Subgroups — #28262850

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811309	—	2	2	no	—
29	#16811302	—	2	2	no	—
30	#16811301	—	2	2	no	—
31	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811262	—	2	2	no	—
33	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811156	—	2	2	no	—
35	#16811154	—	2	2	no	—
36	#16811150	—	2	2	no	—
37	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
40	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133236	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133211	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133208	—	2	2	no	—
138	#13133207	—	2	2	no	—
139	#13133207	—	2	2	no	—
140	#13133204	—	2	2	no	—
141	#13133203	—	2	2	no	—
142	#13133203	—	2	2	no	—
143	#13133202	—	2	2	no	—
144	#13133200	—	2	2	no	—
145	#13133199	—	2	2	no	—
146	#13133199	—	2	2	no	—
147	#13133199	—	2	2	no	—
148	#13133198	—	2	2	no	—
149	#13133198	—	2	2	no	—
150	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133196	—	2	2	no	—
153	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133195	—	2	2	no	—
156	#13133195	—	2	2	no	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133189	—	2	2	no	—
161	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133185	—	2	2	no	—
164	#13133185	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133182	—	2	2	no	—
168	#13133182	—	2	2	no	—
169	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133177	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	D₄	1	2	yes	—
184	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133175	—	2	2	no	—
186	#13133175	—	2	2	no	—
187	#13133175	—	2	2	no	—
188	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133174	—	2	2	no	—
194	#13133173	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#11719947	—	2	4	no	—
283	#11719947	—	2	4	no	—
284	#11719947	—	4	8	no	—
285	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11719923	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719917	—	2	4	no	—
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
370	#11719912	—	2	4	no	—
371	#11719912	—	2	4	no	—
372	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
386	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	D₂₁₂	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	#88322	—	2	2	no	—
433	#88322	—	2	1	no	—
434	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
435	#61251	—	53	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
465	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
466	#3475	—	53	2	no	—
467	#3357	—	53	2	no	—
468	#3356	—	53	2	no	—
469	#3355	—	53	1	no	—
470	#3355	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3354	—	53	2	no	—
472	#3353	—	53	2	no	—
473	#3352	—	53	1	no	—
474	#3352	—	53	1	no	—
475	#3351	—	53	2	no	—
476	#3351	—	53	2	no	—
477	#3160	—	53	1	no	—
478	#3091	—	53	2	no	—
479	#3091	—	53	2	no	—
480	#3076	—	53	2	no	—
481	#3054	—	53	2	no	—
482	C₄×#135	—	53	1	no	—
483	C₂×#436	—	53	1	no	—
484	#2911	—	53	2	no	—
485	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
490	D₅₃	—	2	2	no	—
491	D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#135	—	53	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
494	#556	—	53	2	no	—
495	#555	—	53	2	no	—
496	#554	—	53	2	no	—
497	#553	—	53	2	no	—
498	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
499	#552	—	53	2	no	—
500	#552	—	53	2	no	—
501	#552	—	106	2	no	—
502	#551	—	106	2	no	—
503	#551	—	106	2	no	—
504	#547	—	53	2	no	—
505	#546	—	106	2	no	—
506	#533	—	53	2	no	—
507	#529	—	106	2	no	—
508	#529	—	106	2	no	—
509	#529	—	106	2	no	—
510	#525	—	53	2	no	—
511	#525	—	53	2	no	—
512	C₄×#41	—	53	2	no	—
513	C₄×#41	—	106	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×#117	—	53	2	no	—
516	C₂×#117	—	53	2	no	—
517	#500	—	53	1	no	—
518	#500	—	53	1	no	—
519	#499	—	53	2	no	—
520	#499	—	53	1	no	—
521	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#498	—	53	2	no	—
523	#485	—	53	2	no	—
524	#485	—	53	2	no	—
525	#485	—	53	2	no	—
526	#485	—	53	2	no	—
