Subgroups — #28262469

Order 13568.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811325	—	2	2	no	—
29	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811316	—	2	2	no	—
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811233	—	2	1	no	—
41	#16811226	—	2	1	no	—
42	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811190	—	2	1	no	—
44	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811187	—	2	1	no	—
46	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811169	—	2	1	no	—
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811159	—	2	1	no	—
52	#16811154	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13133263	—	2	4	no	—
136	#13133263	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133242	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133225	—	4	2	no	—
152	#13133224	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	—	2	1	no	—
161	#13133213	—	2	1	no	—
162	#13133213	—	2	1	no	—
163	#13133213	—	2	2	no	—
164	#13133213	—	2	2	no	—
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	2	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	D₄	1	2	yes	—
199	#13133189	D₄	1	2	yes	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	2	no	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133186	—	2	2	no	—
207	#13133186	—	2	2	no	—
208	#13133186	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133176	—	2	1	no	—
238	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
300	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
312	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
329	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
331	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
332	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
333	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11719949	—	2	4	no	—
386	#11719949	—	4	2	no	—
387	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	4	4	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
405	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
406	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
407	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
408	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719924	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#11719917	—	2	2	no	—
472	#11719917	—	4	2	no	—
473	C₂×#88322	—	2	2	no	—
474	C₂×#88322	—	4	2	no	—
475	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#11719912	—	4	2	no	—
479	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₁₂	—	2	2	no	—
564	D₂₁₂	—	2	2	no	—
565	D₂₁₂	—	2	2	no	—
566	D₂₁₂	—	4	4	no	—
567	D₂₁₂	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
573	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
576	#88322	—	2	1	no	—
577	#88322	—	2	1	no	—
578	#88322	—	2	2	no	—
579	#61223	—	53	1	no	maximal, Sylow
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
596	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
605	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	#3512	—	53	1	no	—
624	#3498	—	53	1	no	—
625	#3318	—	53	2	no	—
626	#3318	—	53	2	no	—
627	#3317	—	53	2	no	—
628	#3317	—	53	2	no	—
629	#3310	—	53	2	no	—
630	#3310	—	53	2	no	—
631	#3309	—	53	2	no	—
632	#3309	—	53	2	no	—
633	C₂×#490	—	53	1	no	—
634	#3096	—	53	1	no	—
635	#3096	—	53	1	no	—
636	#3080	—	53	1	no	—
637	#3062	—	53	1	no	—
638	#3062	—	53	1	no	—
639	#3038	—	53	1	no	—
640	#3012	—	53	1	no	—
641	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#2943	—	53	1	no	—
643	#2932	—	53	1	no	—
644	#2897	—	53	1	no	—
645	#2897	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
651	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
654	D₅₃	—	4	2	no	—
655	D₅₃	—	8	2	no	—
656	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
657	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#131	—	53	1	no	—
662	C₂×#131	—	53	1	no	—
663	#553	—	53	2	no	—
664	#553	—	53	2	no	—
665	#553	—	106	2	no	—
666	#553	—	106	2	no	—
667	#552	—	53	2	no	—
668	#552	—	53	2	no	—
669	#550	—	53	2	no	—
670	#550	—	53	2	no	—
671	D₄²	—	53	2	no	—
672	D₄²	—	53	2	no	—
673	D₄²	—	106	2	no	—
674	D₄²	—	106	2	no	—
675	#541	—	106	1	no	—
676	#540	—	106	1	no	—
677	#537	—	53	1	no	—
678	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#535	—	53	1	no	—
680	#535	—	53	1	no	—
681	#535	—	106	1	no	—
682	#535	—	106	1	no	—
683	#532	—	53	1	no	—
684	#532	—	106	1	no	—
685	C₂×#127	—	53	1	no	—
686	C₂×#127	—	106	1	no	—
687	#529	—	106	1	no	—
688	#529	—	106	1	no	—
689	C₂×#125	—	53	1	no	—
690	#520	—	53	1	no	—
691	#520	—	53	1	no	—
692	C₄×#41	—	53	1	no	—
693	C₄×#41	—	53	1	no	—
694	#490	—	53	2	no	—
695	#490	—	53	2	no	—
696	#490	—	53	2	no	—
697	#490	—	53	2	no	—
698	#482	—	53	2	no	—
699	#482	—	53	2	no	—
700	#482	—	53	2	no	—
701	#482	—	53	2	no	—
702	#481	—	53	2	no	—
703	#481	—	53	2	no	—
704	#480	—	53	2	no	—
705	#480	—	53	2	no	—
706	#479	—	53	2	no	—
707	#479	—	53	2	no	—
708	#478	—	53	2	no	—
