Subgroups — #28262851

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#135×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811310	—	2	2	no	—
28	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811304	—	2	2	no	—
30	#16811296	—	2	2	no	—
31	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811260	—	2	2	no	—
33	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811155	—	2	2	no	—
35	#16811153	—	2	2	no	—
36	#16811153	—	2	2	no	—
37	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133212	—	2	2	no	—
126	#13133212	—	2	2	no	—
127	#13133210	—	2	2	no	—
128	#13133210	—	2	2	no	—
129	#13133210	—	2	2	no	—
130	#13133210	—	2	2	no	—
131	#13133208	—	2	2	no	—
132	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133207	—	2	2	no	—
135	#13133207	—	2	2	no	—
136	#13133204	—	2	2	no	—
137	#13133203	—	2	2	no	—
138	#13133203	—	2	2	no	—
139	#13133201	—	2	2	no	—
140	#13133201	—	2	2	no	—
141	#13133199	—	2	2	no	—
142	#13133199	—	2	2	no	—
143	#13133198	—	2	2	no	—
144	#13133198	—	2	2	no	—
145	#13133198	—	2	2	no	—
146	#13133197	—	2	2	no	—
147	#13133194	—	2	2	no	—
148	#13133194	—	2	2	no	—
149	#13133194	—	2	2	no	—
150	#13133194	—	2	2	no	—
151	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133189	—	2	2	no	—
154	#13133189	—	2	2	no	—
155	#13133188	—	2	2	no	—
156	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133185	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133176	—	2	2	no	—
178	#13133176	—	2	2	no	—
179	#13133176	—	2	2	no	—
180	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133175	—	2	2	no	—
185	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133174	—	2	2	no	—
188	#13133173	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	#13133173	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
204	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
270	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719947	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
304	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
306	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
307	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
308	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#88322	—	2	2	no	—
373	C₂×#88322	—	2	2	no	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11719912	—	2	4	no	—
378	#11719912	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
436	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	#88322	—	2	2	no	—
440	#88322	—	2	1	no	—
441	#88322	—	2	1	no	—
442	#61251	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
463	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
474	#3475	—	53	2	no	—
475	#3357	—	53	2	no	—
476	#3356	—	53	2	no	—
477	#3355	—	53	2	no	—
478	#3354	—	53	2	no	—
479	#3353	—	53	2	no	—
480	#3352	—	53	2	no	—
481	#3351	—	53	2	no	—
482	#3351	—	53	2	no	—
483	#3160	—	53	1	no	—
484	#3091	—	53	2	no	—
485	#3091	—	53	2	no	—
486	#3076	—	53	2	no	—
487	#3054	—	53	1	no	—
488	#3054	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₄×#135	—	53	1	no	—
490	C₂×#436	—	53	1	no	—
491	#2911	—	53	1	no	—
492	#2911	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	#556	—	53	2	no	—
504	#555	—	53	2	no	—
505	#554	—	53	2	no	—
506	#553	—	53	2	no	—
507	#553	—	53	2	no	—
508	#552	—	53	2	no	—
509	#552	—	53	2	no	—
510	#552	—	106	2	no	—
511	#551	—	106	2	no	—
512	#551	—	106	2	no	—
513	#547	—	53	2	no	—
514	#546	—	106	2	no	—
515	#533	—	53	2	no	—
516	#529	—	106	2	no	—
517	#529	—	106	2	no	—
518	#529	—	106	2	no	—
519	#525	—	53	2	no	—
520	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₄×#41	—	53	2	no	—
522	C₄×#41	—	106	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂×#117	—	53	2	no	—
525	C₂×#117	—	53	2	no	—
526	#500	—	53	1	no	—
527	#500	—	53	1	no	—
528	#499	—	53	1	no	—
529	#499	—	53	1	no	—
530	#499	—	53	2	no	—
531	#498	—	53	2	no	—
532	#485	—	53	2	no	—
533	#485	—	53	2	no	—
