Subgroups — D₅₃×#3334 #28262498

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#547×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#500×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#480×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#474×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#466×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811275	—	2	2	no	—
25	#16811274	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811273	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811272	—	2	2	no	—
28	#16811271	—	2	4	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#123×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
32	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810936	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810934	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133150	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
72	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
94	#41×D₅₃	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
104	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133216	—	2	2	no	—
114	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133215	—	2	2	no	—
116	#13133202	—	2	4	no	—
117	#13133202	—	2	4	no	—
118	#13133201	—	2	4	no	—
119	#13133200	—	2	4	no	—
120	#13133199	—	2	4	no	—
121	#13133199	—	2	4	no	—
122	#13133198	—	2	4	no	—
123	#13133197	—	2	2	no	—
124	#13133196	—	2	2	no	—
125	#13133195	—	2	4	no	—
126	#13133194	—	2	4	no	—
127	#13133193	—	2	2	no	—
128	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133190	—	2	4	no	—
131	#13133189	—	2	4	no	—
132	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133177	—	2	2	no	—
142	#13133177	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#11719949	—	4	8	no	—
217	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
218	#11719947	—	4	8	no	—
219	#11719947	—	4	16	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
223	D₄×D₅₃	D₈	1	8	yes	complemented
224	#11719945	—	4	16	no	—
225	#11719945	—	4	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
247	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#11719922	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	2	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	2	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#11719919	—	2	2	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#88322	—	2	4	no	—
286	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	D₄₂₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
310	D₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	D₂₁₂	—	4	8	no	—
337	D₂₁₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
353	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
354	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
357	#88322	—	2	2	no	—
358	#88322	—	2	1	no	—
359	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
360	C₂×#3334	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
375	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
376	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
377	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
378	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
379	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
384	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
391	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×#547	—	53	2	no	—
393	#3334	—	53	1	no	—
394	#3334	—	53	4	no	—
395	#3334	—	53	2	no	—
396	#3334	—	53	2	no	—
397	#3334	—	53	1	no	—
398	#3334	—	53	1	no	—
399	#3334	—	53	2	no	—
400	#3334	—	53	2	no	—
401	#3334	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
402	C₂×#500	—	53	1	no	—
403	C₂×#480	—	53	4	no	—
404	C₂×#474	—	53	2	no	—
405	C₂×#466	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
407	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
408	C₂²×#107	—	53	2	no	—
409	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
414	D₅₃	—	2	4	no	—
415	D₅₃	—	8	2	no	—
416	D₅₃	#3334	1	4	yes	direct product factor
417	C₂²×#41	—	106	2	no	—
418	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
