Subgroups — #28262604

Order 13568.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811309	—	2	2	no	—
34	#16811302	—	2	2	no	—
35	#16811301	—	2	2	no	—
36	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811262	—	2	2	no	—
38	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811156	—	2	2	no	—
40	#16811154	—	2	2	no	—
41	#16811150	—	2	2	no	—
42	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810686	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133236	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133211	—	2	2	no	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133208	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133204	—	2	2	no	—
163	#13133203	—	2	2	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133202	—	2	2	no	—
166	#13133200	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133198	—	2	2	no	—
172	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133196	—	2	2	no	—
175	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133185	—	2	2	no	—
186	#13133185	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133182	—	2	2	no	—
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133177	—	2	2	no	—
204	#13133177	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133177	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133175	—	2	2	no	—
210	#13133175	—	2	2	no	—
211	#13133175	—	2	2	no	—
212	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133174	—	2	2	no	—
218	#13133173	—	2	2	no	—
219	#13133173	—	2	2	no	—
220	#13133173	—	2	2	no	—
221	#13133173	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#11719947	—	2	4	no	—
318	#11719947	—	2	4	no	—
319	#11719947	—	4	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#11719923	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#88322	—	2	2	no	—
413	C₂×#88322	—	2	2	no	—
414	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
419	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
443	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	#88322	—	2	1	no	—
501	#88322	—	2	1	no	—
502	#88322	—	2	1	no	—
503	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
504	#61234	—	53	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
525	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
543	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
544	#3475	—	53	2	no	—
545	#3342	—	53	1	no	—
546	#3341	—	53	1	no	—
547	#3340	—	53	2	no	—
548	#3339	—	53	1	no	—
549	#3339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3338	—	53	1	no	—
551	#3337	—	53	2	no	—
552	#3337	—	53	2	no	—
553	#3336	—	53	1	no	—
554	#3336	—	53	1	no	—
555	#3335	—	53	2	no	—
556	#3334	—	53	1	no	—
557	#3160	—	53	1	no	—
558	#3091	—	53	2	no	—
559	#3091	—	53	2	no	—
560	#3076	—	53	2	no	—
561	#3050	—	53	1	no	—
562	#3050	—	53	1	no	—
563	C₄×#135	—	53	1	no	—
564	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×#427	—	53	1	no	—
566	C₂×#427	—	53	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	2	2	no	—
574	D₅₃	—	2	2	no	—
575	D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×#135	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
579	#556	—	53	2	no	—
580	#555	—	53	2	no	—
581	#554	—	53	2	no	—
582	#553	—	53	2	no	—
583	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
584	#552	—	53	2	no	—
585	#552	—	53	2	no	—
586	#552	—	106	2	no	—
587	#551	—	106	2	no	—
588	#551	—	106	2	no	—
589	#547	—	53	2	no	—
590	#546	—	106	2	no	—
591	#533	—	53	2	no	—
592	#529	—	106	2	no	—
593	#529	—	106	2	no	—
594	#529	—	106	2	no	—
595	#525	—	53	2	no	—
596	#525	—	53	2	no	—
597	C₄×#41	—	53	2	no	—
598	C₄×#41	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	2	no	—
601	C₂×#117	—	53	2	no	—
602	#500	—	53	1	no	—
603	#500	—	53	1	no	—
604	#499	—	53	2	no	—
605	#499	—	53	1	no	—
606	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#498	—	53	2	no	—
608	#485	—	53	2	no	—
609	#485	—	53	2	no	—
610	#485	—	53	2	no	—
611	#485	—	53	2	no	—
612	#484	—	53	2	no	—
613	#484	—	53	2	no	—
614	#483	—	53	2	no	—
615	#483	—	53	2	no	—
616	#482	—	53	2	no	—
617	#482	—	53	2	no	—
618	#482	—	53	2	no	—