534	#485	—	53	2	no	—
535	#485	—	53	2	no	—
536	#484	—	53	2	no	—
537	#484	—	53	2	no	—
538	#483	—	53	2	no	—
539	#483	—	53	2	no	—
540	#482	—	53	2	no	—
541	#482	—	53	2	no	—
542	#482	—	53	2	no	—
543	#482	—	53	2	no	—
544	#481	—	53	2	no	—
545	#481	—	53	2	no	—
546	#480	—	53	2	no	—
547	#480	—	53	2	no	—
548	#479	—	53	2	no	—
549	#479	—	53	2	no	—
550	#478	—	53	2	no	—
551	#478	—	53	2	no	—
552	#477	—	53	2	no	—
553	#476	—	53	2	no	—
554	#475	—	53	2	no	—
555	#474	—	53	2	no	—
556	#470	—	53	2	no	—
557	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
558	#469	—	53	2	no	—
559	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#468	—	53	2	no	—
561	#468	—	53	2	no	—
562	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₄×D₈	—	53	1	no	—
569	C₄×D₈	—	53	1	no	—
570	#436	—	53	2	no	—
571	#436	—	53	2	no	—
572	#436	—	53	2	no	—
573	#436	—	53	2	no	—
574	#428	—	53	2	no	—
575	#428	—	53	2	no	—
576	#428	—	53	2	no	—
577	#428	—	53	2	no	—
578	#428	—	53	2	no	—
579	#428	—	53	2	no	—
580	#428	—	53	2	no	—
581	#428	—	53	2	no	—
582	#427	—	53	2	no	—
583	#427	—	53	1	no	—
584	#427	—	53	1	no	—
585	#427	—	53	2	no	—
586	#427	—	53	2	no	—
587	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
589	#416	—	53	2	no	—
590	#416	—	53	2	no	—
591	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
595	C₅₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#41	—	106	2	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#135	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	#126	—	106	2	no	—
618	#126	—	106	2	no	—
619	#126	—	106	2	no	—
620	#126	—	106	2	no	—
621	#126	—	106	2	no	—
622	#126	—	106	2	no	—
623	#125	—	53	2	no	—
624	#125	—	53	2	no	—
625	#125	—	106	2	no	—
626	#125	—	106	2	no	—
627	#125	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#124	—	106	2	no	—
631	#123	—	2	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	#123	—	106	2	no	—
636	#123	—	106	2	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#121	—	53	2	no	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	106	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	#120	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	#117	—	53	2	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	53	2	no	—
681	#117	—	53	2	no	—
682	#117	—	53	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	#117	—	106	2	no	—
689	#117	—	106	2	no	—
690	#117	—	106	2	no	—
691	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
705	#107	—	53	1	no	—
706	#107	—	53	1	no	—
707	#107	—	53	1	no	—
708	#107	—	53	1	no	—
709	#107	—	53	2	no	—
710	#107	—	53	2	no	—
711	#107	—	53	2	no	—
712	#107	—	53	2	no	—
713	#107	—	53	2	no	—
714	#107	—	53	2	no	—
715	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#106	—	53	2	no	—
718	#106	—	53	2	no	—
719	#106	—	53	2	no	—
720	#106	—	53	2	no	—
721	#106	—	53	2	no	—
722	#106	—	53	2	no	—
723	#106	—	53	2	no	—
724	#106	—	53	2	no	—
725	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	#103	—	53	2	no	—
729	#103	—	53	2	no	—
730	#103	—	53	2	no	—
731	#103	—	53	2	no	—
732	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	—	53	2	no	—
737	#102	—	53	2	no	—
738	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄×C₈	—	53	1	no	—
745	C₄×C₈	—	53	1	no	—
746	C₄×C₈	—	53	1	no	—
747	C₄×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂⁴	—	53	1	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	4	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	212	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	212	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	SD₁₆	—	2	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	106	4	no	—
791	M₁₆	—	106	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂×C₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂×C₈	—	106	2	no	—
797	C₂×C₈	—	106	2	no	—
798	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	complemented