420	#547	—	53	2	no	—
421	#547	—	53	4	no	—
422	#547	—	53	2	no	—
423	#547	—	53	2	no	—
424	#547	—	53	4	no	—
425	#547	—	106	2	no	—
426	#547	—	106	4	no	—
427	#547	—	106	2	no	—
428	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
430	C₂×#123	—	106	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
432	C₂×#121	—	53	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
436	#500	—	53	2	no	—
437	#500	—	53	2	no	—
438	#500	—	53	2	no	—
439	#500	—	53	1	no	—
440	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#480	—	53	4	no	—
442	#480	—	53	4	no	—
443	#480	—	53	4	no	—
444	#480	—	53	4	no	—
445	#480	—	53	4	no	—
446	#480	—	53	4	no	—
447	#480	—	53	4	no	—
448	#480	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
449	#474	—	53	2	no	—
450	#474	—	53	2	no	—
451	#474	—	53	4	no	—
452	#474	—	53	2	no	—
453	#474	—	53	4	no	—
454	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	#466	—	53	2	no	—
456	#466	—	53	2	no	—
457	#466	—	53	4	no	—
458	#466	—	53	2	no	—
459	#466	—	53	4	no	—
460	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
461	C₄×D₈	—	53	1	no	—
462	C₄×D₈	—	53	2	no	—
463	C₄×D₈	—	53	1	no	—
464	C₄×D₈	—	53	2	no	—
465	C₄×D₈	—	53	1	no	—
466	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₈×D₄	—	53	2	no	—
468	C₈×D₄	—	53	1	no	—
469	C₈×D₄	—	53	1	no	—
470	C₈×D₄	—	53	2	no	—
471	C₈×D₄	—	53	1	no	—
472	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×#107	—	53	2	no	—
474	C₂×#107	—	53	4	no	—
475	C₂×#107	—	53	2	no	—
476	C₂×#107	—	53	2	no	—
477	C₂×#107	—	53	4	no	—
478	C₂×#107	—	53	2	no	—
479	C₂×#107	—	53	4	no	—
480	C₂×#107	—	53	2	no	—
481	C₂×#107	—	53	1	no	—
482	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
484	C₂×#102	—	53	2	no	—
485	C₂×#102	—	53	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
488	C₅₃	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	106	4	no	—
491	C₂×#41	—	106	2	no	—
492	C₂×#41	—	106	4	no	—
493	C₂×#41	—	106	2	no	—
494	C₂×#41	—	106	2	no	—
495	C₂×#41	—	212	16	no	—
496	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
503	C₂×D₈	—	53	2	no	—
504	C₂×D₈	—	53	1	no	—
505	C₂×D₈	—	106	4	no	—
506	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	106	4	no	—
522	#123	—	106	4	no	—
523	#123	—	106	4	no	—
524	#123	—	106	4	no	—
525	#123	—	106	4	no	—
526	#123	—	106	4	no	—
527	#123	—	106	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
534	#121	—	53	4	no	—
535	#121	—	53	4	no	—
536	#121	—	53	4	no	—
537	#121	—	106	4	no	—
538	#121	—	106	4	no	—
539	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₄×D₄	—	53	2	no	—
542	C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₄×D₄	—	53	2	no	—
544	C₄×D₄	—	53	2	no	—
545	C₄×D₄	—	53	2	no	—
546	C₄×D₄	—	53	1	no	—
547	C₄×D₄	—	53	2	no	—
548	C₄×D₄	—	106	2	no	—
549	C₄×D₄	—	106	2	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
567	#107	—	53	1	no	—
568	#107	—	53	2	no	—
569	#107	—	53	4	no	—
570	#107	—	53	2	no	—
571	#107	—	53	2	no	—
572	#107	—	53	4	no	—
573	#107	—	53	4	no	—
574	#107	—	53	4	no	—
575	#107	—	53	4	no	—
576	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#102	—	53	2	no	—
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	—	53	2	no	—
586	#102	—	53	4	no	—
587	#102	—	53	2	no	—
588	#102	—	53	4	no	—
589	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	53	1	no	—
596	C₄×C₈	—	53	1	no	—
597	C₄×C₈	—	53	1	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	#41	—	4	8	no	—
602	#41	—	212	16	no	—
603	#41	—	212	8	no	—
604	#41	—	212	16	no	—
605	#41	—	212	8	no	—
606	#41	—	212	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×D₄	—	53	8	no	—
614	C₂×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	212	16	no	—
623	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
647	D₈	—	2	2	no	—
648	D₈	—	106	4	no	—
649	D₈	—	106	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₈	—	53	4	no	—
653	C₂×C₈	—	53	1	no	—
654	C₂×C₈	—	53	2	no	—
655	C₂×C₈	—	106	4	no	—
656	C₂×C₈	—	106	4	no	—
657	C₂×C₈	—	106	2	no	—
658	C₂×C₈	—	106	4	no	—
659	C₂×C₈	—	106	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄²	—	53	1	no	—
692	C₄²	—	53	1	no	—
