Subgroups — #28262854

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20287272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811315	—	2	1	no	—
35	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811313	—	2	1	no	—
37	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811302	—	2	2	no	—
39	#16811300	—	2	2	no	—
40	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811269	—	2	1	no	—
43	#16811264	—	2	1	no	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811160	—	2	1	no	—
46	#16811160	—	2	2	no	—
47	#16811157	—	2	1	no	—
48	#16811151	—	2	2	no	—
49	#16811135	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811130	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810661	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133237	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133211	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133209	—	2	1	no	—
161	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133208	—	2	2	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133207	—	2	2	no	—
165	#13133206	—	2	2	no	—
166	#13133206	—	2	1	no	—
167	#13133205	—	2	1	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133196	—	2	1	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	#13133193	—	2	1	no	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	1	no	—
189	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133185	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133174	—	2	1	no	—
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719949	—	4	4	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	#11719925	—	2	2	no	—
389	#11719924	—	2	2	no	—
390	#11719923	—	2	2	no	—
391	#11719922	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×#88322	—	2	2	no	—
438	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719912	—	2	4	no	—
444	#11719912	—	2	4	no	—
445	#11719912	—	2	4	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	2	1	no	—
494	D₂₁₂	—	2	1	no	—
495	D₂₁₂	—	4	2	no	—
496	D₂₁₂	—	4	4	no	—
497	D₂₁₂	—	8	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
521	#61251	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
528	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
549	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	#3475	—	53	1	no	—
559	#3475	—	53	1	no	—
560	#3357	—	53	1	no	—
561	#3357	—	53	1	no	—
562	#3356	—	53	1	no	—
563	#3356	—	53	1	no	—
564	#3355	—	53	2	no	—
565	#3354	—	53	1	no	—
566	#3354	—	53	1	no	—
567	#3353	—	53	1	no	—
568	#3353	—	53	1	no	—
569	#3352	—	53	2	no	—
570	#3351	—	53	2	no	—
571	#3351	—	53	2	no	—
572	#3160	—	53	1	no	—
573	#3091	—	53	2	no	—
574	#3091	—	53	2	no	—
575	#3076	—	53	1	no	—
576	#3076	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3054	—	53	2	no	—
578	C₄×#135	—	53	1	no	—
579	C₂×#436	—	53	1	no	—
580	#2911	—	53	2	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	4	2	no	—
587	D₅₃	—	4	2	no	—
588	D₅₃	—	8	1	no	—
589	C₂×#135	—	53	1	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
591	#556	—	53	1	no	—
592	#556	—	53	1	no	—
593	#555	—	53	1	no	—
594	#555	—	53	1	no	—
595	#554	—	53	1	no	—
596	#554	—	53	1	no	—
597	#553	—	53	2	no	—
598	#553	—	53	2	no	—
599	#552	—	53	2	no	—
600	#552	—	53	2	no	—
601	#552	—	106	1	no	—
602	#552	—	106	1	no	—
603	#551	—	106	2	no	—
604	#551	—	106	2	no	—
605	#547	—	53	1	no	—
606	#547	—	53	1	no	—
607	#546	—	106	1	no	—
608	#546	—	106	1	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	106	1	no	—
612	#529	—	106	2	no	—
613	#529	—	106	2	no	—
614	#529	—	106	1	no	—
615	#525	—	53	2	no	—
616	#525	—	53	2	no	—
617	C₄×#41	—	53	1	no	—
618	C₄×#41	—	106	1	no	—
619	C₄×#41	—	106	1	no	—
620	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂×#117	—	53	2	no	—
623	C₂×#117	—	53	2	no	—
624	#500	—	53	1	no	—
625	#500	—	53	1	no	—
626	#499	—	53	2	no	—
627	#499	—	53	2	no	—
