Subgroups — D₅₃×#3335 #28262507

Order 13568.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#498×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#483×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#465×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811332	—	2	1	no	—
30	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811329	—	2	1	no	—
33	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811327	—	2	2	no	—
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811275	—	2	1	no	—
39	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133198	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
227	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719949	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
341	#11719947	—	4	4	no	—
342	#11719947	—	4	8	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
346	D₄×D₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
347	#11719945	—	4	8	no	—
348	#11719945	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719924	—	2	2	no	—
407	#11719923	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	—	2	4	no	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#11719913	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
458	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	4	4	no	—
511	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
512	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
529	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
541	#88322	—	2	2	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
544	C₂×#3335	—	53	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
551	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
559	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
560	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
561	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
562	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
581	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
582	C₂×#554	—	53	1	no	—
583	C₂×#547	—	53	1	no	—
584	#3335	—	53	1	no	—
585	#3335	—	53	2	no	—
586	#3335	—	53	2	no	—
587	#3335	—	53	1	no	—
588	#3335	—	53	1	no	—
589	#3335	—	53	2	no	—
590	#3335	—	53	1	no	—
591	#3335	—	53	1	no	—
592	#3335	—	53	2	no	—
593	#3335	—	53	1	no	—
594	#3335	—	53	1	no	—
595	#3335	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
596	C₂×#498	—	53	1	no	—
597	C₂×#481	—	53	2	no	—
598	C₂×#483	—	53	2	no	—
599	C₂×#475	—	53	1	no	—
600	C₂×#476	—	53	1	no	—
601	C₂×#465	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
603	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×#106	—	53	2	no	—
605	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
607	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	2	4	no	—
611	D₅₃	—	8	1	no	—
612	D₅₃	#3335	1	4	yes	direct product factor
613	C₂²×#41	—	106	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
616	#554	—	53	1	no	—
617	#554	—	53	2	no	—
618	#554	—	53	1	no	—
619	#554	—	53	1	no	—
620	#554	—	53	2	no	—
621	#554	—	106	1	no	—
622	#554	—	106	2	no	—
623	#554	—	106	1	no	—
624	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#547	—	53	1	no	—
626	#547	—	53	2	no	—
627	#547	—	53	1	no	—
628	#547	—	53	1	no	—
629	#547	—	53	2	no	—
630	#547	—	106	1	no	—
631	#547	—	106	2	no	—
632	#547	—	106	1	no	—
633	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×#125	—	106	1	no	—
637	C₂×#123	—	106	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
641	C₂×#121	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	#498	—	53	1	no	—
649	#498	—	53	1	no	—
650	#498	—	53	2	no	—
651	#498	—	53	2	no	—
652	#498	—	53	1	no	—
653	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#483	—	53	2	no	—
655	#483	—	53	2	no	—
656	#483	—	53	2	no	—
657	#483	—	53	2	no	—
658	#483	—	53	2	no	—
659	#483	—	53	2	no	—
660	#483	—	53	2	no	—
661	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#481	—	53	2	no	—
663	#481	—	53	2	no	—
664	#481	—	53	2	no	—
665	#481	—	53	2	no	—
666	#481	—	53	2	no	—
667	#481	—	53	2	no	—
668	#481	—	53	2	no	—
669	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#476	—	53	1	no	—
671	#476	—	53	1	no	—
672	#476	—	53	2	no	—
673	#476	—	53	1	no	—
674	#476	—	53	2	no	—
675	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#475	—	53	1	no	—
677	#475	—	53	1	no	—
678	#475	—	53	2	no	—
679	#475	—	53	1	no	—
680	#475	—	53	2	no	—
681	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#465	—	53	2	no	—
683	#465	—	53	2	no	—
684	#465	—	53	2	no	—
685	#465	—	53	2	no	—
686	#465	—	53	2	no	—
687	#465	—	53	2	no	—
688	#465	—	53	2	no	—
689	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₈×D₄	—	53	2	no	—
699	C₈×D₄	—	53	1	no	—
700	C₈×D₄	—	53	1	no	—
701	C₈×D₄	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	1	no	—
703	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₂×#106	—	53	2	no	—
705	C₂×#106	—	53	2	no	—
706	C₂×#106	—	53	2	no	—
707	C₂×#106	—	53	2	no	—
708	C₂×#106	—	53	2	no	—
709	C₂×#106	—	53	2	no	—
710	C₂×#106	—	53	2	no	—
711	C₂×#106	—	53	2	no	—
712	C₂×#106	—	53	2	no	—
713	C₂×#106	—	53	2	no	—
714	C₂×#106	—	53	2	no	—
715	C₂×#106	—	53	1	no	—
716	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
718	C₂×#103	—	53	2	no	—
719	C₂×#103	—	53	1	no	—
720	C₂×#102	—	53	1	no	—
721	C₂×#102	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
724	C₅₃	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	2	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	2	no	—
727	C₂×#41	—	106	1	no	—
728	C₂×#41	—	106	2	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	—	212	8	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#125	—	2	1	no	—
766	#125	—	106	1	no	—
767	#125	—	106	2	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	—	106	1	no	—
770	#125	—	106	1	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	53	2	no	—
