Subgroups — D₅₃×#3353 #28262788

Order 13568.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#500×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#484×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811345	—	2	1	no	—
30	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811342	—	2	1	no	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811340	—	2	2	no	—
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811275	—	2	1	no	—
39	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
46	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	—	2	1	no	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	—	2	1	no	—
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133211	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	1	no	—
189	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133177	D₄	1	2	yes	—
223	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133174	—	2	2	no	—
227	#13133173	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719949	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
339	#11719947	—	4	8	no	—
340	#11719947	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
345	#11719945	—	4	4	no	—
346	#11719945	—	4	8	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11719924	—	2	2	no	—
404	#11719923	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719917	—	2	4	no	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11719913	—	2	2	no	—
452	#11719912	—	2	4	no	—
453	#11719912	—	2	4	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
524	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	C₂×#3353	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
556	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
557	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
576	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
577	C₂×#556	—	53	1	no	—
578	C₂×#547	—	53	1	no	—
579	#3353	—	53	1	no	—
580	#3353	—	53	2	no	—
581	#3353	—	53	2	no	—
582	#3353	—	53	1	no	—
583	#3353	—	53	1	no	—
584	#3353	—	53	2	no	—
585	#3353	—	53	1	no	—
586	#3353	—	53	1	no	—
587	#3353	—	53	2	no	—
588	#3353	—	53	1	no	—
589	#3353	—	53	1	no	—
590	#3353	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
591	C₂×#500	—	53	1	no	—
592	C₂×#484	—	53	2	no	—
593	C₂×#482	—	53	2	no	—
594	C₂×#475	—	53	1	no	—
595	C₂×#474	—	53	1	no	—
596	C₂×#468	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
598	C₂×#436	—	53	1	no	—
599	C₂×#428	—	53	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	2	no	—
606	D₅₃	—	8	1	no	—
607	D₅₃	#3353	1	4	yes	direct product factor
608	C₂²×#41	—	106	1	no	—
609	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
611	#556	—	53	1	no	—
612	#556	—	53	2	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	53	1	no	—
615	#556	—	53	2	no	—
616	#556	—	106	1	no	—
617	#556	—	106	1	no	—
618	#556	—	106	2	no	—
619	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#547	—	53	1	no	—
621	#547	—	53	2	no	—
622	#547	—	53	1	no	—
623	#547	—	53	1	no	—
624	#547	—	53	2	no	—
625	#547	—	106	1	no	—
626	#547	—	106	2	no	—
627	#547	—	106	1	no	—
628	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×#126	—	106	2	no	—
632	C₂×#124	—	106	1	no	—
633	C₂×#123	—	106	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×#121	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂×#117	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	#500	—	53	1	no	—
644	#500	—	53	1	no	—
645	#500	—	53	2	no	—
646	#500	—	53	2	no	—
647	#500	—	53	1	no	—
648	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#484	—	53	2	no	—
650	#484	—	53	2	no	—
651	#484	—	53	2	no	—
652	#484	—	53	2	no	—
653	#484	—	53	2	no	—
654	#484	—	53	2	no	—
655	#484	—	53	2	no	—
656	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#482	—	53	2	no	—
658	#482	—	53	2	no	—
659	#482	—	53	2	no	—
660	#482	—	53	2	no	—
661	#482	—	53	2	no	—
662	#482	—	53	2	no	—
663	#482	—	53	2	no	—
664	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#475	—	53	1	no	—
666	#475	—	53	1	no	—
667	#475	—	53	2	no	—
668	#475	—	53	1	no	—
669	#475	—	53	2	no	—
670	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#474	—	53	1	no	—
672	#474	—	53	1	no	—
673	#474	—	53	2	no	—
674	#474	—	53	1	no	—
675	#474	—	53	2	no	—
676	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#468	—	53	2	no	—
678	#468	—	53	2	no	—
679	#468	—	53	2	no	—
680	#468	—	53	2	no	—
681	#468	—	53	2	no	—
682	#468	—	53	2	no	—
683	#468	—	53	2	no	—
684	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#436	—	53	2	no	—
694	#436	—	53	1	no	—
695	#436	—	53	1	no	—
696	#436	—	53	2	no	—
697	#436	—	53	1	no	—
698	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#428	—	53	2	no	—
700	#428	—	53	2	no	—
701	#428	—	53	2	no	—
702	#428	—	53	2	no	—
703	#428	—	53	2	no	—
704	#428	—	53	2	no	—
705	#428	—	53	2	no	—
706	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	C₂×#107	—	53	2	no	—
708	C₂×#107	—	53	2	no	—
709	C₂×#107	—	53	2	no	—
710	C₂×#106	—	53	2	no	—
711	C₂×#106	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×#103	—	53	2	no	—
714	C₂×#103	—	53	1	no	—
715	C₂×#102	—	53	1	no	—
716	C₂×#102	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
719	C₅₃	C₂×#3353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	2	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	212	8	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	53	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#107	—	53	2	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#106	—	53	1	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	1	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	53	2	no	—