709	#478	—	53	2	no	—
710	#469	—	53	2	no	—
711	#469	—	53	2	no	—
712	#468	—	53	2	no	—
713	#468	—	53	2	no	—
714	#466	—	53	2	no	—
715	#466	—	53	2	no	—
716	#465	—	53	2	no	—
717	#465	—	53	2	no	—
718	#460	—	53	2	no	—
719	#460	—	53	2	no	—
720	#459	—	53	2	no	—
721	#459	—	53	2	no	—
722	#452	—	53	2	no	—
723	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	#449	—	53	2	no	—
727	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#447	—	53	2	no	—
729	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#442	—	53	1	no	—
731	#442	—	53	1	no	—
732	#441	—	53	1	no	—
733	#441	—	53	1	no	—
734	#440	—	53	1	no	—
735	#440	—	53	1	no	—
736	#440	—	53	1	no	—
737	#440	—	53	1	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	#435	—	53	2	no	—
741	#435	—	53	2	no	—
742	#428	—	53	1	no	—
743	#428	—	53	1	no	—
744	#427	—	53	1	no	—
745	#423	—	53	1	no	—
746	#418	—	53	1	no	—
747	#418	—	53	2	no	—
748	#418	—	53	1	no	—
749	#418	—	53	2	no	—
750	#417	—	53	1	no	—
751	#417	—	53	2	no	—
752	#417	—	53	2	no	—
753	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#416	—	53	1	no	—
755	#416	—	53	2	no	—
756	#416	—	53	1	no	—
757	#416	—	53	2	no	—
758	C₂×#102	—	53	1	no	—
759	C₂×#102	—	53	2	no	—
760	C₂×#102	—	53	1	no	—
761	C₂×#102	—	53	1	no	—
762	C₂×#102	—	53	2	no	—
763	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#408	—	53	1	no	—
765	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂×#97	—	53	1	no	—
767	C₅₃	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	1	no	—
774	C₂×#41	—	53	2	no	—
775	C₂×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
794	#135	—	2	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×D₈	—	53	2	no	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#131	—	212	2	no	—
804	#131	—	212	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	#127	—	53	1	no	—
815	#127	—	53	2	no	—
816	#127	—	53	2	no	—
817	#127	—	106	1	no	—
818	#127	—	106	1	no	—
819	#127	—	106	1	no	—
820	#127	—	106	2	no	—
821	#127	—	106	2	no	—
822	#127	—	106	1	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#126	—	106	2	no	—
826	#126	—	106	2	no	—
827	#125	—	53	2	no	—
828	#125	—	53	2	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#125	—	106	2	no	—
832	#125	—	106	2	no	—
833	#124	—	53	1	no	—
834	#124	—	53	1	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	#123	—	106	2	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#121	—	2	1	no	—
846	#121	—	2	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	53	2	no	—
850	#121	—	53	2	no	—
851	#121	—	53	2	no	—
852	#121	—	53	2	no	—
853	#121	—	53	2	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	2	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	#120	—	106	2	no	—
867	#120	—	106	2	no	—
868	#120	—	106	2	no	—
869	#120	—	106	2	no	—
870	#120	—	106	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	#117	—	53	1	no	—
896	#117	—	53	1	no	—
897	#117	—	53	2	no	—
898	#117	—	53	2	no	—
899	#117	—	106	1	no	—
900	#117	—	106	1	no	—
901	#117	—	106	2	no	—
902	#117	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
912	#107	—	53	1	no	—
913	#107	—	53	1	no	—
914	#107	—	53	2	no	—
915	#107	—	53	2	no	—
916	#106	—	53	1	no	—
917	#106	—	53	1	no	—
918	#106	—	53	2	no	—
919	#106	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
922	#103	—	53	1	no	—
923	#103	—	53	1	no	—
924	#103	—	53	2	no	—
925	#103	—	53	1	no	—
926	#103	—	53	1	no	—
927	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	—	53	1	no	—
936	#102	—	53	1	no	—
937	#102	—	53	2	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	—	53	2	no	—
941	#102	—	53	2	no	—
942	#102	—	53	2	no	—
943	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	#97	—	53	1	no	—
951	#97	—	53	1	no	—
952	#97	—	53	1	no	—
953	#97	—	53	1	no	—
954	C₂⁴	—	2	2	no	—
955	C₂⁴	—	2	1	no	—
956	C₂⁴	—	106	2	no	—
957	C₂⁴	—	106	1	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	4	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	4	4	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	106	2	no	—
968	#41	—	106	4	no	—
969	#41	—	212	4	no	—
970	#41	—	212	2	no	—
971	#41	#11719947	1	4	yes	—
972	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
973	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	4	2	no	—
986	C₂×D₄	—	4	4	no	—
987	C₂×D₄	—	4	8	no	—
988	C₂×D₄	—	53	2	no	—
989	C₂×D₄	—	53	2	no	—
990	C₂×D₄	—	53	2	no	—
991	C₂×D₄	—	53	1	no	—
992	C₂×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	2	no	—
999	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1015	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	2	2	no	—
1038	SD₁₆	—	2	2	no	—
1039	SD₁₆	—	2	2	no	—
1040	SD₁₆	—	4	2	no	—
1041	SD₁₆	—	212	2	no	—
1042	D₈	—	2	2	no	—
1043	D₈	—	4	2	no	—
1044	D₈	—	212	2	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	106	2	no	—
1047	M₁₆	—	212	2	no	—
1048	M₁₆	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	106	1	no	—
1106	C₄²	—	106	1	no	—
