Subgroups — #28262906

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811328	—	2	1	no	—
29	#16811328	—	2	1	no	—
30	#16811328	—	2	1	no	—
31	#16811328	—	2	1	no	—
32	#16811328	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811321	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811312	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811308	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811306	—	2	1	no	—
42	#16811299	—	2	1	no	—
43	#16811297	—	2	1	no	—
44	#16811274	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811263	—	2	1	no	—
46	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811157	—	2	1	no	—
49	#16811151	—	2	1	no	—
50	#16811151	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133207	—	2	1	no	—
52	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133250	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	1	no	—
162	#13133211	—	2	1	no	—
163	#13133211	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133209	—	2	1	no	—
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133207	—	2	1	no	—
170	#13133207	—	2	1	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133205	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133203	—	2	1	no	—
178	#13133202	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133201	—	2	1	no	—
181	#13133200	—	2	1	no	—
182	#13133200	—	2	1	no	—
183	#13133200	—	2	1	no	—
184	#13133199	—	2	1	no	—
185	#13133199	—	2	1	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	—	2	1	no	—
188	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	—	2	1	no	—
193	#13133196	—	2	2	no	—
194	#13133196	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133195	—	2	2	no	—
207	#13133195	—	2	2	no	—
208	#13133195	—	2	1	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133190	—	2	1	no	—
217	#13133190	—	2	1	no	—
218	#13133187	—	2	1	no	—
219	#13133186	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133176	—	2	1	no	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133174	—	2	1	no	—
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133173	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
267	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#11719945	—	2	2	no	—
376	#11719945	—	2	2	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
406	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
407	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#11719917	—	2	2	no	—
500	#11719917	—	2	2	no	—
501	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
504	#11719913	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₁₂	—	2	1	no	—
568	D₂₁₂	—	2	1	no	—
569	D₂₁₂	—	4	2	no	—
570	D₂₁₂	—	8	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
590	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
591	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
593	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
595	#88322	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#61254	—	53	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
627	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	4	2	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	Dic₅₃	—	4	1	no	—
640	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
641	#3475	—	53	1	no	—
642	C₂×#554	—	53	1	no	—
643	#3357	—	53	2	no	—
644	#3356	—	53	2	no	—
645	#3346	—	53	2	no	—
646	#3346	—	53	2	no	—
647	#3344	—	53	2	no	—
648	#3344	—	53	2	no	—
649	#3338	—	53	2	no	—
650	#3335	—	53	2	no	—
651	#3165	—	53	1	no	—
652	#3095	—	53	1	no	—
653	#3095	—	53	1	no	—
654	#3092	—	53	1	no	—
655	#3092	—	53	1	no	—
656	#3079	—	53	1	no	—
657	#3078	—	53	1	no	—
658	#3056	—	53	1	no	—
659	#3056	—	53	1	no	—
660	C₄×#137	—	53	1	no	—
661	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
662	C₂×#428	—	53	1	no	—
663	C₂×#428	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
670	D₅₃	—	2	2	no	—
671	D₅₃	—	4	1	no	—
672	D₅₃	—	8	1	no	—
673	C₂×#137	—	53	1	no	—
674	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#556	—	53	1	no	—
677	#555	—	53	1	no	—
678	#554	—	53	2	no	—
679	#554	—	53	1	no	—
680	#554	—	53	2	no	—
681	#554	—	53	2	no	—
682	#554	—	53	2	no	—
683	#554	—	106	1	no	—
684	#554	—	106	1	no	—
685	#554	—	106	1	no	—
686	#554	—	106	1	no	—
687	#553	—	53	1	no	—
688	#553	—	53	1	no	—
689	#552	—	53	1	no	—
690	#552	—	53	1	no	—
691	#552	—	106	1	no	—
692	#551	—	106	1	no	—
693	#551	—	106	1	no	—
694	#547	—	53	1	no	—
695	#546	—	106	1	no	—
696	#533	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	#529	—	106	1	no	—
699	#529	—	106	1	no	—
700	#529	—	106	1	no	—
701	C₂×#125	—	106	1	no	—
