Subgroups — #28262870

Order 13568.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811306	—	2	1	no	—
36	#16811299	—	2	1	no	—
37	#16811297	—	2	1	no	—
38	#16811274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811273	—	2	1	no	—
40	#16811273	—	2	1	no	—
41	#16811273	—	2	1	no	—
42	#16811273	—	2	1	no	—
43	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811263	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811157	—	2	1	no	—
51	#16811151	—	2	1	no	—
52	#16811151	—	2	1	no	—
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133198	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133243	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133212	—	2	1	no	—
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133209	—	2	1	no	—
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133201	—	2	1	no	—
187	#13133200	—	2	1	no	—
188	#13133200	—	2	1	no	—
189	#13133200	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133198	—	2	2	no	—
199	#13133198	—	2	2	no	—
200	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133194	—	2	1	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133190	—	2	1	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133188	—	2	1	no	—
221	#13133188	—	2	1	no	—
222	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133187	—	2	1	no	—
225	#13133186	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
326	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719947	—	4	8	no	—
390	#11719947	—	4	8	no	—
391	#11719947	—	4	8	no	—
392	#11719947	—	4	8	no	—
393	#11719945	—	2	2	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	4	4	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
420	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719923	—	2	4	no	—
453	#11719922	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	2	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#11719917	—	2	2	no	—
508	#11719917	—	2	4	no	—
509	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
510	C₂×#88322	—	2	4	no	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#11719912	—	2	4	no	—
514	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₁₂	—	2	1	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	4	2	no	—
589	D₂₁₂	—	8	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
603	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
605	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
606	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
608	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
609	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	#88322	—	2	2	no	—
612	#88322	C₂×#41	1	4	yes	complemented
613	#61252	—	53	1	no	maximal, Sylow
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
639	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
647	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	4	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	2	no	—
659	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
660	#3475	—	53	1	no	—
661	C₂×#547	—	53	1	no	—
662	#3354	—	53	2	no	—
663	#3353	—	53	2	no	—
664	#3345	—	53	2	no	—
665	#3345	—	53	2	no	—
666	#3343	—	53	2	no	—
667	#3343	—	53	2	no	—
668	#3335	—	53	2	no	—
669	#3334	—	53	2	no	—
670	#3165	—	53	1	no	—
671	#3094	—	53	1	no	—
672	#3094	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#3092	—	53	1	no	—
674	#3092	—	53	1	no	—
675	#3079	—	53	1	no	—
676	#3077	—	53	1	no	—
677	#3055	—	53	1	no	—
678	#3055	—	53	1	no	—
679	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
680	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×#428	—	53	1	no	—
682	C₂×#428	—	53	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
687	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
690	D₅₃	—	2	2	no	—
691	D₅₃	—	4	1	no	—
692	D₅₃	—	8	1	no	—
693	C₂²×#41	—	106	1	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
