Subgroups — #28262888

Order 13568.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811326	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811326	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811315	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811311	—	2	1	no	—
35	#16811311	—	2	1	no	—
36	#16811311	—	2	1	no	—
37	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811300	—	2	1	no	—
44	#16811300	—	2	1	no	—
45	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811264	—	2	1	no	—
47	#16811160	—	2	1	no	—
48	#16811160	—	2	1	no	—
49	#16811160	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
52	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133212	—	2	1	no	—
158	#13133212	—	2	1	no	—
159	#13133212	—	2	1	no	—
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133202	—	2	1	no	—
178	#13133202	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133202	—	2	1	no	—
181	#13133202	—	2	1	no	—
182	#13133202	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	1	no	—
188	#13133201	—	2	1	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133197	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133187	—	2	1	no	—
212	#13133187	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133179	—	2	1	no	—
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	#13133175	—	2	2	no	—
245	#13133175	—	2	2	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	—	2	1	no	—
248	#13133175	—	2	1	no	—
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133174	—	2	1	no	—
258	#13133173	—	2	1	no	—
259	#13133173	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#11719949	—	4	4	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	#11719945	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
400	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	2	no	—
479	#11719919	—	2	2	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	#11719917	—	2	2	no	—
496	#11719917	—	2	2	no	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
499	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
500	#11719913	—	2	4	no	—
501	#11719912	—	2	4	no	—
502	#11719912	—	2	4	no	—
503	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	2	1	no	—
554	D₂₁₂	—	2	1	no	—
555	D₂₁₂	—	4	1	no	—
556	D₂₁₂	—	4	1	no	—
557	D₂₁₂	—	4	2	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	8	1	no	—
560	D₂₁₂	—	8	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
589	#88322	—	2	2	no	—
590	#88322	—	2	2	no	—
591	#61253	—	53	1	no	maximal, Sylow
592	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
613	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
624	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	1	no	—
631	Dic₅₃	—	4	2	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	—	4	1	no	—
634	Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	#3475	—	53	1	no	—
636	C₂×#552	—	53	1	no	—
637	#3352	—	53	2	no	—
638	#3351	—	53	2	no	—
639	#3349	—	53	2	no	—
640	#3348	—	53	2	no	—
641	#3344	—	53	2	no	—
642	#3343	—	53	2	no	—
643	#3337	—	53	2	no	—
644	#3336	—	53	2	no	—
645	#3166	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3095	—	53	1	no	—
647	#3095	—	53	1	no	—
648	#3093	—	53	1	no	—
649	#3092	—	53	1	no	—
650	#3080	—	53	1	no	—
651	#3078	—	53	1	no	—
652	#3056	—	53	1	no	—
653	#3056	—	53	1	no	—
654	C₄×#137	—	53	1	no	—
655	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
656	#2911	—	53	1	no	—
657	C₂×#428	—	53	1	no	—
658	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
662	D₅₃	—	2	2	no	—
663	D₅₃	—	4	1	no	—
664	D₅₃	—	4	1	no	—
665	D₅₃	—	4	1	no	—
666	D₅₃	—	8	1	no	—
667	C₂×#137	—	53	1	no	—
668	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
669	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
670	#556	—	53	1	no	—
671	#555	—	53	1	no	—
672	#554	—	53	1	no	—
673	#553	—	53	1	no	—
674	#553	—	53	1	no	—
675	#552	—	53	1	no	—
676	#552	—	53	2	no	—
677	#552	—	53	2	no	—
678	#552	—	53	2	no	—
679	#552	—	53	2	no	—
680	#552	—	53	1	no	—
681	#552	—	106	1	no	—
682	#552	—	106	1	no	—
683	#552	—	106	1	no	—
684	#552	—	106	1	no	—
685	#552	—	106	1	no	—
686	#551	—	106	1	no	—
687	#551	—	106	1	no	—
688	#547	—	53	1	no	—
689	#546	—	106	1	no	—
690	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#529	—	106	1	no	—
692	#529	—	106	1	no	—
693	#529	—	106	1	no	—
694	C₂×#126	—	106	1	no	—
695	C₂×#125	—	106	1	no	—
696	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#525	—	53	1	no	—
698	#525	—	53	1	no	—
