Subgroups — D₅₃×#3354 #28262800

Order 13568.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#498×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#482×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#469×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811336	—	2	1	no	—
33	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811335	—	2	2	no	—
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811275	—	2	1	no	—
39	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
46	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133206	—	2	2	no	—
172	#13133205	—	2	2	no	—
173	#13133204	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	1	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133177	—	2	1	no	—
218	#13133177	—	2	1	no	—
219	#13133177	D₄	1	2	yes	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133175	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	1	no	—
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133174	—	2	2	no	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	#13133173	—	2	2	no	—
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719949	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
344	#11719947	—	4	8	no	—
345	#11719947	—	4	4	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
353	#11719945	—	4	4	no	—
354	#11719945	—	4	8	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11719922	—	2	2	no	—
413	#11719922	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	1	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719917	—	2	4	no	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	D₄₂₄	—	2	2	no	—
454	#11719912	—	2	4	no	—
455	#11719912	—	2	4	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
539	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
543	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
544	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
545	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
548	#88322	—	2	2	no	—
549	#88322	—	2	1	no	—
550	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
551	C₂×#3354	—	53	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
575	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
576	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
593	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
594	C₂×#555	—	53	1	no	—
595	C₂×#547	—	53	1	no	—
596	#3354	—	53	1	no	—
597	#3354	—	53	2	no	—
598	#3354	—	53	2	no	—
599	#3354	—	53	1	no	—
600	#3354	—	53	1	no	—
601	#3354	—	53	2	no	—
602	#3354	—	53	1	no	—
603	#3354	—	53	1	no	—
604	#3354	—	53	2	no	—
605	#3354	—	53	1	no	—
606	#3354	—	53	1	no	—
607	#3354	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
608	C₂×#498	—	53	1	no	—
609	C₂×#481	—	53	2	no	—
610	C₂×#482	—	53	2	no	—
611	C₂×#476	—	53	1	no	—
612	C₂×#474	—	53	1	no	—
613	C₂×#469	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
615	C₂×#436	—	53	1	no	—
616	C₂×#428	—	53	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
619	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
620	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
623	D₅₃	—	4	2	no	—
624	D₅₃	—	8	1	no	—
625	D₅₃	—	8	1	no	—
626	D₅₃	#3354	1	4	yes	direct product factor
627	C₂²×#41	—	106	1	no	—
628	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
629	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
630	#555	—	53	1	no	—
631	#555	—	53	2	no	—
632	#555	—	53	1	no	—
633	#555	—	53	1	no	—
634	#555	—	53	2	no	—
635	#555	—	106	1	no	—
636	#555	—	106	1	no	—
637	#555	—	106	2	no	—
638	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#547	—	53	1	no	—
640	#547	—	53	2	no	—
641	#547	—	53	1	no	—
642	#547	—	53	1	no	—
643	#547	—	53	2	no	—
644	#547	—	106	1	no	—
645	#547	—	106	2	no	—
646	#547	—	106	1	no	—
647	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×#124	—	106	2	no	—
651	C₂×#123	—	106	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
653	C₂×#121	—	53	2	no	—
654	C₂×#121	—	53	2	no	—
655	C₂×#121	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂×#117	—	53	2	no	—
660	C₂×#117	—	106	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	#498	—	53	1	no	—
663	#498	—	53	1	no	—
664	#498	—	53	2	no	—
665	#498	—	53	2	no	—
666	#498	—	53	1	no	—
667	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#482	—	53	2	no	—
669	#482	—	53	2	no	—
670	#482	—	53	2	no	—
671	#482	—	53	2	no	—
672	#482	—	53	2	no	—
673	#482	—	53	2	no	—
674	#482	—	53	2	no	—
675	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#481	—	53	2	no	—
