Subgroups — #28262605

Order 13568.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811306	—	2	2	no	—
34	#16811299	—	2	2	no	—
35	#16811297	—	2	2	no	—
36	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811263	—	2	2	no	—
38	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811157	—	2	2	no	—
40	#16811151	—	2	2	no	—
41	#16811151	—	2	2	no	—
42	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719945	—	2	2	no	—
45	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133239	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133211	—	2	2	no	—
151	#13133211	—	2	2	no	—
152	#13133210	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133209	—	2	2	no	—
155	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133205	—	2	2	no	—
160	#13133203	—	2	2	no	—
161	#13133203	—	2	2	no	—
162	#13133202	—	2	2	no	—
163	#13133202	—	2	2	no	—
164	#13133201	—	2	2	no	—
165	#13133200	—	2	2	no	—
166	#13133200	—	2	2	no	—
167	#13133200	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133199	—	2	2	no	—
170	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133195	—	2	2	no	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133191	—	2	2	no	—
182	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133190	—	2	2	no	—
186	#13133187	—	2	2	no	—
187	#13133186	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
196	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133176	—	2	2	no	—
213	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133174	—	2	2	no	—
217	#13133174	—	2	2	no	—
218	#13133174	—	2	2	no	—
219	#13133174	—	2	2	no	—
220	#13133173	—	2	2	no	—
221	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
230	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	—	2	4	no	—
322	#11719945	—	4	8	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#88322	—	2	2	no	—
415	C₂×#88322	—	2	2	no	—
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₄₂₄	—	2	2	no	—
422	#11719913	—	2	4	no	—
423	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	4	4	no	—
480	D₂₁₂	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	#88322	—	2	1	no	—
501	#88322	—	2	1	no	—
502	#88322	—	2	1	no	—
503	#88322	—	2	1	no	—
504	#61234	—	53	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
514	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
533	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
544	#3475	—	53	2	no	—
545	#3342	—	53	1	no	—
546	#3341	—	53	1	no	—
547	#3340	—	53	2	no	—
548	#3339	—	53	1	no	—
549	#3339	—	53	1	no	—
550	#3338	—	53	1	no	—
551	#3337	—	53	2	no	—
552	#3337	—	53	2	no	—
553	#3336	—	53	1	no	—
554	#3336	—	53	1	no	—
555	#3335	—	53	2	no	—
556	#3334	—	53	1	no	—
557	#3160	—	53	1	no	—
558	#3091	—	53	2	no	—
559	#3091	—	53	2	no	—
560	#3076	—	53	2	no	—
561	#3050	—	53	1	no	—
562	#3050	—	53	1	no	—
563	C₄×#135	—	53	1	no	—
564	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×#427	—	53	1	no	—
566	C₂×#427	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	2	2	no	—
574	D₅₃	—	4	1	no	—
575	D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂×#135	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#556	—	53	2	no	—
580	#555	—	53	2	no	—
581	#554	—	53	2	no	—
582	#553	—	53	2	no	—
583	#553	—	53	2	no	—
584	#552	—	53	2	no	—
585	#552	—	53	2	no	—
586	#552	—	106	2	no	—
587	#551	—	106	2	no	—
588	#551	—	106	2	no	—
589	#547	—	53	2	no	—
590	#546	—	106	2	no	—
591	#533	—	53	2	no	—
592	#529	—	106	2	no	—
593	#529	—	106	2	no	—
594	#529	—	106	2	no	—
595	#525	—	53	2	no	—
596	#525	—	53	2	no	—
597	C₄×#41	—	53	2	no	—
598	C₄×#41	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	2	no	—
601	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#500	—	53	1	no	—
603	#500	—	53	1	no	—
604	#499	—	53	1	no	—
605	#499	—	53	1	no	—
606	#499	—	53	2	no	—
607	#498	—	53	2	no	—
608	#485	—	53	2	no	—
609	#485	—	53	2	no	—
610	#485	—	53	2	no	—
611	#485	—	53	2	no	—
612	#484	—	53	2	no	—
613	#484	—	53	2	no	—
614	#483	—	53	2	no	—
615	#483	—	53	2	no	—
616	#482	—	53	2	no	—
617	#482	—	53	2	no	—
618	#482	—	53	2	no	—
619	#482	—	53	2	no	—
620	#481	—	53	2	no	—
621	#481	—	53	2	no	—
