Subgroups — D₅₃×#3352 #28262778

Order 13568.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#552×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20287291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#484×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#470×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811310	—	2	2	no	—
28	#16811309	—	2	2	no	—
29	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811306	—	2	2	no	—
32	#16811305	—	2	2	no	—
33	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
34	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
35	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
42	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133212	—	2	2	no	—
130	#13133212	—	2	2	no	—
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133211	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133209	—	2	2	no	—
137	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133208	—	2	2	no	—
139	#13133208	—	2	2	no	—
140	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133207	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133207	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133202	—	2	2	no	—
150	#13133201	—	2	2	no	—
151	#13133200	—	2	2	no	—
152	#13133199	—	2	2	no	—
153	#13133199	—	2	2	no	—
154	#13133198	—	2	2	no	—
155	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133195	—	2	2	no	—
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133194	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133182	—	2	2	no	—
169	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133177	D₄	1	2	yes	—
175	#13133176	—	2	2	no	—
176	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133175	—	2	2	no	—
179	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133174	—	2	2	no	—
182	#13133174	—	2	2	no	—
183	#13133174	—	2	2	no	—
184	#13133173	—	2	2	no	—
185	#13133173	—	2	2	no	—
186	#13133173	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11719925	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719917	—	2	4	no	—
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
370	#11719912	—	2	4	no	—
371	#11719912	—	2	4	no	—
372	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₁₂	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
424	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	#88322	—	2	2	no	—
428	#88322	—	2	1	no	—
429	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×#3352	—	53	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
440	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
459	C₂×#552	—	53	2	no	—
460	#3352	—	53	1	no	—
461	#3352	—	53	2	no	—
462	#3352	—	53	2	no	—
463	#3352	—	53	2	no	—
464	#3352	—	53	2	no	—
465	#3352	—	53	1	no	—
466	#3352	—	53	1	no	—
467	#3352	—	53	2	no	—
468	#3352	—	53	2	no	—
469	#3352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
470	C₂×#499	—	53	1	no	—
471	C₂×#484	—	53	2	no	—
472	C₂×#485	—	53	2	no	—
473	C₂×#479	—	53	2	no	—
474	C₂×#470	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
476	C₂×#436	—	53	1	no	—
477	C₂×#428	—	53	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
482	D₅₃	—	4	2	no	—
483	D₅₃	#3352	1	4	yes	direct product factor
484	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
486	#552	—	53	2	no	—
487	#552	—	53	2	no	—
488	#552	—	53	2	no	—
489	#552	—	53	2	no	—
490	#552	—	53	2	no	—
491	#552	—	53	2	no	—
492	#552	—	53	2	no	—
493	#552	—	106	2	no	—
494	#552	—	106	2	no	—
495	#552	—	106	2	no	—
496	#552	—	106	2	no	—
497	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂×#126	—	106	2	no	—
499	C₂×#125	—	53	2	no	—
500	C₂×#125	—	106	2	no	—
501	C₂×#123	—	106	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂×#117	—	53	2	no	—
507	C₂×#117	—	106	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	#499	—	53	2	no	—
510	#499	—	53	1	no	—
511	#499	—	53	1	no	—
512	#499	—	53	2	no	—
513	#499	—	53	1	no	—
514	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#485	—	53	2	no	—
516	#485	—	53	2	no	—
517	#485	—	53	2	no	—
518	#485	—	53	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#485	—	53	2	no	—
521	#485	—	53	2	no	—
522	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
523	#484	—	53	2	no	—
524	#484	—	53	2	no	—
525	#484	—	53	2	no	—
526	#484	—	53	2	no	—
527	#484	—	53	2	no	—
528	#484	—	53	2	no	—
529	#484	—	53	2	no	—
530	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#479	—	53	2	no	—
532	#479	—	53	2	no	—
533	#479	—	53	2	no	—
534	#479	—	53	2	no	—
535	#479	—	53	2	no	—
536	#479	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#470	—	53	2	no	—
540	#470	—	53	2	no	—
541	#470	—	53	2	no	—
542	#470	—	53	2	no	—
543	#470	—	53	2	no	—
544	#470	—	53	2	no	—
545	#470	—	53	2	no	—
546	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
548	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
550	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
552	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#436	—	53	2	no	—
554	#436	—	53	1	no	—
555	#436	—	53	1	no	—
556	#436	—	53	2	no	—
557	#436	—	53	1	no	—
558	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#428	—	53	2	no	—
560	#428	—	53	2	no	—
561	#428	—	53	2	no	—
562	#428	—	53	2	no	—
563	#428	—	53	2	no	—
564	#428	—	53	2	no	—
565	#428	—	53	2	no	—
566	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	C₂×#107	—	53	2	no	—
568	C₂×#107	—	53	1	no	—
569	C₂×#107	—	53	1	no	—
570	C₂×#107	—	53	1	no	—
571	C₂×#106	—	53	2	no	—
572	C₂×#106	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
574	C₂×#103	—	53	2	no	—
575	C₂×#103	—	53	2	no	—
576	C₂×#103	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
579	C₅₃	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	106	2	no	—
598	#126	—	106	2	no	—
599	#126	—	106	2	no	—
600	#126	—	106	2	no	—
601	#126	—	106	2	no	—
