Subgroups — #28262849

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811308	—	2	1	no	—
32	#16811299	—	2	2	no	—
33	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811267	—	2	1	no	—
35	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811155	—	2	1	no	—
37	#16811153	—	2	2	no	—
38	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810701	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
129	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
130	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	#13133237	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719917	—	2	8	no	—
143	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133208	—	2	1	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133204	—	2	1	no	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133200	—	2	2	no	—
162	#13133199	—	2	2	no	—
163	#13133198	—	2	2	no	—
164	#13133197	—	2	1	no	—
165	#13133196	—	2	1	no	—
166	#13133196	—	2	1	no	—
167	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133189	—	2	2	no	—
173	#13133188	—	2	1	no	—
174	#13133186	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133182	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133176	—	2	2	no	—
189	#13133176	—	2	2	no	—
190	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133175	—	2	1	no	—
195	#13133174	—	2	1	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
202	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	#11719947	—	4	4	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	#11719925	—	2	2	no	—
407	#11719924	—	2	2	no	—
408	#11719923	—	2	2	no	—
409	#11719922	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	#11719917	—	2	4	no	—
435	#11719917	—	2	4	no	—
436	#11719917	—	2	4	no	—
437	#11719917	—	2	4	no	—
438	C₂×#88322	—	2	4	no	—
439	C₂×#88322	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
515	#88322	—	2	2	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
521	#61251	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	#3475	—	53	1	no	—
559	#3475	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3357	—	53	1	no	—
561	#3357	—	53	1	no	—
562	#3356	—	53	1	no	—
563	#3356	—	53	1	no	—
564	#3355	—	53	2	no	—
565	#3354	—	53	1	no	—
566	#3354	—	53	1	no	—
567	#3353	—	53	1	no	—
568	#3353	—	53	1	no	—
569	#3352	—	53	2	no	—
570	#3351	—	53	2	no	—
571	#3351	—	53	2	no	—
572	#3160	—	53	1	no	—
573	#3091	—	53	2	no	—
574	#3091	—	53	2	no	—
575	#3076	—	53	1	no	—
576	#3076	—	53	1	no	—
577	#3054	—	53	2	no	—
578	C₄×#135	—	53	1	no	—
579	C₂×#436	—	53	1	no	—
580	#2911	—	53	2	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	8	1	no	—
589	C₂×#135	—	53	1	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
591	#556	—	53	1	no	—
592	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#555	—	53	1	no	—
594	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#554	—	53	1	no	—
596	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#553	—	53	2	no	—
598	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
599	#552	—	2	1	no	—
600	#552	—	53	2	no	—
601	#552	—	106	1	no	—
602	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#551	—	2	2	no	—
604	#551	—	106	2	no	—
605	#547	—	53	1	no	—
606	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#546	—	2	1	no	—
608	#546	—	106	1	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	2	2	no	—
612	#529	—	2	1	no	—
613	#529	—	106	2	no	—
614	#529	—	106	1	no	—
615	#525	—	53	2	no	—
616	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄×#41	—	2	1	no	—
618	C₄×#41	—	53	1	no	—
619	C₄×#41	—	106	1	no	—
620	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#117	—	53	2	no	—
623	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#500	—	53	1	no	—
625	#500	—	53	1	no	—
626	#499	—	53	2	no	—
627	#499	—	53	2	no	—
628	#498	—	53	1	no	—
629	#498	—	53	1	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#485	—	53	2	no	—
632	#485	—	53	2	no	—
633	#485	—	53	2	no	—
634	#484	—	53	2	no	—
635	#484	—	53	2	no	—
636	#483	—	53	2	no	—
637	#483	—	53	2	no	—
638	#482	—	53	2	no	—
639	#482	—	53	2	no	—
640	#482	—	53	2	no	—
641	#482	—	53	2	no	—
642	#481	—	53	2	no	—
643	#481	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	2	no	—
645	#480	—	53	2	no	—
646	#479	—	53	2	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#478	—	53	2	no	—
649	#478	—	53	2	no	—
650	#477	—	53	1	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	1	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#470	—	53	2	no	—
659	#470	—	53	2	no	—
660	#469	—	53	2	no	—
661	#469	—	53	2	no	—
662	#468	—	53	2	no	—
663	#468	—	53	2	no	—
664	#468	—	53	2	no	—
665	#468	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×D₈	—	53	1	no	—
673	C₄×D₈	—	53	1	no	—
674	#436	—	53	2	no	—
675	#436	—	53	2	no	—
676	#436	—	53	1	no	—
677	#436	—	53	1	no	—
678	#436	—	53	1	no	—
679	#436	—	53	1	no	—
680	#428	—	53	2	no	—
681	#428	—	53	2	no	—
682	#428	—	53	2	no	—
683	#428	—	53	2	no	—
684	#428	—	53	2	no	—
685	#428	—	53	2	no	—
686	#428	—	53	2	no	—
687	#428	—	53	2	no	—
688	#427	—	53	2	no	—
689	#427	—	53	2	no	—
690	#427	—	53	2	no	—
691	#427	—	53	2	no	—
692	#427	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	#416	—	53	2	no	—
695	#416	—	53	1	no	—
696	#416	—	53	2	no	—
697	#416	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