619	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#481	—	53	2	no	—
621	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#480	—	53	2	no	—
623	#480	—	53	2	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#477	—	53	2	no	—
629	#476	—	53	2	no	—
630	#475	—	53	2	no	—
631	#474	—	53	2	no	—
632	#467	—	53	1	no	—
633	#467	—	53	1	no	—
634	#467	—	53	1	no	—
635	#467	—	53	1	no	—
636	#466	—	53	1	no	—
637	#466	—	53	1	no	—
638	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#465	—	53	2	no	—
641	#465	—	53	2	no	—
642	#465	—	53	2	no	—
643	#465	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
648	C₄×D₈	—	53	1	no	—
649	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₈×D₄	—	53	1	no	—
651	C₈×D₄	—	53	1	no	—
652	C₈×D₄	—	53	1	no	—
653	C₈×D₄	—	53	1	no	—
654	C₈×D₄	—	53	1	no	—
655	C₈×D₄	—	53	1	no	—
656	C₈×D₄	—	53	1	no	—
657	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#427	—	53	1	no	—
659	#427	—	53	2	no	—
660	#427	—	53	2	no	—
661	#427	—	53	1	no	—
662	#427	—	53	2	no	—
663	#427	—	53	1	no	—
664	#427	—	53	1	no	—
665	#427	—	53	1	no	—
666	#427	—	53	1	no	—
667	#427	—	53	2	no	—
668	#427	—	53	2	no	—
669	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#107	—	53	1	no	—
671	C₂×#107	—	53	1	no	—
672	C₂×#107	—	53	1	no	—
673	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#106	—	53	2	no	—
675	C₂×#106	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
677	#416	—	53	2	no	—
678	#416	—	53	2	no	—
679	#416	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
683	C₅₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	#135	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#124	—	106	2	no	—
721	#124	—	106	2	no	—
722	#124	—	106	2	no	—
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	106	2	no	—
725	#123	—	106	2	no	—
726	#123	—	106	2	no	—
727	#123	—	106	2	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	#123	—	106	2	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	#121	—	2	2	no	—
741	#121	—	53	2	no	—
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	—	106	2	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#120	—	106	2	no	—
748	#120	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	53	1	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	53	2	no	—
774	#117	—	53	2	no	—
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	53	2	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	—	53	2	no	—
779	#117	—	106	2	no	—
780	#117	—	106	2	no	—
781	#117	—	106	2	no	—
782	#117	—	106	2	no	—
783	#117	—	106	2	no	—
784	#117	—	106	2	no	—
785	#117	—	106	2	no	—
786	#117	—	106	2	no	—
787	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
801	#107	—	53	1	no	—
802	#107	—	53	1	no	—
803	#107	—	53	1	no	—
804	#107	—	53	2	no	—
805	#107	—	53	2	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#107	—	53	2	no	—
808	#107	—	53	2	no	—
809	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#106	—	53	2	no	—
814	#106	—	53	2	no	—
815	#106	—	53	2	no	—
816	#106	—	53	2	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	—	53	2	no	—
819	#106	—	53	2	no	—
820	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	—	53	1	no	—
847	C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₄×C₈	—	53	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	—	53	1	no	—
851	C₂⁴	—	53	1	no	—
852	#41	—	106	4	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	212	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	106	2	no	—
894	SD₁₆	—	106	4	no	—
895	D₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	53	1	no	—
899	C₂×C₈	—	53	4	no	—
900	C₂×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂×C₈	—	53	1	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	106	2	no	—
904	C₂×C₈	—	106	2	no	—
905	C₂×C₈	—	106	2	no	—
906	C₂×C₈	—	106	2	no	—
907	C₂×C₈	—	106	2	no	—
908	C₂×C₈	—	106	2	no	—
909	C₂×C₈	—	106	2	no	—
910	C₂×C₈	—	106	2	no	—
911	C₂×C₈	—	106	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	53	1	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	—	106	2	no	—
973	C₄²	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	53	1	no	—
