Subgroups — D₅₃×#3357 #28262834

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#500×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#480×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#468×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811337	—	2	1	no	—
30	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811336	—	2	1	no	—
32	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811335	—	2	2	no	—
34	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811332	—	2	1	no	—
37	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811329	—	2	1	no	—
40	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811327	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
45	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133209	—	2	1	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133206	—	2	2	no	—
169	#13133205	—	2	2	no	—
170	#13133204	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133197	—	2	2	no	—
176	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133196	—	2	2	no	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	2	no	—
186	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133188	—	2	1	no	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133179	—	2	1	no	—
209	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133177	—	2	1	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	D₄	1	2	yes	—
217	#13133176	—	2	1	no	—
218	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133175	—	2	1	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133174	—	2	2	no	—
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719924	—	2	2	no	—
397	#11719923	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11719917	—	2	4	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719913	—	2	2	no	—
445	#11719912	—	2	4	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
517	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×#3357	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
548	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
549	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
550	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
569	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
570	C₂×#555	—	53	1	no	—
571	C₂×#554	—	53	1	no	—
572	#3357	—	53	1	no	—
573	#3357	—	53	2	no	—
574	#3357	—	53	2	no	—
575	#3357	—	53	1	no	—
576	#3357	—	53	1	no	—
577	#3357	—	53	2	no	—
578	#3357	—	53	1	no	—
579	#3357	—	53	1	no	—
580	#3357	—	53	2	no	—
581	#3357	—	53	1	no	—
582	#3357	—	53	1	no	—
583	#3357	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
584	C₂×#500	—	53	1	no	—
585	C₂×#485	—	53	2	no	—
586	C₂×#480	—	53	2	no	—
587	C₂×#477	—	53	1	no	—
588	C₂×#476	—	53	1	no	—
589	C₂×#468	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
591	C₂×#436	—	53	1	no	—
592	C₂×#428	—	53	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	4	2	no	—
599	D₅₃	—	8	1	no	—
600	D₅₃	#3357	1	4	yes	direct product factor
601	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
603	#555	—	53	1	no	—
604	#555	—	53	2	no	—
605	#555	—	53	1	no	—
606	#555	—	53	1	no	—
607	#555	—	53	2	no	—
608	#555	—	106	1	no	—
609	#555	—	106	1	no	—
610	#555	—	106	2	no	—
611	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#554	—	53	1	no	—
613	#554	—	53	2	no	—
614	#554	—	53	1	no	—
615	#554	—	53	1	no	—
616	#554	—	53	2	no	—
617	#554	—	106	1	no	—
618	#554	—	106	2	no	—
619	#554	—	106	1	no	—
620	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×#125	—	106	1	no	—
624	C₂×#124	—	106	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂×#121	—	53	2	no	—
628	C₂×#121	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
633	C₂×#117	—	53	2	no	—
634	C₂×#117	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	#500	—	53	1	no	—
637	#500	—	53	1	no	—
638	#500	—	53	2	no	—
639	#500	—	53	2	no	—
640	#500	—	53	1	no	—
641	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#485	—	53	2	no	—
643	#485	—	53	2	no	—
644	#485	—	53	2	no	—
645	#485	—	53	2	no	—
646	#485	—	53	2	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#480	—	53	2	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#480	—	53	2	no	—
653	#480	—	53	2	no	—
654	#480	—	53	2	no	—
655	#480	—	53	2	no	—
656	#480	—	53	2	no	—
657	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#477	—	53	1	no	—
659	#477	—	53	1	no	—
660	#477	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	1	no	—
662	#477	—	53	2	no	—
663	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#476	—	53	1	no	—
665	#476	—	53	1	no	—
666	#476	—	53	2	no	—
667	#476	—	53	1	no	—
668	#476	—	53	2	no	—
669	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	—	53	2	no	—
672	#468	—	53	2	no	—
673	#468	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#468	—	53	2	no	—
676	#468	—	53	2	no	—
677	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#436	—	53	2	no	—
687	#436	—	53	1	no	—
688	#436	—	53	1	no	—
689	#436	—	53	2	no	—
690	#436	—	53	1	no	—
691	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#428	—	53	2	no	—
693	#428	—	53	2	no	—
694	#428	—	53	2	no	—
695	#428	—	53	2	no	—
696	#428	—	53	2	no	—
697	#428	—	53	2	no	—
698	#428	—	53	2	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	C₂×#107	—	53	2	no	—
701	C₂×#107	—	53	2	no	—
702	C₂×#107	—	53	2	no	—
703	C₂×#106	—	53	2	no	—
704	C₂×#106	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
706	C₂×#103	—	53	2	no	—
707	C₂×#103	—	53	1	no	—
708	C₂×#102	—	53	1	no	—
709	C₂×#102	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
712	C₅₃	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	106	1	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	1	no	—
750	#125	—	106	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	53	2	no	—
775	#121	—	53	2	no	—