1107	C₄²	—	106	1	no	—
1108	C₄²	—	106	1	no	—
1109	C₄²	—	106	2	no	—
1110	C₄²	—	106	1	no	—
1111	C₄²	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	4	4	no	—
1117	C₂³	—	4	2	no	—
1118	C₂³	—	8	1	no	—
1119	C₂³	—	8	1	no	—
1120	C₂³	—	8	2	no	—
1121	C₂³	—	8	2	no	—
1122	C₂³	—	53	2	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	424	1	no	—
1125	C₂³	—	424	1	no	—
1126	C₂³	—	424	2	no	—
1127	C₂³	—	424	2	no	—
1128	C₂³	—	212	4	no	—
1129	C₂³	—	212	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	106	2	no	—
1137	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	1	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	2	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	4	4	no	—
1147	D₄	—	4	4	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	2	no	—
1151	D₄	—	106	4	no	—
1152	D₄	—	106	2	no	—
1153	D₄	—	106	2	no	—
1154	D₄	—	106	2	no	—
1155	D₄	—	424	2	no	—
1156	D₄	—	424	2	no	—
1157	D₄	—	424	2	no	—
1158	D₄	—	424	2	no	—
1159	D₄	—	424	2	no	—
1160	D₄	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	212	4	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	2	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	106	1	no	—
1210	C₈	—	106	1	no	—
1211	C₈	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	16	2	no	—
1227	C₂²	—	16	4	no	—
1228	C₂²	—	848	2	no	—
1229	C₂²	—	848	4	no	—
1230	C₂²	—	106	2	no	—
1231	C₂²	—	106	2	no	—
1232	C₂²	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	#16811260	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	424	2	no	—
1261	C₂	—	212	2	no	—
1262	C₂	C₂×#16811260	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288636	C₂	semidirect
2. #20288489	C₂	semidirect
3. #20286860	C₂	semidirect
4. #20286849	C₂	semidirect
5. #20286845	C₂	semidirect
6. #20286834	C₂	semidirect
7. #20286740	C₂	semidirect
8. #20286729	C₂	semidirect
9. #20286725	C₂	semidirect
10. #20286714	C₂	semidirect
11. C₂×#16810986	C₂	semidirect
12. #20284674	C₂	semidirect
13. #20284669	C₂	semidirect
14. #20284535	C₂	semidirect
15. #20284397	C₂	semidirect
16. #20284389	C₂	semidirect
17. #20284193	C₂	semidirect
18. #20284015	C₂	semidirect
19. #20283516	C₂	semidirect
20. #20283430	C₂	semidirect
21. #20283241	C₂	semidirect
22. #20283239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
29. #16811325	C₂²	semidirect
30. #16811320	C₂²	semidirect
32. #16811315	C₂²	semidirect
33. #16811307	C₂²	semidirect
42. #16811201	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
54. #16811106	C₂²	semidirect
55. #16811104	C₂²	semidirect
57. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810948	C₂²	semidirect
63. #16810948	C₂²	semidirect
64. #16810946	C₂²	semidirect
65. #16810945	C₂²	semidirect
66. #16810942	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810937	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810928	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810874	C₂²	semidirect
75. #16810873	C₂²	semidirect
76. #16810871	C₂²	semidirect
77. #16810866	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810856	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810821	C₂²	semidirect
83. #16810821	C₂²	semidirect
84. #16810816	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810784	C₂²	semidirect
87. #16810772	C₂²	semidirect
88. #16810767	C₂²	semidirect
89. #16810755	C₂²	semidirect
90. #16810735	C₂²	semidirect
91. #16810735	C₂²	semidirect
92. #16810730	C₂²	semidirect
93. #16810730	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810724	C₂²	semidirect
96. #16810724	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. #16810697	C₂²	semidirect
99. #16810697	C₂²	semidirect
100. #16810691	C₂²	semidirect
101. #16810691	C₂²	semidirect
102. #16810665	C₂²	semidirect
103. #16810663	C₂²	semidirect
104. #16810661	C₂²	semidirect
105. #16810646	C₂²	semidirect
106. #16810629	C₂²	semidirect
107. #16810628	C₂²	semidirect
108. #16810628	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
114. #16810619	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810618	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810589	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
125. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
641. #3012	D₅₃	semidirect
659. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
678. #537	C₂×D₅₃	semidirect
723. #452	C₂×D₅₃	semidirect
725. #450	C₂×D₅₃	semidirect
727. #449	C₂×D₅₃	semidirect
729. #447	C₂×D₅₃	semidirect
763. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
765. #408	C₂×D₅₃	semidirect
767. C₅₃	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288636	2
#20288489	2
#20286860	2
#20286849	2
#20286845	2
#20286834	2
#20286740	2
#20286729	2
#20286725	2
#20286714	2
C₂×#16810986	2
#20284674	2
#20284669	2
#20284535	2
#20284397	2
#20284389	2
#20284193	2
#20284015	2
#20283516	2
#20283430	2
#20283241	2
#20283239	2
C₅₃×#3012	2
#61223	53