702	#525	—	53	1	no	—
703	#525	—	53	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄×#41	—	53	1	no	—
709	C₄×#41	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂×#117	—	53	1	no	—
714	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#501	—	53	2	no	—
718	#501	—	53	2	no	—
719	#500	—	53	2	no	—
720	#498	—	53	2	no	—
721	#485	—	53	2	no	—
722	#485	—	53	2	no	—
723	#485	—	53	2	no	—
724	#485	—	53	2	no	—
725	#484	—	53	2	no	—
726	#484	—	53	2	no	—
727	#484	—	53	2	no	—
728	#484	—	53	2	no	—
729	#483	—	53	2	no	—
730	#483	—	53	2	no	—
731	#483	—	53	2	no	—
732	#483	—	53	2	no	—
733	#481	—	53	2	no	—
734	#481	—	53	2	no	—
735	#480	—	53	2	no	—
736	#480	—	53	2	no	—
737	#479	—	53	2	no	—
738	#479	—	53	2	no	—
739	#477	—	53	2	no	—
740	#477	—	53	2	no	—
741	#476	—	53	2	no	—
742	#475	—	53	2	no	—
743	#475	—	53	2	no	—
744	#474	—	53	2	no	—
745	#470	—	53	2	no	—
746	#470	—	53	2	no	—
747	#468	—	53	2	no	—
748	#468	—	53	2	no	—
749	#467	—	53	2	no	—
750	#467	—	53	2	no	—
751	#465	—	53	2	no	—
752	#465	—	53	2	no	—
753	#441	—	53	2	no	—
754	#440	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	#436	—	53	2	no	—
758	#435	—	53	2	no	—
759	#435	—	53	2	no	—
760	C₈×D₄	—	53	2	no	—
761	#428	—	53	1	no	—
762	#428	—	53	1	no	—
763	#428	—	53	1	no	—
764	#428	—	53	1	no	—
765	#428	—	53	1	no	—
766	#428	—	53	2	no	—
767	#428	—	53	2	no	—
768	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₂×#107	—	53	2	no	—
775	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	C₂×#106	—	53	2	no	—
777	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#423	—	53	1	no	—
779	#419	—	53	1	no	—
780	#419	—	53	1	no	—
781	#419	—	53	1	no	—
782	#417	—	53	1	no	—
783	#417	—	53	1	no	—
784	#417	—	53	1	no	—
785	#407	—	53	1	no	—
786	#407	—	53	1	no	—
787	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
788	C₅₃	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂×#41	—	53	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#137	—	106	4	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
802	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
804	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
817	#126	—	106	1	no	—
818	#126	—	106	1	no	—
819	#126	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#125	—	53	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	2	no	—
827	#125	—	106	2	no	—
828	#125	—	106	2	no	—
829	#125	—	106	2	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#125	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	1	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	1	no	—
836	#123	—	106	1	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	#123	—	106	1	no	—
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	#121	—	53	1	no	—
869	#121	—	53	1	no	—
870	#121	—	53	1	no	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	#120	—	106	1	no	—
876	#120	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	#117	—	2	1	no	—
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	53	1	no	—
912	#117	—	53	1	no	—
913	#117	—	53	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	#117	—	106	1	no	—
917	#117	—	106	1	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	—	53	2	no	—
959	#107	—	53	2	no	—
960	#107	—	53	2	no	—
961	#107	—	53	2	no	—
962	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
964	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#106	—	53	2	no	—
967	#106	—	53	2	no	—
968	#106	—	53	2	no	—
969	#106	—	53	2	no	—
970	#106	—	53	2	no	—
971	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
977	#103	—	53	2	no	—
978	#103	—	53	2	no	—
979	#103	—	53	2	no	—
980	#103	—	53	2	no	—
981	#103	—	53	2	no	—
982	#103	—	53	2	no	—
983	#103	—	53	2	no	—
984	#103	—	53	2	no	—
985	#103	—	53	2	no	—
986	#102	—	53	2	no	—
987	#102	—	53	2	no	—
988	#102	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
993	#97	—	53	2	no	—
994	C₄×C₈	—	53	2	no	—
995	C₂⁴	—	53	1	no	—
996	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1049	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	Q₁₆	—	106	4	no	—
1056	SD₁₆	—	106	4	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	2	4	no	—
1059	M₁₆	—	106	2	no	—
1060	M₁₆	—	106	2	no	—
1061	M₁₆	—	106	4	no	—
1062	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
1063	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	2	1	no	—
1145	C₄²	—	2	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	1	no	—
1149	C₄²	—	53	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	106	1	no	—
1153	C₄²	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	106	2	no	—
1155	C₄²	—	106	2	no	—