677	#481	—	53	2	no	—
678	#481	—	53	2	no	—
679	#481	—	53	2	no	—
680	#481	—	53	2	no	—
681	#481	—	53	2	no	—
682	#481	—	53	2	no	—
683	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#476	—	53	1	no	—
685	#476	—	53	1	no	—
686	#476	—	53	2	no	—
687	#476	—	53	1	no	—
688	#476	—	53	2	no	—
689	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#474	—	53	1	no	—
691	#474	—	53	1	no	—
692	#474	—	53	2	no	—
693	#474	—	53	1	no	—
694	#474	—	53	2	no	—
695	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#469	—	53	2	no	—
697	#469	—	53	2	no	—
698	#469	—	53	2	no	—
699	#469	—	53	2	no	—
700	#469	—	53	2	no	—
701	#469	—	53	2	no	—
702	#469	—	53	2	no	—
703	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	C₄×D₈	—	53	1	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	1	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#436	—	53	2	no	—
713	#436	—	53	1	no	—
714	#436	—	53	1	no	—
715	#436	—	53	2	no	—
716	#436	—	53	1	no	—
717	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#428	—	53	2	no	—
719	#428	—	53	2	no	—
720	#428	—	53	2	no	—
721	#428	—	53	2	no	—
722	#428	—	53	2	no	—
723	#428	—	53	2	no	—
724	#428	—	53	2	no	—
725	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	C₂×#107	—	53	2	no	—
727	C₂×#107	—	53	1	no	—
728	C₂×#106	—	53	2	no	—
729	C₂×#106	—	53	2	no	—
730	C₂×#106	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
732	C₂×#102	—	53	1	no	—
733	C₂×#102	—	53	2	no	—
734	C₂×#102	—	53	1	no	—
735	C₂×#102	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
738	C₅₃	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	106	2	no	—
741	C₂×#41	—	106	1	no	—
742	C₂×#41	—	106	2	no	—
743	C₂×#41	—	106	1	no	—
744	C₂×#41	—	106	1	no	—
745	C₂×#41	—	212	8	no	—
746	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₈	—	53	1	no	—
758	C₂×D₈	—	53	1	no	—
759	C₂×D₈	—	53	1	no	—
760	C₂×D₈	—	106	4	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#124	—	2	2	no	—
781	#124	—	106	2	no	—
782	#124	—	106	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	2	no	—
785	#124	—	106	2	no	—
786	#124	—	106	2	no	—
787	#124	—	106	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	53	2	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	53	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	1	no	—
813	#121	—	106	1	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
872	#107	—	53	1	no	—
873	#107	—	53	2	no	—
874	#107	—	53	1	no	—
875	#107	—	53	1	no	—
876	#107	—	53	2	no	—
877	#107	—	53	2	no	—
878	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#106	—	53	2	no	—
881	#106	—	53	2	no	—
882	#106	—	53	2	no	—
883	#106	—	53	2	no	—
884	#106	—	53	2	no	—
885	#106	—	53	2	no	—
886	#106	—	53	2	no	—
887	#106	—	53	2	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	53	1	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	1	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	1	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	53	1	no	—
916	C₄×C₈	—	53	1	no	—
917	C₄×C₈	—	53	1	no	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂⁴	—	53	2	no	—
920	C₂⁴	—	106	1	no	—
921	C₂⁴	—	106	1	no	—
922	#41	—	4	4	no	—
923	#41	—	212	8	no	—
924	#41	—	212	4	no	—
925	#41	—	212	4	no	—
926	#41	—	212	8	no	—
927	#41	—	212	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	2	no	—
939	C₂×D₄	—	53	1	no	—
940	C₂×D₄	—	53	1	no	—
941	C₂×D₄	—	53	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	424	4	no	—
956	C₂×D₄	—	212	8	no	—
957	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	D₈	—	2	2	no	—
990	D₈	—	106	2	no	—
991	D₈	—	106	2	no	—
992	D₈	—	106	2	no	—
993	M₁₆	—	2	4	no	—
994	M₁₆	—	106	4	no	—
995	M₁₆	—	106	4	no	—
996	M₁₆	—	106	4	no	—
997	C₂×C₈	—	53	1	no	—
998	C₂×C₈	—	53	4	no	—
999	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₄²	—	53	1	no	—
1059	C₄²	—	106	2	no	—
1060	C₄²	—	106	2	no	—
1061	C₄²	—	106	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	53	1	no	—
1066	C₂³	—	53	2	no	—
1067	C₂³	—	106	4	no	—
1068	C₂³	—	106	4	no	—
1069	C₂³	—	106	4	no	—
1070	C₂³	—	106	1	no	—
1071	C₂³	—	106	1	no	—
1072	C₂³	—	212	2	no	—
1073	C₂³	—	212	2	no	—
1074	C₂³	—	212	2	no	—
1075	C₂³	—	212	2	no	—
1076	C₂³	—	212	2	no	—
1077	C₂³	—	212	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	8	1	no	—
1081	Q₈	—	424	1	no	—
1082	Q₈	—	424	2	no	—
1083	Q₈	—	212	4	no	—
1084	Q₈	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	106	4	no	—
1093	D₄	—	106	2	no	—
1094	D₄	—	106	1	no	—
1095	D₄	—	106	1	no	—
1096	D₄	—	106	1	no	—
1097	D₄	—	106	1	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	424	2	no	—
