Subgroups — #28262487

Order 13568.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811325	—	2	2	no	—
30	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811316	—	2	2	no	—
33	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811271	—	2	2	no	—
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811233	—	2	1	no	—
42	#16811226	—	2	1	no	—
43	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811198	—	2	1	no	—
46	#16811193	—	2	1	no	—
47	#16811172	—	2	1	no	—
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#16811159	—	2	1	no	—
52	#16811154	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13133265	—	2	4	no	—
136	#13133265	—	4	2	no	—
137	#13133264	—	2	4	no	—
138	#13133264	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133247	—	4	2	no	—
153	#13133237	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133223	—	4	2	no	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	2	no	—
167	#13133216	—	2	2	no	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133198	—	2	2	no	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	—	2	1	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	D₄	1	2	yes	—
210	#13133189	D₄	1	2	yes	—
211	#13133188	—	2	2	no	—
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133176	—	2	1	no	—
238	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133175	—	2	2	no	—
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133174	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#11719949	—	2	4	no	—
356	#11719949	—	4	2	no	—
357	#11719949	—	4	4	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	8	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	2	2	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	4	2	no	—
369	#11719945	—	4	8	no	—
370	#11719945	#41	1	4	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
393	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
394	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
395	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719925	—	2	2	no	—
422	#11719925	—	4	2	no	—
423	#11719924	—	2	2	no	—
424	#11719923	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	4	2	no	—
426	#11719922	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	—	2	2	no	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#11719912	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	D₂₁₂	—	2	2	no	—
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	4	4	no	—
535	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
552	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#61224	—	53	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
583	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	#3512	—	53	1	no	—
596	#3499	—	53	1	no	—
597	#3320	—	53	2	no	—
598	#3320	—	53	2	no	—
599	#3315	—	53	2	no	—
600	#3315	—	53	2	no	—
601	#3312	—	53	2	no	—
602	#3312	—	53	2	no	—
603	#3307	—	53	2	no	—
604	#3307	—	53	2	no	—
605	C₂×#491	—	53	1	no	—
606	#3097	—	53	1	no	—
607	#3097	—	53	1	no	—
608	#3080	—	53	1	no	—
609	#3063	—	53	1	no	—
610	#3063	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3039	—	53	1	no	—
612	#3013	—	53	1	no	—
613	#3013	—	53	1	no	—
614	#2943	—	53	1	no	—
615	#2932	—	53	1	no	—
616	#2898	—	53	1	no	—
617	#2898	—	53	1	no	—
618	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
621	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₅₃	—	4	2	no	—
625	D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
628	C₂×#137	—	53	1	no	—
629	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#135	—	53	1	no	—
631	C₂×#131	—	53	1	no	—
632	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#553	—	53	2	no	—
634	#553	—	53	2	no	—
635	#553	—	106	2	no	—
636	#553	—	106	2	no	—
637	#552	—	53	2	no	—
638	#552	—	53	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	#547	—	53	2	no	—
642	#547	—	53	2	no	—
643	#547	—	106	2	no	—
644	#547	—	106	2	no	—
645	#541	—	106	1	no	—
646	#540	—	106	1	no	—
647	#537	—	53	1	no	—
648	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#536	—	53	1	no	—
650	#536	—	106	1	no	—
651	#536	—	106	1	no	—
652	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#532	—	53	1	no	—
654	#532	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
657	#529	—	106	1	no	—
658	#529	—	106	1	no	—
659	C₂×#125	—	53	1	no	—
660	#520	—	53	1	no	—
661	#520	—	53	1	no	—
662	C₄×#41	—	53	1	no	—
663	C₄×#41	—	53	1	no	—
664	#491	—	53	2	no	—
665	#491	—	53	2	no	—
666	#491	—	53	2	no	—
667	#491	—	53	2	no	—
668	#485	—	53	2	no	—
669	#485	—	53	2	no	—
670	#485	—	53	2	no	—
671	#485	—	53	2	no	—
672	#484	—	53	2	no	—
673	#484	—	53	2	no	—
674	#483	—	53	2	no	—
675	#483	—	53	2	no	—
676	#479	—	53	2	no	—
677	#479	—	53	2	no	—
678	#478	—	53	2	no	—
679	#478	—	53	2	no	—
680	#470	—	53	2	no	—
681	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	#467	—	53	2	no	—
685	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#465	—	53	2	no	—
687	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#462	—	53	2	no	—
689	#462	—	53	2	no	—
690	#461	—	53	2	no	—
691	#461	—	53	2	no	—
692	#452	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#451	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	2	no	—
696	#449	—	53	2	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#448	—	53	2	no	—
699	#448	—	53	2	no	—
700	#442	—	53	1	no	—
701	#442	—	53	1	no	—
702	#441	—	53	1	no	—
703	#441	—	53	1	no	—
704	#440	—	53	1	no	—
705	#440	—	53	1	no	—
706	#440	—	53	1	no	—
707	#440	—	53	1	no	—
708	#435	—	53	2	no	—
709	#435	—	53	2	no	—
710	#435	—	53	2	no	—
711	#435	—	53	2	no	—
712	#428	—	53	1	no	—
713	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#427	—	53	1	no	—
715	#423	—	53	1	no	—
716	#419	—	53	1	no	—
717	#419	—	53	1	no	—
718	#419	—	53	2	no	—
719	#419	—	53	2	no	—
720	#417	—	53	1	no	—