602	#126	—	106	2	no	—
603	#126	—	106	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	53	2	no	—
606	#125	—	53	2	no	—
607	#125	—	53	2	no	—
608	#125	—	106	2	no	—
609	#125	—	106	2	no	—
610	#125	—	106	2	no	—
611	#125	—	106	2	no	—
612	#125	—	106	2	no	—
613	#125	—	106	2	no	—
614	#125	—	106	2	no	—
615	#125	—	106	2	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	106	2	no	—
620	#123	—	106	2	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	2	no	—
624	#123	—	106	2	no	—
625	#123	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	106	2	no	—
655	#117	—	106	2	no	—
656	#117	—	106	2	no	—
657	#117	—	106	2	no	—
658	#117	—	106	2	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	#117	—	106	2	no	—
661	#117	—	106	2	no	—
662	#117	—	106	2	no	—
663	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
687	#107	—	53	1	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#107	—	53	1	no	—
690	#107	—	53	1	no	—
691	#107	—	53	2	no	—
692	#107	—	53	2	no	—
693	#107	—	53	2	no	—
694	#107	—	53	2	no	—
695	#107	—	53	2	no	—
696	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#106	—	53	2	no	—
701	#106	—	53	2	no	—
702	#106	—	53	2	no	—
703	#106	—	53	2	no	—
704	#106	—	53	2	no	—
705	#106	—	53	2	no	—
706	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	—	53	2	no	—
718	#103	—	53	2	no	—
719	#103	—	53	2	no	—
720	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄×C₈	—	53	1	no	—
728	C₄×C₈	—	53	1	no	—
729	C₄×C₈	—	53	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	Q₁₆	—	2	2	no	—
761	Q₁₆	—	106	4	no	—
762	Q₁₆	—	106	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	106	4	no	—
765	M₁₆	—	106	4	no	—
766	M₁₆	—	106	4	no	—
767	C₂×C₈	—	53	1	no	—
768	C₂×C₈	—	53	4	no	—
769	C₂×C₈	—	53	1	no	—
770	C₂×C₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₈	—	106	4	no	—
772	C₂×C₈	—	106	2	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	106	2	no	—
834	C₄²	—	106	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	—	106	2	no	—
837	C₄²	—	106	2	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	53	1	no	—
841	C₂³	—	53	2	no	—
842	C₂³	—	106	4	no	—
843	C₂³	—	106	4	no	—
844	C₂³	—	106	4	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	106	2	no	—
849	Q₈	—	106	2	no	—
850	Q₈	—	212	4	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	212	1	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	1	no	—
891	C₈	—	53	2	no	—
892	C₈	—	106	2	no	—
893	C₈	—	106	1	no	—
894	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	53	2	no	—
899	C₂²	—	53	2	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	106	2	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	212	8	no	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	53	2	no	—
914	C₄	—	106	2	no	—
915	C₄	—	106	1	no	—
916	C₄	—	106	1	no	—
917	C₄	—	212	2	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	53	4	no	—
925	C₂	—	212	2	no	—
926	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3352	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	D₄
hypercenter	#3352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287291	C₂	semidirect
3. #20287290	C₂	semidirect
4. #20287289	C₂	semidirect
5. #20287288	C₂	semidirect
6. #20287287	C₂	semidirect
7. #20287286	C₂	semidirect
8. #20287285	C₂	semidirect
9. #20287284	C₂	semidirect
10. #20287283	C₂	semidirect
11. #499×D₅₃	C₂	semidirect
12. #484×D₅₃	C₂	semidirect
13. #485×D₅₃	C₂	semidirect
14. #479×D₅₃	C₂	semidirect
15. #470×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
18. #428×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3352	C₂	semidirect
44. #16811025	C₂²	semidirect
45. #16811024	C₂²	semidirect
46. #16811024	C₂²	semidirect
47. #16811023	C₂²	semidirect
48. #16811022	C₂²	semidirect
49. #16810967	C₂²	semidirect
50. #16810966	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810964	C₂²	semidirect
53. #16810963	C₂²	semidirect
54. #16810962	C₂²	semidirect
55. #16810961	C₂²	semidirect
56. #16810960	C₂²	semidirect
57. #16810960	C₂²	semidirect
58. #16810959	C₂²	semidirect
59. #16810958	C₂²	semidirect
60. #16810957	C₂²	semidirect
61. #16810957	C₂²	semidirect
62. #16810956	C₂²	semidirect
63. #16810933	C₂²	semidirect
64. #16810932	C₂²	semidirect
65. #16810931	C₂²	semidirect
66. #16810930	C₂²	semidirect
67. #16810929	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810927	C₂²	semidirect
70. #16810882	C₂²	semidirect
71. #16810881	C₂²	semidirect
72. #16810880	C₂²	semidirect
73. #16810880	C₂²	semidirect
74. #16810879	C₂²	semidirect
75. #16810879	C₂²	semidirect
76. #16810878	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. #16810717	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
81. #16810715	C₂²	semidirect
87. #16810666	C₂²	semidirect
88. #16810665	C₂²	semidirect
89. #16810664	C₂²	semidirect
90. #16810664	C₂²	semidirect
91. #16810663	C₂²	semidirect
92. #16810662	C₂²	semidirect
93. #16810662	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
112. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
469. #3352	D₅₃	direct (N × H)
483. D₅₃	#3352	direct (N × H)
514. #499	C₂×D₅₃	semidirect
522. #485	C₂×D₅₃	semidirect
530. #484	C₂×D₅₃	semidirect
538. #479	C₂×D₅₃	semidirect
546. #470	C₂×D₅₃	semidirect
552. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
566. #428	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₅₃	C₂×#3352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#552×D₅₃	2
#20287291	2
#20287290	2
#20287289	2
#20287288	2
#20287287	2
#20287286	2
#20287285	2
#20287284	2
#20287283	2
#499×D₅₃	2
#484×D₅₃	2
#485×D₅₃	2
#479×D₅₃	2
#470×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3352	2
C₂×#3352	53

Subgroups — D53×#3352 #28262778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3352 #28262778