695	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
697	#556	—	53	1	no	—
698	#555	—	53	1	no	—
699	#554	—	53	1	no	—
700	#553	—	53	1	no	—
701	#553	—	53	1	no	—
702	#552	—	53	1	no	—
703	#552	—	53	1	no	—
704	#552	—	106	1	no	—
705	#551	—	106	1	no	—
706	#551	—	106	1	no	—
707	#547	—	53	2	no	—
708	#547	—	53	2	no	—
709	#547	—	53	2	no	—
710	#547	—	53	2	no	—
711	#547	—	53	1	no	—
712	#547	—	106	1	no	—
713	#547	—	106	1	no	—
714	#547	—	106	1	no	—
715	#547	—	106	1	no	—
716	#546	—	106	1	no	—
717	#533	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	#529	—	106	1	no	—
720	#529	—	106	1	no	—
721	#529	—	106	1	no	—
722	#525	—	53	1	no	—
723	#525	—	53	1	no	—
724	C₂×#123	—	106	1	no	—
725	C₂×#123	—	106	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂×#121	—	53	1	no	—
728	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄×#41	—	53	1	no	—
730	C₄×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂×#117	—	53	1	no	—
734	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	#501	—	53	2	no	—
738	#501	—	53	2	no	—
739	#500	—	53	2	no	—
740	#498	—	53	2	no	—
741	#484	—	53	2	no	—
742	#484	—	53	2	no	—
743	#483	—	53	2	no	—
744	#483	—	53	2	no	—
745	#482	—	53	2	no	—
746	#482	—	53	2	no	—
747	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
748	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#481	—	53	2	no	—
750	#481	—	53	2	no	—
751	#481	—	53	2	no	—
752	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#480	—	53	2	no	—
754	#480	—	53	2	no	—
755	#480	—	53	2	no	—
756	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
757	#478	—	53	2	no	—
758	#478	—	53	2	no	—
759	#477	—	53	2	no	—
760	#476	—	53	2	no	—
761	#476	—	53	2	no	—
762	#475	—	53	2	no	—
763	#474	—	53	2	no	—
764	#474	—	53	2	no	—
765	#469	—	53	2	no	—
766	#469	—	53	2	no	—
767	#468	—	53	2	no	—
768	#468	—	53	2	no	—
769	#466	—	53	2	no	—
770	#466	—	53	2	no	—
771	#465	—	53	2	no	—
772	#465	—	53	2	no	—
773	#442	—	53	2	no	—
774	#440	—	53	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
776	C₄×D₈	—	53	2	no	—
777	#436	—	53	2	no	—
778	#435	—	53	2	no	—
779	#435	—	53	2	no	—
780	C₈×D₄	—	53	2	no	—
781	#428	—	53	1	no	—
782	#428	—	53	1	no	—
783	#428	—	53	1	no	—
784	#428	—	53	1	no	—
785	#428	—	53	2	no	—
786	#428	—	53	2	no	—
787	#428	—	53	1	no	—
788	#428	—	53	1	no	—
789	#428	—	53	1	no	—
790	#428	—	53	2	no	—
791	#428	—	53	2	no	—
792	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×#107	—	53	2	no	—
795	C₂×#107	—	53	2	no	—
796	C₂×#106	—	53	2	no	—
797	C₂×#106	—	53	2	no	—
798	#423	—	53	1	no	—
799	#418	—	53	1	no	—
800	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#417	—	53	1	no	—
803	#417	—	53	1	no	—
804	#417	—	53	1	no	—
805	#407	—	53	1	no	—
806	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
808	C₅₃	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	106	1	no	—
811	C₂×#41	—	106	2	no	—
812	C₂×#41	—	106	2	no	—
813	C₂×#41	—	106	2	no	—
814	C₂×#41	—	106	2	no	—
815	C₂×#41	—	212	8	no	—
816	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×D₈	—	53	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
834	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	#126	—	106	1	no	—
846	#126	—	106	1	no	—
847	#126	—	106	1	no	—
848	#126	—	106	1	no	—
849	#126	—	106	1	no	—
850	#126	—	106	1	no	—
851	#125	—	53	1	no	—
852	#125	—	53	1	no	—
853	#125	—	106	1	no	—
854	#125	—	106	1	no	—
855	#125	—	106	1	no	—
856	#124	—	106	1	no	—
857	#124	—	106	1	no	—
858	#124	—	106	1	no	—
859	#123	—	106	2	no	—
860	#123	—	106	2	no	—
861	#123	—	106	2	no	—
862	#123	—	106	2	no	—
863	#123	—	106	1	no	—
864	#123	—	106	1	no	—
865	#123	—	106	1	no	—
866	#123	—	106	1	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	#123	—	106	2	no	—
871	#123	—	106	2	no	—
872	#123	—	106	2	no	—
873	#123	—	106	1	no	—
874	#123	—	106	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	#121	—	2	1	no	—