721	#417	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	1	no	—
723	#417	—	53	2	no	—
724	#416	—	53	1	no	—
725	#416	—	53	2	no	—
726	#416	—	53	2	no	—
727	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#103	—	53	1	no	—
729	C₂×#103	—	53	1	no	—
730	C₂×#103	—	53	2	no	—
731	C₂×#103	—	53	1	no	—
732	C₂×#103	—	53	2	no	—
733	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#408	—	53	1	no	—
735	#408	—	53	1	no	—
736	C₂×#97	—	53	1	no	—
737	C₅₃	#61224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
741	2₋¹⁺⁴	—	212	2	no	—
742	C₂×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#41	—	53	2	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	106	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	—	106	1	no	—
749	C₂×#41	—	106	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	4	2	no	—
759	#137	—	212	2	no	—
760	#135	—	106	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	53	1	no	—
769	#131	—	4	2	no	—
770	#131	—	212	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	#127	—	53	1	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#126	—	106	2	no	—
791	#126	—	106	2	no	—
792	#126	—	106	2	no	—
793	#125	—	53	2	no	—
794	#125	—	53	2	no	—
795	#125	—	106	1	no	—
796	#125	—	106	1	no	—
797	#125	—	106	2	no	—
798	#125	—	106	2	no	—
799	#124	—	2	1	no	—
800	#124	—	53	1	no	—
801	#124	—	53	1	no	—
802	#124	—	106	1	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#121	—	2	1	no	—
826	#121	—	2	2	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₄×D₄	—	53	1	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	1	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	#117	—	53	1	no	—
862	#117	—	53	2	no	—
863	#117	—	53	2	no	—
864	#117	—	106	1	no	—
865	#117	—	106	1	no	—
866	#117	—	106	2	no	—
867	#117	—	106	2	no	—
868	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
882	#107	—	53	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	2	no	—
885	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#106	—	53	1	no	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	2	no	—
893	#103	—	53	2	no	—
894	#103	—	53	2	no	—
895	#103	—	53	2	no	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	#97	—	53	1	no	—
921	#97	—	53	1	no	—
922	#97	—	53	1	no	—
923	#97	—	53	1	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	53	4	no	—
929	#41	—	106	4	no	—
930	#41	—	106	2	no	—
931	#41	—	106	2	no	—
932	#41	—	106	2	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	212	2	no	—
935	#41	—	212	8	no	—
936	#41	—	212	4	no	—
937	#41	—	212	2	no	—
938	#41	—	212	4	no	—
939	#41	—	212	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
957	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	2	no	—
963	C₂×D₄	—	53	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	2	no	—
965	C₂×D₄	—	53	1	no	—
966	C₂×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	1	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	106	2	no	—
997	Q₁₆	—	212	2	no	—
998	SD₁₆	—	4	2	no	—
999	SD₁₆	—	106	2	no	—
1000	SD₁₆	—	106	2	no	—
1001	SD₁₆	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	106	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	4	2	no	—
1005	M₁₆	—	106	2	no	—
1006	M₁₆	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₄²	—	106	1	no	—
1075	C₄²	—	106	1	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	1	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	53	2	no	—
1081	C₂³	—	106	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	53	2	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	106	2	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	212	4	no	—
1096	Q₈	—	212	4	no	—
1097	Q₈	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	53	2	no	—
1105	D₄	—	106	4	no	—
1106	D₄	—	106	4	no	—
1107	D₄	—	106	1	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	424	2	no	—
1110	D₄	—	212	4	no	—
1111	D₄	—	212	2	no	—
1112	D₄	—	212	2	no	—
1113	D₄	—	212	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	106	1	no	—
1160	C₈	—	106	1	no	—
1161	C₈	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	106	2	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	#16811262	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	106	2	no	—
1185	C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄	—	106	1	no	—
1187	C₄	—	106	1	no	—
1188	C₄	—	106	1	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	212	2	no	—
1191	C₄	—	212	1	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	#16811262	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	2	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	212	2	no	—
1201	C₂	—	212	2	no	—
1202	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3063	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288636	C₂	semidirect
2. #20288497	C₂	semidirect
3. #20286892	C₂	semidirect
4. #20286881	C₂	semidirect
5. #20286817	C₂	semidirect
6. #20286806	C₂	semidirect
7. #20286772	C₂	semidirect
8. #20286761	C₂	semidirect
9. #20286697	C₂	semidirect
10. #20286686	C₂	semidirect
11. C₂×#16810990	C₂	semidirect
12. #20284686	C₂	semidirect
13. #20284678	C₂	semidirect
14. #20284536	C₂	semidirect
15. #20284409	C₂	semidirect
16. #20284200	C₂	semidirect
17. #20284029	C₂	semidirect
18. #20284027	C₂	semidirect
19. #20283511	C₂	semidirect
20. #20283431	C₂	semidirect
21. #20283249	C₂	semidirect
22. #20283243	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3063	C₂	semidirect
610. #3063	D₅₃	semidirect
737. C₅₃	#61224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288636	2
#20288497	2
#20286892	2
#20286881	2
#20286817	2
#20286806	2
#20286772	2
#20286761	2
#20286697	2
#20286686	2
C₂×#16810990	2
#20284686	2
#20284678	2
#20284536	2
#20284409	2
#20284200	2
#20284029	2
#20284027	2
#20283511	2
#20283431	2
#20283249	2
#20283243	2
C₅₃×#3063	2
#61224	53