2	no	—
702	#465	—	53	2	no	—
703	#464	—	53	2	no	—
704	#464	—	53	2	no	—
705	#463	—	53	2	no	—
706	#463	—	53	2	no	—
707	#452	—	53	2	no	—
708	#452	—	53	2	no	—
709	#451	—	53	2	no	—
710	#450	—	53	2	no	—
711	#449	—	53	2	no	—
712	#449	—	53	2	no	—
713	#448	—	53	2	no	—
714	#447	—	53	2	no	—
715	#442	—	53	1	no	—
716	#442	—	53	1	no	—
717	#441	—	53	1	no	—
718	#441	—	53	1	no	—
719	#440	—	53	1	no	—
720	#440	—	53	1	no	—
721	#440	—	53	1	no	—
722	#440	—	53	1	no	—
723	#435	—	53	2	no	—
724	#435	—	53	2	no	—
725	#435	—	53	2	no	—
726	#435	—	53	2	no	—
727	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#427	—	53	1	no	—
730	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#419	—	53	1	no	—
732	#419	—	53	2	no	—
733	#418	—	53	1	no	—
734	#418	—	53	2	no	—
735	#417	—	53	2	no	—
736	#417	—	53	2	no	—
737	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#416	—	53	1	no	—
740	#416	—	53	1	no	—
741	#416	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	C₂×#103	—	53	1	no	—
744	C₂×#103	—	53	1	no	—
745	C₂×#103	—	53	2	no	—
746	C₂×#102	—	53	1	no	—
747	C₂×#102	—	53	1	no	—
748	C₂×#102	—	53	2	no	—
749	#408	—	53	1	no	—
750	#408	—	53	1	no	—
751	C₂×#97	—	53	1	no	—
752	C₅₃	#61222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	1	no	—
759	C₂×#41	—	53	2	no	—
760	C₂×#41	—	53	2	no	—
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	1	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	2	no	—
765	C₂×#41	—	106	2	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
775	#137	—	212	2	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
777	#135	—	106	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×D₈	—	53	1	no	—
785	C₂×D₈	—	53	2	no	—
786	#131	—	212	2	no	—
787	#131	—	212	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#127	—	53	1	no	—
803	#127	—	106	1	no	—
804	#126	—	106	2	no	—
805	#126	—	106	2	no	—
806	#125	—	106	2	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	1	no	—
809	#124	—	53	2	no	—
810	#124	—	53	2	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	—	106	2	no	—
813	#124	—	106	1	no	—
814	#124	—	106	1	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	—	106	2	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	1	no	—
819	#124	—	106	1	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	#120	—	106	2	no	—
853	#120	—	106	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	2	no	—
868	C₄×D₄	—	106	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	1	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#117	—	2	1	no	—
879	#117	—	53	1	no	—
880	#117	—	53	2	no	—
881	#117	—	53	2	no	—
882	#117	—	106	2	no	—
883	#117	—	106	1	no	—
884	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#107	—	53	1	no	—
898	#107	—	53	1	no	—
899	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#106	—	53	1	no	—
902	#106	—	53	1	no	—
903	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	2	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#103	—	53	1	no	—
916	#103	—	53	1	no	—
917	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	#97	—	53	1	no	—
936	#97	—	53	1	no	—
937	#97	—	53	1	no	—
938	#97	—	53	1	no	—
939	C₂⁴	—	106	2	no	—
940	C₂⁴	—	106	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	106	2	no	—
943	#41	—	106	2	no	—
944	#41	—	106	2	no	—
945	#41	—	106	2	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	106	4	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	424	4	no	—
951	#41	—	212	4	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	#41	—	212	2	no	—
954	#41	—	212	2	no	—
955	#41	—	212	8	no	—
956	#41	#11719949	1	4	yes	complemented
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	1	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	4	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	4	no	—
994	C₂×D₄	—	212	2	no	—
995	C₂×D₄	—	212	8	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	106	2	no	—
1017	Q₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	106	2	no	—
1019	SD₁₆	—	106	2	no	—
1020	SD₁₆	—	212	2	no	—
1021	SD₁₆	—	212	2	no	—
1022	D₈	—	106	2	no	—
1023	D₈	—	212	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	212	2	no	—
1027	M₁₆	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	106	2	no	—
1089	C₄²	—	106	1	no	—
1090	C₄²	—	106	1	no	—
1091	C₄²	—	106	1	no	—
1092	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	53	2	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	106	2	no	—
1101	C₂³	—	424	1	no	—
1102	C₂³	—	424	1	no	—
1103	C₂³	—	424	2	no	—
1104	C₂³	—	424	2	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	—	212	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	4	4	no	—