889	#121	—	2	1	no	—
890	#121	—	53	2	no	—
891	#121	—	53	2	no	—
892	#121	—	53	1	no	—
893	#121	—	53	1	no	—
894	#121	—	53	1	no	—
895	#121	—	53	1	no	—
896	#121	—	106	1	no	—
897	#121	—	106	1	no	—
898	#121	—	106	1	no	—
899	#121	—	106	1	no	—
900	#121	—	106	1	no	—
901	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#120	—	106	1	no	—
904	#120	—	106	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	1	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	53	2	no	—
919	C₄×D₄	—	53	2	no	—
920	C₄×D₄	—	53	1	no	—
921	C₄×D₄	—	53	1	no	—
922	C₄×D₄	—	106	1	no	—
923	C₄×D₄	—	106	1	no	—
924	C₄×D₄	—	106	1	no	—
925	C₄×D₄	—	106	1	no	—
926	C₄×D₄	—	106	1	no	—
927	C₄×D₄	—	106	1	no	—
928	C₄×D₄	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	106	1	no	—
930	C₄×D₄	—	106	1	no	—
931	C₄×D₄	—	106	1	no	—
932	C₄×D₄	—	106	1	no	—
933	#117	—	2	1	no	—
934	#117	—	2	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	1	no	—
937	#117	—	53	1	no	—
938	#117	—	106	1	no	—
939	#117	—	106	1	no	—
940	#117	—	106	1	no	—
941	#117	—	106	1	no	—
942	#117	—	106	1	no	—
943	#117	—	106	1	no	—
944	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
978	#107	—	53	2	no	—
979	#107	—	53	2	no	—
980	#107	—	53	2	no	—
981	#107	—	53	2	no	—
982	#107	—	53	2	no	—
983	#107	—	53	2	no	—
984	#107	—	53	2	no	—
985	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#106	—	53	2	no	—
988	#106	—	53	2	no	—
989	#106	—	53	2	no	—
990	#106	—	53	2	no	—
991	#106	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
998	#103	—	53	2	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	#97	—	53	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1016	C₂⁴	—	2	1	no	—
1017	C₂⁴	—	53	1	no	—
1018	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	#41	—	106	2	no	—
1020	#41	—	106	2	no	—
1021	#41	—	212	4	no	—
1022	#41	—	212	8	no	—
1023	#41	—	212	8	no	—
1024	#41	—	212	8	no	—
1025	#41	—	212	8	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1083	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	SD₁₆	—	106	4	no	—
1090	D₈	—	106	4	no	—
1091	M₁₆	—	2	2	no	—
1092	M₁₆	—	2	2	no	—
1093	M₁₆	—	53	4	no	—
1094	M₁₆	—	106	4	no	—
1095	M₁₆	—	106	4	no	—
1096	M₁₆	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1100	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	2	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₄²	—	53	1	no	—
1180	C₄²	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	106	1	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	106	1	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₂³	—	2	2	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	2	no	—
1188	C₂³	—	4	1	no	—
1189	C₂³	—	4	2	no	—
1190	C₂³	—	4	2	no	—
1191	C₂³	—	4	2	no	—
1192	C₂³	—	53	1	no	—
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	106	2	no	—
1195	C₂³	—	106	2	no	—
1196	C₂³	—	106	1	no	—
1197	C₂³	—	212	1	no	—
1198	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	106	1	no	—
1202	Q₈	—	106	1	no	—
1203	Q₈	—	424	1	no	—
1204	Q₈	—	212	4	no	—
1205	Q₈	—	212	2	no	—
1206	Q₈	—	212	4	no	—
1207	D₄	—	2	2	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	4	4	no	—
1210	D₄	—	4	4	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	53	4	no	—
1213	D₄	—	106	2	no	—
1214	D₄	—	106	2	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	106	1	no	—
1217	D₄	—	106	1	no	—
1218	D₄	—	424	1	no	—
1219	D₄	—	424	1	no	—
1220	D₄	—	212	2	no	—
1221	D₄	—	212	4	no	—
1222	D₄	—	212	4	no	—
1223	D₄	—	212	2	no	—
1224	D₄	—	212	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	2	no	—
1281	C₈	—	53	4	no	—
1282	C₈	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	4	4	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	8	4	no	—
1295	C₂²	—	53	2	no	—
1296	C₂²	—	106	1	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	106	1	no	—
1300	C₂²	—	106	1	no	—
1301	C₂²	—	212	4	no	—
