Subgroups — #28262905

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811331	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	1	no	—
29	#16811331	—	2	1	no	—
30	#16811331	—	2	1	no	—
31	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811310	—	2	1	no	—
40	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811304	—	2	1	no	—
42	#16811296	—	2	1	no	—
43	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811260	—	2	1	no	—
45	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811155	—	2	1	no	—
48	#16811153	—	2	1	no	—
49	#16811153	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
60	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133212	—	2	1	no	—
157	#13133212	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	1	no	—
159	#13133210	—	2	1	no	—
160	#13133210	—	2	1	no	—
161	#13133210	—	2	1	no	—
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133207	—	2	1	no	—
166	#13133207	—	2	1	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133203	—	2	1	no	—
173	#13133203	—	2	1	no	—
174	#13133201	—	2	1	no	—
175	#13133201	—	2	1	no	—
176	#13133199	—	2	1	no	—
177	#13133199	—	2	1	no	—
178	#13133198	—	2	1	no	—
179	#13133198	—	2	1	no	—
180	#13133198	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	1	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133189	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	1	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133176	—	2	1	no	—
238	#13133176	—	2	1	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	1	no	—
248	#13133173	—	2	1	no	—
249	#13133173	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
261	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719947	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
406	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
407	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#11719917	—	2	2	no	—
502	#11719917	—	2	2	no	—
503	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
591	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#61254	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
610	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
618	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
627	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	—	4	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	Dic₅₃	—	4	1	no	—
640	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
641	#3475	—	53	1	no	—
642	C₂×#554	—	53	1	no	—
643	#3357	—	53	2	no	—
644	#3356	—	53	2	no	—
645	#3346	—	53	2	no	—
646	#3346	—	53	2	no	—
647	#3344	—	53	2	no	—
648	#3344	—	53	2	no	—
649	#3338	—	53	2	no	—
650	#3335	—	53	2	no	—
651	#3165	—	53	1	no	—
652	#3095	—	53	1	no	—
653	#3095	—	53	1	no	—
654	#3092	—	53	1	no	—
655	#3092	—	53	1	no	—
656	#3079	—	53	1	no	—
657	#3078	—	53	1	no	—
658	#3056	—	53	1	no	—
659	#3056	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×#137	—	53	1	no	—
661	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
662	C₂×#428	—	53	1	no	—
663	C₂×#428	—	53	1	no	—
664	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
668	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
671	D₅₃	—	2	2	no	—
672	D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#556	—	53	1	no	—
677	#555	—	53	1	no	—
678	#554	—	53	2	no	—
679	#554	—	53	1	no	—
680	#554	—	53	2	no	—
681	#554	—	53	2	no	—
682	#554	—	53	2	no	—
683	#554	—	106	1	no	—
684	#554	—	106	1	no	—
685	#554	—	106	1	no	—
686	#554	—	106	1	no	—
687	#553	—	53	1	no	—
688	#553	—	53	1	no	—
689	#552	—	53	1	no	—
690	#552	—	53	1	no	—
691	#552	—	106	1	no	—
692	#551	—	106	1	no	—
693	#551	—	106	1	no	—
694	#547	—	53	1	no	—
695	#546	—	106	1	no	—
696	#533	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	#529	—	106	1	no	—
699	#529	—	106	1	no	—
700	#529	—	106	1	no	—
701	C₂×#125	—	106	1	no	—
702	#525	—	53	1	no	—
703	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×#41	—	53	1	no	—
709	C₄×#41	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂×#117	—	53	1	no	—
714	C₂×#117	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	#501	—	53	2	no	—
718	#501	—	53	2	no	—
719	#500	—	53	2	no	—
720	#498	—	53	2	no	—
721	#485	—	53	2	no	—
722	#485	—	53	2	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#484	—	53	2	no	—
726	#484	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	2	no	—
728	#484	—	53	2	no	—
729	#483	—	53	2	no	—
730	#483	—	53	2	no	—
731	#483	—	53	2	no	—
732	#483	—	53	2	no	—
733	#481	—	53	2	no	—
734	#481	—	53	2	no	—
735	#480	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#479	—	53	2	no	—
738	#479	—	53	2	no	—
739	#477	—	53	2	no	—
740	#477	—	53	2	no	—
741	#476	—	53	2	no	—
742	#475	—	53	2	no	—
743	#475	—	53	2	no	—
744	#474	—	53	2	no	—
745	#470	—	53	2	no	—
746	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#467	—	53	2	no	—
750	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
751	#465	—	53	2	no	—
752	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#441	—	53	2	no	—
754	#440	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	#436	—	53	2	no	—
758	#435	—	53	2	no	—
759	#435	—	53	2	no	—
760	C₈×D₄	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	1	no	—
762	#428	—	53	1	no	—
763	#428	—	53	2	no	—
764	#428	—	53	2	no	—
765	#428	—	53	1	no	—
766	#428	—	53	1	no	—
767	#428	—	53	1	no	—
768	#428	—	53	1	no	—
769	#428	—	53	1	no	—
770	#428	—	53	1	no	—
771	#428	—	53	2	no	—
772	#428	—	53	2	no	—
773	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#107	—	53	2	no	—
775	C₂×#107	—	53	2	no	—
776	C₂×#106	—	53	2	no	—
777	C₂×#106	—	53	2	no	—
778	#423	—	53	1	no	—
779	#419	—	53	1	no	—
780	#419	—	53	1	no	—
781	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#417	—	53	1	no	—
783	#417	—	53	1	no	—
784	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#407	—	53	1	no	—
786	#407	—	53	1	no	—
787	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
788	C₅₃	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂×#41	—	106	1	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#137	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