700	C₅₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	1	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#135	—	106	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×D₈	—	53	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	53	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	1	no	—
735	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	2	2	no	—
738	#124	—	106	1	no	—
739	#124	—	106	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#120	—	2	2	no	—
769	#120	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	2	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#117	—	2	2	no	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	2	no	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	53	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	1	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	1	no	—
816	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	—	53	2	no	—
839	#107	—	53	2	no	—
840	#107	—	53	2	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#107	—	53	2	no	—
843	#106	—	53	1	no	—
844	#106	—	53	1	no	—
845	#106	—	53	2	no	—
846	#106	—	53	2	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	2	no	—
852	#106	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	1	no	—
857	#103	—	53	1	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄×C₈	—	53	1	no	—
877	C₄×C₈	—	53	1	no	—
878	C₄×C₈	—	53	1	no	—
879	C₄×C₈	—	53	1	no	—
880	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	106	2	no	—
886	#41	—	212	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	106	2	no	—
926	SD₁₆	—	106	2	no	—
927	SD₁₆	—	106	2	no	—
928	D₈	—	106	2	no	—
929	M₁₆	—	106	4	no	—
930	M₁₆	—	106	4	no	—
931	M₁₆	—	106	4	no	—
932	M₁₆	—	106	4	no	—
933	C₂×C₈	—	53	4	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	1	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	2	no	—
939	C₂×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂×C₈	—	106	4	no	—
941	C₂×C₈	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	106	1	no	—
1026	Q₈	—	106	1	no	—
1027	Q₈	—	424	1	no	—
1028	Q₈	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	106	1	no	—
1038	D₄	—	106	1	no	—
1039	D₄	—	424	2	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	53	2	no	—
1082	C₈	—	53	2	no	—
1083	C₈	—	106	2	no	—
1084	C₈	—	106	2	no	—
1085	C₈	—	106	1	no	—
1086	C₈	—	106	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	8	4	no	—
1099	C₂²	—	212	1	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	—	212	1	no	—
1102	C₂²	#16811272	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	212	1	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄	#16811272	1	2	yes	—
1120	C₄	#16811421	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	424	1	no	—
1128	C₂	C₂×#16811272	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. #20287341	C₂	semidirect
3. #20287335	C₂	semidirect
4. #20287330	C₂	semidirect
5. #20287324	C₂	semidirect
6. #20287315	C₂	semidirect
7. #20287310	C₂	semidirect
8. #20287304	C₂	semidirect
9. #20287299	C₂	semidirect
10. #20287293	C₂	semidirect
11. #20287284	C₂	semidirect
12. #20287275	C₂	semidirect
13. #20287269	C₂	semidirect
14. #20285225	C₂	semidirect
15. #20284628	C₂	semidirect
16. #20284624	C₂	semidirect
17. #20284503	C₂	semidirect
18. #20284497	C₂	semidirect
19. #20284321	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×#16810701	C₂	semidirect
22. #20283304	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3475	C₂	semidirect
42. #16811026	C₂²	semidirect
43. #16811026	C₂²	semidirect
44. #16811022	C₂²	semidirect
45. #16811022	C₂²	semidirect
46. #16811019	C₂²	semidirect
47. #16811019	C₂²	semidirect
48. #16810964	C₂²	semidirect
49. #16810964	C₂²	semidirect
50. #16810961	C₂²	semidirect
51. #16810961	C₂²	semidirect
52. #16810958	C₂²	semidirect
53. #16810956	C₂²	semidirect
54. #16810953	C₂²	semidirect
55. #16810951	C₂²	semidirect
56. #16810947	C₂²	semidirect
57. #16810947	C₂²	semidirect
58. #16810944	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810941	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810934	C₂²	semidirect
64. #16810930	C₂²	semidirect
65. #16810927	C₂²	semidirect
66. #16810923	C₂²	semidirect
67. #16810920	C₂²	semidirect
68. #16810918	C₂²	semidirect
69. #16810915	C₂²	semidirect
70. #16810913	C₂²	semidirect
71. #16810910	C₂²	semidirect
72. #16810908	C₂²	semidirect
73. #16810905	C₂²	semidirect
74. #16810903	C₂²	semidirect
75. #16810900	C₂²	semidirect
76. #16810879	C₂²	semidirect
77. #16810879	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810874	C₂²	semidirect
80. #16810871	C₂²	semidirect
81. #16810871	C₂²	semidirect
82. #16810867	C₂²	semidirect
83. #16810867	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
98. #16810666	C₂²	semidirect
99. #16810666	C₂²	semidirect
100. #16810666	C₂²	semidirect
101. #16810666	C₂²	semidirect
102. #16810663	C₂²	semidirect
103. #16810663	C₂²	semidirect
104. #16810663	C₂²	semidirect
105. #16810663	C₂²	semidirect
440. C₂×#88322	#41	semidirect
559. #3475	D₅₃	semidirect
700. C₅₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
#20287341	2
#20287335	2
#20287330	2
#20287324	2
#20287315	2
#20287310	2
#20287304	2
#20287299	2
#20287293	2
#20287284	2
#20287275	2
#20287269	2
#20285225	2
#20284628	2
#20284624	2
#20284503	2
#20284497	2
#20284321	2
C₄×#13133237	2
C₂×#16810701	2
#20283304	2
C₅₃×#3475	2
#61251	53