622	#480	—	53	2	no	—
623	#480	—	53	2	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	—	53	2	no	—
628	#477	—	53	2	no	—
629	#476	—	53	2	no	—
630	#475	—	53	2	no	—
631	#474	—	53	2	no	—
632	#467	—	53	1	no	—
633	#467	—	53	1	no	—
634	#467	—	53	1	no	—
635	#467	—	53	1	no	—
636	#466	—	53	1	no	—
637	#466	—	53	1	no	—
638	#466	—	53	1	no	—
639	#466	—	53	1	no	—
640	#465	—	53	2	no	—
641	#465	—	53	2	no	—
642	#465	—	53	2	no	—
643	#465	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
648	C₄×D₈	—	53	1	no	—
649	C₄×D₈	—	53	1	no	—
650	C₈×D₄	—	53	1	no	—
651	C₈×D₄	—	53	1	no	—
652	C₈×D₄	—	53	1	no	—
653	C₈×D₄	—	53	1	no	—
654	C₈×D₄	—	53	1	no	—
655	C₈×D₄	—	53	1	no	—
656	C₈×D₄	—	53	1	no	—
657	C₈×D₄	—	53	1	no	—
658	#427	—	53	1	no	—
659	#427	—	53	2	no	—
660	#427	—	53	2	no	—
661	#427	—	53	1	no	—
662	#427	—	53	1	no	—
663	#427	—	53	2	no	—
664	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#107	—	53	1	no	—
671	C₂×#107	—	53	1	no	—
672	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#106	—	53	2	no	—
675	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
677	#416	—	53	2	no	—
678	#416	—	53	2	no	—
679	#416	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
683	C₅₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#135	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×D₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	—	53	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	2	no	—
720	#124	—	106	2	no	—
721	#124	—	106	2	no	—
722	#124	—	106	2	no	—
723	#123	—	106	2	no	—
724	#123	—	106	2	no	—
725	#123	—	106	2	no	—
726	#123	—	106	2	no	—
727	#123	—	106	2	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	#123	—	106	2	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	#121	—	53	2	no	—
741	#121	—	53	2	no	—
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	—	53	2	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#121	—	106	2	no	—
747	#120	—	106	2	no	—
748	#120	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₄×D₄	—	53	1	no	—
762	C₄×D₄	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	53	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	2	no	—
771	C₄×D₄	—	106	2	no	—
772	C₄×D₄	—	106	2	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	53	2	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	—	106	2	no	—
779	#117	—	106	2	no	—
780	#117	—	106	2	no	—
781	#117	—	106	2	no	—
782	#117	—	106	2	no	—
783	#117	—	106	2	no	—
784	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
801	#107	—	53	1	no	—
802	#107	—	53	1	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#107	—	53	2	no	—
805	#107	—	53	2	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#106	—	53	2	no	—
814	#106	—	53	2	no	—
815	#106	—	53	2	no	—
816	#106	—	53	2	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	—	53	2	no	—
836	#102	—	53	2	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	1	no	—
847	C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₄×C₈	—	53	1	no	—
849	C₄×C₈	—	53	1	no	—
850	C₂⁴	—	53	1	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	106	4	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	212	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	53	1	no	—
859	C₂×D₄	—	53	1	no	—
860	C₂×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	4	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	106	2	no	—
894	SD₁₆	—	106	4	no	—
895	D₈	—	106	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	53	1	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	53	1	no	—
905	C₂×C₈	—	106	2	no	—
906	C₂×C₈	—	106	2	no	—
907	C₂×C₈	—	106	2	no	—
908	C₂×C₈	—	106	2	no	—
909	C₂×C₈	—	106	2	no	—
910	C₂×C₈	—	106	2	no	—
911	C₂×C₈	#11719945	1	4	yes	complemented
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	53	1	no	—
984	C₂³	—	53	1	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	212	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	106	2	no	—
993	Q₈	—	106	2	no	—
994	Q₈	—	424	2	no	—
995	Q₈	—	212	4	no	—
996	D₄	—	53	4	no	—
997	D₄	—	106	2	no	—
998	D₄	—	106	2	no	—
999	D₄	—	106	2	no	—
1000	D₄	—	106	2	no	—