799	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	53	1	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	—	106	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₄²	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	53	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	212	1	no	—
867	C₂³	—	212	1	no	—
868	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	424	2	no	—
873	Q₈	—	212	4	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	106	4	no	—
880	D₄	—	424	2	no	—
881	D₄	—	212	2	no	—
882	D₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	424	2	no	—
906	C₂×C₄	—	424	2	no	—
907	C₂×C₄	—	424	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	212	1	no	—
911	C₂×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	106	2	no	—
919	C₈	—	106	1	no	—
920	C₈	—	106	1	no	—
921	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
922	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	106	2	no	—
934	C₂²	—	106	2	no	—
935	C₂²	—	424	2	no	—
936	C₂²	#16811273	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	53	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	1	no	—
945	C₄	—	106	1	no	—
946	C₄	—	106	1	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	#16811273	1	2	yes	—
952	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	2	2	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	212	2	no	—
958	C₂	C₂×#16811273	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288275	C₂	semidirect
2. #20287336	C₂	semidirect
3. #20287325	C₂	semidirect
4. #20287316	C₂	semidirect
5. #20287305	C₂	semidirect
6. #20287294	C₂	semidirect
7. #20287285	C₂	semidirect
8. #20287281	C₂	semidirect
9. #20287270	C₂	semidirect
10. #20285227	C₂	semidirect
11. #20284626	C₂	semidirect
12. #20284624	C₂	semidirect
13. #20284499	C₂	semidirect
14. #20284320	C₂	semidirect
15. #135×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×#16810699	C₂	semidirect
17. #20283305	C₂	semidirect
18. #20283303	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3054	C₂	semidirect
43. #16811027	C₂²	semidirect
44. #16811027	C₂²	semidirect
45. #16811024	C₂²	semidirect
46. #16811024	C₂²	semidirect
47. #16811023	C₂²	semidirect
48. #16811020	C₂²	semidirect
49. #16810963	C₂²	semidirect
50. #16810962	C₂²	semidirect
51. #16810961	C₂²	semidirect
52. #16810961	C₂²	semidirect
53. #16810957	C₂²	semidirect
54. #16810956	C₂²	semidirect
55. #16810952	C₂²	semidirect
56. #16810951	C₂²	semidirect
57. #16810946	C₂²	semidirect
58. #16810945	C₂²	semidirect
59. #16810944	C₂²	semidirect
60. #16810944	C₂²	semidirect
61. #16810940	C₂²	semidirect
62. #16810939	C₂²	semidirect
63. #16810935	C₂²	semidirect
64. #16810934	C₂²	semidirect
65. #16810932	C₂²	semidirect
66. #16810928	C₂²	semidirect
67. #16810925	C₂²	semidirect
68. #16810921	C₂²	semidirect
69. #16810916	C₂²	semidirect
70. #16810911	C₂²	semidirect
71. #16810906	C₂²	semidirect
72. #16810901	C₂²	semidirect
73. #16810878	C₂²	semidirect
74. #16810873	C₂²	semidirect
75. #16810866	C₂²	semidirect
76. #16810866	C₂²	semidirect
77. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810665	C₂²	semidirect
88. #16810665	C₂²	semidirect
89. #16810665	C₂²	semidirect
90. #16810665	C₂²	semidirect
91. #16810664	C₂²	semidirect
92. #16810664	C₂²	semidirect
93. #16810662	C₂²	semidirect
94. #16810662	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
310. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
488. #3054	D₅₃	semidirect
557. #470	C₂×D₅₃	semidirect
559. #469	C₂×D₅₃	semidirect
562. #468	C₂×D₅₃	semidirect
563. #468	C₂×D₅₃	semidirect
595. C₅₃	#61251	semidirect
798. C₂×C₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
#20287336	2
#20287325	2
#20287316	2
#20287305	2
#20287294	2
#20287285	2
#20287281	2
#20287270	2
#20285227	2
#20284626	2
#20284624	2
#20284499	2
#20284320	2
#135×Dic₅₃	2
C₂×#16810699	2
#20283305	2
#20283303	2
C₅₃×#3054	2
#61251	53