527	#484	—	53	2	no	—
528	#484	—	53	2	no	—
529	#483	—	53	2	no	—
530	#483	—	53	2	no	—
531	#482	—	53	2	no	—
532	#482	—	53	2	no	—
533	#482	—	53	2	no	—
534	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
535	#481	—	53	2	no	—
536	#481	—	53	2	no	—
537	#480	—	53	2	no	—
538	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	#479	—	53	2	no	—
540	#479	—	53	2	no	—
541	#478	—	53	2	no	—
542	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#477	—	53	2	no	—
544	#476	—	53	2	no	—
545	#475	—	53	2	no	—
546	#474	—	53	2	no	—
547	#470	—	53	2	no	—
548	#470	—	53	2	no	—
549	#469	—	53	2	no	—
550	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
551	#468	—	53	2	no	—
552	#468	—	53	2	no	—
553	#468	—	53	2	no	—
554	#468	—	53	2	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
559	C₄×D₈	—	53	1	no	—
560	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#436	—	53	2	no	—
562	#436	—	53	1	no	—
563	#436	—	53	1	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#436	—	53	1	no	—
566	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#428	—	53	2	no	—
568	#428	—	53	2	no	—
569	#428	—	53	2	no	—
570	#428	—	53	2	no	—
571	#428	—	53	2	no	—
572	#428	—	53	2	no	—
573	#428	—	53	2	no	—
574	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#427	—	53	2	no	—
576	#427	—	53	1	no	—
577	#427	—	53	1	no	—
578	#427	—	53	1	no	—
579	#427	—	53	2	no	—
580	#427	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
582	#416	—	53	2	no	—
583	#416	—	53	2	no	—
584	#416	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
587	C₅₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂×#41	—	53	2	no	—
589	C₂×#41	—	106	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	#135	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#125	—	53	2	no	—
613	#125	—	106	2	no	—
614	#125	—	106	2	no	—
615	#125	—	106	2	no	—
616	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	#124	—	106	2	no	—
618	#124	—	106	2	no	—
619	#124	—	106	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	2	no	—
624	#123	—	106	2	no	—
625	#123	—	106	2	no	—
626	#123	—	106	2	no	—
627	#123	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	53	2	no	—
639	#121	—	53	2	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#120	—	106	2	no	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	1	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₄×D₄	—	106	2	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	—	106	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	2	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	#117	—	106	2	no	—
677	#117	—	106	2	no	—
678	#117	—	106	2	no	—
679	#117	—	106	2	no	—
680	#117	—	106	2	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
695	#107	—	53	1	no	—
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	—	53	1	no	—
698	#107	—	53	1	no	—
699	#107	—	53	2	no	—
700	#107	—	53	2	no	—
701	#107	—	53	2	no	—
702	#107	—	53	2	no	—
703	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#106	—	53	2	no	—
708	#106	—	53	2	no	—
709	#106	—	53	2	no	—
710	#106	—	53	2	no	—
711	#106	—	53	2	no	—
712	#106	—	53	2	no	—
713	#106	—	53	2	no	—
714	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#103	—	53	2	no	—
720	#103	—	53	2	no	—
721	#103	—	53	2	no	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#102	—	53	2	no	—
726	#102	—	53	2	no	—
727	#102	—	53	2	no	—
728	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	—	53	1	no	—
736	C₄×C₈	—	53	1	no	—
737	C₄×C₈	—	53	1	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	53	2	no	—
740	#41	—	106	4	no	—
741	#41	—	106	4	no	—
742	#41	—	212	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	Q₁₆	—	106	2	no	—
774	SD₁₆	—	106	4	no	—
775	D₈	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	106	4	no	—
778	M₁₆	—	106	4	no	—
779	M₁₆	—	106	4	no	—
780	C₂×C₈	—	53	1	no	—
781	C₂×C₈	—	53	4	no	—
782	C₂×C₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂×C₈	—	106	4	no	—