1110	Q₈	—	8	2	no	—
1111	Q₈	—	106	2	no	—
1112	Q₈	—	106	2	no	—
1113	Q₈	—	106	1	no	—
1114	Q₈	—	106	2	no	—
1115	Q₈	—	106	1	no	—
1116	Q₈	—	106	2	no	—
1117	Q₈	—	212	4	no	—
1118	Q₈	—	212	2	no	—
1119	Q₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	106	4	no	—
1123	D₄	—	106	4	no	—
1124	D₄	—	106	2	no	—
1125	D₄	—	106	2	no	—
1126	D₄	—	106	1	no	—
1127	D₄	—	106	2	no	—
1128	D₄	—	106	1	no	—
1129	D₄	—	106	2	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	4	no	—
1137	D₄	—	212	4	no	—
1138	D₄	—	212	4	no	—
1139	D₄	—	212	2	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	D₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	2	no	—
1183	C₈	—	106	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₈	—	106	1	no	—
1186	C₈	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	848	2	no	—
1193	C₂²	—	848	4	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	212	2	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	—	212	1	no	—
1203	C₂²	—	212	2	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	2	no	—
1206	C₂²	#16811264	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	106	2	no	—
1219	C₄	—	212	2	no	—
1220	C₄	—	212	1	no	—
1221	C₄	—	212	1	no	—
1222	C₄	—	212	1	no	—
1223	C₄	#16811264	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	424	2	no	—
1229	C₂	—	424	1	no	—
1230	C₂	—	212	2	no	—
1231	C₂	—	212	2	no	—
1232	C₂	C₂×#16811264	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288628	C₂	semidirect
2. #20288508	C₂	semidirect
3. #20286898	C₂	semidirect
4. #20286868	C₂	semidirect
5. #20286823	C₂	semidirect
6. #20286793	C₂	semidirect
7. #20286778	C₂	semidirect
8. #20286748	C₂	semidirect
9. #20286703	C₂	semidirect
10. #20286673	C₂	semidirect
11. C₂×#16810985	C₂	semidirect
12. #20284686	C₂	semidirect
13. #20284675	C₂	semidirect
14. #20284407	C₂	semidirect
15. #20284396	C₂	semidirect
16. #20284210	C₂	semidirect
17. #20284032	C₂	semidirect
18. #20284021	C₂	semidirect
19. #20283513	C₂	semidirect
20. #20283432	C₂	semidirect
21. #20283246	C₂	semidirect
22. #20283239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3079	C₂	semidirect
26. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
31. #16811347	C₂²	semidirect
32. #16811339	C₂²	semidirect
33. #16811334	C₂²	semidirect
38. #16811276	C₂²	semidirect
46. #16811204	C₂²	semidirect
58. #16811104	C₂²	semidirect
59. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810985	C₂²	semidirect
62. #16810985	C₂²	semidirect
63. #16810985	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810960	C₂²	semidirect
67. #16810955	C₂²	semidirect
68. #16810950	C₂²	semidirect
69. #16810949	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810938	C₂²	semidirect
72. #16810882	C₂²	semidirect
73. #16810877	C₂²	semidirect
74. #16810870	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810865	C₂²	semidirect
77. #16810860	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810853	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810839	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810786	C₂²	semidirect
86. #16810780	C₂²	semidirect
89. #16810769	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810733	C₂²	semidirect
93. #16810733	C₂²	semidirect
94. #16810728	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810723	C₂²	semidirect
98. #16810721	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. #16810693	C₂²	semidirect
101. #16810693	C₂²	semidirect
102. #16810693	C₂²	semidirect
103. #16810693	C₂²	semidirect
104. #16810659	C₂²	semidirect
105. #16810633	C₂²	semidirect
106. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810621	C₂²	semidirect
113. #16810617	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810591	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
324. #41×C₅₃	#41	semidirect
622. #3079	D₅₃	semidirect
672. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
691. #477	C₂×D₅₃	semidirect
692. #476	C₂×D₅₃	semidirect
693. #475	C₂×D₅₃	semidirect
694. #474	C₂×D₅₃	semidirect
727. #428	C₂×D₅₃	semidirect
728. #428	C₂×D₅₃	semidirect
730. #423	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₅₃	#61222	semidirect
956. #41	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288628	2
#20288508	2
#20286898	2
#20286868	2
#20286823	2
#20286793	2
#20286778	2
#20286748	2
#20286703	2
#20286673	2
C₂×#16810985	2
#20284686	2
#20284675	2
#20284407	2
#20284396	2
#20284210	2
#20284032	2
#20284021	2
#20283513	2
#20283432	2
#20283246	2
#20283239	2
C₅₃×#3079	2
#61222	53