817	#126	—	106	1	no	—
818	#126	—	106	1	no	—
819	#126	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#125	—	53	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#125	—	106	2	no	—
826	#125	—	106	2	no	—
827	#125	—	106	2	no	—
828	#125	—	106	2	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#125	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	—	106	1	no	—
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	#123	—	106	1	no	—
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#121	—	53	1	no	—
869	#121	—	53	1	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#120	—	2	1	no	—
876	#120	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	2	no	—
900	C₄×D₄	—	106	2	no	—
901	C₄×D₄	—	106	2	no	—
902	C₄×D₄	—	106	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	#117	—	53	1	no	—
910	#117	—	53	1	no	—
911	#117	—	53	1	no	—
912	#117	—	53	1	no	—
913	#117	—	53	1	no	—
914	#117	—	53	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	—	53	2	no	—
961	#107	—	53	2	no	—
962	#107	—	53	2	no	—
963	#107	—	53	2	no	—
964	#107	—	53	2	no	—
965	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#106	—	53	2	no	—
967	#106	—	53	2	no	—
968	#106	—	53	2	no	—
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	—	53	2	no	—
972	#106	—	53	2	no	—
973	#106	—	53	2	no	—
974	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	#97	—	53	2	no	—
994	C₄×C₈	—	53	2	no	—
995	C₂⁴	—	53	1	no	—
996	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	#41	—	2	2	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1049	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	Q₁₆	—	2	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	2	4	no	—
1059	M₁₆	—	106	2	no	—
1060	M₁₆	—	106	2	no	—
1061	M₁₆	—	106	4	no	—
1062	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
1063	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	106	1	no	—
1148	C₄²	—	106	1	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	2	no	—
1152	C₄²	—	106	2	no	—
1153	C₄²	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	106	1	no	—
1155	C₄²	—	106	1	no	—
1156	C₄²	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	4	1	no	—
1161	C₂³	—	53	1	no	—
1162	C₂³	—	53	1	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	212	1	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	2	2	no	—
1172	Q₈	—	2	1	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	Q₈	—	424	1	no	—
1175	Q₈	—	424	2	no	—
1176	Q₈	—	424	2	no	—
1177	Q₈	—	212	2	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	8	1	no	—
1183	D₄	—	53	4	no	—
1184	D₄	—	106	2	no	—
1185	D₄	—	106	2	no	—
1186	D₄	—	106	2	no	—
1187	D₄	—	424	1	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	106	2	no	—
1245	C₈	—	106	2	no	—
1246	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	4	4	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	53	2	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	106	1	no	—
1264	C₂²	—	212	4	no	—
1265	C₂²	#16811273	1	2	yes	—
1266	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	53	2	no	—
1276	C₄	—	106	1	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	212	1	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	—	212	2	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	—	212	1	no	—
1287	C₄	#16811273	1	2	yes	—
1288	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1289	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	—	2	2	no	—
1291	C₂	—	2	2	no	—
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	8	1	no	—
1294	C₂	—	106	2	no	—
1295	C₂	—	212	1	no	—
1296	C₂	C₂×#16811273	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288275	C₂
hypercenter	#3056	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811331	C₂	semidirect
3. #20287336	C₂	semidirect
4. #20287325	C₂	semidirect
5. #20287206	C₂	semidirect
6. #20287195	C₂	semidirect
7. #20287176	C₂	semidirect
8. #20287165	C₂	semidirect
9. #20287104	C₂	semidirect
10. #20287067	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20284661	C₂	semidirect
13. #20284659	C₂	semidirect
14. #20284636	C₂	semidirect
15. #20284635	C₂	semidirect
16. #20284526	C₂	semidirect
17. #20284517	C₂	semidirect
18. #20284339	C₂	semidirect
19. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#16810665	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3056	C₂	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811030	C₂²	semidirect
66. #16811027	C₂²	semidirect
67. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810961	C₂²	semidirect
71. #16810961	C₂²	semidirect
72. #16810957	C₂²	semidirect
73. #16810957	C₂²	semidirect
74. #16810956	C₂²	semidirect
75. #16810956	C₂²	semidirect
76. #16810952	C₂²	semidirect
77. #16810952	C₂²	semidirect
78. #16810951	C₂²	semidirect
79. #16810951	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810939	C₂²	semidirect
82. #16810935	C₂²	semidirect
83. #16810934	C₂²	semidirect
84. #16810932	C₂²	semidirect
85. #16810928	C₂²	semidirect
86. #16810916	C₂²	semidirect
87. #16810916	C₂²	semidirect
88. #16810911	C₂²	semidirect
89. #16810906	C₂²	semidirect
90. #16810906	C₂²	semidirect
91. #16810901	C₂²	semidirect
92. #16810878	C₂²	semidirect
93. #16810866	C₂²	semidirect
94. #16810861	C₂²	semidirect
95. #16810849	C₂²	semidirect
96. #16810730	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
119. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
409. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
555. C₂²⋊D₅₃	#137	semidirect
659. #3056	D₅₃	semidirect
746. #470	C₂×D₅₃	semidirect
748. #468	C₂×D₅₃	semidirect
750. #467	C₂×D₅₃	semidirect
752. #465	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₅₃	#61254	semidirect
1062. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×#16811331	2
#20287336	2
#20287325	2
#20287206	2
#20287195	2
#20287176	2
#20287165	2
#20287104	2
#20287067	2
#20285259	2
#20284661	2
#20284659	2
#20284636	2
#20284635	2
#20284526	2
#20284517	2
#20284339	2
#137×Dic₅₃	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×#16810665	2
#428×D₅₃	2
C₅₃×#3056	2
#61254	53