785	C₂×C₈	—	106	2	no	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	2	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	106	2	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	53	1	no	—
850	C₂³	—	53	2	no	—
851	C₂³	—	106	4	no	—
852	C₂³	—	212	2	no	—
853	C₂³	—	212	2	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	424	2	no	—
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	106	4	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	212	1	no	—
867	D₄	—	212	4	no	—
868	D₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	4	no	—
885	C₂×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	424	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	—	212	4	no	—
897	C₂×C₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	53	2	no	—
905	C₈	—	106	2	no	—
906	C₈	—	106	1	no	—
907	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	53	2	no	—
915	C₂²	—	106	1	no	—
916	C₂²	—	106	1	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	424	4	no	—
921	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	53	2	no	—
929	C₄	—	53	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	106	1	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₄	—	212	2	no	—
936	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	106	2	no	—
941	C₂	—	212	2	no	—
942	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3355	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288274	C₂	semidirect
2. #20287334	C₂	semidirect
3. #20287326	C₂	semidirect
4. #20287322	C₂	semidirect
5. #20287305	C₂	semidirect
6. #20287297	C₂	semidirect
7. #20287289	C₂	semidirect
8. #20287288	C₂	semidirect
9. #20287282	C₂	semidirect
10. #20287269	C₂	semidirect
11. #20285228	C₂	semidirect
12. #20284627	C₂	semidirect
13. #20284623	C₂	semidirect
14. #20284500	C₂	semidirect
15. #20284322	C₂	semidirect
16. C₄×#13133236	C₂	semidirect
17. #436×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283302	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3355	C₂	semidirect
44. #16811027	C₂²	semidirect
45. #16811027	C₂²	semidirect
46. #16811025	C₂²	semidirect
47. #16811022	C₂²	semidirect
48. #16811020	C₂²	semidirect
49. #16810966	C₂²	semidirect
50. #16810966	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810964	C₂²	semidirect
53. #16810960	C₂²	semidirect
54. #16810959	C₂²	semidirect
55. #16810955	C₂²	semidirect
56. #16810953	C₂²	semidirect
57. #16810945	C₂²	semidirect
58. #16810945	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810940	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810935	C₂²	semidirect
63. #16810931	C₂²	semidirect
64. #16810927	C₂²	semidirect
65. #16810923	C₂²	semidirect
66. #16810917	C₂²	semidirect
67. #16810911	C₂²	semidirect
68. #16810907	C₂²	semidirect
69. #16810901	C₂²	semidirect
70. #16810882	C₂²	semidirect
71. #16810881	C₂²	semidirect
72. #16810873	C₂²	semidirect
73. #16810868	C₂²	semidirect
74. #16810868	C₂²	semidirect
75. #16810867	C₂²	semidirect
76. #16810867	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
78. #16810717	C₂²	semidirect
79. #16810714	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810666	C₂²	semidirect
88. #16810665	C₂²	semidirect
89. #16810664	C₂²	semidirect
90. #16810664	C₂²	semidirect
91. #16810663	C₂²	semidirect
92. #16810662	C₂²	semidirect
93. #16810662	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
112. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
374. C₈×D₅₃	#41	semidirect
470. #3355	D₅₃	semidirect
521. #499	C₂×D₅₃	semidirect
534. #482	C₂×D₅₃	semidirect
538. #480	C₂×D₅₃	semidirect
542. #478	C₂×D₅₃	semidirect
550. #469	C₂×D₅₃	semidirect
560. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
574. #428	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₅₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288274	2
#20287334	2
#20287326	2
#20287322	2
#20287305	2
#20287297	2
#20287289	2
#20287288	2
#20287282	2
#20287269	2
#20285228	2
#20284627	2
#20284623	2
#20284500	2
#20284322	2
C₄×#13133236	2
#436×D₅₃	2
#20283302	2
C₅₃×#3355	2
#61251	53