1100	D₄	—	424	2	no	—
1101	D₄	—	212	4	no	—
1102	D₄	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	212	2	no	—
1104	D₄	—	212	4	no	—
1105	D₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	53	2	no	—
1152	C₈	—	106	2	no	—
1153	C₈	—	106	1	no	—
1154	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	53	2	no	—
1165	C₂²	—	53	2	no	—
1166	C₂²	—	53	2	no	—
1167	C₂²	—	106	2	no	—
1168	C₂²	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	106	2	no	—
1170	C₂²	—	424	4	no	—
1171	C₂²	—	424	4	no	—
1172	C₂²	—	212	8	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	53	2	no	—
1187	C₄	—	53	2	no	—
1188	C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄	—	212	1	no	—
1191	C₄	—	212	1	no	—
1192	C₄	—	212	2	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	53	4	no	—
1201	C₂	—	424	1	no	—
1202	C₂	—	424	1	no	—
1203	C₂	—	212	2	no	—
1204	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3354	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #555×D₅₃	C₂	semidirect
2. #547×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287313	C₂	semidirect
4. #20287312	C₂	semidirect
5. #20287311	C₂	semidirect
6. #20287310	C₂	semidirect
7. #20287309	C₂	semidirect
8. #20287308	C₂	semidirect
9. #20287307	C₂	semidirect
10. #20287306	C₂	semidirect
11. #20287305	C₂	semidirect
12. #20287304	C₂	semidirect
13. #20287303	C₂	semidirect
14. #498×D₅₃	C₂	semidirect
15. #481×D₅₃	C₂	semidirect
16. #482×D₅₃	C₂	semidirect
17. #476×D₅₃	C₂	semidirect
18. #474×D₅₃	C₂	semidirect
19. #469×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3354	C₂	semidirect
27. #16811339	C₂²	semidirect
28. #16811338	C₂²	semidirect
29. #16811338	C₂²	semidirect
31. #16811337	C₂²	semidirect
33. #16811336	C₂²	semidirect
35. #16811278	C₂²	semidirect
36. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811276	C₂²	semidirect
39. #16811274	C₂²	semidirect
40. #16811273	C₂²	semidirect
57. #16811021	C₂²	semidirect
58. #16811020	C₂²	semidirect
59. #16811020	C₂²	semidirect
60. #16811019	C₂²	semidirect
61. #16811019	C₂²	semidirect
62. #16810950	C₂²	semidirect
63. #16810949	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810947	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810943	C₂²	semidirect
70. #16810943	C₂²	semidirect
71. #16810942	C₂²	semidirect
72. #16810941	C₂²	semidirect
73. #16810940	C₂²	semidirect
74. #16810940	C₂²	semidirect
75. #16810939	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810913	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810910	C₂²	semidirect
81. #16810904	C₂²	semidirect
82. #16810903	C₂²	semidirect
83. #16810902	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
85. #16810900	C₂²	semidirect
86. #16810877	C₂²	semidirect
87. #16810876	C₂²	semidirect
88. #16810875	C₂²	semidirect
89. #16810875	C₂²	semidirect
90. #16810874	C₂²	semidirect
91. #16810874	C₂²	semidirect
92. #16810873	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810705	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. #16810703	C₂²	semidirect
99. #16810703	C₂²	semidirect
100. #16810702	C₂²	semidirect
101. #16810701	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810698	C₂²	semidirect
105. #16810666	C₂²	semidirect
106. #16810665	C₂²	semidirect
107. #16810664	C₂²	semidirect
108. #16810664	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810662	C₂²	semidirect
111. #16810662	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
458. C₈×D₅₃	#41	semidirect
547. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
550. #88322	C₂×#41	semidirect
607. #3354	D₅₃	direct (N × H)
626. D₅₃	#3354	direct (N × H)
638. #555	C₂×D₅₃	semidirect
647. #547	C₂×D₅₃	semidirect
667. #498	C₂×D₅₃	semidirect
675. #482	C₂×D₅₃	semidirect
683. #481	C₂×D₅₃	semidirect
689. #476	C₂×D₅₃	semidirect
695. #474	C₂×D₅₃	semidirect
703. #469	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
717. #436	C₂×D₅₃	semidirect
725. #428	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₅₃	C₂×#3354	semidirect
1154. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₅₃	2
#547×D₅₃	2
#20287313	2
#20287312	2
#20287311	2
#20287310	2
#20287309	2
#20287308	2
#20287307	2
#20287306	2
#20287305	2
#20287304	2
#20287303	2
#498×D₅₃	2
#481×D₅₃	2
#482×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#469×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3354	2
C₂×#3354	53

Subgroups — D53×#3354 #28262800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3354 #28262800