Subgroups — C₂×#20287108 #28262554

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811330	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20287108	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13133151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811330	—	2	8	no	—
12	#16811330	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133208	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133194	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811028	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810959	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16810919	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16810864	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133151	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133151	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#13133142	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
43	#13133217	—	2	4	no	—
44	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
45	#13133208	—	2	16	no	—
46	#13133196	—	2	8	no	—
47	#13133196	C₂³	1	16	yes	—
48	#13133194	—	2	32	no	—
49	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
51	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
59	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
63	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
64	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
65	#13133151	C₂³	1	16	yes	—
66	#13133142	C₂³	1	16	yes	—
67	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₅₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	8	8	no	—
99	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#11719919	—	2	8	no	—
124	#11719919	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	8	16	no	—
153	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
155	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
156	Dic₁₀₆	—	8	8	no	—
157	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×#3338	—	53	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
172	C₄×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
173	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	Dic₅₃	—	4	4	no	—
176	Dic₅₃	—	4	8	no	—
177	Dic₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×#554	—	53	2	no	—
179	#3338	—	53	16	no	—
180	C₂×#500	—	53	1	no	—
181	C₂×#484	—	53	4	no	—
182	C₂×#477	—	53	2	no	—
183	C₂×#467	—	53	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
185	C₂×C₈×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#107	—	53	2	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₅₃	#3338	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
194	#554	—	53	16	no	—
195	#554	—	106	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
197	C₂×#125	—	106	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
204	#500	—	53	8	no	—
205	#484	—	53	32	no	—
206	#477	—	53	16	no	—
207	#467	—	53	16	no	—
208	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
209	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
210	C₂×#107	—	53	4	no	—
211	C₂×#107	—	53	16	no	—
212	C₂×#107	—	53	2	no	—
213	C₂×#107	—	53	2	no	—
214	C₂×#107	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	—	53	4	no	—
217	C₂×#103	—	53	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₅₃	C₂×#3338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
223	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
226	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
235	#125	—	106	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
239	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
241	C₄×D₄	—	106	16	no	—
242	C₄×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
243	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	53	4	no	—
258	#107	—	53	8	no	—
259	#107	—	53	16	no	—
260	#107	—	53	8	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
262	#103	—	53	8	no	—
263	#103	—	53	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
265	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
273	C₂×D₄	Dic₂₁₂	1	8	yes	complemented
274	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	Q₁₆	—	106	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
307	C₄²	—	106	8	no	—
308	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	C₂×Dic₂₁₂	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
315	Q₈	—	106	4	no	—
316	Q₈	—	106	4	no	—
317	Q₈	—	424	8	no	—
318	Q₈	—	212	4	no	—
319	D₄	C₂×Dic₂₁₂	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	106	4	no	—
326	C₂×C₄	—	106	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	8	no	—
328	C₂×C₄	—	424	16	no	—
329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
330	C₂×C₄	—	212	4	no	—
331	C₂×C₄	—	212	8	no	—
332	C₂×C₄	C₂×Dic₂₁₂	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	4	no	—
341	C₈	—	2	2	no	—
342	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	#16811277	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂²×Dic₂₁₂	1	8	yes	—
348	C₂²	C₂²×Dic₂₁₂	1	2	yes	—
349	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	212	4	no	—
354	C₄	—	212	4	no	—
355	C₄	—	212	8	no	—
356	C₄	#16811277	1	2	yes	—
357	C₄	C₂²×Dic₂₁₂	1	4	yes	—
358	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	8	no	—
361	C₂	#20287108	1	4	yes	direct product factor
362	C₂	C₂×#16811277	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂³×Dic₂₁₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287108	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811028	C₂	semidirect
4. C₂×#16810959	C₂	semidirect
5. C₂×#16810919	C₂	semidirect
6. C₂×#16810864	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
8. C₂²×#13133151	C₂	semidirect
20. #16811028	C₂²	semidirect
21. #16810959	C₂²	semidirect
22. #16810919	C₂²	semidirect
23. #16810864	C₂²	semidirect
24. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
84. C₂×D₄×C₅₃	Q₁₆	semidirect
132. D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
188. C₂×C₅₃	#3338	semidirect
220. C₅₃	C₂×#3338	semidirect
273. C₂×D₄	Dic₂₁₂	semidirect
319. D₄	C₂×Dic₂₁₂	semidirect
361. C₂	#20287108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811330	2
#20287108	2
C₂×#16811028	2
C₂×#16810959	2
C₂×#16810919	2
C₂×#16810864	2
C₂×C₄×Dic₂₁₂	2
C₂²×#13133151	2
C₂×C₈×D₄×C₅₃	2
C₂×#3338	53

Subgroups — C2×#20287108 #28262554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287108 #28262554