901	C₂⁴	—	106	1	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	212	8	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	#41	—	212	4	no	—
906	#41	—	212	8	no	—
907	#41	—	212	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	212	8	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	106	2	no	—
962	SD₁₆	—	106	2	no	—
963	SD₁₆	—	106	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	106	4	no	—
966	M₁₆	—	106	4	no	—
967	M₁₆	—	106	4	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	4	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	—	106	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	106	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	53	1	no	—
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	106	4	no	—
1046	C₂³	—	106	4	no	—
1047	C₂³	—	106	4	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	212	2	no	—
1050	C₂³	—	212	2	no	—
1051	C₂³	—	212	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	106	1	no	—
1058	Q₈	—	106	1	no	—
1059	Q₈	—	212	2	no	—
1060	Q₈	—	212	4	no	—
1061	Q₈	—	212	4	no	—
1062	Q₈	—	212	2	no	—
1063	Q₈	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	106	4	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	106	1	no	—
1072	D₄	—	212	4	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	53	2	no	—
1121	C₈	—	106	2	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	53	2	no	—
1131	C₂²	—	53	2	no	—
1132	C₂²	—	53	2	no	—
1133	C₂²	—	106	2	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	424	4	no	—
1137	C₂²	—	212	8	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄	—	53	2	no	—
1151	C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	—	212	2	no	—
1155	C₄	—	212	2	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	53	4	no	—
1164	C₂	—	424	1	no	—
1165	C₂	—	212	2	no	—
1166	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3353	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
hypercenter	#3353	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287302	C₂	semidirect
4. #20287301	C₂	semidirect
5. #20287300	C₂	semidirect
6. #20287299	C₂	semidirect
7. #20287298	C₂	semidirect
8. #20287297	C₂	semidirect
9. #20287296	C₂	semidirect
10. #20287295	C₂	semidirect
11. #20287294	C₂	semidirect
12. #20287293	C₂	semidirect
13. #20287292	C₂	semidirect
14. #500×D₅₃	C₂	semidirect
15. #484×D₅₃	C₂	semidirect
16. #482×D₅₃	C₂	semidirect
17. #475×D₅₃	C₂	semidirect
18. #474×D₅₃	C₂	semidirect
19. #468×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3353	C₂	semidirect
27. #16811347	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811344	C₂²	semidirect
31. #16811343	C₂²	semidirect
33. #16811341	C₂²	semidirect
57. #16811028	C₂²	semidirect
58. #16811027	C₂²	semidirect
59. #16811027	C₂²	semidirect
60. #16811026	C₂²	semidirect
61. #16811026	C₂²	semidirect
62. #16810960	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810959	C₂²	semidirect
65. #16810958	C₂²	semidirect
66. #16810957	C₂²	semidirect
67. #16810957	C₂²	semidirect
68. #16810956	C₂²	semidirect
69. #16810950	C₂²	semidirect
70. #16810949	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810947	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810945	C₂²	semidirect
75. #16810944	C₂²	semidirect
76. #16810909	C₂²	semidirect
77. #16810908	C₂²	semidirect
78. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810905	C₂²	semidirect
81. #16810904	C₂²	semidirect
82. #16810903	C₂²	semidirect
83. #16810902	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
85. #16810900	C₂²	semidirect
86. #16810872	C₂²	semidirect
87. #16810871	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810869	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
91. #16810867	C₂²	semidirect
92. #16810866	C₂²	semidirect
93. #16810714	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. #16810710	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. #16810708	C₂²	semidirect
100. #16810702	C₂²	semidirect
101. #16810701	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810698	C₂²	semidirect
105. #16810666	C₂²	semidirect
106. #16810665	C₂²	semidirect
107. #16810664	C₂²	semidirect
108. #16810664	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810662	C₂²	semidirect
111. #16810662	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
456. C₈×D₅₃	#41	semidirect
535. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
538. #88322	C₂×#41	semidirect
590. #3353	D₅₃	direct (N × H)
607. D₅₃	#3353	direct (N × H)
619. #556	C₂×D₅₃	semidirect
648. #500	C₂×D₅₃	semidirect
656. #484	C₂×D₅₃	semidirect
664. #482	C₂×D₅₃	semidirect
670. #475	C₂×D₅₃	semidirect
676. #474	C₂×D₅₃	semidirect
684. #468	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
698. #436	C₂×D₅₃	semidirect
706. #428	C₂×D₅₃	semidirect
719. C₅₃	C₂×#3353	semidirect
1123. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20287302	2
#20287301	2
#20287300	2
#20287299	2
#20287298	2
#20287297	2
#20287296	2
#20287295	2
#20287294	2
#20287293	2
#20287292	2
#500×D₅₃	2
#484×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3353	2
C₂×#3353	53

Subgroups — D53×#3353 #28262788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3353 #28262788