699	C₂×#123	—	106	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄×#41	—	53	1	no	—
703	C₄×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×#117	—	53	1	no	—
707	C₂×#117	—	53	1	no	—
708	C₂×#117	—	53	1	no	—
709	C₂×#117	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#485	—	53	2	no	—
716	#485	—	53	2	no	—
717	#485	—	53	2	no	—
718	#485	—	53	2	no	—
719	#485	—	53	2	no	—
720	#485	—	53	2	no	—
721	#484	—	53	2	no	—
722	#484	—	53	2	no	—
723	#484	—	53	2	no	—
724	#483	—	53	2	no	—
725	#483	—	53	2	no	—
726	#483	—	53	2	no	—
727	#482	—	53	2	no	—
728	#482	—	53	2	no	—
729	#481	—	53	2	no	—
730	#480	—	53	2	no	—
731	#479	—	53	2	no	—
732	#479	—	53	2	no	—
733	#479	—	53	2	no	—
734	#479	—	53	2	no	—
735	#478	—	53	2	no	—
736	#478	—	53	2	no	—
737	#477	—	53	2	no	—
738	#475	—	53	2	no	—
739	#470	—	53	2	no	—
740	#470	—	53	2	no	—
741	#468	—	53	2	no	—
742	#468	—	53	2	no	—
743	#467	—	53	2	no	—
744	#467	—	53	2	no	—
745	#465	—	53	2	no	—
746	#465	—	53	2	no	—
747	#441	—	53	2	no	—
748	#440	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	#436	—	53	2	no	—
752	#435	—	53	2	no	—
753	#435	—	53	2	no	—
754	C₈×D₄	—	53	2	no	—
755	#428	—	53	1	no	—
756	#428	—	53	1	no	—
757	#428	—	53	1	no	—
758	#428	—	53	1	no	—
759	#428	—	53	1	no	—
760	#428	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	2	no	—
762	#428	—	53	2	no	—
763	#428	—	53	2	no	—
764	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#427	—	53	2	no	—
769	#427	—	53	2	no	—
770	C₂×#107	—	53	2	no	—
771	C₂×#106	—	53	2	no	—
772	#423	—	53	1	no	—
773	#419	—	53	1	no	—
774	#419	—	53	1	no	—
775	#419	—	53	1	no	—
776	#417	—	53	1	no	—
777	#417	—	53	1	no	—
778	#417	—	53	1	no	—
779	#407	—	53	1	no	—
780	#407	—	53	1	no	—
781	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₅₃	#61253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂×#41	—	53	1	no	—
784	C₂×#41	—	106	1	no	—
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
790	#137	—	106	4	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
798	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
799	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#126	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	2	no	—
807	#126	—	106	2	no	—
808	#126	—	106	2	no	—
809	#126	—	106	1	no	—
810	#126	—	106	1	no	—
811	#126	—	106	1	no	—
812	#126	—	106	1	no	—
813	#126	—	106	1	no	—
814	#126	—	106	1	no	—
815	#125	—	2	1	no	—
816	#125	—	2	1	no	—
817	#125	—	106	2	no	—
818	#125	—	106	2	no	—
819	#125	—	106	2	no	—
820	#125	—	106	2	no	—
821	#125	—	106	1	no	—
822	#125	—	106	1	no	—
823	#125	—	106	1	no	—
824	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#124	—	106	1	no	—
829	#124	—	106	1	no	—
830	#124	—	106	1	no	—
831	#123	—	106	1	no	—
832	#123	—	106	1	no	—
833	#123	—	106	1	no	—
834	#123	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	#123	—	106	2	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	#121	—	53	1	no	—
861	#121	—	53	1	no	—
862	#121	—	53	1	no	—
863	#121	—	53	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#120	—	106	1	no	—
868	#120	—	106	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	53	1	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	1	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	#117	—	53	1	no	—
898	#117	—	53	2	no	—
899	#117	—	53	2	no	—
900	#117	—	53	1	no	—
901	#117	—	53	1	no	—
902	#117	—	53	1	no	—
903	#117	—	53	1	no	—
904	#117	—	106	1	no	—
905	#117	—	106	1	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	2	no	—
909	#117	—	106	2	no	—
910	#117	—	106	2	no	—
911	#117	—	106	2	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	#107	—	53	2	no	—
952	#107	—	53	2	no	—
953	#107	—	53	2	no	—
954	#107	—	53	2	no	—
955	#107	—	53	2	no	—
956	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	#106	—	53	2	no	—
961	#106	—	53	2	no	—
962	#106	—	53	2	no	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	—	53	2	no	—
965	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
987	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂⁴	—	53	1	no	—
990	C₂⁴	—	53	1	no	—
991	#41	—	106	2	no	—
992	#41	—	106	2	no	—
993	#41	—	212	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₁₆	—	106	4	no	—
1044	SD₁₆	—	106	4	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	106	2	no	—
1047	M₁₆	—	106	2	no	—
1048	M₁₆	—	106	4	no	—
1049	M₁₆	—	106	4	no	—
1050	M₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
1051	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	106	1	no	—
1135	C₄²	—	106	1	no	—
1136	C₄²	—	106	2	no	—