628	#498	—	53	1	no	—
629	#498	—	53	1	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#485	—	53	2	no	—
632	#485	—	53	2	no	—
633	#485	—	53	2	no	—
634	#484	—	53	2	no	—
635	#484	—	53	2	no	—
636	#483	—	53	2	no	—
637	#483	—	53	2	no	—
638	#482	—	53	2	no	—
639	#482	—	53	2	no	—
640	#482	—	53	2	no	—
641	#482	—	53	2	no	—
642	#481	—	53	2	no	—
643	#481	—	53	2	no	—
644	#480	—	53	2	no	—
645	#480	—	53	2	no	—
646	#479	—	53	2	no	—
647	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#478	—	53	2	no	—
649	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#477	—	53	1	no	—
651	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#470	—	53	2	no	—
659	#470	—	53	2	no	—
660	#469	—	53	2	no	—
661	#469	—	53	2	no	—
662	#468	—	53	2	no	—
663	#468	—	53	2	no	—
664	#468	—	53	2	no	—
665	#468	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×D₈	—	53	1	no	—
673	C₄×D₈	—	53	1	no	—
674	#436	—	53	2	no	—
675	#436	—	53	2	no	—
676	#436	—	53	1	no	—
677	#436	—	53	1	no	—
678	#436	—	53	1	no	—
679	#436	—	53	1	no	—
680	#428	—	53	2	no	—
681	#428	—	53	2	no	—
682	#428	—	53	2	no	—
683	#428	—	53	2	no	—
684	#428	—	53	2	no	—
685	#428	—	53	2	no	—
686	#428	—	53	2	no	—
687	#428	—	53	2	no	—
688	#427	—	53	2	no	—
689	#427	—	53	2	no	—
690	#427	—	53	2	no	—
691	#427	—	53	1	no	—
692	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#416	—	53	1	no	—
695	#416	—	53	2	no	—
696	#416	—	53	1	no	—
697	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
700	C₅₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	106	1	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	#135	—	106	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×D₈	—	53	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	106	2	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#126	—	106	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#125	—	53	2	no	—
731	#125	—	106	1	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	1	no	—
735	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#124	—	106	1	no	—
737	#124	—	106	2	no	—
738	#124	—	106	2	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	#121	—	53	2	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	1	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#120	—	106	2	no	—
769	#120	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	53	1	no	—
804	#117	—	53	2	no	—
805	#117	—	53	2	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	53	2	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	106	2	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	1	no	—
816	#117	—	106	1	no	—
817	#117	—	106	1	no	—
818	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	53	2	no	—
834	#107	—	53	2	no	—
835	#107	—	53	1	no	—
836	#107	—	53	1	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	—	53	2	no	—
839	#107	—	53	2	no	—
840	#107	—	53	2	no	—
841	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#106	—	53	2	no	—
844	#106	—	53	2	no	—
845	#106	—	53	1	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#103	—	53	1	no	—
857	#103	—	53	1	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄×C₈	—	53	1	no	—
877	C₄×C₈	—	53	1	no	—
878	C₄×C₈	—	53	1	no	—
879	C₄×C₈	—	53	1	no	—
880	C₂⁴	—	53	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	106	2	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	212	4	no	—
886	#41	—	212	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	212	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	106	2	no	—
926	SD₁₆	—	106	2	no	—
927	SD₁₆	—	106	2	no	—
928	D₈	—	106	2	no	—
929	M₁₆	—	106	4	no	—
930	M₁₆	—	106	4	no	—
931	M₁₆	—	106	4	no	—
932	M₁₆	—	106	4	no	—
933	C₂×C₈	—	2	4	no	—
934	C₂×C₈	—	53	4	no	—
935	C₂×C₈	—	53	1	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	106	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	53	2	no	—
1015	C₂³	—	53	2	no	—