1001	D₄	—	106	2	no	—
1002	D₄	—	424	2	no	—
1003	D₄	—	424	2	no	—
1004	D₄	—	212	4	no	—
1005	D₄	—	212	4	no	—
1006	D₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	106	1	no	—
1052	C₈	—	106	1	no	—
1053	C₈	—	106	1	no	—
1054	C₈	—	106	1	no	—
1055	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1056	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	53	2	no	—
1066	C₂²	—	106	1	no	—
1067	C₂²	—	106	1	no	—
1068	C₂²	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	106	1	no	—
1070	C₂²	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	212	4	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	#16811274	1	2	yes	—
1076	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄	#16811274	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	106	2	no	—
1100	C₂	—	424	2	no	—
1101	C₂	—	212	1	no	—
1102	C₂	C₂×#16811274	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#427	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288269	C₂	semidirect
2. #20287143	C₂	semidirect
3. #20287135	C₂	semidirect
4. #20287124	C₂	semidirect
5. #20287117	C₂	semidirect
6. #20287113	C₂	semidirect
7. #20287105	C₂	semidirect
8. #20287095	C₂	semidirect
9. #20287090	C₂	semidirect
10. #20287083	C₂	semidirect
11. #20287079	C₂	semidirect
12. #20287068	C₂	semidirect
13. #20287060	C₂	semidirect
14. #20285227	C₂	semidirect
15. #20284632	C₂	semidirect
16. #20284628	C₂	semidirect
17. #20284501	C₂	semidirect
18. #20284297	C₂	semidirect
19. #20284296	C₂	semidirect
20. #20283486	C₂	semidirect
21. C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. #427×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#427	C₂	semidirect
48. #16811027	C₂²	semidirect
49. #16811027	C₂²	semidirect
50. #16811024	C₂²	semidirect
51. #16811024	C₂²	semidirect
52. #16811023	C₂²	semidirect
53. #16811020	C₂²	semidirect
54. #16810967	C₂²	semidirect
55. #16810966	C₂²	semidirect
56. #16810964	C₂²	semidirect
57. #16810964	C₂²	semidirect
58. #16810960	C₂²	semidirect
59. #16810958	C₂²	semidirect
60. #16810955	C₂²	semidirect
61. #16810953	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810947	C₂²	semidirect
65. #16810947	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810941	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810936	C₂²	semidirect
70. #16810933	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810922	C₂²	semidirect
74. #16810917	C₂²	semidirect
75. #16810912	C₂²	semidirect
76. #16810907	C₂²	semidirect
77. #16810902	C₂²	semidirect
78. #16810865	C₂²	semidirect
79. #16810865	C₂²	semidirect
80. #16810864	C₂²	semidirect
81. #16810864	C₂²	semidirect
82. #16810860	C₂²	semidirect
83. #16810860	C₂²	semidirect
84. #16810859	C₂²	semidirect
85. #16810859	C₂²	semidirect
86. #16810853	C₂²	semidirect
87. #16810853	C₂²	semidirect
88. #16810852	C₂²	semidirect
89. #16810852	C₂²	semidirect
90. #16810717	C₂²	semidirect
91. #16810717	C₂²	semidirect
92. #16810710	C₂²	semidirect
93. #16810710	C₂²	semidirect
94. #16810705	C₂²	semidirect
95. #16810705	C₂²	semidirect
105. #16810660	C₂²	semidirect
106. #16810660	C₂²	semidirect
109. #16810658	C₂²	semidirect
110. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
111. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
112. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
128. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
345. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
464. C₂²⋊D₅₃	#135	semidirect
566. C₂×#427	D₅₃	semidirect
667. #427	C₂×D₅₃	semidirect
668. #427	C₂×D₅₃	semidirect
669. #427	C₂×D₅₃	semidirect
672. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#61234	semidirect
911. C₂×C₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288269	2
#20287143	2
#20287135	2
#20287124	2
#20287117	2
#20287113	2
#20287105	2
#20287095	2
#20287090	2
#20287083	2
#20287079	2
#20287068	2
#20287060	2
#20285227	2
#20284632	2
#20284628	2
#20284501	2
#20284297	2
#20284296	2
#20283486	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₃	2
#427×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#427	2
#61234	53