1156	C₄²	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	4	1	no	—
1160	C₂³	—	53	1	no	—
1161	C₂³	—	53	1	no	—
1162	C₂³	—	106	2	no	—
1163	C₂³	—	106	2	no	—
1164	C₂³	—	106	1	no	—
1165	C₂³	—	212	1	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	106	2	no	—
1170	Q₈	—	106	1	no	—
1171	Q₈	—	106	2	no	—
1172	Q₈	—	106	1	no	—
1173	Q₈	—	424	1	no	—
1174	Q₈	—	424	2	no	—
1175	Q₈	—	424	2	no	—
1176	Q₈	—	212	2	no	—
1177	Q₈	—	212	2	no	—
1178	D₄	—	53	4	no	—
1179	D₄	—	106	2	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	1	no	—
1183	D₄	—	106	1	no	—
1184	D₄	—	424	1	no	—
1185	D₄	—	424	1	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	106	2	no	—
1245	C₈	—	106	2	no	—
1246	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	4	4	no	—
1255	C₂²	—	53	2	no	—
1256	C₂²	—	106	1	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	1	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	212	4	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	—	212	1	no	—
1264	C₂²	—	212	1	no	—
1265	C₂²	#16811274	1	2	yes	—
1266	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	2	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	53	2	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	106	1	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	212	1	no	—
1283	C₄	—	212	1	no	—
1284	C₄	—	212	2	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	—	212	1	no	—
1287	C₄	#16811274	1	2	yes	—
1288	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1289	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	—	2	2	no	—
1291	C₂	—	2	2	no	—
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	106	2	no	—
1294	C₂	—	424	1	no	—
1295	C₂	—	212	1	no	—
1296	C₂	C₂×#16811274	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#428	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288269	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811328	C₂	semidirect
3. #20287337	C₂	semidirect
4. #20287326	C₂	semidirect
5. #20287201	C₂	semidirect
6. #20287196	C₂	semidirect
7. #20287171	C₂	semidirect
8. #20287166	C₂	semidirect
9. #20287105	C₂	semidirect
10. #20287068	C₂	semidirect
11. #20285259	C₂	semidirect
12. #20284665	C₂	semidirect
13. #20284663	C₂	semidirect
14. #20284641	C₂	semidirect
15. #20284638	C₂	semidirect
16. #20284528	C₂	semidirect
17. #20284519	C₂	semidirect
18. #20284346	C₂	semidirect
19. #20284345	C₂	semidirect
20. #20283533	C₂	semidirect
21. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₃×#428	C₂	semidirect
65. #16811031	C₂²	semidirect
66. #16811030	C₂²	semidirect
67. #16811027	C₂²	semidirect
68. #16811020	C₂²	semidirect
69. #16810967	C₂²	semidirect
70. #16810966	C₂²	semidirect
71. #16810964	C₂²	semidirect
72. #16810964	C₂²	semidirect
73. #16810960	C₂²	semidirect
74. #16810960	C₂²	semidirect
75. #16810958	C₂²	semidirect
76. #16810958	C₂²	semidirect
77. #16810955	C₂²	semidirect
78. #16810955	C₂²	semidirect
79. #16810953	C₂²	semidirect
80. #16810953	C₂²	semidirect
81. #16810943	C₂²	semidirect
82. #16810941	C₂²	semidirect
83. #16810938	C₂²	semidirect
84. #16810936	C₂²	semidirect
85. #16810933	C₂²	semidirect
86. #16810929	C₂²	semidirect
87. #16810917	C₂²	semidirect
88. #16810917	C₂²	semidirect
89. #16810912	C₂²	semidirect
90. #16810907	C₂²	semidirect
91. #16810907	C₂²	semidirect
92. #16810902	C₂²	semidirect
93. #16810882	C₂²	semidirect
94. #16810881	C₂²	semidirect
95. #16810870	C₂²	semidirect
96. #16810869	C₂²	semidirect
97. #16810865	C₂²	semidirect
98. #16810864	C₂²	semidirect
99. #16810853	C₂²	semidirect
100. #16810852	C₂²	semidirect
101. #16810729	C₂²	semidirect
102. #16810722	C₂²	semidirect
103. #16810717	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
112. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
137. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
407. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
550. C₂²⋊D₅₃	#137	semidirect
663. C₂×#428	D₅₃	semidirect
772. #428	C₂×D₅₃	semidirect
773. #428	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
777. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
788. C₅₃	#61254	semidirect
1062. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288269	2
C₂×#16811328	2
#20287337	2
#20287326	2
#20287201	2
#20287196	2
#20287171	2
#20287166	2
#20287105	2
#20287068	2
#20285259	2
#20284665	2
#20284663	2
#20284641	2
#20284638	2
#20284528	2
#20284519	2
#20284346	2
#20284345	2
#20283533	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#428×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#428	2
#61254	53