776	#121	—	53	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	1	no	—
780	#121	—	106	1	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	1	no	—
784	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	2	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	2	no	—
816	#117	—	106	2	no	—
817	#117	—	106	1	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	#107	—	53	2	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	1	no	—
860	#106	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂⁴	—	53	2	no	—
893	C₂⁴	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	53	2	no	—
909	C₂×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	4	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	424	4	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	106	2	no	—
948	SD₁₆	—	106	2	no	—
949	SD₁₆	—	106	2	no	—
950	M₁₆	—	2	4	no	—
951	M₁₆	—	106	4	no	—
952	M₁₆	—	106	4	no	—
953	M₁₆	—	106	4	no	—
954	C₂×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂×C₈	—	53	4	no	—
956	C₂×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂×C₈	—	106	4	no	—
959	C₂×C₈	—	106	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	53	1	no	—
1030	C₂³	—	53	2	no	—
1031	C₂³	—	106	4	no	—
1032	C₂³	—	106	4	no	—
1033	C₂³	—	106	4	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	212	2	no	—
1036	C₂³	—	212	2	no	—
1037	C₂³	—	212	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	106	1	no	—
1045	Q₈	—	424	1	no	—
1046	Q₈	—	424	1	no	—
1047	Q₈	—	424	2	no	—
1048	Q₈	—	424	2	no	—
1049	Q₈	—	212	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	106	4	no	—
1055	D₄	—	106	2	no	—
1056	D₄	—	106	1	no	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	53	2	no	—
1107	C₈	—	106	2	no	—
1108	C₈	—	106	1	no	—
1109	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	53	2	no	—
1117	C₂²	—	53	2	no	—
1118	C₂²	—	53	2	no	—
1119	C₂²	—	106	2	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	424	4	no	—
1123	C₂²	—	212	8	no	—
1124	C₂²	—	212	1	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	2	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	53	4	no	—
1150	C₂	—	424	1	no	—
1151	C₂	—	212	2	no	—
1152	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3357	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#555×D₅₃	C₂
hypercenter	#3357	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #554×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287344	C₂	semidirect
4. #20287343	C₂	semidirect
5. #20287342	C₂	semidirect
6. #20287341	C₂	semidirect
7. #20287340	C₂	semidirect
8. #20287339	C₂	semidirect
9. #20287338	C₂	semidirect
10. #20287337	C₂	semidirect
11. #20287336	C₂	semidirect
12. #20287335	C₂	semidirect
13. #20287334	C₂	semidirect
14. #500×D₅₃	C₂	semidirect
15. #485×D₅₃	C₂	semidirect
16. #480×D₅₃	C₂	semidirect
17. #477×D₅₃	C₂	semidirect
18. #476×D₅₃	C₂	semidirect
19. #468×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
21. #436×D₅₃	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3357	C₂	semidirect
34. #16811334	C₂²	semidirect
35. #16811333	C₂²	semidirect
37. #16811331	C₂²	semidirect
38. #16811330	C₂²	semidirect
40. #16811328	C₂²	semidirect
57. #16811028	C₂²	semidirect
58. #16811027	C₂²	semidirect
59. #16811027	C₂²	semidirect
60. #16811026	C₂²	semidirect
61. #16811026	C₂²	semidirect
62. #16810967	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
65. #16810964	C₂²	semidirect
66. #16810963	C₂²	semidirect
67. #16810962	C₂²	semidirect
68. #16810961	C₂²	semidirect
69. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810938	C₂²	semidirect
71. #16810937	C₂²	semidirect
72. #16810936	C₂²	semidirect
73. #16810935	C₂²	semidirect
74. #16810935	C₂²	semidirect
75. #16810934	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810918	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810915	C₂²	semidirect
81. #16810914	C₂²	semidirect
82. #16810913	C₂²	semidirect
83. #16810912	C₂²	semidirect
84. #16810911	C₂²	semidirect
85. #16810910	C₂²	semidirect
86. #16810872	C₂²	semidirect
87. #16810871	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810869	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
91. #16810867	C₂²	semidirect
92. #16810866	C₂²	semidirect
93. #16810714	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. #16810710	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. #16810708	C₂²	semidirect
100. #16810702	C₂²	semidirect
101. #16810701	C₂²	semidirect
102. #16810700	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810698	C₂²	semidirect
105. #16810666	C₂²	semidirect
106. #16810665	C₂²	semidirect
107. #16810664	C₂²	semidirect
108. #16810664	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
110. #16810662	C₂²	semidirect
111. #16810662	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
583. #3357	D₅₃	direct (N × H)
600. D₅₃	#3357	direct (N × H)
620. #554	C₂×D₅₃	semidirect
641. #500	C₂×D₅₃	semidirect
649. #485	C₂×D₅₃	semidirect
657. #480	C₂×D₅₃	semidirect
663. #477	C₂×D₅₃	semidirect
669. #476	C₂×D₅₃	semidirect
677. #468	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
691. #436	C₂×D₅₃	semidirect
699. #428	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	C₂×#3357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₅₃	2
#554×D₅₃	2
#20287344	2
#20287343	2
#20287342	2
#20287341	2
#20287340	2
#20287339	2
#20287338	2
#20287337	2
#20287336	2
#20287335	2
#20287334	2
#500×D₅₃	2
#485×D₅₃	2
#480×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#468×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
#436×D₅₃	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3357	2
C₂×#3357	53

Subgroups — D53×#3357 #28262834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3357 #28262834