1302	C₂²	—	212	1	no	—
1303	C₂²	—	212	1	no	—
1304	C₂²	—	212	1	no	—
1305	C₂²	#16811271	1	2	yes	—
1306	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	4	2	no	—
1311	C₄	—	4	1	no	—
1312	C₄	—	4	1	no	—
1313	C₄	—	4	1	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	53	2	no	—
1316	C₄	—	106	1	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄	—	106	1	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	212	2	no	—
1322	C₄	—	212	2	no	—
1323	C₄	—	212	1	no	—
1324	C₄	—	212	1	no	—
1325	C₄	—	212	1	no	—
1326	C₄	#16811271	1	2	yes	—
1327	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	2	2	no	—
1330	C₂	—	2	2	no	—
1331	C₂	—	4	1	no	—
1332	C₂	—	8	2	no	—
1333	C₂	—	106	2	no	—
1334	C₂	—	424	1	no	—
1335	C₂	—	212	1	no	—
1336	C₂	C₂×#16811271	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288269	C₂	semidirect
2. C₂×#16811273	C₂	semidirect
3. #20287308	C₂	semidirect
4. #20287297	C₂	semidirect
5. #20287188	C₂	semidirect
6. #20287183	C₂	semidirect
7. #20287159	C₂	semidirect
8. #20287148	C₂	semidirect
9. #20287070	C₂	semidirect
10. #20287057	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284641	C₂	semidirect
14. #20284640	C₂	semidirect
15. #20284528	C₂	semidirect
16. #20284509	C₂	semidirect
17. #20284332	C₂	semidirect
18. #20284330	C₂	semidirect
19. #20283519	C₂	semidirect
20. #20283447	C₂	semidirect
21. C₂×#16810666	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3094	C₂	semidirect
28. #16811341	C₂²	semidirect
29. #16811336	C₂²	semidirect
30. #16811328	C₂²	semidirect
31. #16811321	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811312	C₂²	semidirect
34. #16811308	C₂²	semidirect
38. #16811274	C₂²	semidirect
66. #16811031	C₂²	semidirect
67. #16811030	C₂²	semidirect
68. #16811027	C₂²	semidirect
69. #16811020	C₂²	semidirect
70. #16810960	C₂²	semidirect
71. #16810959	C₂²	semidirect
72. #16810955	C₂²	semidirect
73. #16810954	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810943	C₂²	semidirect
77. #16810942	C₂²	semidirect
78. #16810940	C₂²	semidirect
79. #16810938	C₂²	semidirect
80. #16810937	C₂²	semidirect
81. #16810935	C₂²	semidirect
82. #16810925	C₂²	semidirect
83. #16810921	C₂²	semidirect
84. #16810917	C₂²	semidirect
85. #16810912	C₂²	semidirect
86. #16810911	C₂²	semidirect
87. #16810907	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
89. #16810901	C₂²	semidirect
90. #16810875	C₂²	semidirect
91. #16810874	C₂²	semidirect
92. #16810868	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810858	C₂²	semidirect
95. #16810857	C₂²	semidirect
96. #16810851	C₂²	semidirect
97. #16810850	C₂²	semidirect
98. #16810732	C₂²	semidirect
99. #16810720	C₂²	semidirect
100. #16810714	C₂²	semidirect
101. #16810703	C₂²	semidirect
102. #16810698	C₂²	semidirect
103. #16810697	C₂²	semidirect
104. #16810691	C₂²	semidirect
105. #16810686	C₂²	semidirect
110. #16810666	C₂²	semidirect
111. #16810666	C₂²	semidirect
114. #16810664	C₂²	semidirect
116. #16810662	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
118. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
120. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
509. #11719917	#41	semidirect
565. C₂²⋊D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
612. #88322	C₂×#41	semidirect
672. #3094	D₅₃	semidirect
747. #482	C₂×D₅₃	semidirect
748. #482	C₂×D₅₃	semidirect
752. #481	C₂×D₅₃	semidirect
756. #480	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₅₃	#61252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288269	2
C₂×#16811273	2
#20287308	2
#20287297	2
#20287188	2
#20287183	2
#20287159	2
#20287148	2
#20287070	2
#20287057	2
#20285259	2
#20284653	2
#20284641	2
#20284640	2
#20284528	2
#20284509	2
#20284332	2
#20284330	2
#20283519	2
#20283447	2
C₂×#16810666	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3094	2
#61252	53