801	#121	—	53	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	—	53	2	no	—
872	#106	—	53	2	no	—
873	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	53	1	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	C₄×C₈	—	53	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	53	2	no	—
906	C₂⁴	—	106	1	no	—
907	#41	—	4	4	no	—
908	#41	—	212	8	no	—
909	#41	—	212	4	no	—
910	#41	—	212	8	no	—
911	#41	—	212	4	no	—
912	#41	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	8	no	—
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	212	8	no	—
938	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	SD₁₆	—	2	2	no	—
971	SD₁₆	—	106	2	no	—
972	SD₁₆	—	106	2	no	—
973	SD₁₆	—	106	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	4	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	4	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	2	no	—
979	C₂×C₈	—	106	4	no	—
980	C₂×C₈	—	106	4	no	—
981	C₂×C₈	—	106	2	no	—
982	C₂×C₈	—	106	4	no	—
983	C₂×C₈	—	106	4	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	53	1	no	—
1050	C₂³	—	53	8	no	—
1051	C₂³	—	53	2	no	—
1052	C₂³	—	106	4	no	—
1053	C₂³	—	106	4	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	212	2	no	—
1056	C₂³	—	212	2	no	—
1057	C₂³	—	212	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	424	1	no	—
1066	Q₈	—	424	2	no	—
1067	Q₈	—	212	2	no	—
1068	Q₈	—	212	4	no	—
1069	Q₈	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	53	8	no	—
1074	D₄	—	53	4	no	—
1075	D₄	—	106	1	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	4	no	—
1080	D₄	—	212	4	no	—
1081	D₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	53	2	no	—
1131	C₈	—	106	2	no	—
1132	C₈	—	106	1	no	—
1133	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	53	2	no	—
1140	C₂²	—	53	2	no	—
1141	C₂²	—	53	2	no	—
1142	C₂²	—	53	4	no	—
1143	C₂²	—	106	16	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	424	4	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄	—	53	2	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	—	212	1	no	—
1167	C₄	—	212	2	no	—
1168	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	2	4	no	—
1172	C₂	—	8	1	no	—
1173	C₂	—	53	4	no	—
1174	C₂	—	106	4	no	—
1175	C₂	—	424	1	no	—
1176	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3335	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
hypercenter	#3335	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287075	C₂	semidirect
4. #20287074	C₂	semidirect
5. #20287073	C₂	semidirect
6. #20287072	C₂	semidirect
7. #20287071	C₂	semidirect
8. #20287070	C₂	semidirect
9. #20287069	C₂	semidirect
10. #20287068	C₂	semidirect
11. #20287067	C₂	semidirect
12. #20287066	C₂	semidirect
13. #20287065	C₂	semidirect
14. #498×D₅₃	C₂	semidirect
15. #481×D₅₃	C₂	semidirect
16. #483×D₅₃	C₂	semidirect
17. #475×D₅₃	C₂	semidirect
18. #476×D₅₃	C₂	semidirect
19. #465×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#106×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3335	C₂	semidirect
27. #16811334	C₂²	semidirect
28. #16811333	C₂²	semidirect
30. #16811331	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
33. #16811328	C₂²	semidirect
57. #16811021	C₂²	semidirect
58. #16811020	C₂²	semidirect
59. #16811020	C₂²	semidirect
60. #16811019	C₂²	semidirect
61. #16811019	C₂²	semidirect
62. #16810955	C₂²	semidirect
63. #16810955	C₂²	semidirect
64. #16810954	C₂²	semidirect
65. #16810953	C₂²	semidirect
66. #16810952	C₂²	semidirect
67. #16810952	C₂²	semidirect
68. #16810951	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810942	C₂²	semidirect
72. #16810941	C₂²	semidirect
73. #16810940	C₂²	semidirect
74. #16810940	C₂²	semidirect
75. #16810939	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810913	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810910	C₂²	semidirect
81. #16810909	C₂²	semidirect
82. #16810908	C₂²	semidirect
83. #16810907	C₂²	semidirect
84. #16810906	C₂²	semidirect
85. #16810905	C₂²	semidirect
86. #16810855	C₂²	semidirect
87. #16810854	C₂²	semidirect
88. #16810853	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810851	C₂²	semidirect
91. #16810850	C₂²	semidirect
92. #16810849	C₂²	semidirect
93. #16810714	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. #16810710	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. #16810708	C₂²	semidirect
100. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
101. D₄×#88322	C₂²	semidirect
102. #16810688	C₂²	semidirect
103. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810686	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
106. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
113. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
346. D₄×D₅₃	SD₁₆	semidirect
457. C₈×D₅₃	#41	semidirect
476. D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
494. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
511. D₂₁₂	C₂×SD₁₆	semidirect
540. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
543. #88322	C₂×#41	semidirect
595. #3335	D₅₃	direct (N × H)
612. D₅₃	#3335	direct (N × H)
624. #554	C₂×D₅₃	semidirect
653. #498	C₂×D₅₃	semidirect
661. #483	C₂×D₅₃	semidirect
669. #481	C₂×D₅₃	semidirect
675. #476	C₂×D₅₃	semidirect
681. #475	C₂×D₅₃	semidirect
689. #465	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₅₃	C₂×#3335	semidirect
1081. D₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect
1133. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20287075	2
#20287074	2
#20287073	2
#20287072	2
#20287071	2
#20287070	2
#20287069	2
#20287068	2
#20287067	2
#20287066	2
#20287065	2
#498×D₅₃	2
#481×D₅₃	2
#483×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×#106×D₅₃	2
C₅₃×#3335	2
C₂×#3335	53

Subgroups — D53×#3335 #28262507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3335 #28262507