982	C₂³	—	53	1	no	—
983	C₂³	—	53	1	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	212	1	no	—
989	C₂³	—	212	1	no	—
990	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	106	2	no	—
993	Q₈	—	106	2	no	—
994	Q₈	—	424	2	no	—
995	Q₈	—	212	4	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	53	4	no	—
1002	D₄	—	106	2	no	—
1003	D₄	—	106	2	no	—
1004	D₄	—	424	2	no	—
1005	D₄	—	212	4	no	—
1006	D₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	53	2	no	—
1053	C₈	—	106	1	no	—
1054	C₈	—	106	1	no	—
1055	C₈	—	106	1	no	—
1056	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	53	2	no	—
1066	C₂²	—	53	2	no	—
1067	C₂²	—	106	1	no	—
1068	C₂²	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	106	1	no	—
1070	C₂²	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	106	1	no	—
1072	C₂²	—	106	1	no	—
1073	C₂²	—	106	1	no	—
1074	C₂²	—	212	4	no	—
1075	C₂²	—	212	4	no	—
1076	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	106	2	no	—
1100	C₂	—	106	2	no	—
1101	C₂	—	212	1	no	—
1102	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3339	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288274	C₂	semidirect
2. #20287143	C₂	semidirect
3. #20287134	C₂	semidirect
4. #20287126	C₂	semidirect
5. #20287119	C₂	semidirect
6. #20287105	C₂	semidirect
7. #20287101	C₂	semidirect
8. #20287088	C₂	semidirect
9. #20287084	C₂	semidirect
10. #20287082	C₂	semidirect
11. #20287070	C₂	semidirect
12. #20287059	C₂	semidirect
13. #20285228	C₂	semidirect
14. #20284627	C₂	semidirect
15. #20284625	C₂	semidirect
16. #20284500	C₂	semidirect
17. #20284294	C₂	semidirect
18. #20284294	C₂	semidirect
19. C₄×#13133236	C₂	semidirect
20. C₈×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810660	C₂	semidirect
22. #427×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3339	C₂	semidirect
49. #16811027	C₂²	semidirect
50. #16811027	C₂²	semidirect
51. #16811025	C₂²	semidirect
52. #16811022	C₂²	semidirect
53. #16811020	C₂²	semidirect
54. #16810967	C₂²	semidirect
55. #16810967	C₂²	semidirect
56. #16810965	C₂²	semidirect
57. #16810964	C₂²	semidirect
58. #16810960	C₂²	semidirect
59. #16810958	C₂²	semidirect
60. #16810955	C₂²	semidirect
61. #16810954	C₂²	semidirect
62. #16810946	C₂²	semidirect
63. #16810946	C₂²	semidirect
64. #16810944	C₂²	semidirect
65. #16810940	C₂²	semidirect
66. #16810935	C₂²	semidirect
67. #16810934	C₂²	semidirect
68. #16810931	C₂²	semidirect
69. #16810927	C₂²	semidirect
70. #16810923	C₂²	semidirect
71. #16810917	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810907	C₂²	semidirect
74. #16810901	C₂²	semidirect
75. #16810865	C₂²	semidirect
76. #16810865	C₂²	semidirect
77. #16810864	C₂²	semidirect
78. #16810864	C₂²	semidirect
79. #16810856	C₂²	semidirect
80. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810851	C₂²	semidirect
82. #16810851	C₂²	semidirect
83. #16810850	C₂²	semidirect
84. #16810850	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
86. #16810717	C₂²	semidirect
87. #16810714	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810661	C₂²	semidirect
102. #16810660	C₂²	semidirect
103. #16810660	C₂²	semidirect
104. #16810660	C₂²	semidirect
105. #16810659	C₂²	semidirect
108. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
109. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
110. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
112. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
426. C₈×D₅₃	#41	semidirect
462. C₂²⋊D₅₃	#135	semidirect
549. #3339	D₅₃	semidirect
606. #499	C₂×D₅₃	semidirect
619. #482	C₂×D₅₃	semidirect
621. #481	C₂×D₅₃	semidirect
627. #478	C₂×D₅₃	semidirect
638. #466	C₂×D₅₃	semidirect
639. #466	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
669. #427	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288274	2
#20287143	2
#20287134	2
#20287126	2
#20287119	2
#20287105	2
#20287101	2
#20287088	2
#20287084	2
#20287082	2
#20287070	2
#20287059	2
#20285228	2
#20284627	2
#20284625	2
#20284500	2
#20284294	2
C₄×#13133236	2
C₈×D₄×D₅₃	2
C₂×#16810660	2
#427×D₅₃	2
C₅₃×#3339	2
#61234	53