Subgroups — C₂×#20287064 #28262506

Order 13568.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287064	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811278	—	2	8	no	—
13	#16811278	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133199	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133196	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811028	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810935	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16810903	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16810856	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133150	C₂²	1	4	yes	—
28	#107×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
39	C₂×#11719945	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
48	#13133217	—	2	4	no	—
49	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
50	#13133199	—	2	32	no	—
51	#13133196	—	2	16	no	—
52	#13133188	—	2	8	no	—
53	#13133188	C₂³	1	16	yes	—
54	C₄×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
61	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
64	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
65	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
66	#13133150	C₂³	1	16	yes	—
67	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133138	C₂³	1	16	yes	—
69	#13133129	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#11719945	—	4	64	no	—
101	C₂×D₂₁₂	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
111	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
122	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	#11719919	—	2	16	no	—
128	C₂×#88322	—	2	4	no	—
129	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
139	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	D₂₁₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
160	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
164	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
165	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
167	#88322	—	2	4	no	—
168	C₂×#3334	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
181	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	Dic₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×#547	—	53	2	no	—
190	#3334	—	53	16	no	—
191	C₂×#500	—	53	1	no	—
192	C₂×#480	—	53	4	no	—
193	C₂×#474	—	53	2	no	—
194	C₂×#466	—	53	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
197	C₂²×#107	—	53	2	no	—
198	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₅₃	#3334	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
203	D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×#41	—	106	2	no	—
205	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
207	#547	—	53	16	no	—
208	#547	—	106	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
210	C₂×#123	—	106	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
212	C₂×#121	—	53	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
216	#500	—	53	8	no	—
217	#480	—	53	32	no	—
218	#474	—	53	16	no	—
219	#466	—	53	16	no	—
220	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
221	C₈×D₄	—	53	8	no	—
222	C₂×#107	—	53	2	no	—
223	C₂×#107	—	53	2	no	—
224	C₂×#107	—	53	4	no	—
225	C₂×#107	—	53	16	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
228	C₂×#102	—	53	4	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₅₃	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#41	—	106	16	no	—
234	C₂×#41	—	212	16	no	—
235	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
251	#123	—	106	32	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
253	#121	—	53	16	no	—
254	#121	—	106	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	53	4	no	—
257	C₄×D₄	—	53	4	no	—
258	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	53	8	no	—
271	#107	—	53	8	no	—
272	#107	—	53	16	no	—
273	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
275	#102	—	53	16	no	—
276	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
278	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	53	2	no	—
281	#41	—	212	64	no	—
282	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	53	8	no	—
288	C₂×D₄	—	53	4	no	—
289	C₂×D₄	—	106	16	no	—
290	C₂×D₄	—	212	16	no	—
291	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	53	4	no	—
309	C₂×C₈	—	106	4	no	—
310	C₂×C₈	—	106	16	no	—
311	C₂×C₈	#11719945	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
324	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	53	8	no	—
331	C₂³	—	53	4	no	—
332	C₂³	—	106	4	no	—
333	C₂³	—	106	4	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	212	16	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	53	16	no	—
340	D₄	—	212	32	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	8	no	—
351	C₂×C₄	—	212	32	no	—
352	C₂×C₄	—	212	8	no	—
353	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	2	no	—
361	C₈	—	106	4	no	—
362	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	8	no	—
367	C₂²	—	53	8	no	—
368	C₂²	—	106	16	no	—
369	C₂²	—	106	4	no	—
370	C₂²	—	106	4	no	—
371	C₂²	#16811278	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
373	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	106	4	no	—
378	C₄	—	212	8	no	—
379	C₄	#16811278	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
381	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	106	8	no	—
385	C₂	#20287064	1	4	yes	direct product factor
386	C₂	C₂×#16811278	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811278	C₂	semidirect
2. #20287064	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811028	C₂	semidirect
4. C₂×#16810935	C₂	semidirect
5. C₂×#16810903	C₂	semidirect
6. C₂×#16810856	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
8. C₂×#107×D₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
13. #16811278	C₂²	semidirect
20. #16811028	C₂²	semidirect
21. #16810935	C₂²	semidirect
22. #16810903	C₂²	semidirect
23. #16810856	C₂²	semidirect
24. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×D₂₁₂	D₈	semidirect
113. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
159. D₂₁₂	C₂×D₈	semidirect
166. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
195. C₂×C₄×D₈	D₅₃	semidirect
199. C₂×C₅₃	#3334	semidirect
220. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
232. C₅₃	C₂×#3334	semidirect
311. C₂×C₈	#11719945	semidirect
362. C₈	C₂×#11719945	semidirect
385. C₂	#20287064	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811278	2
#20287064	2
C₂×#16811028	2
C₂×#16810935	2
C₂×#16810903	2
C₂×#16810856	2
C₂×C₈×D₂₁₂	2
C₂×#107×D₅₃	2
C₂×C₄×D₈×C₅₃	2
C₂×#3334	53

Subgroups — C2×#20287064 #28262506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287064 #28262506