1016	C₂³	—	106	4	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	—	212	2	no	—
1019	C₂³	—	212	2	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	106	1	no	—
1026	Q₈	—	106	1	no	—
1027	Q₈	—	424	1	no	—
1028	Q₈	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	106	2	no	—
1033	D₄	—	106	2	no	—
1034	D₄	—	106	1	no	—
1035	D₄	—	106	1	no	—
1036	D₄	—	424	2	no	—
1037	D₄	—	424	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	53	2	no	—
1084	C₈	—	53	2	no	—
1085	C₈	—	106	1	no	—
1086	C₈	—	106	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	106	2	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	106	2	no	—
1095	C₂²	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	106	2	no	—
1098	C₂²	—	424	4	no	—
1099	C₂²	—	212	1	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	—	212	1	no	—
1102	C₂²	#16811275	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	212	1	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄	#16811275	1	2	yes	—
1120	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	424	1	no	—
1126	C₂	—	212	2	no	—
1127	C₂	—	212	2	no	—
1128	C₂	C₂×#16811275	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288282	C₂	semidirect
2. #20288279	C₂	semidirect
3. #20287344	C₂	semidirect
4. #20287338	C₂	semidirect
5. #20287333	C₂	semidirect
6. #20287327	C₂	semidirect
7. #20287318	C₂	semidirect
8. #20287313	C₂	semidirect
9. #20287307	C₂	semidirect
10. #20287302	C₂	semidirect
11. #20287296	C₂	semidirect
12. #20287287	C₂	semidirect
13. #20287282	C₂	semidirect
14. #20287272	C₂	semidirect
15. #20285225	C₂	semidirect
16. #20284632	C₂	semidirect
17. #20284626	C₂	semidirect
18. #20284505	C₂	semidirect
19. #20284323	C₂	semidirect
20. C₄×#13133237	C₂	semidirect
21. C₂×#16810700	C₂	semidirect
22. #20283303	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3076	C₂	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
59. #16811022	C₂²	semidirect
60. #16811022	C₂²	semidirect
61. #16811019	C₂²	semidirect
62. #16811019	C₂²	semidirect
63. #16810967	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
65. #16810963	C₂²	semidirect
66. #16810962	C₂²	semidirect
67. #16810960	C₂²	semidirect
68. #16810957	C₂²	semidirect
69. #16810955	C₂²	semidirect
70. #16810952	C₂²	semidirect
71. #16810950	C₂²	semidirect
72. #16810949	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810945	C₂²	semidirect
75. #16810943	C₂²	semidirect
76. #16810940	C₂²	semidirect
77. #16810938	C₂²	semidirect
78. #16810935	C₂²	semidirect
79. #16810931	C₂²	semidirect
80. #16810924	C₂²	semidirect
81. #16810919	C₂²	semidirect
82. #16810914	C₂²	semidirect
83. #16810909	C₂²	semidirect
84. #16810904	C₂²	semidirect
85. #16810880	C₂²	semidirect
86. #16810880	C₂²	semidirect
87. #16810875	C₂²	semidirect
88. #16810875	C₂²	semidirect
89. #16810872	C₂²	semidirect
90. #16810872	C₂²	semidirect
91. #16810868	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. #16810664	C₂²	semidirect
108. #16810664	C₂²	semidirect
109. #16810664	C₂²	semidirect
110. #16810664	C₂²	semidirect
111. #16810662	C₂²	semidirect
112. #16810662	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #16810662	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
438. C₂×#88322	#41	semidirect
576. #3076	D₅₃	semidirect
647. #479	C₂×D₅₃	semidirect
649. #478	C₂×D₅₃	semidirect
651. #477	C₂×D₅₃	semidirect
653. #476	C₂×D₅₃	semidirect
655. #475	C₂×D₅₃	semidirect
657. #474	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₅₃	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288282	2
#20288279	2
#20287344	2
#20287338	2
#20287333	2
#20287327	2
#20287318	2
#20287313	2
#20287307	2
#20287302	2
#20287296	2
#20287287	2
#20287282	2
#20287272	2
#20285225	2
#20284632	2
#20284626	2
#20284505	2
#20284323	2
C₄×#13133237	2
C₂×#16810700	2
#20283303	2
C₅₃×#3076	2
#61251	53