Subgroups — C₂×#20287138 #28262587

Order 13568.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287138	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811338	—	2	8	no	—
12	#16811338	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133203	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133188	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133176	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133175	—	2	2	no	—
20	#16811028	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810948	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16810914	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16810859	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16810661	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133149	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
44	#13133217	—	2	4	no	—
45	#13133217	C₂³	1	8	yes	—
46	#13133203	—	2	32	no	—
47	#13133191	—	2	8	no	—
48	#13133191	C₂³	1	16	yes	—
49	#13133188	—	2	16	no	—
50	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
52	#13133176	—	2	8	no	—
53	#13133176	C₂³	1	16	yes	—
54	#13133175	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
60	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
62	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
63	#13133151	C₂³	1	8	yes	—
64	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
65	#13133149	C₂³	1	16	yes	—
66	#13133139	C₂³	1	16	yes	—
67	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
119	#11719921	—	2	16	no	—
120	#11719921	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
127	D₄₂₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
137	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
156	D₂₁₂	—	2	4	no	—
157	D₂₁₂	—	2	4	no	—
158	D₂₁₂	—	4	4	no	—
159	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
160	Dic₁₀₆	—	8	8	no	—
161	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×#3341	—	53	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₃	—	4	4	no	—
184	Dic₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#555	—	53	2	no	—
186	#3341	—	53	16	no	—
187	C₂×#500	—	53	1	no	—
188	C₂×#482	—	53	4	no	—
189	C₂×#476	—	53	2	no	—
190	C₂×#466	—	53	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
192	C₂×C₈×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#427	—	53	2	no	—
194	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅₃	#3341	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
199	D₅₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
202	#555	—	53	16	no	—
203	#555	—	106	8	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
205	C₂×#124	—	106	4	no	—
206	C₂×#121	—	53	4	no	—
207	C₂×#121	—	106	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	53	4	no	—
211	C₂×#117	—	106	2	no	—
212	#500	—	53	8	no	—
213	#482	—	53	32	no	—
214	#476	—	53	16	no	—
215	#466	—	53	16	no	—
216	C₄×D₈	—	53	8	no	—
217	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
218	#427	—	53	16	no	—
219	C₂×#107	—	53	2	no	—
220	C₂×#107	—	53	2	no	—
221	C₂×#107	—	53	1	no	—
222	C₂×#106	—	53	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	—	53	2	no	—
225	C₂×#102	—	53	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₅₃	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
232	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
235	C₂×D₈	—	53	4	no	—
236	C₂×D₈	—	106	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
244	#124	—	106	32	no	—
245	#121	—	53	16	no	—
246	#121	—	106	16	no	—
247	#121	—	106	8	no	—
248	C₄×D₄	—	53	8	no	—
249	C₄×D₄	—	106	4	no	—
250	C₄×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
252	#117	—	53	16	no	—
253	#117	—	106	8	no	—
254	#117	—	106	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	53	4	no	—
266	#107	—	53	8	no	—
267	#107	—	53	8	no	—
268	#106	—	53	16	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
270	#102	—	53	8	no	—
271	#102	—	53	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	106	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	53	4	no	—
280	C₂×D₄	—	106	16	no	—
281	C₂×D₄	—	106	2	no	—
282	C₂×D₄	—	106	4	no	—
283	C₂×D₄	—	106	4	no	—
284	C₂×D₄	—	424	8	no	—
285	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	106	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
316	C₄²	—	106	16	no	—
317	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	106	4	no	—
323	C₂³	—	212	4	no	—
324	C₂³	—	212	4	no	—
325	C₂³	—	212	4	no	—
326	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	424	8	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	106	4	no	—
331	D₄	—	106	4	no	—
332	D₄	—	424	16	no	—
333	D₄	—	212	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
342	C₂×C₄	—	212	8	no	—
343	C₂×C₄	—	212	16	no	—
344	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	4	no	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	424	8	no	—
360	C₂²	—	212	4	no	—
361	C₂²	—	212	4	no	—
362	C₂²	—	212	4	no	—
363	C₂²	#16811277	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
365	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	212	4	no	—
370	C₄	—	212	8	no	—
371	C₄	#16811277	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#13133239	1	4	yes	—
373	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	424	4	no	—
377	C₂	#20287138	1	4	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#16811277	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811338	C₂	semidirect
2. #20287138	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811028	C₂	semidirect
4. C₂×#16810948	C₂	semidirect
5. C₂×#16810914	C₂	semidirect
6. C₂×#16810859	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
8. C₂×#16810661	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
12. #16811338	C₂²	semidirect
20. #16811028	C₂²	semidirect
21. #16810948	C₂²	semidirect
22. #16810914	C₂²	semidirect
23. #16810859	C₂²	semidirect
24. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
25. #16810661	C₂²	semidirect
34. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
192. C₂×C₈×D₄	D₅₃	semidirect
195. C₂×C₅₃	#3341	semidirect
217. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
228. C₅₃	C₂×#3341	semidirect
377. C₂	#20287138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811338	2
#20287138	2
C₂×#16811028	2
C₂×#16810948	2
C₂×#16810914	2
C₂×#16810859	2
C₂×C₄×D₄₂₄	2
C₂×#16810661	2
C₂×C₈×D₄×C₅₃	2
C₂×#3341	53

Subgroups — C2×#20287138 #28262587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287138 #28262587