1137	C₄²	—	106	2	no	—
1138	C₄²	—	106	1	no	—
1139	C₄²	—	106	1	no	—
1140	C₄²	—	106	1	no	—
1141	C₄²	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	106	2	no	—
1143	C₄²	—	106	2	no	—
1144	C₄²	—	106	1	no	—
1145	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	1	no	—
1151	C₂³	—	53	1	no	—
1152	C₂³	—	53	1	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	212	1	no	—
1158	C₂³	—	212	1	no	—
1159	C₂³	—	212	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	4	2	no	—
1162	Q₈	—	8	1	no	—
1163	Q₈	—	106	2	no	—
1164	Q₈	—	106	1	no	—
1165	Q₈	—	106	2	no	—
1166	Q₈	—	106	1	no	—
1167	Q₈	—	212	2	no	—
1168	D₄	—	106	2	no	—
1169	D₄	—	106	2	no	—
1170	D₄	—	106	1	no	—
1171	D₄	—	106	1	no	—
1172	D₄	—	424	1	no	—
1173	D₄	—	424	1	no	—
1174	D₄	—	212	1	no	—
1175	D₄	—	212	1	no	—
1176	D₄	—	212	2	no	—
1177	D₄	—	212	2	no	—
1178	D₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	106	2	no	—
1233	C₈	—	106	2	no	—
1234	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	53	2	no	—
1238	C₂²	—	106	1	no	—
1239	C₂²	—	106	1	no	—
1240	C₂²	—	106	1	no	—
1241	C₂²	—	106	1	no	—
1242	C₂²	—	106	1	no	—
1243	C₂²	—	106	1	no	—
1244	C₂²	—	106	1	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	106	1	no	—
1248	C₂²	—	106	1	no	—
1249	C₂²	—	424	2	no	—
1250	C₂²	—	212	4	no	—
1251	C₂²	—	212	1	no	—
1252	C₂²	—	212	1	no	—
1253	C₂²	—	212	1	no	—
1254	C₂²	#16811276	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	106	1	no	—
1267	C₄	—	106	1	no	—
1268	C₄	—	106	1	no	—
1269	C₄	—	106	1	no	—
1270	C₄	—	212	1	no	—
1271	C₄	—	212	2	no	—
1272	C₄	—	212	1	no	—
1273	C₄	—	212	2	no	—
1274	C₄	—	212	1	no	—
1275	C₄	#16811276	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	106	2	no	—
1280	C₂	—	424	1	no	—
1281	C₂	—	212	1	no	—
1282	C₂	—	212	1	no	—
1283	C₂	—	212	1	no	—
1284	C₂	C₂×#16811276	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288282	C₂
hypercenter	#3166	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811311	C₂	semidirect
3. #20287288	C₂	semidirect
4. #20287274	C₂	semidirect
5. #20287244	C₂	semidirect
6. #20287229	C₂	semidirect
7. #20287169	C₂	semidirect
8. #20287154	C₂	semidirect
9. #20287093	C₂	semidirect
10. #20287082	C₂	semidirect
11. #20284665	C₂	semidirect
12. #20284665	C₂	semidirect
13. #20284649	C₂	semidirect
14. #20284641	C₂	semidirect
15. #20284533	C₂	semidirect
16. #20284516	C₂	semidirect
17. #20284346	C₂	semidirect
18. #20284346	C₂	semidirect
19. C₄×#13133250	C₂	semidirect
20. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
21. #20283302	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3166	C₂	semidirect
66. #16810967	C₂²	semidirect
67. #16810967	C₂²	semidirect
68. #16810967	C₂²	semidirect
69. #16810966	C₂²	semidirect
70. #16810966	C₂²	semidirect
71. #16810966	C₂²	semidirect
72. #16810960	C₂²	semidirect
73. #16810960	C₂²	semidirect
74. #16810960	C₂²	semidirect
75. #16810955	C₂²	semidirect
76. #16810955	C₂²	semidirect
77. #16810955	C₂²	semidirect
78. #16810950	C₂²	semidirect
79. #16810949	C₂²	semidirect
80. #16810943	C₂²	semidirect
81. #16810938	C₂²	semidirect
82. #16810927	C₂²	semidirect
83. #16810927	C₂²	semidirect
84. #16810927	C₂²	semidirect
85. #16810927	C₂²	semidirect
86. #16810920	C₂²	semidirect
87. #16810920	C₂²	semidirect
88. #16810915	C₂²	semidirect
89. #16810905	C₂²	semidirect
90. #16810882	C₂²	semidirect
91. #16810882	C₂²	semidirect
92. #16810870	C₂²	semidirect
93. #16810870	C₂²	semidirect
94. #16810865	C₂²	semidirect
95. #16810865	C₂²	semidirect
96. #16810853	C₂²	semidirect
97. #16810853	C₂²	semidirect
98. #16810731	C₂²	semidirect
99. #16810725	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. #16810664	C₂²	semidirect
110. #16810664	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #16810662	C₂²	semidirect
115. #16810660	C₂²	semidirect
116. #16810658	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
400. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
645. #3166	D₅₃	semidirect
711. #501	C₂×D₅₃	semidirect
712. #501	C₂×D₅₃	semidirect
713. #499	C₂×D₅₃	semidirect
714. #499	C₂×D₅₃	semidirect
782. C₅₃	#61253	semidirect
1050. M₁₆	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288282	2
C₂×#16811311	2
#20287288	2
#20287274	2
#20287244	2
#20287229	2
#20287169	2
#20287154	2
#20287093	2
#20287082	2
#20284665	2
#20284649	2
#20284641	2
#20284533	2
#20284516	2
#20284346	2
C₄×#13133250	2
M₁₆×D₂₁₂	2
#20283302	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3166	2
#61253	53