693	C₄²	—	53	1	no	—
694	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	53	1	no	—
697	C₂³	—	53	8	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	4	no	—
701	C₂³	—	106	2	no	—
702	C₂³	—	212	4	no	—
703	C₂³	—	212	4	no	—
704	C₂³	—	212	4	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	Q₈	—	212	8	no	—
708	Q₈	—	212	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	53	8	no	—
713	D₄	—	53	4	no	—
714	D₄	—	106	2	no	—
715	D₄	—	106	2	no	—
716	D₄	—	212	8	no	—
717	D₄	—	212	4	no	—
718	D₄	—	212	8	no	—
719	D₄	—	212	8	no	—
720	D₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂×C₄	—	212	8	no	—
746	C₂×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂×C₄	—	212	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	53	2	no	—
757	C₈	—	106	2	no	—
758	C₈	—	106	1	no	—
759	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	53	2	no	—
766	C₂²	—	53	2	no	—
767	C₂²	—	53	2	no	—
768	C₂²	—	53	4	no	—
769	C₂²	—	106	16	no	—
770	C₂²	—	106	2	no	—
771	C₂²	—	106	2	no	—
772	C₂²	—	424	8	no	—
773	C₂²	—	212	2	no	—
774	C₂²	—	212	2	no	—
775	C₂²	—	212	2	no	—
776	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	53	2	no	—
783	C₄	—	53	2	no	—
784	C₄	—	106	2	no	—
785	C₄	—	106	1	no	—
786	C₄	—	212	2	no	—
787	C₄	—	212	4	no	—
788	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	53	4	no	—
794	C₂	—	106	4	no	—
795	C₂	—	424	2	no	—
796	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #547×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20287064	C₂	semidirect
3. #20287063	C₂	semidirect
4. #20287062	C₂	semidirect
5. #20287061	C₂	semidirect
6. #20287060	C₂	semidirect
7. #20287059	C₂	semidirect
8. #20287058	C₂	semidirect
9. #20287057	C₂	semidirect
10. #500×D₅₃	C₂	semidirect
11. #480×D₅₃	C₂	semidirect
12. #474×D₅₃	C₂	semidirect
13. #466×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×#107×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3334	C₂	semidirect
21. #16811278	C₂²	semidirect
22. #16811277	C₂²	semidirect
23. #16811276	C₂²	semidirect
25. #16811274	C₂²	semidirect
26. #16811273	C₂²	semidirect
36. #16811028	C₂²	semidirect
37. #16811027	C₂²	semidirect
38. #16811027	C₂²	semidirect
39. #16811026	C₂²	semidirect
40. #16810938	C₂²	semidirect
41. #16810938	C₂²	semidirect
42. #16810937	C₂²	semidirect
43. #16810936	C₂²	semidirect
44. #16810935	C₂²	semidirect
45. #16810935	C₂²	semidirect
46. #16810934	C₂²	semidirect
47. #16810904	C₂²	semidirect
48. #16810903	C₂²	semidirect
49. #16810902	C₂²	semidirect
50. #16810901	C₂²	semidirect
51. #16810900	C₂²	semidirect
52. #16810860	C₂²	semidirect
53. #16810859	C₂²	semidirect
54. #16810858	C₂²	semidirect
55. #16810857	C₂²	semidirect
56. #16810856	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810705	C₂²	semidirect
60. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
61. #16810703	C₂²	semidirect
62. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
63. D₄×#88322	C₂²	semidirect
64. #16810688	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810686	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
73. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
223. D₄×D₅₃	D₈	semidirect
294. C₈×D₅₃	#41	semidirect
310. D₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
324. C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	semidirect
337. D₂₁₂	C₂×D₈	semidirect
356. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
359. #88322	C₂×#41	semidirect
401. #3334	D₅₃	direct (N × H)
416. D₅₃	#3334	direct (N × H)
428. #547	C₂×D₅₃	semidirect
440. #500	C₂×D₅₃	semidirect
448. #480	C₂×D₅₃	semidirect
454. #474	C₂×D₅₃	semidirect
460. #466	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	C₂×#3334	semidirect
720. D₄	D₈×D₅₃	semidirect
759. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#547×D₅₃	2
#20287064	2
#20287063	2
#20287062	2
#20287061	2
#20287060	2
#20287059	2
#20287058	2
#20287057	2
#500×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×#107×D₅₃	2
C₅₃×#3334	2
C₂×#3334	53

Subgroups — D53×#3334 #28262498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3334 #28262498